ILUSIÓN ÓPTICA DE ADORNO

Las ilusiones ópticas son unos elementos que siempre me han parecido muy atractivos. Imágenes que permiten ver una cosa u otra según se fije la vista en un aspecto o en otro. También aquellos elementos que según desde donde se observen pueden dar lugar a una imagen u otra distinta.

También me han encantado siempre las figuras imposibles como ejemplo de dibujos que no pueden construirse físicamente o que sólo se ve la figura imposible, como hemos dicho antes, cuando uno se sitúa en un determinado punto.

Hoy voy a incluir algo en esa línea. Me refiero a una construcción que visualmente parece una cosa cuando en realidad es otra. Es decir, algo construido que nos da una visión distorsionada de la realidad, con lo que estamos viendo algo que no es exactamente correcto.

En la siguiente imagen podemos ver una reja, cerca de la residencia donde está mi madre, que ha simple vista parece estar formadas por barras que no son paralelas.




Sin embargo, basta armarse de un metro para comprobar que la distancia entre las barras es la misma, es decir, en sus extremos una barra no está más cerca de la contigua en un lado que en el otro.


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ALEXANDER CALDER, ARTE EN MOVIMIENTO

Aunque mi formación ha sido siempre científica, siempre he reconocido mi atracción por el arte en casi todas sus expresiones. Y en estas páginas incluyo, de vez en cuando, referencias a artistas que tienen reminiscencias matemáticas en sus obras. Normalmente, son artistas que no conocía y que, al visitar alguna exposición o encontrar información en la red, me han llamado la atención por sus creaciones. Y esa sorpresa y admiración he intentado contagiarla mediante estas entradas.

Hoy hago referencia a un artista que conocía por otras causas, pero del que he estado visionando obras para comprobar que, en el arte moderno, es fácil encontrar aspectos matemáticos en las obras, bien en su concepción, estudio o realización.

En esta entrada quería hablar del artista polifacético Alexander Calder (1898-1976), norteamericano que trabajó multitud de registros diferentes: escultura, pintura, grabados, artesanía, escenografía, etc.

Calder es conocido especialmente por sus obras móviles, ya que se considera que fue el creador de lo que se conoce como arte cinético, esculturas que se mueven o se encuentran en un punto exacto de equilibrio y que pueden encontrarse tanto colgando del techo como apoyadas en el suelo.

Se considera que una de sus principales obras se encuentra en el Aula Magna de la Universidad Central de Venezuela, que no sólo es decorativa sino que algunos especialistas consideran que es una de las salas con mejor acústica del mundo.

De Caracas1830 - Trabajo propio, CC BY 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4422257

Normalmente, en sus estructuras cinéticas se pueden encontrar con facilidad cónicas o polígonos, muchas veces cóncavos. Una construcción que se sale de lo anterior y, al menos para mí, no era tan conocida es la siguiente de 1939 y creada para la  New York World's Fair.

Imagen encontrada en revistaad
 Pero donde suelen verse con mayor claridad los elementos geométricos es su colección de dibujos y litografías de las que vamos a incluir algunas de ellas.

Ballons (1971) a la venta en kunzt.gallery


En esta primera podemos apreciar los colores y las formas inspiradas en otros artistas muy conocidos, pero hay muchos más ejemplos, por ejemplo las siguientes espirales. La obra siguiente corresponde a una técnica llamada gouaches donde se utilizan acuarelas opacas. Alguna de estas obras han servido de preparación o inspiración para obras escultóricas.


Imagen tomada de telva

En algunos casos estas obras han sido diseños que luego se han convertido en alfombras o tapices. Como la siguiente de 1970 llamada Mountains.

Imagen tomada de manhatanrarebooks
Para acabar, citar que en muchas de sus esculturas se pueden encontrar superficies y curvas fácilmente reconocibles, como en la siguiente colocada en el jardín de la Galería de Arte Nacional de Caracas en Venezuela, con el nombre de La Ciudad.

