GEOMETRÍA POLISENTIMENTAL

Hace un par de años, el Grupo Alquerque de Sevilla realizamos la conferencia inaugural del Congreso Regional de la SAEM Thales en Baeza. Dentro de esa conferencia una de las partes iba dedicada a la música moderna y su relación con las matemáticas. Es un tema que no dejamos en ese momento, ya que nos interesa ver como los compositores actuales utilizan conceptos matemáticos en sus canciones y como se reflejan aspectos muy diversos. Además, estamos preparando para el próximo CIBEM (Congreso Iberoamericano de Educación Matemática), que se va a celebrar el año que viene en Madrid, una ponencia donde desarrollaremos más profundamente ese aspecto.

Por eso, seguimos pendiente de las canciones que puedan aparecer con esta temática. Gracias a mi hija, he conocido una de las últimas canciones del grupo Fangoria titulada "Geometría polisentimental" en la que, dentro de un contexto emocional, se citan muchos conceptos matemáticos: esferas, triángulos, trapezoides, espirales, estrellas, etc...

Por si nuestros lectores no han tenido noticias de la canción, como me pasaba a mí inicialmente, os adjunto el videoclip oficial del tema.


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MATEMÁTICAS EN AL ARTE

El pasado mes de marzo, publicó un artículo en la página de la BBC el matemático Marcus du Sautoy. Ya en otras ocasiones nos hemos hecho eco de la producción de este matemático y divulgador inglés. Profesor de la Universidad de Oxford, es conocido mundialmente por sus libros y sus documentales para la BBC, especialmente su serie sobre Historia de las Matemáticas de 2008, o sobre la Música de los números primos de 2007, series que pueden verse en YouTube.

Hago referencia a él porque tenía en cartera un interesante artículo aparecido en la BBC sobre la relación entre las matemáticas y el arte. Existe una versión en español del artículo en esta dirección.

En su artículo cita la relación de las matemáticas con la pintura, la escultura, la arquitectura o incluso la literatura.

También habla de la relación de las matemáticas con la música. En particular habla del "Cuarteto para el fin de los tiempos" del compositor francés Olivier Messiaen. El compositor fue hecho prisionero en 1940 en la batalla de Francia, y mientras se encontraba apresado compuso esta obra para los únicos cuatro instrumentos de los que disponía.

Como en la versión española de la noticia no aparece la sinfonía, la incluyo a continuación.




Nos interesa especialmente esta obra porque utiliza los números primos en su composición. En particular, el movimiento de apertura, utiliza los números 17 y 29, pues hay secciones rítmicas de esa cantidad de números que se repiten sucesivamente. Según nos comentan en el artículo, se superponen dos secuencias, una de 17 y otra de 29 ritmos sucesivos, debido a ello, no vuelven a coincidir en toda la obra.

Para un desarrollo más detenido se puede leer el artículo del propio Du Satoy.
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HOMENAJE A ANTONIO ARANDA

Hace más de seis meses que muchos compañeros de matemáticas tenemos un hueco en nuestras vidas que es difícil de cerrar. La razón es evidente, nos falta la luz que alumbraba ese lugar y que no es otra que nuestro compañero y querido amigo Antonio Aranda Plata. Un percance inesperado nos dejó sin él y su falta se nota en muchos momentos. Ayer sábado, sin ir más lejos, estuvimos realizando las pruebas de selección de ESTALMAT y se echó en falta su presencia, pues era el primero que nos animaba para sacar adelante el proyecto y siempre estaba ahí para echar una mano, si no coincidía con un partido de su Betis. La última vez que estuve con él fue precisamente en otras pruebas, las correspondientes a las del Concurso de Otoño, que se llevan preparando varios años en nuestra ciudad como preparación para las Olimpiadas Matemáticas. En ese momento nos echamos la foto que adjunto.



Aunque en su momento quise recordarlo en estas páginas, vuelvo sobre él porque el próximo lunes 13 de junio se le va a dedicar un emotivo homenaje a su memoria.

En la Facultad de Matemáticas, a partir de las 18:30, un grupo de personas hablarán sobre él. En primer lugar, su compañero más cercano de la facultad, Miguel Ángel Olalla impartirá una conferencia en su honor con el título "Construcciones con regla y compás. El heptágono de Fray Ignacio".


Seguirá una semblanza de su persona a cargo de dos de sus más grandes y cercanos amigos, Lalo Navarro y Antonio Pérez. Después una serie de personas relacionadas con la Universidad dirán unas palabras de recuerdo de Antonio.

