RAPSODIA DEL CÁLCULO

En YouTube es posible encontrar muchas parodias matemáticas de canciones conocidas. Ya hace más de tres años incluimos en estas páginas una versión del clásico Sobreviviré de Gloria Gaynor, pero con el título de Derivaré, se puede consultar en este enlace.

En este caso me gustaría incluir otra parodia, en este caso de una canción del grupo Queen que me gusta bastante. Aunque los subtítulos están en este caso en inglés, es fácil de seguir qué es lo que están diciendo, incluso para los que no dominamos esa lengua, ya que el lenguaje matemático es universal. Que lo disfruten.

Read more

LAS MATEMÁTICAS DE GABRIEL CELAYA

Como estos días estamos liados seleccionando poesías para la próxima conferencia, ahora mismo tengo muchas a mano y me gustaría compartir alguna de ellas con nuestros lectores, pues los que nos siguen regularmente saben que nos gusta relacionar esas dos materias.

Imagen tomada de wikimedia

Hoy vamos a hablar del guipuzcoano Gabriel Celaya (1911-1991), un poeta español englobado en la generación de poetas de postguerra. Aunque inicialmente inició estudios de ingeniería, su paso por la Residencia de Estudiantes y su relación con poetas de la época como García Lorca, hizo que se dedicara a la poesía, llegando a recibir en 1986 el Premio Nacional de las Letras Españolas.

Sin embargo, los estudios científicos que comenzó le influyeron para que en que muchos de sus poemas tengan referencias matemáticas.

Hoy voy a compartir con vosotros dos poemas con claras reminiscencias matemáticas. El primero lleva por título Multiplicación.

Uno por uno es el hombre
cualquiera como Dios manda
y ese salvar las distancias
que -mala cuenta- se cantan.

Dos por uno es la evidencia
que en un dos por tres tendrás.
Dos por cuatro, buen compás.
Dos por cinco, la sorpresa
del diez redondo y total.
¡Qué divino es, por humano,
el sistema decimal!.

Cero por cero es la luz
Cero por uno, el problema
(Pues con él yo creo el tú).
Cero por dos, el amor.
También cero, mas en ¡oh!
(¡Oh!, que es un eco en yo).
Cero por tres... ¡Atención!.
Debe haber algún error,
Pues cuanto más multiplico
Más repito: yo, yo, yo.

 El siguiente, un poco más extenso, tiene por título Así soñé yo la verdad.

Kepler miró llorando los cinco poliedros
encajados uno en otro, sistemáticos, perfectos,
en orden musical hasta la gran esfera.

Amó al dodecaedro, lloró al icosaedro
por sus inconsecuencias y sus complicaciones
adorables y raras, pero, ¡ay!, tan necesarias,
pues no cabe idear más sólidos perfectos
que los cinco sabidos, cuando hay tres dimensiones.

Pensó, mirando el cielo matemático, lejos,
que quizá le faltara una lágrima al miedo.

La lloró cristalina: depositó el silencio,
y aquel metapoliedro, geometría del sueño,
no pensable y a un tiempo normalmente correcto,
restableció sin ruido la paz del gran sistema.

No cabía, es sabido, según lo que decían,
más orden que el dictado. Mas él soñó: pensaba.

Eran más que razones: las razones ardían.
Estaba equivocado, mas los astros giraban.

Su sistema era sólo, según lo presentido,
el orden no pensado de un mundo enloquecido,
y él buscaba el defecto del bello teorema.

Lo claro coincidía de hecho con el espanto
y en la nada, la nada le besaba a lo exacto.

Read more

LAS MATEMÁTICAS PREDICEN EL GANADOR DEL MUNDIAL DE FUTBOL

Las matemáticas están muy relacionadas con multitud de deportes. Hay varios de ellos en los que las matemáticas son muy importantes para hacer un seguimiento adecuado de jugadores y equipos. Eso pasa, por ejemplo, en el baloncesto, donde las matemáticas son omnipresentes y también en un deporte no tan habitual en nuestro país como es el beisbol. Hay incluso una rama estadística surgida alrededor del béisbol llamada Sabermetría, que proviene de las siglas SABR que corresponden a las iniciales de la Sociedad para la Investigación del Béisbol Americano.

