CONFERENCIA SOBRE LA PARADOJA DE FERMI

 Mañana viernes está prevista una nueva conferencia dentro de las actividades previas al mes que viene, que con el proyecto Marzo, mes de las matemáticas, se espera extender las actividades que se realizaban en torno al día de PI, el 14 de marzo, a todo el mes.

En este caso la conferencia corre a cargo dedel profesor de la Universidad Carlos II de Madrid D. Alberto Ibort, quien también es miembro del Instituto del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) dependiente del Consejo Superior de Investigaciones Cienctíficas y de tres universidades madrileñas.


La charla tratará sobre la Paradoja de Fermi, propuesta por el físico italiano, más tarde nacionalizado estadounidense, Enrico Fermi (1901 - 1954). La paradoja plantea la contradicción entre las estimaciones de que pueda haber una alta probabilidad de existencia de civilizaciones extraterrestres y que sin embargo no haya evidencias de esas civilizaciones. En la charla se planteará así mismo como esas contradiciones pueden darse también en el desarrollo socio-económico de nuestro planeta.

La conexión para asistir a la charla podrá hacerse a partir de las 17:00 desde el siguiente enlace

https://zoom.us/j/98281553237?pwd=UnhIVUVUN0NjQlhXWEU1cy9wTEVGUT09

La información de la página de referencia está aquí.


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ILUSIONES CON CUBO DE VICTOR VASARELY

 En la anterior entrada hablábamos de ilusiones ópticas. Aparte de las personas que se dedican a crear esas maravillas en la actualidad, ha habido muchos artistas que han creado obras que se pueden considerar dentro de ese apartado como Dalí, Marcel Duchamp, Arcimboldo o Charles Allan Gilbert.

Hoy queremos ver algunas de las obras del artista húngaro Victor Vasarely (1906, 1997), considerado el padre el op art (arte óptico), corriente artística en la que el artista hace uso de las ilusiones ópticas. 

Aunque Vasarely tiene maravillas muy diversas, queremos hoy centrarnos en varias de sus obras formadas por cubos y que son ilusiones ópticas. La primera está en la ciudad natal de Vasarely, Pesc.

Imagen tomada de wikipedia

En el blog zhdk he encontrado las dos siguientes imágenes, también de arte callejero.


Pero también encontramos ilusiones con cubos en sus pinturas y cuadros. Por ejemplo la siguiente llamada Axo.

Imagen tomada de wahooart

El siguiente cuadro, que creo que se llama Kotzka, recrea un motivo muy corriente en muchos de sus cuadros. Fijándonos en el dibujo podemos ver un cuadrado que está colocado en el vértice formado por tres paredes o bien podemos observar un cubo al que le falta una octava parte, según que la parte central la veamos sobresalir o hundirse.

Imagen tomada de El copo y la rueca

El revisar toda su obra sería interminable, pero para hacernos una idea podemos ver el siguiente vídeo en el que se muestran ejemplos de sus series de obras, no todas son cubos, pero nos puede dar una idea de lo interesante de su obra.




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MEJOR ILUSIÓN ÓPTICA DE 2020: LAS ESCALERAS DE SCHRÖDER

En estas páginas ya hemos presentado otras veces ilusiones ópticas pues es un tema que trabajo hace tiempo y que me encanta.

En concreto, ya hemos hablado otras veces de un concurso que se celebra anualmente llamado "Best illusion of the year contest" y donde se seleccionan y se premian las mejores ilusiones ópticas presentadas al concurso. Se puede acceder a información sobre los seleccionados el año pasado, ganadores y ediciones anteriores en la página oficial.

En el pasado 2020 se premió a una variación de las conocidas como "Escaleras de Schröder", una antigua ilusión óptica presentada en 1858 por el científico alemán Heinrich Schröder. Estas escaleras son un dibujo bidimensional que tiene la particularidad de representar unas escaleras que bajan y que al girar el dibujo 180º quedan unas escaleras que, en cuanto se adapta la vista, vuelven a bajar. En las siguientes imágenes podemos ver el efecto en dos dimensiones con una imagen tomada de wikipedia, aunque también lo veremos en el vídeo.





La ilusión ganadora del año pasado lo que hace es extender esta ilusión óptica a las tres dimensiones, observando una escalera que baja y al girarla 180º se sigue observando la escalera que baja, aunque podemos ver que la variación se ha producido añadiendo un objeto. El autor es el japonés Kokichi Sugihara. 

