XXVII OLIMPIADA MATEMÁTICA

Como comentamos hace unos días, el pasado sábado 26 de Marzo se celebró en toda Andalucía la fase provincial de la 27ª Olimpiada Matemática THALES. Es el primer paso que continuará en la fase regional en Córdoba del 17 al 21 de Mayo y culminará en la fase nacional en el mes de Junio en Galicia.

La asistencia, como en otras ocasiones fue abrumadora. Podemos ver en la primera imagen el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas en la presentación de la olimpiada con algunos de los participantes.

La Olimpiada de Secundaría, que se realiza con los alumnos que están cursando en ese momento 2º de ESO se compone de seis problemas que deben resolver de forma individual. Os presentamos una de las pruebas de este año por si os queréis entretener.

Problema nº 6: ¿Dónde se encuentra el 2011?
Thalevago ha contado a su compañera Calculina que su profesora de mates, Eulerina, ha propuesto hoy en clase la siguiente serie. Y les ha pedido que averigüen en qué columna y en qué fila aparecerá en dicha serie el número que corresponde al año actual.
Para que practiquen les ha dicho que investiguen buscando primero la posición del número 73.
Ambos se encuentran un poco despistados, ayúdales a encontrar de forma razonada las respuestas.

En Sevilla hay una característica añadida que no suele ser corriente en otros lugares. A la vez que la olimpiada anterior se celebra una Olimpiada de Primaria para alumnos que estén cursando 6º de primaria. La característica especial de esta olimpiada es que es en grupos. Equipos de tres personas tienen que realizar primero una prueba escrita, en la que resuelven cuatro acertijos adaptados a su nivel y, posteriormente, los grupos deben realizar una serie de pruebas en plan gymkana por los jardines del campus de Reina Mercedes, siempre que el tiempo acompañe como en esta ocasión.

Te añadimos una de las pruebas escritas:
Coordinadora y equipo corrector de Primaria
PROBLEMA 4: LOS DIEZ MEJORES DEL 2010

Y ahora te propongo esta intrigante tarea: reconstruir la lista de los 10 discos más vendidos el año 2010, a partir de los siguientes datos:

Dani Martín, con “Pequeño” quedó dos puestos más arriba que Justin Bieber con “My Worlds”.
Justin Bieber, tres más que David Bisbal, con “Sin mirar atrás”.
Dani Martín quedó cuarto.
Alejandro Sanz con “Paraíso Expess”, quedó cinco puestos más arriba que Estopa con “X Aniversarium”.
Estopa quedó uno por debajo de Joaquín Sabina con “Vinagre y rosas”.
Alejandro Sanz ocupó el tercer puesto.
Sergio Dalma con su álbum “Via Dalma”, estaba en sexto lugar, pero al final de año subió cinco puestos.
“Hijo de la luz y de la sombra” de Joan Manuel Serrat, se situó tres lugares más arriba que Miguel Bosé con “Cardio”.
Bustamante con su disco “A contracorriente”, cinco más abajo que Miguel Bosé.
Joan Manuel Serrat fue segundo. 

Y para acabar te planteamos una de las pruebas realizadas en la gymkana.

Coloca los números del 1 al 8 en el tablero, de forma que cada número que esté en un cuadrado sea la diferencia de los que están en los círculos a sus lados.
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EXPOSICIÓN SOBRE ESCHER EN GRANADA

El artista holandés Maurits Cornelius Escher es bien conocido por todos los aficionados a las matemáticas pues es un pintor que, como él mismo decía, se encuentra más cerca de los matemáticos que de otros artistas gráficos. Ya en este blog dedicamos hace casi un año una entrada a dicho artista incluyendo un vídeo basado en una de sus obras. A continuación te añadimos un vídeo en el que pueden verse varias de sus obras en los que explota sus mundos imposibles y aparecen algunas obras basadas en sus creaciones.



Uno de los aspectos más llamativos de su obra son el estudio de los recubrimientos del plano y las fugas hasta el infinito. Su interés en el estudio de los mosaicos surgió en sus visitas a la Alhambra de Granada, monumento que visitó en dos ocasiones.

Como homenaje a su obra, y en conmemoración de los 75 años de su última visita a España, se acaba de inaugurar en Granada una magna exposición sobre su obra. En esta ocasión tendrá dos sedes, por un lado el Palacio de Carlos V, en la propia Alhambra, y por otro el Parque de las Ciencias, ya que la exposición tendrá dos ejes temáticos, los viajes de Escher a España y su relación con la Alhambra. Podemos encontrar información sobre la exposición en muchos diarios, por ejemplo, en el Ideal de Granada.

