A LA MEMORIA DE ANTONIO ARANDA

Hay veces en que me resulta muy duro ponerme a escribir, pero no quiero dejar de hacerlo. En esta ocasión, aunque tengo un nudo en el corazón, no quiero dejar de mostrar mi pesar por un amigo que nos ha dejado, uno de mis amigos más queridos y más antiguos en el mundo de la didáctica de la matemática.

El pasado sábado nos dejó el gran Antonio Aranda Plata, por una complicación infecciosa en una intervención de rutina.

Yo conocí a Antonio en el año 1979, y desde entonces ha sido un maestro, un referente y, sobretodo, un amigo con el que he pasado multitud de vicisitudes de todo tipo. Entonces formábamos parte del Colectivo de Didáctica de las Matemáticas de Sevilla, un grupo en la estela de los Grupos Cero de Valencia o el Grup Zero de Barcelona. Desde entonces hemos estado en multitud de eventos juntos, ya que, salvo la época que pasó en Andorra, no se ha celebrado casi ninguna actividad importante de didáctica o divulgación matemática en Sevilla en la que no haya estado implicado en menor o mayor medida.

Juntos estuvimos en la gestión y creación de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Ha tenido todos los cargos de gestión que se puedan pensar en las sociedades de profesores y, aparte de su trabajo siempre recordado con cariño por los que fueron sus alumnos y después se convirtieron en compañeros, hay que destacar su calidez humana, su disposición siempre a ayudar, su clarividencia y sus cualidades siempre a compartir. Toda su labor profesional y humana fue premiada cuando en el año 2003 se le entregó, en las JAEM de Canarias, el premio Gonzalo Sánchez Vázquez, un premio especialmente significativo para él por sus muchos años de trabajo en común con Gonzalo. He querido recordarle en ese momento, por eso añado una foto de esas jornadas en que está junto a su mujer Mª José y un grupo de amigos.


A pesar de estar jubilado desde hace muchos años, en ningún momento se ha encontrado alejado del mundo matemático, basta tener en cuenta que seguía teniendo su despacho en la facultad como cuando estaba en total actividad. Fue uno de los organizadores del proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALento MATemático) en Andalucía y durante muchos años fue el encargado de la gestión de la sede occidental de ese proyecto.

Aunque los últimos años pasó por malos momentos, siempre que podía y se encontraba con ánimo, participaba en cualquier actividad que se le pusiera a tiro. Los últimos momentos que disfruté de su compañía fue, hace ahora aproximadamente un mes, durante la celebración del Concurso de Otoño celebrado en la Facultad de Matemáticas, donde estuvimos vigilando las pruebas, corrigiendo y organizando los diplomas para los premiados, algo de lo que siempre se encargaba. En ese día, lo encontré lleno de energía, animado como en sus buenos momentos y con unas ganas tremendas de vivir y disfrutar de sus amigos, de su coro y de su familia, sobretodo de sus nietos. Por ello, ha sido aún más duro el inesperado choque al que me enfrenté ayer.

Por mucho que dijera no podría hacer honor a su persona, a lo que me enseñó, y a lo que significó para mí. Vaya desde aquí un recuerdo con todo mi cariño para alguien a quien echaré mucho de menos.


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AVENTURAS MATEMÁTICAS EN EL CINE

El pasado mes de mayo escribía una entrada sobre la publicación del libro de Jose María Sorando con el título de "100 escenas de cine y televisón para la clase de matemáticas". En ese libro aparecía una selección de 100 trozos de series de televisión y de películas con un guion para sacarle rendimiento matemático en el aula. Como además el profesor Sorando había colgado en su página web las escenas, era muy fácil poder llevar ese recurso a la clase.

Como ya dijimos en ese momento, mi amigo Jose María lleva años refiriéndose a la relación entre el cine y las matemáticas en su web y, como se puede suponer, recopilando referencias matemáticas en todo tipo de películas y series. Por eso no es de extrañar que le quedaran muchas notas sin incluir en el anterior trabajo.

