FORGES EN EL RECUERDO

Escuchando hoy las noticias en la radio, me entero del fallecimiento del genial Forges. El dibujante Antonio Fraguas de Pablo, es sin duda una de las personas más relevantes de la cultura española. Durante multitud de décadas ha reflejado la actualidad española y del mundo con su fino e inteligente humor. Además, era polifacético, pues aparte de dibujante era escritor, director de cine y pionero en la televisión española. últimamente solía escucharlo participar en la radio los fines de semana, en tertulias y con programas dedicados a sus chistes, entre otros tema. Su página oficial se puede consultar aquí.

Imagen tomada de Wikimedia Commons
Para los profesores de matemáticas, y especialmente para aquellos que trabajamos con el humor gráfico en nuestras clases, Forges es un referente absoluto. Es fácil encontrar en muchos de sus chistes referencias matemáticas, algunas veces sin sentido, pero en otras con muy bien acertado criterio para señalar ese aspecto inquisitivo que muchas veces aparecía en sus chistes.

Desde el año 1972, en que apareció su primer libro recopilación de sus chistes, ha publicado multitud de libros y alguna que otra novela. En concreto tiene toda una serie de libros dedicada al repaso de la historia de España desde su afilado prisma.

Uno de los primeros chistes que recuerdo haber visto, y que al pareces se publicó en 1973 es el siguiente, donde se ve su clarividencia. Fue uno de los que me hizo volverme un apasionado de su trabajo.

Imagen encontrada en fotochismes

Cuarenta años más tarde hizo una revisión actualizada del propio chiste.

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AMOR MATEMÁTICO

 Las matemáticas suelen tener el marchamo de exactitud, por eso, en muchas ocasiones se utilizan las matemáticas sólo para que un determinado mensaje obtenga visos de fundamentos profundos. Es algo muy usual en la publicidad, en la que, la mayoría de las veces sin venir a cuento, se fundamentan mensajes con matemáticas para darles más solidez.

A veces ocurre lo mismo con las canciones. Ya hemos visto en otras ocasiones canciones modernas en las cuales puede encontrarse matemáticas. Para que el mensaje parezca de mayor calado se usan conceptos matemáticos.

Un caso muy llamativo ocurre en las canciones de amor. Los conceptos de sumar, restar, multiplicar o dividir son apropiados para mostrar nuestro afecto hacia otra persona. Por ello, encontramos canciones de amor en las que aparecen términos matemáticos para fundamentar nuestro aprecio por determinada pareja. Hoy vamos a ver una de ellas.

La canción que incluimos hoy se llama "Amor matemático" y nos gusta, pues aparte de que se hablan de algunos términos matemáticos (aunque no es de las que más profusión de términos contiene), tiene un ritmo bastante pegadizo. Ahí la tienen y bailen si quieren.


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VIII JORNADAS DE MATEMÁTICAS EN CANTABRIA

Siempre que puedo y tengo noticias de congresos o encuentros, intento hacerme eco de la convocatoria en estas páginas. Si además, en el encuentro participo de alguna manera, con más razón pues suelo tener información de todo lo que se va a celebrar.

Como no tengo claro de donde nos están leyendo y puede ser interesante para los que estén cerca, comento hoy las próximas jornadas de matemáticas que se van a celebrar en Santander.

En el año 2004 se celebraron las primeras jornadas de matemáticas de Cantabria y en ellas tuve el placer de ser invitado para que, junto a mi amigo Ismael Roldán, pusiéramos en escena nuestra obra de Matemáticas por un tubo. Este año se celebran las octavas y he vuelto a tener una invitación de la organización para dar la conferencia de clausura de dicho encuentro.



Las jornadas se van a celebrar los próximos 16 y 17 de febrero en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria.

Durante las jornadas se presentarán tres conferencias a cargo de tres amigos desde hace muchos años, José Luis Álvarez, que presentará maravillas de GeoGebra investigadas en los cuadriláteros y Onofre Monzó que nos hablará de la modelización en matemáticas.