Como no podía ser de otro modo, el acto lo cerrará una actuación de su coral "La Palmera", una de sus grandes aficiones en los últimos años.

A todos los que queráis reuniros para recordarlo y podáis acercaros a la facultad, allí nos veremos.
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DOODLES MATEMÁTICOS DE 2015

Una noticia recurrente a la que nos gusta volver de vez en cuando es la referencia matemática que suele aparecer en los doodles de Google. Ya sabréis que ese logotipo de Google se presenta como conmemoración especial sobre grandes avances o aniversarios de eventos o personas destacadas. Estas imágenes, unas veces imágenes y otras animadas, se reparten en dos bloques, las que se presentan en todo el mundo y aquellas que son locales porque hacen referencia a algún evento particular de un determinado país.

En estas páginas ya hemos dedicado alguna otra entrada y nos gusta recopilar los aparecidos en un año con ciertas referencias matemáticas. Vamos hoy a agrupar las aparecidas en el año 2015, aunque es un año en el que la "cosecha" ha sido escasa, comparada con otros años.

En primer lugar, y por hacer referencia a las matemáticas escolares, quisiera mostrar un doodle que han aparecido en distintos países en fechas diferentes a lo largo de todo el año pasado. Es un gif animado dedicado al día del maestro y que ha aparecido en muchos países diferentes de casi todos los continentes, por eso no señalo el día concreto. Lo he seleccionado porque es costumbre que cuando se quiere hacer referencia a la escuela obligatoria siempre aparezcan símbolos matemáticos en una pizarra. Incluso lo llamativo aquí es la resolución animada de una ecuación de primer grado.


Aunque sea de refilón, el siguiente lo he seleccionado porque aparece el desarrollo plano de una figura tridimensional. Apareció el día 24 de diciembre y era uno perteneciente a una serie sobre las vacaciones de Navidad.


Los demás ya corresponden a figuras científicas relacionadas de algún modo con las matemáticas. El primero sería el aparecido el 10 de junio, con un alcance desde Marruecos hasta Arabia Saudí y dedicado al 1075 aniversario del nacimiento del matemático y astrónomo persa Abú al-Wafá Buzjani. Especialista en trigonometría, tanto plana como esférica, se considera como el introductor de la función tangente, así como las nociones de secante y cosecante. También edito libros sobre el arte de contar con los dedos, que era el procedimiento utilizado en la economía en esa época. Estudio los movimientos de la Luna y por sus trabajos se le dedicó un cráter lunar en el año 1970, aunque está en el lado oculto.


El 2 de noviembre se dedicó, con motivo del 200 aniversario de su nacimiento, un doodle a George Boole, matemático y lógico británico, famoso por la creación del Álgebra de Boole, fundamental en lógica y en el mundo de la computación.


Y para acabar, el 5 de marzo de celebró el nacimiento de Gerardus Mercator, matemático y geografo flamenco conocido por la invención de la proyección cartográfica, que lleva su nombre, y que permite construir un mapa bidimensional de la Tierra manteniendo las formas de los continentes, aunque no su tamaño. Aunque su trabajo principal fue la cartografía, también fue profesor de matemáticas durante una temporada.


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EINSTEIN Y EL QUIJOTE

En el pasado mes de noviembre se cumplieron los cuatrocientos años de la aparición de la segunda parte del Quijote. En ese mismo mes se cumplieron los cien primeros años de la primera versión de las ecuaciones de la relatividad general por parte de Albert Einstein. Lo curioso es que hace diez años coincidieron la publicación de la primera parte del Quijote con el enunciado de la relatividad especial.

Estas coincidencias dieron pie al profesor Antonio J. Durán Guardeño, para publicar un artículo en el cultural del diario El Mundo, con el título "Don Quijote de la Einsta". Con la amenidad que le caracteriza, el profesor Durán explica las coincidencias entre Einstein y Cervantes y la admiración que sentía el primero por la obra del segundo. Puede disfrutarse del artículo en esta dirección.

Antonio Durán es catedrático de Análisis en la Universidad de Sevilla, pero dentro de sus múltiples aficiones está el tema de la historia de las matemáticas. Durante muchos años organizó en Sevilla cursos sobre esa disciplina y sobretodo montó el año 2000, el Año Internacional de las Matemáticas, una impresionante exposición sobre los libros básicos en la historia de las matemáticas. Colabora también en el Proyecto ESTALMAT de Andalucía, donde coincidimos desde hace años.

