OBRA GEOMÉTRICA DE JOSÉ ANTONIO MIGUEZ

El pasado mes de julio asistí a las 19 Jornadas de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (JAEM) que se celebraron en La Coruña.

Siempre que se desarrolla unas JAEM, aparte de las jornadas de trabajo suelen programarse actividades complementarias, entre ellas exposiciones. Con motivos de estas 19 JAEM se programaron varias exposiciones, entre ellas la de un artista gallego que nos gustó bastante, pues para nosotros era desconocido y, como observarán, utiliza la geometría y las matemáticas en general en su obra para hacer series muy llamativas.

El orensano José Antonio Miguez realizó estudios en varias universidades de todo el mundo, como en Caen (Francia), Caracas (Venezuela) o en Phoenix (Arizona, EEUU). Lo curioso es que su formación se desarrolla en el mundo de la economía, y su parte artística es totalmente autodidacta y no comienza a desarrollarse hasta 2016.

En su obra más reciente comienza a investigar con formas geométricas incluso componiendo sus trabajos con ayuda del ordenador y programas digitales. En la presentación de la exposición que vimos en Coruña dijo la siguiente frase:

"Trato de mostrar que dentro de la lógica y de las matemáticas se encuentra un sentido de armonía y espiritualidad que va mucho más allá de las interpretaciones figurativas que podemos tener"

La exposición, que estuvo expuesta durante julio y agosto del año pasado en una sala de Afundación, llevaba por título "Métrica y espiritualidad" y estaba compuesta por obras de dos series, la primera desarrollada en 2018 y la siguiente entre ese año y el 2019. Veamos algunos de los cuadros que estaban colgados en la exposición, la mayoría estaban elaborados mediante una impresión en papel baritado y fijado sobre metacrilato.

La serie primera llevaba por título Elipses con un punto común. De ella era la obra de título "A la rueda, rueda".


O esta segunda llamada "Infinito 2".


La otra parte de la obra correspondía a una serie titulada Estudios sobre la sucesión de Fibonacci. En esa serie pudimos encontrar los siguientes cuadros titulados "Segundo cuadrante V2" y "Primer cuadrante V1".


Otra obra de esta serie era "Reverberaciones" con los números III, II y I tal como se ven en la imagen.


Las siguientes eran "Sin título".


Y por último, otra obra sin título reconocido.


En la siguiente dirección podemos acceder a la página del autor y encontrar toda la información sobre sus obras, las exposiciones en que ha participado
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ILUSIONES PARA ALUCINAR

En estos días de obligado internamiento es bueno tener cosas que nos entretengan y nos diviertan.

En estas páginas nos hemos referido en varias ocasiones a las ilusiones ópticas y como la vista, que siempre consideramos como uno de los sentidos más fiables, puede ser manipulada para que veamos cosas que no existen o que rompen nuestra estructura mental.

Buscando otras cosas he encontrado un vídeo en el que hay una gran selección de ilusiones visuales que llaman nuestra atención y que, una vez que vemos como están construidas, observamos la genialidad necesaria para crearlas. Entre ellas, hay varias del profesor japonés Kokichi Sugihara que ha recibido varios años premios en el concurso anual sobre la mejor ilusión óptica. Ya en esta entrada pudimos algunas de sus obras premiadas.

Que ustedes las disfruten.


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EL CHAVO Y LAS MATEMÁTICAS

Los que teníamos niños pequeños cuando comenzaron a entrar las nuevas cadenas de televisión y dejamos de estar restringidos a las dos cadenas básicas, nos aficionamos a una serie mexicana que entretenía a nuestros hijos y muchas veces a nosotros mismos.

Nos estamos refiriendo a las series protagonizadas por Roberto Gómez Bolaños, el comediante, director, guionista y muchas cosas más relacionadas con la producción audiovisual, y que era conocido como Chespirito, nombre tomado del escritor Shakespeare.

En la serie "El chavo del ocho", los actores, que en su mayoría representaban niños de colegio, solía tener episodios dedicados a la vida cotidiana en una clase. Y como se trataban multitud de temas, no era raro que aparecieran las matemáticas entre los aspectos a tratar.