La exposición está abierta hasta el 8 de Enero de 2012, por lo que existen muchas posibilidades de disfrutar de la peculiar y fascinante obra de este artista.

Existe una página en la que se informa detalladamente de todo lo que abarca la exposición e incluye mucha información e imágenes de las obras expuestas. Su dirección es http://www.eschergranada.com/.

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ALGORITMO BASADOS EN NÚMEROS

Son muchos los profesores que, desde hace años, defienden que la enseñanza de las matemáticas debe cambiar radicalmente de enfoque. En particular muchos profesores de primaria defienden que se deben abandonar los tradicionales y obsoletos algoritmos de lápiz y papel y potenciar los cálculos realizados mentalmente favoreciendo el uso de algoritmos que permiten realizar operaciones de una forma más eficiente y productiva. Entre ellos está nuestro amigo canario Tony Martín.

Hoy citamos este tema pues hemos encontrado una noticia en la que se habla sobre el Algoritmo basado en números (ABN) desarrollado por el inspector y profesor asociado de la Universidad de Cádiz Jaime Martínez Montero. En el artículo, aparecido en el Diario de Sevilla, se entrevista a varios profesores que están siguiendo este método, aplicable para matemáticas y adaptable para otras materias como Lengua. Puedes leer el artículo aquí.

Ejemplos concretos del método ABN junto con vídeos en los que se ve a los chavales realizando mentalmente las operaciones puedes consultarlos en el blog  del proyecto http://algoritmosabn.blogspot.com/.
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II JORNADAS SOBRE GEOGEBRA EN ANDALUCÍA

En la corta, pero intensa, vida de este blog ya nos hemos referido en varias ocasiones al genial programa de Geometría Dinámica y mucho más llamado Geogebra. Hace unos días incluimos una construcción para visualizar la demostración del Teorema de Pitágoras.

En el año 2009 se creó el Instituto de Geogebra de Andalucía, siguiendo la senda de los creados en Cantabria y en Cataluña. Una de las primeras actividades de este Instituto fue la convocatoria de las primeras Jornadas Sobre Geogebra en Andalucía que se celebraron en Córdoba del 12 al 14 de Marzo de 2010. Sobre dichas jornadas ya dimos cumplida información pues los creadores de este blog presentamos una comunicación en dichas jornadas.

Volvemos hoy sobre el tema ya que del 1 al 3 de abril se van a celebrar las II Jornadas sobre Geogebra, esta vez en la ciudad de Huelva. Si alguien está interesado en más información sobre las jornadas puede consultar la página de la Sociedad THALES.

En esta ocasión hemos sido invitados por la organización a presentar un taller que, después de algunos dimes y diretes, tratará sobre problemas clásicos de geometría realizados con Geogebra. Aunque ya una vez que se haya celebrado este evento informaremos sobre él, queremos ir dejando una pincelada de lo que vamos a tratar en nuestro taller.

Hay un resultado curioso que ocurre en todos los cuadriláteros. Si dividimos los lados de un cuadrilátero cualquiera en tres partes iguales y unimos mediante rectas los puntos más cercanos a cada vértice, al cortarse esas líneas forman un cuadrilátero que siempre es un paralelogramo, es decir, sus lados opuestos son paralelos y por tanto de la misma medida. Ese cuadrilátero recibe el nombre de Paralelogramo de Wittenbauer.

Eso puedes comprobarlo en la siguiente construcción interactiva moviendo cualquiera de los vértices y viendo que se cumple para cualquier cuadrilátero inicial.


           Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)


Te planteamos una serie de cuestiones para que las respondas después de haber manipulado la ventana.

a) ¿El resultado se sigue manteniendo si el cuadrilátero no es convexo?
b) ¿Qué debe cumplir el cuadrilátero inicial para que el paralelogramo sea un rectángulo?
c) ¿Y para que sea un rombo?
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LEER EN MATEMÁTICAS

El pasado mes de Noviembre, el 18 y 19, se celebraron en Jerez de la Frontera las Jornadas Provinciales sobre lectura: leo, pienso, vivo, organizadas por varios de los centros de profesores de la provincia de Cádiz.