Imagen tomada de wikimedia



Para terminar añado un vídeo donde pueden verse algunos de sus esculturas móviles.


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MIL PASOS

En semanas pasadas hemos añadido una serie de canciones en las que el aspecto matemático se refería a los números que se iban citando en la letra de la canción.

Hoy incorporo una nueva canción en la misma línea. Es una canción muy agradable y con una buena melodía que atrae e invita al baile sensual. En YouTube se pueden encontrar otros vídeos en los que una pareja baila la canción.

La canción se llama "Mil pasos" y corresponde al disco de 2010 D'ici & D'ailleur (De aquí y de otra parte). Éste fue el primer disco en el mercado francés de la cantante Soha nacida en Marsella pero cuyos padres eran saharauis que se trasladaron desde Argelia hasta Francia.


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NUEVO LIBRO SOBRE LITERATURA Y MATEMÁTICAS

Como he comentado en anteriores entregas, a pesar de las fechas que hemos sufrido, la imaginación y la creación no han dejado de estar en plena ebullición. Hay muchos libros que estaba previsto que aparecieran en estas fechas de confinamiento y que, poco a poco, van por fin viendo la luz.

Por suerte, los amigos van avisando de esos "partos literarios" y podemos estar pendientes de material nuevo que van apareciendo para la divulgación y la didáctica de la matemática.

El último aviso que me ha llegado es la aparición del libro, que ya puede conseguirse en las plataformas literarias, de título "Literatura matemática".


Su autor es José Luis González Fernández, es profesor del Colegio Nuestra Señora del Prado y en la Facultad de Educación, ambos en Ciudad Real. Quizás haya algún lector que por el nombre no caiga en quién es, pero seguro que es más reconocido si decimos que, junto a su hermano Ángel, son los creadores de las increíbles aventuras de Troncho y Poncho.

Ahora José Luis nos presenta un libro que intenta ser un recurso diferente para el aula de matemáticas. Su pretensión es desarrollar la competencia matemática de los alumnos utilizando textos literarios que pueden ser atractivos para el alumnado, como El Hombre que Calculaba, Alicia en el País de los Números o textos más famosos para el gran público como El Código Da Vinci. En este enlace se puede consultar la sinopsis del libro y adquirirlo si se desea.

Para completar la noticia añado un enlace a una noticia aparecida, hace un par de meses, donde se entrevista a los creadores de Poncho y Troncho y se les pregunta por su creación, y donde también se cita, aunque de pasada, el libro. Aquí puede leerse.

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ANTONIO PÉREZ SANZ NOS HABLA DE ESCHER

De vez en cuando me gusta visitar las páginas de mis amigos matemáticos porque siempre encuentro cosas interesantes y, aunque a veces estén atrasadas, creo que es interesante hacerme referencias de ellas pues puede haber personas que las encuentren aquí y no las hayan disfrutado en sus entornos habituales.

Visitando el otro día la página de mi amigo Antonio Pérez Sanz me encontré un vídeo de una conferencia que impartió el año pasado, dentro del ciclo "Las matemáticas en la vida cotidiana", en la Biblioteca Bidebarrieta de Bilbao, un entorno privilegiado en el que tuve el placer de realizar un teatro matemático hace unos años, también invitado por mis amigos Raúl Ibáñez y Pedro Alegría.

En esta conferencia del gran Antonio Pérez, nos habla de la obra de Escher, pero también de matemáticas. Como preparación al estudio de su obra nos plantea qué son las isometrías o movimientos en el plano y hace un estudio, bastante amplio, de los mosaicos o recubrimientos del plano, como preparación para estudiar los recubrimientos del plano de Escher.

Dentro de ese estudio no podía faltar la referencia obligada a los mosaicos de la Alhambra.

Lo mejor es disfrutar de sus conocimientos que, como se verá en el vídeo, lleva divulgando desde el siglo pasado por multitud de medios.


