ENCUENTRO DE GEOGEBRA EN ANDALUCÍA

Los próximos 6 y 7 de marzo se va a celebrar en Córdoba el III Encuentro de Geogebra de Andalucía, organizado por el Instituto de GeoGebra de Andalucía. Como en otras ocasiones, el encuentro se repartirá entre el Rectorado de la Universidad de Córdoba y el Centro del Profesorado "Luisa Revuelta".

La conferencia inaugural correrá a cargo de Mathieu Blossier el desarrollador de la versión 3D de GeoGebra. La conferencia lleva por título: "Geogebra 3D: nuevas herramientas, nuevas perspectivas" y además impartirá un taller.

Las restantes conferencias, todas de queridos amigos, son las siguientes:

• Geogebra para casi todo: del geoplano al choque de caramelos, del compañero José María Vazquez de la Torre.
• Infantil existe... también para GeoGebra, del turolense Ricardo Alonso Liarte.
• Ver, tocar, investigar y descubrir, de José Luis Muñoz Casado.

También hay un total de 13 talleres ofertados, que se impartirán en dos bloques de sesiones. Por no alargar la información sólo comentar el que impartiré yo con el título de "La geometría del tetraedro", y que se desarrolla con la versión 3D.

El encuentro se completa con 10 comunicaciones bastante variadas.

Toda la información se puede encontrar en la página del Instituto de Geogebra de Andalucía donde puede inscribirse cualquier persona interesada hasta el próximo día 22. La dirección es esta.

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EXPRESIONES MATEMÁTICAS EN GOOGLE DRIVE

Una de las muchas herramientas de las que dispone, gratuitamente, Google es la posibilidad de realizar cuestionarios que se pueden enviar por internet y con los que se pueden recoger de forma directa, en línea, información que necesitemos: fijar un día y hora para una reunión, saber las preferencias de elección para un punto de encuentro, quién quiere trabajar en distintas opciones o elegir un libro de lectura, por poner ejemplos corrientes.

Ahora descubro un complemento de Google Drive que permite escribir expresiones matemáticas en esos cuestionarios. La forma de acceder a esta herramienta, llamada g(Math), es muy simple. Basta entrar en Google Drive y en la opción de Complementos pulsar sobre Obtener complementos. En la página que aparece seleccionamos la opción g(Math) y pulsamos en el botón Gratis que aparece y aceptamos la incorporación del nuevo elemento.

Una vez que lo tengamos incluido basta seleccionar la opción correspondiente en Complementos y nos dará tres posibilidades: crear expresiones matemáticas, crear gráficos de funciones o crear gráficos estadísticos.

Se nos abrirá una barra lateral con una serie de botones que dependerán de la opción que hayamos elegido en el paso anterior. Las expresiones matemáticas las escribe en Látex, en la gráfica de funciones podemos escribir la función que queramos, también ayudándonos de Látex, y seleccionar los extremos de las dos variables y en la parte estadística podemos dibujar histogramas, diagramas de barras o de cajas.

De esta manera, podemos incluir expresiones matemáticas de una forma fácil en nuestros cuestionarios.

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LA MATEMÁTICA SAGRADA

El trabajo abundante que he tenido los últimos meses ha hecho que tenga un poco abandonado el blog y que tenga docenas de noticias aparcadas esperando poderle dar curso. Espero estar ahora más tranquilo y poder ir sacando alguna de ellas.

La primera que quería reseñar es la aparición de un nuevo libro de divulgación de mi amigo Vicente Meavilla Seguí, en el que aparezco en la foto junto a otro amigo, el canario Tony Martín.

Vicente, profesor de la Universidad de Zaragoza, es una de las personas más prolíficas que conozco en nuestro país en el mundo de la divulgación. No sólo publica multitud de artículos, sino que sus libros nos llegan con una asiduidad impresionante. Ya hace muchos años que conozco la obra de Meavilla, en particular desde que en 1984 comenzó a publicar su historia de las matemáticas en cómic con el título "Viaje gráfico por el mundo de las matemáticas", que realizó en colaboración con el dibujante J.A Canteras Alonso y que se puede conseguir en pdf en la página de divulgamat.

Hace un par de meses se ha publicado su última obra, supongo, hasta el momento con el título de Geometría Sagrada, editado en la editorial Almuzara. En ella hace un repaso a la relación entre las matemáticas y lo sagrado, desde matemáticos que han intentado demostrar la existencia de Dios a partir de las matemáticas, hasta las matemáticas que se aplican en el Corán, las que pueden aparecer en la biblia o que se aplicaban en los altares indios o egipcios. También habla de la influencia de la geometría en la arquitectura sagrada. Incluso se habla de sacerdotes, obispos o papas que se han dedicado a las matemáticas, como San Isidoro de Sevilla.

Para los que conocemos sus escritos estamos convencidos de que será un libro muy ameno donde encontraremos cosas muy interesantes y bastantes sorpresas.

Han salido varias referencias a la publicación del libro, y en concreto podemos encontrar una entrevista en este enlace.

Pero además, el pasado mes de diciembre lo entrevistaron en el programa de RNE llamado "A hombros de gigantes", del que ya hemos hablado anteriormente en estas páginas. Se puede oír la entrevista en el siguiente enlace, aunque está el programa entero y la entrevista comienza en el minuto 25 aproximadamente.