Dentro de las ponencias que se desarrollaron presentamos, junto a Antonio Fernández-Aliseda, una dedicada a nuestra materia, en concreto la ponencia Leer en Matemáticas.

Ahora acaba de publicarse el número 4 de la revista Clave XXI editada por el CEP de Villamartin, en la que aparecen los artículos correspondientes a dichas jornadas.

En concreto en el enlace se puede consultar en pdf el artículo sobre matemáticas, en cuyo anexo se incluye una relación de libros de lectura matemática agrupados por niveles educativos.
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1000 GRULLAS POR JAPÓN

Hasta ahora todas las entradas de este blog estaban más o menos relacionadas con las matemáticas, pero por está ocasión vamos a saltarnos esa regla. Creemos que merece la pena.

Mi amiga Belen Garrido me informa de un proyecto planteado en apoyo de Japón tras el salvaje trato que ha recibido por la naturaleza. Todos estamos al tanto de los terremotos (especialmente el cercano a la escala 9 de Ritcher) seguido por el tsunami que ha arrasado sus costas, lo que ha provocado el desastre en la central nuclear de Fukushima. Es noticia diaria en nuestros medios de comunicación.

Imagen de Wikipedia
Una japonesa de nombre Makiko, que vive en nuestro país desde hace un año, ha lanzado la idea de hacer 1000 grullas de papel como apoyo simbólico al pueblo de Japón. La grulla está considerada en muchos lugares como símbolo de paz y se cuenta una historia en la que se comenta que quien realice 1000 grullas recibirá un deseo por parte de una grulla. Esta historia se relaciona con la niña Sadao Sasaki, uno de las víctimas de la bomba de Hiroshima.

Makiko plantea que todo el que quiera realice una grulla de papiroflexia y le envíe una imagen. Todas las que recoja las enviará a Japón.

En su blog tiene un vídeo explicativo sobre como realizarla. Yo ya me he fabricado una pequeñita para tenerla siempre en la pantalla de mi ordenador y desde aquí os animo a que os unáis al proyecto.
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DEMOSTRADA UNA CONJETURA DE NASH

El matemático John Nash es uno de los pocos matemáticos que tienen un premio Nobel, por supuesto no en Matemáticas, ya que no existe esa especialidad, sino en Economía y es mundialmente conocido gracias a la película "Una mente maravillosa" en la que se reflejan aspectos de su vida.

Hoy hablamos de él porque una pareja de matemáticos españoles han demostrado una de sus conjeturas utilizando además matemáticas no muy complicadas como las que nos tienen acostumbrados en otras ocasiones. Los matemáticos Javier Fernández de Bobadilla miembro de Instituto de Ciencias Matemáticas de Madrid y María Pe Pereira actualmente en el instituto Jussie de París han sido los artistas de la demostración.

El resultado demostrado trata sobre las singularidades, un concepto matemático de aplicación en el mundo físico, cuando tenemos fenómenos en los que aparecen cambios instantáneos como por ejemplo la formación de tornados o de los agujeros negros.

La noticia en que se desarrolla la información ha aparecido en varios periódicos de difusión nacional, una de ellas puedes leerla en El País.
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OLIMPIADAS MATEMÁTICAS

De forma cíclica, como cada año llegan las olimpiadas matemáticas.

El próximo sábado 26 se celebra la fase provincial de las olimpiadas de matemáticas de Primaria y de Secundaria que organiza, en nuestra comunidad andaluza, la sociedad THALES.

Este año la fase regional se celebrará en Córdoba entre el 17 y el 21 de Mayo, y la fase nacional se desarrollará este año en Galicia en Junio.

Igual que el año pasado, os recordamos que si alguien quiere más noticias o encontrar información sobre las anteriores ediciones puede consultar la página web de la sociedad en este enlace.

Como estaremos en la edición de este año ya informaremos convenientemente de lo ocurrido.
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La media aritmética según "Los cuentos para Ulises", de RNE.

En el estupendo programa de RNE, "No es un día cualquiera", hay secciones muy ricas e interesantes desde el punto de vista educativo. Algunas dedicadas a la divulgación de la ciencia, como la de Manuel Toharia. Y otras que, de forma indirecta, también realizan ese papel divulgativo, como la de "El tiempo a la Carta" de José Miguel Viñas.

Hoy traemos aquí una sección no relacionada con temas científicos ni matemáticos, "Los cuentos para Ulises" del magnífico Juan Carlos Ortega. En su edición del sábado 5 de marzo de 2011, estuvo dedicada a hablar de la media aritmética.