Pero prácticamente en cualquier deporte se pueden ver aplicaciones de las matemáticas y naturalmente el futbol no podía ser menos. especialmente cuando llegan grandes campeonatos, como nos da una idea la viñeta de Padylla, humorista gráfico canario que publica regularmente en La Opinión de Tenerife, y que salió en el anterior mundial.

Con motivo del próximo mundial de futbol en Brasil, han comenzado a aparecer noticias con previsiones sobre los ganadores de esa contienda. En todas las noticias se indica que las previsiones se han realizado en función de fórmulas y complejos cálculos matemáticos. El problema es que no se han puesto de acuerdo en las fórmulas porque según las noticias recogidas entre los ganadores se barajan equipos como España, Brasil, Chile, Uruguay, Alemania, etc... según quién de la noticia.

Según los expertos de la agencia informativa Bloomberg Sports, la final se jugará entre Brasil y España finalizando el partido con el resultado de 1 - 0. Según el estudio realizado por esa agencia, la probabilidad de ganar el campeonato de los distintos equipos queda reflejado en el siguiente gráfico.

La gráfica anterior junto con más gráficos e información sobre otras agencias puede localizarse en la página de Forbes.

Por su parte, economistas alemanes también han pronosticado que la final la jugará España contra, ¿adivinan quién?, efectivamente Alemania. Utilizan el valor de mercado de cada equipo basándose en el valor de la transferencia de cada uno de los jugadores. Pueden leer ustedes la noticia en la siguiente dirección. Según la agencia informativa Reuters, Alemania ganará el mundial frente a España y Brasil quedará en tercer puesto.

Según otros medios, una famosa matemática inglesa Rachel Riley, casualmente presentadora de televisión, ha deducido lógicamente que quien tiene mayor posibilidad de acabar victorioso es el equipo de Chile, según nos explica ella misma en el siguiente vídeo. Las argumentaciones podemos leerlas aquí.

Pero lo que más nos ha impactado es un cálculo matemático que está circulando por un medio tan científico como WhatsApp y que se basa en relacionar los años en que determinadas selecciones han ganado mundiales anteriormente. Todo se basa en el número mágico 3964 que es la suma de los años en que ganó el mundial de futbol Brasil (1970 + 1994), Argentina (1978 + 1986) y Alemania (1974 + 1990), aunque no se dice nada de los tres mundiales más que ganó Brasil o el que ganó Alemania en 1954. Una vez que tenemos el número mágico de 3964 basta restarle 2014 y nos queda que ganará el mundial el mismo equipo que ganó en 1950, es decir, Uruguay. Imaginamos que Inglaterra, Italia y Costa Rica deben estar temblando al saber que tienen en su grupo al ganador del mundial.

Como se puede ver esta es la ventaja de la numerología, que uno puede hacer lo que quiera con los números.

Read more

CONFERENCIA DEL CUASIGRUPO ALQUERQUE

Normalmente, en estas páginas, cuando hablamos de una misma noticia en varias entradas es porque primero avisamos de que va a ocurrir y después informamos de lo ocurrido en el evento del que informábamos. A veces, esa información se lleva varias entradas.

Pero hasta ahora nunca habíamos avisado dos veces del mismo evento. Nos van a perdonar los lectores, pero dado que se refiere a una de nuestras actividades, en esta ocasión vamos a volver a dar la información sobre la conferencia del próximo martes, según indicación expresa del coordinador, que ahora que ha sacado el cartel del evento nos ha pedido que le demos difusión.

Como comentábamos la semana pasada, el próximo martes 10 de junio se va a desarrollar la conferencia "Una estadística con arte" impartida por mi amigo Antonio Fernández-Aliseda y un servidor, dos de las tres patas del Grupo Alquerque de Sevilla. La tercera, Juan Antonio Hans, acaba de ser abuelo y la baba no le permite hablar en público.

La entrada es gratuita hasta completar aforo, como suelen decir en la radio, y se desarrollará a partir de las seis de la tarde hasta que el coordinador Jose Antonio Prado nos desconecte los micrófonos y nos quite la electricidad del portátil y el cañón. Como ya indicamos antes, es una conferencia dirigida a público general, por lo que no es necesario tener unos conocimientos matemáticos profundos para seguirla.

Aunque lo pone en el cartel, el resumen de la conferencia sería el que figura a continuación.