Aparte de lo anterior, habrá sesiones de comunicaciones y talleres y durante el encuentro estará expuesta una exposición sobre poliedros. Pinchando en la imagen siguiente se puede ver el programa de las jornadas.


El plazo de inscripción está abierto hasta el próximo 9 de febrero, por lo que los interesados en inscribirse en las jornadas o en obtener más información pueden consultar la página de la Sociedad Matemática de Cantabria aquí.
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MÁS TIEMPO PARA LOS EXÁMENES DE MATEMÁTICAS

Vivimos en un mundo en el que se está imponiendo lo políticamente correcto en todos los ámbitos. Muchas veces, con ese afán de proteccionismo hacia determinados sectores de la sociedad, se organizan actividades que, en el fondo, dejan en evidencia más poderosamente esas supuestas diferencias.

Seguramente todos habremos oído en algún momento decir que las mujeres tienen más dificultades en el mundo de las ciencias, y de las matemáticas en particular, que los hombres. Incluso en los resultados de los informes PISA se recalca que las chicas obtienen peor puntuación que los chicos en matemáticas. Aunque como también se reconoce, eso no pasa igual en todos los países, en algunos es justo al revés. Podemos leer esa noticia aquí.

Para combatir ese problema se toma una medida que, en mi modesta opinión, recalca aún más el estereotipo de que las mujeres tienen más dificultad que los hombres para las ciencias.

La Universidad de Oxford ha ampliado el tiempo de examen en las materias de matemáticas y de informática en 15 minutos con el argumento de que las mujeres necesitan más tiempo ya que "manejan peor las situaciones de estrés" y suelen "repasar más sus respuestas".

De esta manera, se acentúa, como dicen algunos detractores de la medida, el estereotipo de "sexo débil" para la mujer.

Además, según se comenta, las alumnas han aumentado sus rendimientos con esta medida, pero también los alumnos, con lo que la supuesta brecha entre sexos no parece variar mucho.

Para terminar con la idea, comentar que todas las noticias que hemos encontrado, al menos en español, hacen referencia a una noticia aparecida en el Daily Mail, diario cuya fiabilidad no es precisamente uno de sus puntos fuertes.
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DIA DE PI EN 2018

Hace justo un año, en esta misma fecha, daba la noticia que hoy os muestro. Supongo que la mayoría de nuestros lectores saben que el 14 de marzo se celebra en todo el mundo el Día de Pi, ya que en formato anglosajón ese día es el 3 14, las primeras cifras de Pi.


El año pasado, con idea de darle mayor prestancia a ese acontecimiento en nuestro país, se organizó un primer concurso de ideas con el lema "Sin π no soy nada". El certamen fue convocado, entre otras instituciones, por la Real Sociedad Matemática Española, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas, la Fundación DesQbre y la Consejería de Economía de la Junta de Andalucía. El año pasado se celebró la entrega de premios en Sevilla y este año se celebrará en Salamanca.

Por tanto, de nuevo se vuelve a convocar este concurso dirigido tanto a alumnos como profesores. Existe una serie variada de modalidades. Para alumnos se puede realizar un cómic, un relato o un vídeo, mientras que los profesores pueden presentar materiales didácticos y recursos de todo tipo para la enseñanza de las matemáticas.

El evento del día de Pi se complementa con una serie de retos relacionados con las tecnologías actuales de la información. Por ejemplo, se invita a enviar un tuit basado en π en el que el texto debe tener las mismas letras que las cifras de Pi. Otra opción es hacerse un selfie con algo donde se reconozca a Pi.

El plazo de presentación para el concurso finaliza el 22 de febrero, por lo que todos los que lo deseéis ya podéis empezar a enviar vuestras aportaciones. Para mayor información se puede consultar la página oficial del evento.
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ESOS TORTURADORES PROFESORES DE MATEMÁTICAS

Siempre que se buscan cosas por internet no suele ser raro dar con otras noticias o informaciones que, en su momento, nos pasaron inadvertidas. Eso me ha pasado a mí esta mañana.