Sugihara es matemático, profesor en la Universidad de Meiji y artista especializado en ilusiones ópticas. Baste decir que ha ganado el primer puesto en este concurso en 2010, 2013 y 2018 y quedó en segundo lugar en 2015 y 2016. Está especializado en ilusiones tridimensionales donde se pueden ver objetos que contradicen la lógica general por la que nos regimos.

En entradas anteriores hemos visto otras obras suyas como aquí o en esta entrada.

Disfrutemos ahora del vídeo.




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EL TEOREMA DE PITÁGORAS CON TRONCHO Y PONCHO

En estas páginas ya hemos disfrutado en anteriores ocasiones de las disparatadas aventuras de Troncho y Poncho, esos dos alumnos que representan a una gran parte del alumnado enfrentado a las matemáticas. De una forma atractiva, amena y sin embargo rigurosa, podemos abordar muchos elementos del currículo de secundaria. Estos vídeos son un recurso indispensable para utilizar en las clases, y más en esta etapa en que muchos aspectos se desarrollan de forma virtual.

En este caso, presentamos un vídeo donde se explica el Teorema de Pitágoras.


En el vídeo se ve una demostración geométrica del teorema que se remonta a la antigua China. Después se aplica en teorema en varios ejemplos de una persecución que parece sacada de un juego.

El vídeo lo presento un poco tarde ya que, cuando salió el año pasado, me pilló en un momento muy liado y se me traspapeló. Hasta tal punto está atrasado que para dentro de un par de días ya está programado en YouTube la aparición del nuevo vídeo de esta pareja, en este caso dedicado a los porcentajes.

Si están ustedes interesados en este material, lo mejor es suscribirse al canal de vídeos, que tienen aquí

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MUJERES Y MATEMÁTICAS

Hoy 11 de febrero se celebra el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia. Para celebrarlo vamos a incluir un par de vídeos con charlas sobre mujeres matemáticas. Estas charlas se han desarrollado dentro del proyecto Marzo, mes de las matemáticas.

La primera charla corre a cargo de mi amiga Marta Macho de la Universidad del País Vasco y que fue, durante varios años miembro de la Comisión de Mujeres y Matemáticas de la RSME (Real Sociedad Matemática Española). Además, se encarga del imprescindible blog ztfnews. En la charla nos habla de varias mujeres mujeres que han estado ocultas para el gran público.

La segunda charla está impartida por Julio Bernués, profesor titular de Análisis Matemático en la Universidad de Zaragoza. En ella se habla de la también zaragozana María Andresa Casamayor (1720, 1780) quien publicó el primer libro español sobre ciencia que se conserva.




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ATANDO CABOS: NÚMEROS Y MATEMÁTICAS

En anteriores entradas hemos hablado de como ha afectado la situación sanitaria a la difusión y divulgación de las matemáticas. Al no ser recomendable la aglomeración de personas que conllevan diversos eventos, como actividades en la calle, congresos, conferencias, exposiciones, talleres, etc..., se han reducido mucho la diversidad de posibilidades de realizar esa divulgación.

Muchas actividades han tenido que dar el salto a la forma digital y eso ha llevado, por un lado al problema de poder conectarse adecuadamente a la actividad requerida, pero por otro ha multiplicado la oferta de actividad y las posibilidades de asistir a ellas. Basta ver, por ejemplo, la impresionante oferta de bibliotecas y museos para poder disfrutar de sus colecciones.

Mientras que en años anteriores, una conferencia como la que hoy comentamos, realizada en Sevilla, sólo hubiese podido contar con la asistencia de personas que vivieran en la ciudad o que se pudieran desplazar fácilmente a ella, hoy podemos disfrutarla desde cualquier parte del mundo. Y así nos encontramos con que cuando antes podíamos a lo mejor asistir a una o dos conferencias que nos interesaran al mes, hoy tenemos dos o tres charlas en la misma semana, a veces encadenándose unas a otras.

Hoy avisamos de la celebración, el próximo viernes 12 de febrero, de una conferencia sobre nudos, qué son desde el punto de vista matemático y cuáles son sus aplicaciones en otras disciplinas científicas como Química o Biología.

Lo impartirá la profesora Marithania Silvero, de la Universidad de Sevilla, que es miembro del Comité Científico de la Red Española de Topología.

