LAS VANGUARDIAS ARTÍSTICAS A PRINCIPIOS DEL SIGLO XX

En estas fechas estivales, todo el que puede suele salir de las ciudades de interior en dirección a las playas o montañas, o de viaje a países y lugares apartados del entorno cotidiano, especialmente cuando llega una ola de calor como las que estamos sufriendo en estos días. Pero eso no quiere decir que las ciudades no costeras paralicen su actividad de ocio para aquellas personas que no pueden irse o que visitan esas ciudades debido a sus atractivos.

En Sevilla, este verano hay muchas opciones de actividades culturales y de ocio que pueden atraer a todo tipo de público. Además de los itinerarios sobre el Centenario del pintor Murillo, hay otras exposiciones interesantes para aquellos que les interesen la temática concreta de esas exposiciones.

Hoy voy a comentar una que se abrió al público hace unas dos semanas en las instalaciones del Caixa Forum de Sevilla y que seguirá expuesta hasta el 4 de noviembre. El título de la exposición es "Construyendo nuevos mundos, 1914 - 1945. Las vanguardias históricas en la colección del IVAM".

Lugi Veronesi. Diagonal 5, 1939.

La exposición se nutre con obras del Instituto Valenciano de Arte Moderno, uno de las principales colecciones en el mundo en las artes vanguardistas del siglo XX.

En la exposición se presentan obras de los movimientos de vanguardia de la primera mitad del siglo XX, entre los que podemos encontrar referencias al futurismo, dadaísmo, surrealismo, expresionismo o constructivismo. Como es de suponer, a nosotros nos interesa porque en la exposición es posible comprobar la gran variedad de artistas que utilizan las matemáticas en general, y la geometría en particular en sus obras. Podemos observar varios cuadros del artista suizo Max Bill, quien tiene toda una serie de obras pictóricas y escultóricas basadas en los polígonos regulares, algunas podemos verlas en la siguiente imagen.


También hay varias obras, eminentemente geométricas, del artista alemán Friedrich Vordemberge - Gildewart como podemos ver en la siguiente imagen.


Existe alguna obra del artista belga Georges Vantongerloo, uno de los fundadores del movimiento De Stijl, junto con Piet Mondrian, a cuyos cuadros nos recuerda el siguiente.

Georges Vantongerloo. Composición con el cono en color naranja, 1929.

En la exposición no existen sólo cuadros, se pueden observar también representaciones del diseño industrial influidos por estas corrientes. También hay algunas esculturas como la siguiente del constructivista ruso Naum Gabo, uno de los pioneros del arte cinético. En esta obra podemos encontrar fácilmente las transformaciones del plano que han llevado a su composición.

Naum Gabo. Relieve cuadrado, 1937

Otro aspecto que hay en la exposición son muchas pantallas proyectando imágenes de películas influidas por estos movimientos. Se pueden ver, por ejemplo, imágenes de Tiempos Modernos de Chaplin, el Acorazado Potemkin de Eisenstein o el Perro Andaluz de Buñuel. También hay imágenes de producciones visuales realizadas por los artistas presentados en la exposición. Hay varias obras de uno de los principales exponentes de estas vanguardias, el artista francés Marcel Duchamp, del que aparecen varias obras sobre sus discos ópticos y del que se puede ver imágenes del siguiente corto de título Anemic Cinema, realizado en 1926.



Lo que hemos recogido en esta página es solo una pequeña muestra de las referencias matemáticas que se pueden encontrar en la exposición, por lo que es una exposición imprescindible para todo aficionado a las artes y las matemáticas.
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DIBUJO GEOMÉTRICO DE NORMAN McLAREN

En el pasado encuentro de matemáticas celebrado en Almería, una de las cosas que presenté fue una comunicación sobre Norman McLaren un ilustrador y dibujante, creador de muchos cortos cinematográficos, ampliamente premiados.