Ha publicado muchos libros de historia, especialmente sobre la invención del cálculo, y algunas novelas de temas no matemáticos. En particular, en el año 2015 ha publicado en la editorial Crítica el libro "El Universo sobre nosotros", donde desarrolla la temática que se puede leer en el artículo que hemos comentado al principio.
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PRUEBAS DE ESTALMAT 2016

Como es tradicional por estas fechas, está convocada la prueba selección para participar en el proyecto ESTALMAT (ESTímulo del TALento MATemático). En Andalucía se realizan pruebas en todas las provincias para seleccionar 25 alumnos para cada una de las sedes. Para Andalucía Occidental en Sevilla y para la Oriental en Granada.

Los alumnos seleccionados dispondrán de un par de años de cursos gratguitos en donde se les mostrará otros enfoques de las matemáticas diferentes a lo que están acostumbrados en las aulas de los colegios e institutos. Tendrán talleres muy diversos, sobre literatura, cine, arte, geometría dinámica, resolución de problemas, etc.

Este año pueden presentarse todo el alumnado nacido en los años 2002, 2003 y 2004. Las pruebas se desarrollarán el próximo sábado 4 de junio en horario de mañana, concretamente a partir de las 10 de la mañana.

Hasta el martes 31 de mayo está abierto el plazo de inscripción, que debe hacerse de forma on-line.

En las pruebas se intenta localizar alguna chispa del genio que tiene ese alumnado que se presenta, por ello es importante la resolución de los ejercicios y los razonamientos de como se ha llegado a la solución.

Para cualquier consulta se puede ir a la página del proyecto en donde está disponible toda la información. Es aquí.

Para terminar, quiero poner el enunciado de una de las pruebas del año pasado, para que se vea el tipo de reto al que se enfrentan los aspirantes.

Como es tradicional se comienza con una primera actividad que sea muy fácil afrontarlo y poco a poco se va complicando en los siguientes apartados.

Y lo importante es ver como explican los enfoques que han abordado para resolver los problemas. Sobretodo porque en los últimos apartados se piden generalizaciones para las que hay que desarrollar un buen razonamiento.


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RAMANUJAN EN CINE

Imagen tomada de wikimedia
La historia de las matemáticas está llena de genios que se dan una vez en la historia y no se vuelven a repetir. Sin duda uno de ellos es el indio Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920), conocido principalmente por sus anécdotas relacionadas con la teoría de números.

Es muy conocida la curiosidad de que estando en Inglaterra ingresado en un hospital, al visitarlo el matemático G.H. Hardy, su gran mentor en Europa, le comentó de pasada que había ido en un taxi con un número que consideraba sin interés, el 1729, a lo que respondió Ramanujan que era un número muy interesante, pues era el menor número que puede expresarse como suma de dos cubos de dos maneras diferentes, la suma de los cubos de 1 y 12, o los cubos de 9 y 10. Esta anécdota ha dado pie a la creación de los números taxicab y los cabtaxi.

Ramanujan, en su corta vida, descubrió miles de resultados, algunos ya conocidos pero desconocidos para él, y desarrollo impresionantes resultados en teoría de números, y en series infinitas. Lo más llamativo era que Ramanujan fue totalmente autodidacta, las pocas matemáticas que aprendió lo hizo de una forma personal. Además planteaba sus resultados sin acompañarlos de las demostraciones exhaustivas pedidas por los matemáticos. Él mismo decía que los resultados llegaban a su mente como si una fuerza superior se los dictara. Llenó cuatro cuadernos de resultados, muchos de los cuales eran incomprensibles para los matemáticos contemporáneos. Cuando Hardy y Littlewood intentaron demostrar los teoremas que les envió desde la India, Hardy llegó en algún momento a comentar de que debían de ser ciertos porque nadie podría tener la imaginación para haberlos inventados.

Su época más importante se desarrolló en Inglaterra cuando consiguió el apoyo del matemático G. H. Hardy.

Pero mi intención no es hacer una semblanza detallada de su vida, sino comentar una película que acaba de estrenarse sobre su vida. Hace un par de semanas estuve en el cine y pude ver el tráiler de la película que adjunto. Aunque aún no he podido ir a verla, quienes la han visto me han comentado que refleja muy bien la época y las dificultades para hacerse entender y la importancia de la demostración para fundamentar indiscutiblemente los resultados.

Desde hace 10 días ya puede verse la película en las salas españolas. Si desean ir a verla no lo piensen mucho porque ya sabemos lo que pasa con la duración de las películas que no van de superhéroes en mallas de colores.


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