 Esta conferencia está incluida en las actividades organizadas con motivo de Marzo, mes de las matemáticas y se podrá acceder a ella desde el siguiente enlace.

https://zoom.us/j/97691118159?pwd=ejVrcWIrNFdtRUs5Y1JBeG9KL1hvUT09

La charla comenzará el viernes a las 17:00 hora de la península en España.

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MATEMÁTICAS Y MUJER

 El próximo jueves 11 de febrero se celebra el Día Internacional de la Mujer y la Niña en la Ciencia.

Imagen tomada de la página oficial 11defebrero
 

Como este año muchas de las actividades se han reconvertido en formato digital y se accede a ellas a través de internet, varias de las actividades que se han convocado para esa fecha se realizarán a través de medios de comunicación digitales.

En particular, nos llega el aviso de una charla con varias mujeres matemáticas a través del seminario en la web "Matemáticas y mujer" organizado por la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) en donde cuatro matemáticas, de diferentes edades, participarán en una mesa redonda para hablar sobre la situación actual de la mujer ante las matemáticas.

Las participantes son María Cristina Naya Rivero (Universidad de A Coruña),  Ana Carvajal (Profesora de secundaria), María Teresa Megías (Ex-olímpica) y mi amiga María Encarnación Reyes Iglesias (Universidad de Valladolid), de quien justamente hablé en la anterior entrega del blog.


 La charla la coordinará Marta I. González profesora de la Universidad de Oviedo y especialista en temas de ciencia, tecnología y género.

El debate se desarrollará a partir de las 18:30, hora de la península, y podrá seguirse desde el siguiente enlace.

https://zoom.us/j/95268027733?pwd=NnZlUDEzWjJRNEgwK1NGUzE5K21tZz09

La información tomada de la página de la FESPM.





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REIMPRESIÓN DEL PERIPLO GEOMÉTRICO POR VALLADOLID

Hace unos nueve meses, dábamos la noticia de la publicación de un maravilloso libro sobre paseos matemáticos por la ciudad de Valladolid. Editado por el Ayuntamiento de esa ciudad y con una calidad impresionante, tanto por el material didáctico como por la cuidada impresión. Las autoras son Inmaculada Fernández y Encarnación Reyes, dos profesoras con mucha experiencia, no solamente en la enseñanza de las matemáticas, también en la divulgación de esa materia con aplaudidas presentaciones en jornadas y congresos, al menos cuando la situación sanitaria lo permitía. Basta hojear u ojear el libro para admirar el excelente y concienzudo trabajo que han realizado por la ciudad de Valladolid durante tres años.

Por desgracia en ese momento, estaba dando la información atrasada pues el libro se había agotado con una velocidad que había dejado asombrados a los encargados de su edición que, al desconocer el mundo matemático, no podían entender que hubiese muchas personas interesadas en el tema.

Aunque ya lo puse en la otra información aprovecho para incorporar un vídeo que se hizo con un reportaje sobre el libro y una entrevista a las autoras.


Aunque he encontrado algunas páginas de libros de segunda mano donde se puede encontrar el libro, no ha sido fácil adquirirlo hasta el momento, pero precisamente hoy mi amiga Encarna me informa de que, tras las peticiones que le han llegado al ayuntamiento, han decidido hacer una reimpresión de la obra, tras "la fvuerte demanda".

 

 

Como no creo que hagan tampoco una tirada como si fuese un bestseller, sería conveniente que los interesados en la obra se pusieran a la labor.

Puede pensarse que el libro solo es interesante para los lugareños o los que deseen hacer una visita matemática a la ciudad, visita que siempre es recomendable aunque no sea matemática. Pero el libro es muy interesante para todo aquel profesor que desee organizar una visita matemática a su ciudad, pues da montones de ideas sobre qué buscar y como presentarlo en las actividades que se quiera hacer con el alumnado o público en general.

Como ya dije, en su momento, es un libro maravilloso para perderse en él y disfrutar de las matemáticas que forman parte de nuestro entorno y una buena herramienta para hacer ver a aquellos descreídos de las matemáticas que éstas forman parte de nuestro entorno cotidiano.

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MAGIA CON EL GRAN NELO MAESTRE

 En el casi año que llevamos de pandemia y, por consecuencia, de anulación de actividades presenciales, el tema de la divulgación se está concentrando bastante en las charlas a través de internet, al no poder concentrar público para eventos de determinados tipos.