He encontrado una noticia del pasado marzo en el que se habla de los insufribles problemas de matemáticas que ponen, los torturadores profesores, a sus tiernos alumnos de secundaria. La noticia habla de un complicado problema propuesto a un alumno de 11 años que vuelve loco a los padres, que en última instancia suelen ser los que tienen que lidiar con esas pruebas para ayudar a sus hijos. Una manera muy inteligente de obligar a sus hijos a que sean responsables, trabajadores y se acostumbren que en esta vida las cosas se consiguen con esfuerzo.

En este caso en concreto se trata de una madre australiana, que tardó 45 minutos en resolver el problema, después de que su cerebro "se quedara frito" y tuviera que realizar varias consultas vía web.

Pero veamos el complicado y delirante problema:


Lo llamativo es que la madre del chaval, que estuvo a punto de un derrame cerebral para encontrar la solución es estudiante de Administración y Dirección de Empresas. Mi pregunta es ¿en mano de que analfabetos están las empresas?

Pero lo más llamativo es que quien se hace eco de la noticia, el anumérico (léase analfabeto numérico) autor del post explica en su columna como resolverlo, y de entrada sustituye cada hueco con una variable, por lo que se pregunta cómo se puede plantear a un alumno de ESO un problema con cinco incógnitas. Dedica la mitad de la noticia a resolver el "dificilísimo" ejercicio (ya que nosotros no lo consideramos problema) y, según reconoce, tardó más de 45 minutos en resolverlo. La verdad es que la noticia no tiene desperdicio, se puede leer aquí.

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DEMOSTRACIÓN DE PITÁGORAS POR LEONARDO DA VINCI

Es indudable que el teorema de Pitágoras es uno de los resultados matemáticos más conocidos de la humanidad. El hecho de que se explique en edades relativamente tempranas, hace que prácticamente todos aquellos que han tenido una educación básica, lo hayan visto.

Además, es uno de los teoremas matemáticos que tienen más demostraciones conocidas. En los años sesenta del pasado siglo, E. S. Loomis recopiló en un libro 367 demostraciones diferentes de dicho teorema.

Yo había leído que la razón de existir tantas demostraciones es porque era obligatorio, a partir de la Edad Media, encontrar una demostración para acceder a un nivel superior de conocimientos y pasar de alumno a profesor. Por eso, los franceses lo llamaban Pons Asinorum, es decir, el Puente de los Asnos, ya que significa el paso a un posición superior. Incluso en una de las novelas de Julio Verne, De la Tierra a la Luna, se presenta así.

Sin embargo, leyendo recientemente un artículo sobre el tema, al parecer ese nombre se asociaba con los ángulos iguales de un triángulo isósceles. Puede consultarse aquí.

A lo largo de la historia, muchos matemáticos y todo tipo de aficionados han presentado demostraciones del Teorema de Pitágoras, entre otros el vigésimo Presidente de los EE.UU. James Abram Garfield. Pero en esta ocasión queremos hablar de la demostración ideada por Leonardo Da Vinci.

Es una demostración muy visual, que no necesita casi ni explicación. El dibujo con el que Leonardo demostraba el Teorema de Pitágoras era el siguiente:

Si nos fijamos en los segmentos CF y GJ podemos ver que dividen a los hexágonos ACBDFE y ABJIHG en dos cuadriláteros que es fácil ver que son iguales.

Pero además, es fácil observar que los cuadriláteros ABJG y CBDF son iguales, pues los lados son respectivamente lado del cateto mayor del triángulo ABC, lado de la hipotenusa, lado del cateto menor y segmento. Además, los ángulos también son iguales, pues en los segmentos C, F, G y J dividen al ángulo recto por la mitad.

 Pero el hecho de hablar hoy sobre esta demostración atribuida a Leonardo da Vinci, es porque el otro día encontré un vídeo donde en cuestión de segundos se puede ver la demostración del Teorema por este método de una forma manipulativa y muy visual. A continuación lo tienen ustedes.



Cuando escribí la entrada se me olvidó añadir otro vídeo que he estado manejando estos días y que me ha parecido muy interesante. Es la misma demostración utilizando papiroflexia. Lo penoso es que no he conseguido encontrar los diagramas para doblar las piezas. Pero creo que es curioso a pesar de ello.


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