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HUMOR Y MATEMÁTICAS: UN REGALO

A pesar del confinamiento que hemos sufrido y de las limitaciones de movimiento que, en mayor o menor medida, seguimos sufriendo, la mente ingeniosa no ha dejado de funcionar en ningún momento.

Los grandes nombres de la divulgación matemática siguen totalmente en activo y nos siguen ofreciendo sus conocimientos y sus trabajos.

Hace unos días comentaba la aparición del nuevo libro sobre de cine del gran José María Sorando, que aunque en aquel momento no lo tenía, ya estoy disfrutando de él. Pero no es el único aviso de material nuevo que están realizando mis amigos internados. He tenido noticia de que mi amiga Ana García Azcárate ya tiene listo un nuevo libro de juegos y tengo algunas noticias de nuevas publicaciones que están comenzando a llegar a las redes de distribución.

Pero una de las grandes cosas es un regalo que nos ha hecho a toda la comunidad matemática el gran Pablo Flores, profesor de la Universidad de Granada del que ya hemos hablado en otras ocasiones en estas páginas.

 Pablo es un especialista en muchas cosas, pero una de sus líneas de trabajo es la relación entre el humor y las matemáticas. Pertenece al proyecto HUMAT (Humor en el aula de Matemáticas) coordinado por Luís Menezes del Instituto Politécnico de Viseu en Portugal. En este proyecto de investigación participan profesores de Portugal, España y Argentina. Su objetivo principal es investigar como utilizar el humor como herramienta en la enseñanza de la matemática.

Han editado un libro con el título "Humor para aprender matemáticas". En el libro encontramos una serie de viñetas acompañadas de cuestiones para trabajar conceptos tan diversos como ángulos, fracciones, medidas, funciones, simetrías, etc... En la introducción nos invitan a utilizar las viñetas en el aula, cuando podamos, y enviar al proyecto información sobre el resultado.


Resumiendo un auténtico regalo que está disponible para todo el que lo desee en la página del proyecto tanto español como en portugués. Si te interesa el pdf en español lo puedes descargar desde este enlace.
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LA SERIE ANIMADA 10 + 2

En la época educativa que estamos pasando, nos encontramos con una necesidad de material audiovisual para reforzar las clases on-line que estemos realizando o las actividades en internet que estemos proponiendo. Por ello, estamos en búsqueda constante de materiales que puedan ser útiles para complementar nuestro material propio.

Buscando el otro día materiales complementarios para explicar algunas cuestiones me encontré con un material que guardo en el recuerdo.

Hace unas semanas mostré un vídeo a la serie El Chavo del ocho que se emitía en nuestro país en los momentos en que mis hijos eran pequeños y era una de las series que les encantaba y a la que nos enganchamos toda la familia.

Buscando en YouTube me encontré con vídeos de otra serie de dibujos animados que también les gustaba a mis hijos y que curiosamente trataba sobre unos números muy especiales.

La producción catalana 10 + 2 es una serie de dibujos animados creada por el ilustrador, guionista y director Miquel Pujol y Lozano. Comenzó a emitirse en 1991 en la televisión catalana y llegaron a crearse 52 capítulos de 13 minutos de duración, más dos episodios extras de 45 minutos. En el 2001 se filmó una película de gran duración llamada "10 + 2 El gran secreto" que llegó a estar nominada a los premios Goya.

La serie cuenta la vida de una escuela en el País de los Números. Esa escuela esta regida por el ratón Aristóteles y su ayudante el ratón Infinito. Los estudiantes son los números del 0 al 9, cada uno de ellos con una personalidad propia y diferente de los demás. Además, en sus aventuras los números no hablan sino que sólo se oye la voz del profesor Aristóteles que va narrando las aventuras que ocurren.

Esta pensada para el público más infantil y en los episodios se suelen contar cantidades correspondientes a los números sobre los que se cuenta la historia, como podremos ver con el dos en el siguiente vídeo en el que podemos ver la primera parte de uno de los episodios.

Mi intención, por si no la conocían, era dejar constancia de esta curiosa serie infantil.


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