En el episodio que quiero dejarles hoy, para que se entretengan y diviertan con las ocurrencias del chavo y compañía, ha habido una persona que ha incluido una serie de aspectos pedagógicos que, supuestamente, englobarían la enseñanza del maestro. Con ello, todos los que tengan que estar preparando material pueden incluir esos aspectos en sus trabajos.


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NUEVA MARAVILLA DE CRISTOBAL VILLA

En anteriores ocasiones hemos incluido aquí las creaciones que ha ido presentando el zaragozano Cristobal Vila. Hace más de 10 años presentamos en estas páginas la espectacular "Nature by numbers" y desde entonces hemos ido incorporando sus nuevas entregas.

Cristobal Vila es un especialista infográfico que crea unos espectáculos visuales, en sus estudios Eterea, que siempre presentan aspectos muy atractivos de las matemáticas.

En septiembre del año pasado presento su última obra "Patrones infinitos" que hoy presentamos en este blog. Jugando con el hexágono, nos muestra muchos aspectos matemáticos, y en esta ocasión químicos y biológicos, mostrando, como en muchos de sus vídeos, preciosas construcciones arquitectónicas, reconocibles.

En estos días de confinamiento bueno es tener estas maravillas para acompañar las horas del día.


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POEMA DE MARIO BENEDETTI

Aprovechando que hoy es el Día Mundial de la Poesía no quería dejar pasar la ocasión de incluir un poema en estas páginas, como ya he hecho otras veces.

En esta ocasión incluyo un poema del gran escritor, poeta y dramaturgo uruguayo Mario Benedetti (1920-2009) dedicado al azar. Su título es Preguntas al azar.

¿Cuánto me queda?
¿siete? ¿diez? ¿quince setiembres?

¿le pregunto al azar
acaso porque sé
que el azar no responde?

y así y todo
el azar
¿es realmente un azar?

aún no he movido el rey
y la torre está quieta
o sea que hasta aquí
puedo enrocar mis riesgos

no intriuí a mi reloj
para mañana
no hay por lo tanto garantía
de despertar a tiempo

por otra parte
sé proteger el sueño
con mis gastados párpados
de manera que puedo arrimarme soñando
a esa espléndida nada
nada prometedora

la misma nada en que se despeñaron
mis hermanos de siempre
también los bienvenidos
que un día se malfueron

entre otros mi padre con su asfixia
y su postrer mirada
de candoroso pánico

¿qué diferencia podrá haber
ahí en tan hueco enigma
entre las vidas transparentes
y las compactas de asco
entre los tiernos pechos
de la hermosa lujuria
y los verdugos con medallas?
¿habrá acabado la noticia?
¿terminado el pronóstico?
¿borrada la memoria?
¿degollado el futuro?
la sobornable amnesia
del imposible dios
¿será infinita?

¿tal vez la única igualdad posible
entre yo mismo y la inminente
carava de prójimos
será el no ser
el no existir?

¿nadie será ni más ni menos
inexistente que otros?
¿o por ventura o desventura
habrá tal vez un colmo
de oscura inexistencia?
¿una nada más nada
que las otras?

ante tan humillante incertidumbre
¿no sería mejor
confiar tan sólo en nuestras huellas
nuestro jadeo nuestro limo
en el amor que desentrañan
dos vértices de musgo
en los odios y los mitos que inventamos
en las palabras como norias
en las palabras como sueños?

antes que el indecente
rasero igualitario
del no pensar
el no existir
no amar
no disfrutar
no padecer
¿no será preferible
la sideral distancia
que separa
lo justo de lo injusto?

francamente me asquea
la rara vecindad de mi no ser
con el canalla ahora inexistente
mi próximo no prójimo
en el amplio vacío

¿cúanto me queda?
¿siete? ¿diez? ¿quince setiembres?

¿y qué es después de todo
eso que espera?

¿la noche interminable?
¿un sol sin atenuantes ni crepúsculos?
¿la calima tediosa?
¿la noche? ¿alguna noche?
¿la noche como muro?

lo cierto es que no tengo
con respecto a esa noche sin murciélagos
ninguna expectativa o esperanza

¿o será que la muerte
no es realmente mi noche predilecta?

le pregunto al azar
al mudo
sordo
ciego

le pregunto al azar
le pregunto al azar

desalentadamente
le pregunto al azar
que no responde

¿estará mudo sordo ciego?

¿o
para nuesro escarnio
habrá muerto
el azar?

