LAS PLANTAS SABEN MATEMÁTICAS

Aprovechando el fin de semana, que siempre se tiene más tiempo para tontear por internet, localizo una curiosa noticia sobre esas investigaciones a las que se dedican los profesores de Universidad en la, al parecer, gran cantidad de tiempo libre que tienen para dedicarlo a investigar lo más insólito.

Muchas veces he defendido que hay muchas personas, especialmente aquellas que reniegan públicamente de las matemáticas, que suelen utilizar contenidos matemáticos en su vida cotidiana, y no solo números para la economía doméstica, sin darse cuenta que están utilizándolas. Esto viene al pelo de la noticia que comentaba en la que se indica que, entre otros, unos investigadores del Centro Nacional de Biotecnología, dependiente del CSIC, han descubierto que las plantas carnívoras utilizan las matemáticas para alimentarse.

Según el estudio, que he encontrado en esta noticia, la Dionaea muscipula o venus atrapamoscas calcula el número de veces que un insecto entra en contacto con unos pelos de su piel que utiliza como sensores. Una vez segura de que merece la pena gasta la energía necesaria para cerrarse sobre el apetitoso insecto que va a disolver y absolver.

En el siguiente vídeo podemos encontrar la explicación, en inglés, sobre el estudio realizado.



Conectando con el principio, mi duda es, ¿sabrán las plantas que están utilizando matemáticas o lo hacen de manera natural sin darse cuenta de ello? Creo que tengo la respuesta, pero no tengo tiempo para investigarlo.
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LA MAGIA DE MANUEL MARTÍNEZ

Hoy 4 de febrero, se celebra en todo el mundo la noche de Harry Potter. Es un evento donde en muchas librerías se organizan actividades de todo tipo relacionadas con ese personaje. Va más bien dirigidas a atraer a nuevos lectores que a los incondicionales que nos leímos en su día los libros según iban saliendo y nuestros hijos los iban exigiendo.

Esto quiere decir que hoy es un día que tiene algo de mágico, por lo tanto, es el día indicado para hablar de algunos de los magos matemáticos que conozco.

Normalmente, me gusta hacerme eco de noticias, más o menos de actualidad, de las que me entero. Pero no me importa, siempre que encuentro algún tema atrasado y que me parece interesante, contarlo para que vuelva a estar de actualidad.

Los que tenemos mucho interés por la didáctica y la divulgación de las matemáticas, y asistimos a encuentros y jornadas con esa temática, poco a poco vamos conociendo a gente muy valiosa que en ocasiones quedan un poco circunscritos a los lugares donde desarrollan sus actividades.

Lo raro son personas que tienen premios y reconocimientos de estamentos oficiales y sin embargo no son muy conocidos del resto de profesores. Por eso quiero hoy hablar de una pareja excepcional, Manuel Martínez y Ana García, a los que conozco desde años y con los que es un placer coincidir en cualquier sarao. En la foto estamos los miembros del grupo Alquerque junto a la pareja en el anterior Congreso de Matemáticas de la SAEM Thales, celebrado en Ubeda. Por cierto, el próximo se celebra en Jerez de la Frontera, como ya dijimos, y ellos están por supuesto entre los organizadores.


El motivo de hablar de ellos, sobretodo de Manolo, es porque hoy he localizado una noticia antigua aparecida en el programa educativo de Canal Sur, El Club de las Ideas. Y trata de una de las grandes aficiones que nos une, que es la magia, para que vean ustedes los montajes que realiza y su desparpajo ante el gran público, aquí les dejo el vídeo.


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EL CUBO DE RUBIK EN UN SUSPIRO

Los que tenemos una edad, recordamos perfectamente el boom que significó la aparición del cubo de Rubik, un ingenio maléfico al que dedicamos horas y que dio lugar a un gran volumen de publicaciones que indicaban como resolverlo.

Aún recuerdo como en el Grupo Alquerque construimos unas instrucciones para poder resolver el cubo partiendo de cualquier posición.

A partir del inicial cubo de Rubik aparecieron multitud de variaciones cada cuál más infernal, pero sin embargo el tradicional sigue estando presente y se sigue planteando como reto.

Como hay gente para todo, hay especialistas en resolver el puzzle en cuestión de segundos. Incluso está incluido en el libro de los récords cuál ha sido el menor tiempo utilizado en resolverlo. Hasta el momento el récord lo tenía un robot que lo había resuelto en 2,39 segundos. Pero ese límite ha sido pulverizado.

Un par de ingenieros con mucho tiempo libre, Jay Flatland y Paul Rose, el primero por cierto con un conocido nombre literario, han construido un robot capaz de resolver el rompecabezas en poco más de un segundo. La máquina tiene una serie de cámaras que recogen la información de las caras del cubo, y una serie de brazos para girar las piezas. Ver como lo resuelve es alucinante, sobretodo para los que hemos dedicado muchos días a poder resolver uno.

En el vídeo siguiente se puede ver el robot en pleno funcionamiento.


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LA CONJETURA ABC

Los que impartimos clases en niveles no universitarios nos encontramos, a veces, con la sorpresa de que algunos de nuestros alumnos piensan que las matemáticas están todas inventadas y que es un campo donde no hay elementos nuevos por descubrir.

Cuando ocurre eso es un buen momento para hablar de las conjeturas y de los premios millonarios que hay para quien demuestre algunas de esas conjeturas más famosas.

En estas semanas es posible encontrar en varios lugares una noticia sobre la posible demostración de la Conjetura Oesterlé-Masser, propuesta en 1985 por esos dos matemáticos, y que es también conocida como la Conjetura abc.