Por eso, todo lo que se está promoviendo, como hemos comentado en anteriores entradas, de momento como preparación del mes de marzo, como mes de las matemáticas, una extensión de lo que inicialmente se concentraba en el Día de Pi, se reduce a aspectos telemáticos. Por desgracia, cosas muy interesantes pueden quedar fuera de nuestras posibilidades por enterarnos fuera de tiempo o no poder conectarnos en el momento preciso. Pero por suerte, esas actividades pueden retomarse, en cualquier momento, gracias al banco de recursos que se encuentra en internet.

Hoy quiero mostrar una estupenda charla del genial matemago Nelo Maestre Blanco, alma mater de la excelente página Divermates, hecho para profesores y alumnos, donde bajo el título de "Hacer lo posible imposible", hace muchos trucos de magia, explicando el fundamento de varios de ellos. La charla que adjunto está dirigida a alumnos de secundaria y bachillerato. En YouTube es posible encontrar otra versión para primaria. Ya sólo queda disfrutar con sus trucos y trabajarlos con alumnos o personas de nuestro entorno.



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EL BESO PRECISO DE FREDERICK SODDY

En otras ocasiones hemos puesto ejemplos de la relación entre poesía y matemáticas. Lo curioso es que se presente la solución de un teorema mediante un poema. Y eso es lo que nos encontramos hoy.

Hay un problema que, al parecer, se remonta a la antigua Grecia, pero del que no queda constancia de su solución aunque se puede presumir que podría encontrarse en el libro Sobre tangencias de Apolonio de Perga, del que, por desgracia, no se conocen restos. El problema plantea lo siguiente: tenemos tres círculos tangentes dos a dos y queremos encontrar un círculo que sea tangente a los tres dados. En la imagen aparecen en rojo las dos soluciones posibles.

Imagen tomada de wikipedia

Este teorema es conocido como el Teorema de los círculos de Descartes, por ser este matemático quien primero lo descubrió en 1643.

Sin embargo, en 1936 el teorema fue redescubierto por el químico inglés Frederick Soddy (1877 - 1956), quien recibió el Premio Nobel de Química en 1921 por sus estudios sobre radioactividad. También generalizó el resultado plano de Descartes al espacio, trabajando con esferas. Lo llamativo es que presentó su descubrimiento mediante un poema publicado en un artículo en la revista Nature en 1936. El poema es el siguiente:

    Pueden besarse los labios, dos a dos,
    sin mucho calcular, sin trigonometría;
    mas ¡ay! no sucede igual en geometría,
    pues si cuatro círculos tangentes quieren ser
    y besar cada uno a los otros tres,
    para lograrlo habrán de estar los cuatro
    o tres dentro de uno, o alguno
    por otros tres a coro rodeado.
    De estar uno entre tres, el caso es evidente
    pues son todos besados desde afuera.
    Y el caso tres en uno no es quimera,
    al ser este uno por tres veces besado internamente.

    Cuatro círculos llegaron a besarse,
    cuanto menores tanto más curvados,
    y es su curvatura tan sólo la inversa
    de la distancia desde el centro.
    Aunque este enigma a Euclides asombrara,
    ninguna regla empírica es necesaria:
    al ser las rectas de nula curvatura
    y ser las curvas cóncavas tomadas negativas,
    la suma de cuadrados de las cuatro curvaturas
    es igual a un medio del cuadrado de su suma.

    Espiar de las esferas
    los enredos amorosos
    pudiérale al inquisidor
    requerir cálculos tediosos,
    pues siendo las esferas más corridas,
    a más de un par de pares
    una quinta entra en la movida.
    Empero, siendo signos y ceros como antes
    para besar cada una a las otras cuatro,
    el cuadrado de la suma de las cinco curvaturas
    ha de ser triple de la suma de sus cuadrados.

 El año siguiente, en 1937, el abogado Thorold Gosset, matemático aficionado, completó el poema anterior añadiendo los siguientes versos que generalizan el teorema a espacios n-dimensionales, y publicado también en la revista Nature.

No debemos empero confinar nuestros cuidados
a los simples círculos, esferas y planos,
sino elevarnos a n-espacios e hipercurvaturas
donde también las múltiples tangencias son seguras.
En n-espacios, los pares de tangentes
son hiperesferas, y es verdad,
–mas no evidente–,
cuando n + 2 de tales se osculean
cada una con n + 1 compañeras
que el cuadrado de la suma de todas las curvaturas
es n veces la suma de sus cuadrados.