El escocés, nacionalizado canadiense, Norman McLaren (1914 - 1987) comenzó a realizar películas con apenas 21 años, siendo enseguida merecedor de premios. Durante la Guerra Civil española fue camarógrafo en nuestro país. El conflicto le afectó de tal forma que se convirtió en un ferviente pacifista el resto de su vida. Previendo el estallido de la Segunda Guerra Mundial, se marchó a Estados Unidos y en 1941 fue invitado a unirse al National Film Board of Canada, entidad a la que quedaría unido de por vida y donde realizó la mayoría de sus obras maestras.

Realizó más de 200 cortos, llegando a obtener el óscar al mejor documental por su obra Neighbours (Vecinos).

Nos referimos a él pues muchas de sus obras tenían referencias geométricas, como la siguiente llamada Mosaic y que presentó en 1965.



McLaren fue un innovador en el mundo del cine, investigando novedosas maneras de tratar la imagen. Varias de las técnicas que creó se siguen utilizando actualmente, por ejemplo, en publicidad. Una de las técnicas que acostumbraba utilizar era dibujar directamente sobre el celuloide. También trabajó raspando y dibujando sobre la tira de sonido, creando la banda sonora del corto. Creó el sistema llamado Pixilation, que era una adaptación del sistema stop motion, que se utiliza para dar sensación de movilidad a los objetos inanimados. Él adaptó este método a personas.

Aunque la mayoría de sus obras relacionadas con las matemáticas correspondían a elementos geométricos que "bailaban" y se reproducían al ritmo de la música, en alguna ocasión abordó otros aspectos matemáticos como en el corto de 1956 Rhytmetic, que fue premiado con el Oso de Plata en el VI Festival Internacional de Cine de Berlín.


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LA CINTA DE MOEBIUS EN DECORACIÓN

Seguro que la mayoría de nuestros lectores conocen sobradamente qué es la Cinta de Moebius. Para los que no, indicar que es una superficie que se realiza tomando una tira de papel o de tela y uniendo sus dos extremos, pero antes de fijarlos, a uno de ellos se le da media vuelta. De esta forma, se obtiene una cinta con la característica de que tiene una sola cara, no dos como en las cintas normales, y también una sola arista.

Este objeto geométrico, que descubrieron independientemente los alemanes August Moebius (1790 - 1868) y Johann Benedict Listing (1808 - 1882), no se ha quedado en un mero juego topológico, sino que ha dado el salto al mundo de las artes y del diseño, entre otros. En la siguiente imagen tenemos uno de los cuadros más conocidos del pintor holandés Maurits Cornelius Escher. Si se desean ver muchas más aplicaciones de esta cinta, en ingeniería, en literatura y en más disciplinas basta leer el siguiente artículo de nuestra querida y admirada Marta Macho.


El motivo de escribir hoy este artículo fue el encontrarme en el escaparate de una tienda de regalos el siguiente adorno, supongo que utilizable como pisapapeles, basado en la cinta de Moebius.


El adorno recuerda a una de las esculturas creadas por el diseñador suizo Max Bill (1908 - 1994), basada en esta cinta.


Y el utilizar la cinta como adorno no es raro, pues se puede encontrar en más lugares, por ejemplo en joyería, pero en particular es posible encontrarlo en el diseño de un jarrón, como el que tengo yo en casa.


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LA IMPORTANCIA DE LOS ERRORES EN MATEMÁTICAS

Hace un par de días, incluía en estas páginas un vídeo sobre aberrantes errores matemáticos que resultan magnificados al ser mostrados por personas famosas o aquellos que han conseguido sus quince minutos de fama.

Hoy encuentro en internet un artículo de opinión sobre los problemas que puede acarrear el desconocimiento matemático en nuestros días. En el artículo se considera que un 25% de la población sería anumérica, que el término acuñado por el escritor y matemático Allen Paulos para los analfabetos numéricos. Yo pienso que se quedan cortos.