Ahora acaba de publicar un nuevo libro en la editorial Guadalmazán con el título de "Aventuras matemáticas en el cine". En este nuevo libro incluye referencias a 142 películas y series de televisión. Al no estar encorsetado en presentarlas como actividades didácticas, el lenguaje es mucho más fluido y ameno y el libro se lee con rapidez y placer.

Aunque aparecen razonamientos matemáticos, no son lo más importante del libro, ya que va dirigido a un público general y no solamente profesores de matemáticas como en el caso anterior.

Podemos encontrar a héroes y superhéroes haciendo matemáticas, reírnos con algunos errores matemáticos o ver la importancia de la probabilidad en nuestras vidas y por tanto en las películas que reflejan esa vida. También podremos ver las matemáticas que nos relacionan con los extraterrestres y muchas más cosas.

Casualmente, ayer por la tarde, el profesor Sorando fue entrevista en el programa de La SER, La ventana, que dirige Carles Francino y que estuvimos escuchando.

Es una lectura que recomiendo, pues yo personalmente estoy disfrutando con su lectura, en concreto gracias a que José María Sorando me dedico un ejemplar de su libro, pues estuvimos juntos el pasado fin de semana en Zaragoza, durante el II Día de GeoGebra de Aragón.


De todos modos, si no quieren ustedes creerme a mí, porque pueda pecar de partidista, pueden ver la presentación que se hace del libro en La Aventura del Saber de La 2 de TVE. Basta pulsar aquí.

Por cierto, el próximo lunes 30 a las 10:00 aparecerá una entrevista con el autor de este futuro best-seller, en el citado programa de la Aventura del Saber. Si conseguimos el podcast ya lo incluiremos en otra entrada.
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JORNADAS EN UN DÍA NEGRO

Entre la semana pasada, que estuve de jornadas en Zaragoza, y esta que estoy recuperándome de la gripe que me ha dejado derrotado, se me van acumulando las noticias y al final van perdiendo interés.

Sé que hay varias personas que son seguidoras de este blog, de algunas de las cuales me ha hablado este fin de semana mi amigo José Luis Muñoz, que estarán deseando que les hable de materiales y recursos que van apareciendo nuevos, pero me van a permitir que en esta entrada hable principalmente de mí y de mi participación en el VI Encuentro del que hablé en la última entrada.

El pasado viernes 13, que el terrorismo islámico se ocupó de que fuera realmente un día de mala suerte, concluimos las jornadas que habíamos tenido provinciales comenzando con el bloque de comunicaciones.

En total se presentaron 27 comunicaciones de todos los niveles educativos y en bloques de 20 minutos se desarrollaron 9 comunicaciones simultáneas.

Yo tuve el placer de presentar tres comunicaciones, cada una de ellas con un amigo diferente. La primera fue con Mariano Real, en la que hablamos de los materiales digitales que realizamos para el Ministerio de Educación desarrollando competencias.


La segunda foto es importante ya que el coautor de este blog hace dos años al menos que no escribe, por lo menos que aparezca. Presentamos una comunicación sobre un trabajo que hemos estado realizando con los alumnos sobre Aprendizaje Basado en Proyectos y GeoGebra.


La última comunicación fue conjunta de todo mi departamento, aunque la presentación la hicimos las personas que estábamos inscritas que fueron Pilar Gómez y un servidor. Lo que presentamos fue una experiencia realizada en nuestro centro para el desarrollo de la competencia matemática implicando a todo el profesorado, experiencia planteada en el plan de mejora del centro.


Para terminar el día, y como perfecto colofón, se impartió la conferencia "Flamenco y Matemáticas: Una asociación inesperada", presentada por el profesor de matemáticas José Miguel Díaz a la guitarra acompañando a Hilario Jiménez que fue el encargado de cantar varios palos flamencos.


Fueron tres días muy densos, sobretodo al coincidir con las clases normales por la mañana, pero la verdad es que mereció la pena.