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TALLER SOBRE EL CUENTO COMO RECURSO EN MATEMÁTICAS

Como se ha comentado en entradas anteriores, la situación de pandemia que estamos sufriendo está cambiando la forma en que se desarrollan las actividades de divulgación. Al no poder reunirse personas para participar en los actos típicos, se está volcando casi toda la actividad a los aspectos virtuales.

Por tanto, no es que se estén retrayendo esas actividades divulgativas, sino que se están organizando de otro modo. Y de nuevo comentamos la convocatoria de otra actividad on-line.

En este caso, nos referimos a un taller con el atractivo título de "El cuento como recurso para trabajar las matemáticas", dirigdo especialmente a alumnos de primaria y secundaria y los adultos que le gusten los cuentos.


El taller lo impartirá la profesora de matemáticas Páula López Serentill, el próximo miércoles 3 de febrero a partir de las 6 de la tarde. En la convocatoria, que puede verse completa aquí, se solicita papel y tijeras para trabajar en el taller.

La dirección para la conexión que se nos ha suministrado en la convocatoria es la siguiente:


Conexión:
https://zoom.us/j/92460892158?pwd=cU1QVlZtcVNQWEJHS2xwSi9uSVhvZz09

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CONFERENCIA SOBRE LA TERCERA DIMENSIÓN

 En la anterior entrada hablábamos sobre una conferencia on-line englobada en el proyecto de Marzo, mes de las matemáticas. Para aquellas personas que no pudieron conectarse con ella adjuntamos el vídeo que se grabó de la sesión.


Como la actividad de divulgación es imparable, a pesar de la pandemia, se ha convocado una nueva conferencia on-line para el próximo viernes del 29 de enero.

En este caso, Ana Romero Ibáñez profesora de la Universidad de la Rioja en el área de Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial, impartirá la charla de título "Recuperando la tercera dimensión".

Lo que se va a tratar en la conferencia nos lo indica la profesora Romero en el resumen de la charla:

"El modelado geométrico consiste en construir y representar objetos tridimensionales en un ordenador y tiene numerosas aplicaciones en campos como la visualización de datos científicos, la arquitectura, la animación o la simulación. En esta conferencia presentaremos diversas formas de representar estos objetos, todas ellas basadas en matemáticas, y explicaremos las técnicas que se utilizan para construir modelos geométricos en 3D a partir de imágenes 2D de objetos reales."

La charla se desarrollará a partir de las 17:00 y se puede acceder a ella a través de la siguiente conexión:

https://eu.bbcollab.com/guest/df83cf67b5e34175a42f45652b74f7a0 


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CONFERENCIA: AL TEOREMA DE PITÁGORAS NO LE GUSTA LA CURVATURA

 Desde antes del verano pasado, se está preparando un proyecto llamado "Marzo, mes de las Matemáticas" que podría considerarse como que el ya famoso Día de Pi, que se celebra el 14 de marzo, se ha hecho mayor y va a abarcar todo el mes.

Se están organizando muchas actividades que se desarrollarán a lo largo de ese mes, comprendiendo exposiciones, presentaciones y charlas de todo tipo, tarjetas con contenidos matemáticos, etc.

Pero no sólo habrá actividades ese mes. Ya se están desarrollando algunos temas relacionados con el proyecto como por ejemplo un concurso de fotografía, abierto hasta el 6 de febrero, o una serie periódica de conferencias.

Dada la situación sanitaria en que nos encontramos, esas conferencias se están celebrando on-line y este próximo viernes podremos asistir a una de ellas.


La profesora Mª Elena Vazquez Abal, del departamento de Geometría y Topología de la Universidad de Santiago de Compostela, impartirá la conferencia "Al Teorema de Pitágoras no le gusta la curvatura", cuyo tema versará sobre los aspectos que aparecen en el siguiente resumen:

"Trataremos de hacer el esfuerzo de imaginación de convertirnos en personitas habitantes de mundos matemáticos bi-dimensionales: “las superficies”. ¿Qué significa la curvatura en estos mundos? ¿Cómo podemos medirla? ¿Cómo medimos distancias y quienes son las rectas en estos mundos?¿El Teorema de Pitágoras nos puede ayudar a combatir a Terraplanistas en un mundo con curvatura?"

La conferencia comenzará a las 17:00 del próximo viernes 15 de enero y está abierta a todos los públicos. Los enlaces para conectarse a la charla son los siguientes:


Haciendo clic sobre la imagen anterior se accede a la página donde está convocada la conferencia.
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