"Una parte de las matemáticas que cada vez tiene mayor aplicación en nuestra vida cotidiana es la Estadística, todos formamos partes de estadísticas. El poner de relieve este hecho ha sido uno de los objetivos de nombrar al año 2013 como Año Internacional de la Estadística. Pero aparte de en las situaciones más evidentes, también podemos encontrar estadística en ocasiones más inesperadas, como en la música, en el cine, en la literatura, en la escultura, etc. El objetivo de esta charla es ver la gran importancia que ha tomado esta disciplina en la actualidad y como impregna todos los aspectos sociales."

Os esperamos en el salón de actos de la facultad de matemáticas.

Read more

LA GEOMETRÍA DE PAUL KLEE

El pintor Paul Klee (1879 - 1940) nació y murió en Suiza, aunque desarrolló casi todo su trabajo y su vida en Alemania, cuya nacionalidad tenía por parte de su padre. Está considerado como el pintor del color, hasta tal punto influyo en su trabajo y le atrajo que llegó a dar clase sobre teoría del color en la Escuela de Bauhus.

Castillo y sol (1928)

Viajó pot Italia, Egipto y Tunez, lo que influyó poderosamente en su visión de la obra pictórica, especialmente le hizo descubrir el color que sería fundamental en su obra.

Solía mezclar varios materiales en sus obras y ésta de desarrolló entre el expresionismo, la abstracción y el surrealismo. Tuvo relación con el movimiento artístico expresionista Der Blaue Reiter, fundado en 1911 por Wassily Kandinsky y Franz Marc.

En 1923 formó el grupo conocido como Los cuatro azules, formado por Klee, Kandinsky , Lyonel Feininger y Alexéi von Jawlensky. Sus máximas eran el color, la forma y la geometría y llegaron a realizar exposiciones conjuntas en EEUU.

Desde el punto de vista matemático es interesante pues en muchos de sus cuadros son fácilmente reconocibles las formas y los trazos geométricos, por lo que sus obras son un buen recurso para utilizar en el aula, incluso desde los años de Primaria. Una de sus obras más conocidas es la que acompaña a este texto, pero para poder disfrutar de otras tan interesantes podemos ver el siguiente vídeo.

Read more

EL PODER DE X

Hace varias semanas que tengo en lista de espera un precioso vídeo. En él se mezclan la danza y las matemáticas para conseguir una visión impresionante utilizando un calidoscopio gigante. Creo que lo primero de nada es disfrutar de esas imágenes.

El montaje está realizado por TEDxSUMMIT en Doha, Qatar, y a través de una estructura triangular de 18 metros de lado se consigue esa visión de calidoscopio. La dirección corrió a cargo de Körner Unión, para la agencia creativa "We are pi" y con una banda sonora de Yasmine Hamdan.

En el siguiente vídeo se ve el making-of de creación del vídeo.

Read more

DIVIDIR UN SEGMENTO SIN REGLA NI COMPÁS

Todo el mundo suele pensar que la cultura y ciencia que conoce es la generalizable a todo el mundo y no nos damos cuenta como estamos mediatizados por nuestro ambiente cultural y social. Por ejemplo, en mi caso que es la enseñanza, a veces se tiende a pensar que la única o mejor forma de realizar las cosas es como estamos acostumbrados a verlas desde pequeños y no nos damos cuenta de que es muy probable que otras culturas vean desde un enfoque distinto ese modo de resolución.

Mis alumnos inmigrantes me han sorprendido muchas veces en clase mostrándome la forma de resolver ciertos ejercicios y problemas cuyo método difiere del que yo siempre había conocido. Por eso es importante aprovechar la multiculturalidad en los centros educativos para ver costumbres y formas de desenvolverse de otras culturas. Eso se conoce en matemáticas como la Etnomatemática, término acuñado por el brasileño Ubiratan D'Ambrosio.

Uno de los grandes especialistas en nuestro país de la etnomatemática es Miquel Albertí, quien desarrolló una línea de investigación sobre este fenómeno en la Universidad Autónoma de Barcelona. Lo traigo a colación porque he localizado una noticia en la prensa en la que se habla de esta investigación, poniendo un ejemplo de como trabaja la tribu indonesia de Los Torajas para dividir un segmento en dos partes sin utilizar ni regla ni compás, simplemente por aproximación.

Puede leer ese artículo donde se detalle el método aquí.

Read more