Este poema lo he sacado de la página poemas del alma donde pueden encontrarse multitud de poemas de los más grandes poetas y, registrándose, se pueden publicar los poemas propios.
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PASEOS MATEMÁTICOS POR LA ALHAMBRA

Siguiendo, en cierta forma, con la entrada de la semana pasada, hablamos hoy de los paseos matemáticos por la Alhambra. Un grupo de profesores, algunos conocidos míos desde hace años, jubilados de la enseñanza de la matemática, que no de su divulgación, realizan periódicamente paseos guiados por el conjunto monumental de la Alhambra de Granada y muestran las matemáticas que se pueden encontrar allí, de una forma práctica y atractiva.

En la página de xataka, dedicada a dar noticias sobre novedades en tecnología encuentro una notica, bastante extensa, donde se habla de estas visitas y de las matemáticas que se pueden encontrar, entre ellas los frisos o la recurrente raíz cuadrada de dos. También se habla de los grupos cristalográficos, de los que el gran Rafael Pérez Gómez estudió y encontró ejemplos en la Alhambra de todos los existentes en la naturaleza. La noticia de la que hablamos se encuentra aquí.

También en la misma página hay un interesante documental donde se habla de todos estos secretos matemáticos que encierra La Alhambra, y que pueden ver a continuación.


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MANIFIESTO A FAVOR DE LAS CALCULADORAS

Los que llevamos muchos años en la didáctica de las matemáticas desde hace años conocemos la gran controversia que existe, a todos los niveles, pero especialmente en los departamentos de matemáticas de los centros docentes, sobre el uso de la calculadora en clase.

Desde los años ochenta del pasado siglo he escuchado voces clamando en el desierto por la necesidad de incorporar al material educativo de las matemáticas las calculadoras. Y también desde siempre he escuchado el vocerío del profesorado en contra con argumentaciones tan peregrinas como que las personas no iban a aprender a calcular, lo que demuestra claramente su desconocimiento como material didáctico de la potencia de las calculadoras en el aula.

El pasado noviembre, la Federación Española de Sociedades de Matemáticas (FESPM) que engloba a las 20 sociedades de matemáticas que existen en nuestro país y que cuenta con unos 6.000 socios, hizo público un manifiesto, a favor de la necesidad de permitir el uso de las calculadoras en las pruebas de Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (EBAU). En esta dirección se puede tener acceso a ese informe.

En dicho informe, aparte de las argumentaciones para posibilitar su uso, se incluye extracto de las legislaciones de varios países de nuestro entorno donde se plantea el uso y la obligación de que las calculadoras formen parte del proceso de enseñanza-aprendizaje. También se incluye ejemplos de pruebas de EBAU organizadas para utilizar calculadoras.

La gran dificultad en nuestro país es que en las pruebas de Acceso a la Universidad no se permite las calculadoras más avanzadas, con lo que los profesores no quieren utilizarlas en las aulas, ya que después no van a poder usarlas.

A lo anterior se agarran muchos profesores para oponerse al uso de calculadoras en el aula. Lo que no saben es que la normativa española obliga al uso de tecnologías y especialmente las calculadoras, en la enseñanza de las matemáticas. Basta citar un párrafo del preámbulo al currículo básico de la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato para darnos cuenta de esta necesidad y se indica que la enseñanza de las matemáticas debe dirigirse ...:

"hacia la adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa. El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículum de la materia, tanto para la mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula."

En esta dirección puede consultarse la presentación del informe por parte de la FESPM.

Recogemos hoy esta noticia ya que el pasado 5 de este mes apareció en el diario ABC la información de que la FESPM quería movilizar a sus socios para enfrentarse al inmovilismo de las Universidades que se oponen, por sistema, a permitir el uso de las calculadoras. En mis muchos años de enseñanza me ha tocado asistir a muchas reuniones de coordinación de la anteriormente llamada Selectividad. En ellas he podido comprobar que las mayoría de voces de personas que se oponen a su uso en el aula demuestran un desconocimiento total del manejo de las nuevas calculadoras y, supongo, un rechazo a tenerse que poner ahora a estudiar su uso.

Es evidente que, si se permite el uso de calculadoras es imprescindible que cambie la metodología de las clases y sobretodo las pruebas que se le ponen a los alumnos en todos los niveles.
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