En el artículo se habla de problemas que suele tener la población en general para hacer una conversión de dinero o ser capaces de comparar dos créditos, pero también en cosas más usuales, como dividir el coste de una comida entre varias personas y, en estas fechas, entender los porcentajes de rebajas en una compra.

En el artículo se encuentra el siguiente párrafo:

" El problema surge cuando la población reconoce que no sabe matemáticas, pero no lo ve como un impedimento y no le preocupa. La tecnología que tenemos al alcance de nuestra mano hace que podamos resolver operaciones al instante y sin pensar, tan sólo tecleando unos números. Casi cualquier duda numérica nos la puede resolver un aparato con pantalla, desde la calculadora de toda la vida hasta los más modernos smartphones."

De las dos afirmaciones estoy de acuerdo con la primera. La mayoría de la gente no es consciente de que su vida vive regida por las matemáticas, y no se da cuenta de que el manejo erróneo de esa matemática puede influirle negativamente en su vida.

Lo que no estoy del todo de acuerdo es con la segunda afirmación. Los que damos clase estamos acostumbrados a ver como los alumnos hacen operaciones con las calculadoras sin ser conscientes de lo que están haciendo y así no es raro que obtengan una barbaridad en el resultado, por cualquier error que hayan cometido, y que no se paren a plantearse si ese resultado tiene solución o no. La calculadora, esté donde esté, es una máquina que va a hacer la operación que nosotros le indiquemos. Si no sabemos matemáticas o como resolver un determinado problema, la máquina no lo va a hacer por nosotros.

En esta dirección pueden leer ustedes el artículo completo.
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ERRORES MATEMÁTICOS INCREIBLES

Cuando estuve en el CEAM Thales de Almería, del que llevo hablando en varias entradas, asistí a la sensacional ponencia de José María Sorando sobre matemáticas en nuestra vida cotidiana, precisamente el tema de su libro que acaba de salir. Uno de los errores que mostró se refería a una suma básica de dos números de tres cifras localizada en un programa de televisión. Casualmente hoy me salta en la página un vídeo con errores de concursantes de programas y algo más que nos llevan las manos a la cabeza. Muchas veces nos parecen increíbles los fallos y carencias de nuestros alumnos, pero después de ver lo que aparece a continuación uno empieza a preocuparse de las manos en las que vamos a dejar nuestro futuro.


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MATEMÁTICAS EN TU MUNDO

A los que nos interesa la divulgación matemática, solemos estar pendientes de los libros que sobre el tema se publican. Si además tenemos la suerte de que el autor del libro es amigo y tiene el detalle de regalarnos un ejemplar, con más motivo nos lanzamos sobre él para disfrutar de su lectura.

Eso es lo que me ha ocurrido el pasado fin de semana. Hace apenas tres semanas ha salido a la venta el libro Matemáticas en tu mundo del profesor aragonés José María Sorando Muzás, un querido amigo y excelente maestro. José María es una de las personas que más ha trabajado en nuestro país la relación del cine y las matemáticas y ha sacado varios libros sobre el tema, de los que ya nos hemos hecho eco en estas páginas.

Desde hace casi tres lustros, el profesor Sorando gestiona la página web precisamente con el mismo título del libro. Es una de las páginas en español más completa sobre la divulgación de las matemáticas. Basta ver el índice de las secciones de la página.


Desde hace alrededor de 40 años, José María recopila todo lo relacionado con la matemática en nuestro entorno cotidiano y esos elementos los refleja en su página.

En esta ocasión, la página web ha dado el salto al formato libro y así ha salido "Matemáticas en tu mundo. Usos cotidianos, sorpresas y disparates". En él se recogen multitud de referencias matemáticas de todo tipo, desde la aplicación de las matemáticas que hacen, aunque sea inconscientemente, los animales, pasando por cosas tan cotidianas como las rebajas, la arquitectura de nuestras ciudades, nuestro callejero matemático (que también lo hay), y llegando hasta aspectos, supuestamente tan alejados de la materia, como los fallos judiciales o la algebratización de algunas leyes del BOE.