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FIGURAS GEOMÉTRICAS DANZANDO

Mi amigo Enrique Martínez-Salanova me ha enviado un vídeo que no conocía de un animador canadiense y que tiene varias obras de dibujos basadas en figuras geométricas.

Me estoy refiriendo al canadiense René Jodoin, que casualmente ha muerto hace apenas dos semanas, concretamente el 22 de enero de este mismo año. Jodoin fue fundador del estudio de animación, de habla francesa, National Film Board de Canadá, donde entró de la mano del gran animador Norman McLaren, uno de los pioneros en la elaboración de películas matemáticas. Jodoin realizó alguna obra en colaboración con McLaren, pero de eso ya hablaremos en otro momento.

René Jodoin fue galardonado, en 2001, con una de los más prestigios premios canadienses de cine, el premio Albert-Tessier.

Para mostrar una de sus obras incluimos su obra "Diario de un triángulo" donde se puede apreciar como se juega con las divisiones de un triángulo equilátero para crear muchas figuras, incluso juega con los colores para dar una sensación tridimensional. Es una película de 1966.

Si alguien desea ver otro de sus obras, anteriores a la adjuntada, puede verse el cuadrado danzante realizada en 1961.

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MATEMÁTICAS DE PIXAR

Hace un par de meses localicé un vídeo donde el físico Tony de Rose explicaba como se utilizaban las matemáticas en los estudios Pixar para hacer sus películas de dibujos animados. Lo mostré en la entrada Las matemáticas en los dibujos animados.

Hoy he localizado un nuevo vídeo en el que el mismo científico da una charla para alumnos de secundaria y trata de hacerles ver que esas matemáticas, que ellos siempre preguntan para qué sirven, tienen su aplicación en la técnica de los dibujos animados. En la charla muy amena y clara se explican conceptos como traslación, rotación, punto medio de un segmento y algunos otros. Pueden verlo en el siguiente vídeo y comprobar como se puede explicar con claridad la importancia de algunas de las matemáticas que se ven en secundaria.

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ESCULTURAS BASADAS EN FIBONACCI

Todos los que nos interesamos un poco por la divulgación matemática y su relación con la naturaleza y el mundo que nos rodea, sabemos que uno de los aspectos que aparece fácilmente en la naturaleza es la sucesión de Fibonacci. En particular, en las piñas o los girasoles se pueden localizar fácilmente los números que forman dicha sucesión.

Basada en esos elementos se pueden construir una serie de esculturas como se pueden ver en el siguiente vídeo. Están construidas utilizando una impresora 3D y tienen la particularidad de que los elementos se colocan en espiral en la misma forma que están distribuidos en piñas y girasoles.

El vídeo se acompaña con una luz estraboscópica para dar la sensación, a pesar de que la escultura está girando, de que la escultura gira léntamente. Curiosamente, la luz da un destello cada vez que la figura gira 137,5º, es decir, el ángulo de oro. El ángulo de oro es el ángulo más pequeño resultante de dividir la amplitud de una circunferencia en dos ángulos cuya división sea el número de oro.

Fibonacci Zoetrope Sculptures from Pier 9 on Vimeo.

La explicación de como se construyen esas esculturas puede verse aquí.

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A COQUE, IN MEMORIAM

Llevo varios días queriendo escribir esta entrada, pero me resulta difícil. Hay veces en que incluimos noticias alegres, curiosas, interesantes,... pero en esta ocasión es una noticia muy triste. Lo es siempre que nos deja un amigo y más cuando ha sido un referente para muchos de los que nos dedicamos a la divulgación matemática.

El pasado 24 de diciembre nos dejó Manuel Pazos, a quien todos conocíamos como Coque, una persona vitalista, alegre, cariñosa, entregada que siempre se ofrecía a los demás y estaba allí para ayudar, para organizar, para aconsejar. Es difícil pensar que ya no está. Aún recuerdo la última vez que coincidimos en Mallorca como nos decía que estaba pensando en organizar uno de esos encuentros, casi artesanales, que realizó durante muchos años en su Galicia natal, para intercambiar experiencias y difundir la importancia de las matemáticas y su cara más lúdica. Y eso que ya estaba luchando con una dura enfermedad que lo ha ido consumido en los últimos dos años.

Su hijo Miguel realizó un escrito en su memoria que podéis leer en esta dirección.

Yo quiero recordarlo con esa sonrisa perenne y ese ánimo desbordante que lo caracterizaba. En la foto que nos hicimos en Mallorca junto a su mujer, Pilar, y a uno de sus grandes amigos Juan Emilio García se puede observar ese ánimo y esa vitalidad.

Fue siempre un referente en la didáctica de las matemáticas. Uno de los pioneros en su estudio y su aplicación, en la defensa de su necesidad y en la difusión de sus posibilidades. Como homenaje me gustaría incluir la charla que dio como agradecimiento al premio que se le concedió en las JAEM de Mallorca en 2013, donde hace un repaso de su vida profesional. En esa ocasión recibió el premio Gonzalo Sánchez Vazquez a la labor docente y los valores humanos. Nadie puede merecerlo más que él.

Sólo despedirme y decirte que sigues con nosotros para siempre, Coque.

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