Dentro de pocos días se comenzará a subir todo el material presentado por los ponentes a la página web. Allí podrán encontrar toda la información y descargar lo que estimen de interés. A la web desde aquí.
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CONFERENCIA DE CLARA GRIMA

Como comenté hace unas semanas, en estos días se está celebrando en Sevilla el VI Encuentro Provincial del Profesorado de Matemáticas. La convocatoria ha sido todo un éxito, de lo que da fe los cerca de 280 inscritos de toda la provincia.

Ya comentaremos en otras entradas el desarrollo de estas jornadas, pero hoy queríamos comentar la deliciosa, instructiva y divertida conferencia a la que asistimos ayer, impartida por nuestra amiga Clara grima, profesora de la Universidad de Sevilla, con quien nos echamos una foto antes de comenzar su espectáculo. De Clara hemos hablado aquí varias veces pues es una de las autoras de las historias de Mati y sus matiaventuras, blog suficientemente premiado como para que sea muy conocido. También es una divulgadora nata a través de artículos de opinión en los periódicos o del programa televisivo de divulgación científica Orbita Laika que emite la 2 de TVE los miércoles por la noche.


En la charla se habló de las matemáticas que hay detrás del móvil y como muchos de los aspectos que utilizamos a diario están fundamentados en las matemáticas. Se habló también de personajes de la historia de las matemáticas como Euclides, Voronoi, Harald Bohr, Gauss, Jordan, o los números de Paul Erdös. Aparecieron las matemáticas que nos permiten encriptar los mensajes, buscar en google, o funcionar a la wifi.

Para los que no pudieron asistir y se perdieron ese rato excelente vamos a incluir la conferencia que la profesora Grima impartió este verano en las JAEM de Cartagena y que tenía muchos nexos de unión con la que presentó ayer.

Que ustedes la disfruten.


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EL "DIFÍCIL" PROBLEMA ESCOCÉS

Hace unas semanas me encontré con un curioso artículo en la prensa digital con el llamativo título de "El problema de matemáticas que hizo llorar a los alumnos escoceses". Sobretodo me llamo la atención ya que era un supuesto problema para los alumnos que pretendían acceder a la Universidad, y al parecer fue extremadamente difícil para esos alumnos. Se puede ver la noticia aquí.

Después de leerlo una y otra vez no conseguí encontrar la "tremenda" dificultad del ejercicio ya que me pareció similar en dificultad a los que resuelven nuestros alumnos de segundo de bachillerato.

El enunciado de problema es el siguiente:

Un cocodrilo acecha a su presa, situada a 20 metros de distancia en la otra orilla del rio. Los cocodrilos se desplazan a distinta velocidad en el agua y en la tierra. El tiempo que necesita el cocodrilo para llegar a su presa puede reducirse si nada "x" metros por el río hasta un punto "P", situado en la otra orilla, tal como se muestra en la imagen.
El tiempo que tarda, T, en función del desplazamiento por el río x, se mide en décimas de segundo y viene dado por la fórmula siguiente:
  1. Calcula el tiempo que tardará el cocodrilo si no va por tierra.
  2. Calcula el tiempo que tardará el cocodrilo si nada la distancia más corta posible.
  3. Entre estos dos extremos, ¿cuál es el valor de "x" que minimiza el tiempo que tarda. Encuentra cuál es el menor tiempo posible para alcanzar a la presa.
Como se puede apreciar es un problema típico de optimización con la única dificultad de derivar correctamente la función para ver donde se anula la derivada.

La cuestión es más simple si utilizamos herramientas tecnológicas para resolver el problema, tal como se exige en los currículos oficiales aunque después en las PAU no recogen ese requerimiento. En el siguiente applet de GeoGebra donde se ha dibujado la función, es simple resolver el problema, pues la primera cuestión es cuando x = 20, la segunda cuando x = 0 y la tercera basta encontrar el extremo de la función. Basta mover el deslizador rx.

Incluso podemos hacerlo directamente con la ventana CAS.

Puedes mover un poco la ventana gráfica para que se vean los puntos A y B que son los límites de los valores de la variable.

 
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