Es una manera curiosa y distinta de presentar ese parámetro estadístico. Oigan y disfruten.


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DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS POR HENRI PERIGAL

Sin discusión, Pitágoras es el matemático más conocido por todo el mundo. Aunque no se sepa gran cosa de su vida toda persona lo asocia a sus estudios primarios en los que se trató el Teorema de Pitágoras. Las demostraciones del Teorema de Pitágoras son innumerables, ya que hubo épocas en que para optar al grado de maestro había que presentar una demostración geométrica original. Es por ello que disecciones del teorema de Pitágoras las hay para todos los gustos, incluso el presidente de los EEUU J.A. Garfield tiene una demostración. En 1940 el matemático Elisha Loomis publicó un libro con 367 demostraciones de este teorema.

El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Podemos verlo en la imagen.


Las demostraciones mediante disecciones consisten en dividir los cuadrados sobre los catetos en piezas de forma que con todas ellas pueda reconstruirse el cuadrado sobre la hipotenusa. La demostración geométrica más famosa, quizás por ser una de las más simples, es debida al inglés Henri Perigal (1801-1898) que fue un corredor de bolsa aficionado a las matemáticas y la astronomía. Su disección consistía en dividir el cuadrado sobre el cateto mayor por su centro trazando una paralela y una perpendicular a la hipotenusa del triángulo rectángulo.

En el siguiente applet de Geogebra puedes comprobar como es posible reconstruir un cuadrado a partir de los otros dos. Basta que muevas el deslizador.


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SERIE MÁS POR MENOS. POR FIN FÁCILMENTE LOCALIZABLE.

Los que desde hace años utilizamos vídeos educativos como recurso en nuestras aulas estamos de enhorabuena. Ya en entradas anteriores hemos hablado de las posibilidades que las películas y las series de televisión tienen para dinamizar nuestras clases y promover la investigación y el aprendizaje en nuestro alumnado. En concreto en otra entrada anterior ya habíamos hablado de la serie que hoy nos ocupa.

Entre los años 1996 y 1997 RTVE emitió por primera vez una serie escrita y presentada por nuestro amigo Antonio Pérez Sanz una de las personas que más sabe sobre utilización del audiovisual como recurso didáctico en el mundo mundial. La serie de trece capítulos titulada "Más por menos" se ha vuelto a emitir en otras ocasiones y en distintos medios siempre con la misma aceptación de crítica y público. Todo aquel que no la conozca y quiera saber qué elementos forman parte de ella, tiene una explicación detallada en la sensacional página de Antonio Pérez, de obligada visita.

El problema hasta ahora era conseguir copias de los vídeos en una versión aceptable. Si es verdad que existían trozos de programas en Youtube, pero a veces con mala calidad. Por eso tenemos que estar de felicitación pues por fin se ha sacado una versión con una buena calidad y explicaciones complementarias a los programas. Acaba de salir editado el libro "Más por menos. Entender las matemáticas" coeditada por Espasa y TVE.

Muchos profesores han elaborado materiales a partir de esos programas, un ejemplo bastante completo puedes verlo en la página de Eva Mª Perdiguero.
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DESCUBRIR LA NATURALEZA CON VISTA MATEMÁTICA

Imagen tomada de la página
Las matemáticas son omnipresentes en nuestra vida cotidiana. En especial es fácil ver que, como dijo Galileo, la naturaleza está escrita en términos matemáticos.

Hacer una labor de divulgación de las matemáticas y su relación con nuestro entorno es lo que pretende la campaña "Matemáticas en la Naturaleza" organizada por la Diputación de Huesca. Se trata de una serie de visitas realizadas por escolares al Vivero Provincial donde aplicarán matemáticas, de una forma lúdica, para estudiar las plantas y recursos que existen en dicho Vivero. Puedes leer la noticia aquí.

Estas experiencias se han realizado también en otros lugares y podemos encontrar ejemplo de materiales utilizados en estas sesiones educativas. Por ejemplo, podemos ver el material utilizado en una visita matemática al Jardín Botánico de Gijón.

Y para completar esta noticia queremos aconsejar encarecidamente la visita a la parte de naturaleza de la excelente página del profesor aragonés José María Sorando, en la que podemos encontrar artículos, enlaces, vídeos y mucho material que desarrolla esa interesante relación.
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