El libro comienza en un bar y termina en un cementerio, con lo que, tal como dice el autor en el prólogo, "Es la anécdota que deja constancia de que, efectivamente, las matemáticas están en todas partes". Está compuesto de pequeñas entradas donde se ven las referencias, aciertos y errores de la utilización de las matemáticas en nuestra vida cotidiana, que se leen con facilidad y de una forma muy amena.

Aunque tiene matemáticas, son bastante asequibles y, en aquellas partes que pueden ser un poco más complicadas, el propio autor anima a los lectores que puedan tener más dificultad a saltarse determinados párrafos. Podemos encontrar gráficas, fracciones y todo tipo de números, extremos y puntos de inflexión, una introducción al contraste de hipótesis, porcentajes, estadística básica, topología y muchos otras temas.

Como dice el autor en su página, es una buena lectura para el verano, pero también para cualquier momento del año y puede servir para que algunos de nuestros alumnos le encuentren respuesta a su habitual pregunta de para qué sirven las matemáticas. Es desde luego, una lectura imprescindible para todos los interesados en la divulgación matemática y los que quieran pasar un buen rato con las matemáticas.
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CONGRESO DE PASILLO

Últimamente se está dedicando parte de los congresos de matemáticas a lo que se suele llamar Congreso de pasillo, suele ser un tiempo que se deja libre de otras actividades, o que se hace coincidir con actividades no generales, para permitir que se puedan atender a las variadas actividades que completan el esquema científico del congreso. Así, suele haber alguna parte del tiempo dedicada a poder observar las exposiciones, los posters, los estand de editoriales, sociedades y venta de materiales.

Este apartado de pasillo es también interesante desde el punto de vista humano. Uno de los aspectos tan interesantes como la recogida de información y el intercambio de experiencias es la relación personal con los compañeros, coincidiendo con amigos de muchos lugares del país con los que coincidimos de congreso en congreso. También es interesante este apartado para entablar conocimiento con personas que no conocíamos, pero cuya presentación nos ha gustado o bien nos interese comentar algún aspecto que nos ha quedado dudoso o entablar relación con personas que están trabajando en temas que nos interesan.

Dado que un blog es la extensión tecnológica de lo que podían ser los antiguos diarios personales, a mí siempre me gusta reflejar los amigos con los que he coincidido, por lo que esta entrada va a ir dirigida íntegramente a una serie de fotos con amigos con los que coincidí en el pasado CEAM Thales de Almería.

La primera foto que nos hicimos al llegar fue con mi amigo José Luis Muñoz y su estand de material. Ya hace unas semanas comenté que se había hecho cargo de la producción de materiales que tenía Luis Berenguer con su empresa ElCuadradoMágico.


En la siguiente imagen nos encontramos con miembros de Thales de distintas provincias.


Aparte de en los pasillos, otro lugar para charlar y convivir suele ser en las comidas, como en ésta en la que estamos con nuestro amigo albaceteño Serapio Cuesta y con Ana García Azcárate y Ángel Requena.


Después de comer, y antes de comenzar el turno de tarde, siempre hay un tiempo para el café o un refresco. Aquí estamos con David Barba y Cecilia Calvo.


Algunos de los compañeros que no conocía directamente eran miembros de la Red DiMa (Divulgación de las Matemáticas) de la que hablé hace algunas semanas. Entre ellos, a Juan Miguel Ribera que lleva la cuenta twitter de la red y que inmediatamente incluyó la siguiente foto.


Para acabar, una foto simpática de los miembros de la organización, celebrando que el congreso estaba ya terminando y habían conseguido sobrevivir al evento.


Esto es sólo una muestra de las personas que estuvimos por allí, y de las fotos que yo hice, pero en la página del congreso hay una amplia colección de fotos sobre todo el desarrollo del encuentro.
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