Voy a intentar explicar en que consiste este resultado de teoría de números, aunque se escapa un poco bastante de mis capacidades matemáticas. Supongamos que tenemos tres números a, b y c, que son primos entre sí y tal que a + b = c. La Conjetura lo que propone es que el hecho de que a y b sean divisibles por muchos números primos, no debe influir en que c tenga pocos divisores.

La explicación más detallada de la conjetura y sus pasos y relaciones la he encontrado en Naukas.

Imagen tomada del RIMS de Kyoto
De todas maneras espero que mis lectores me sepan perdonar si no comprendo muy bien estos conceptos cuando los expertos en Teoría de números llevan tres años intentando entender la demostración que se ha presentado, sin conseguirlo.

En el año 2012, el matemático de la Universidad de Kyoto, Shinichi Mochizuki publicó en su blog una serie de artículos, en total más de 500 páginas, proponiendo una demostración de dicha conjetura. Hasta el momento hay pocos matemáticos que hayan sido capaces de leer esa información y aún no está aceptada como válida.

El profesor Mochizuki no es un novato en estas lides de demostrar resultados importantes. En 1986 demostró la Conjetura de Grothendieck, en 1999 presentó la Teoría de Hodg-Arakelov y en 2008 la Teoría de frobenioides.

La conjetura que se ha demostrado tiene aplicación en la teoría de ecuaciones diofánticas y se especula de que pueden dar lugar a una nueva demostración del Teorema de Fermat.

En el siguiente vídeo pueden ver una explicación de la conjetura abc, al menos los que sepáis inglés.

 
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LAS ECUACIONES MÁS BELLAS

En estos días se encuentra en Internet varias noticias sobre las ecuaciones más bellas que existen. Todo surge de una encuesta realizada por la BBC Earth entre físicos y matemáticos a los que preguntaron cuál pensaban que era la ecuación más bella de la historia.

La selección terminó dando como top twelwe de las más hermosas ecuaciones a la siguiente lista:

  • La ecuación de Dirac
  • La fórmula de Riemann
  • El valor de Pi en la circunferencia
  • La ecuación de Euler-Lagrange
  • La ecuación de Yang-Baxter
  • La identidad de Euler
  • El teorema de Bayes
  • La ecuación de onda
  • Ecuación de campo de Einstein
  • La aplicación logística en la Teoría del Caos
  • Una progresión aritmética
  • Fórmula de cuaterniones de Hamilton 
En la página de la BBC se puede encontrar la lista con enlaces a la explicación de cada una de ellas. Inlucos puede votarse a la que se considere más hermosa.

Ya hace casi dos años y medio publicamos una entrada en la que se hablaba de la predilección de los humanos por hacer listas con los diez mejores de cualquier cosa. En concreto en la entrada La lista de los 10 mejores se hablaba de los 10 matemáticos más importantes de la historia, de las 10 constantes principales o de las 10 ecuaciones que cambiaron el mundo. Se suele decir que el gusto es como el culo, que cada uno tiene el suyo, por eso en esas listas se puede encontrar uno cualquier cosa. Por ejemplo, el siguiente vídeo tomado de YouTube nos habla de las 11 ecuaciones más famosas de la historia, donde por cierto no hay ni una sola que sea matemática, todas son de física, si no me confundo mucho.


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XVI CONGRESO REGIONAL DE MATEMÁTICAS THALES

Cada dos años, la Sociedad Andaluza de Educación Matemáticas Thales organiza un encuentro regional del profesorado de matemáticas. El primero se celebró en el año 1983 y desde entonces se celebra cada dos años en una provincia distinta, con alguna salvedad por coincidir con las nacionales.

Después de dos vueltas completas por Andalucía, comienza una nueva ronda por la provincia original, Cadiz. En las anteriores ocasiones se celebraron las jornadas en Cádiz capital y San Fernando. En esta ocasión se celebrará en Jerez de la Frontera del 4 al 6 de Julio de 2016. Según la comparación de las actas de los congresos, soy la única persona que ha estado inscrito y asistido a los 15 congresos anteriores, empiezo por tanto mi tercera ronda, aunque no sé si me dará tiempo de verla terminar.

La página web del congreso es esta xviceam.

Los amigos del comité organizador han hecho un par de vídeos de presentación de las jornadas que incluimos a continuación. Cuando comience a haber más información volveremos sobre la noticia.



Y ahora el segundo anuncio más reciente.



Para los aficionados a las redes sociales pongo el enlace a facebook.
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NUEVO NÚMERO PRIMO ENCONTRADO

Hace ya unos cuantos años hablamos en una entrada de la importancia de la encriptación en nuestra vida cotidiana y de como los números primos eran fundamentales para que las actuales conexiones digitales sean seguras. En el siguiente vídeo se explica más claramente para qué se utilizan los números primos.



Como hemos visto en el vídeo, es importante conseguir números que sean grandes para que sea prácticamente imposible descifrar los códigos que se utilizan en la encriptación.

Hace un par de semana se ha presentado al mundo científico y a la sociedad un nuevo número primo perteneciente a una familia muy ilustre: los números de Mersenne.

Imagen de wikipedia
Marin Mersenne fue un clérigo francés que desarrolló su trabajo en mundos, supuestamente tan dispares, como la filosofía, la teología, la teoría musical o las matemáticas. Supo aglutinar a su alrededor a científicos muy importantes de la época como Roberval, Descartes o Pascal al fundar una reunión científica conocida como el Círculo de Mersenne que sería uno de los gérmenes de la Academia Francesa de las Ciencias.

En el mundo de las matemáticas pasó a la historia por los números que llevan su nombre. Los primos de Mersenne son aquellos que son una unidad menos que la potencia de base dos, siendo el exponente un número primo. 
No todos los números de esa forma son primos, pero si muchos de ellos. Por ejemplo, 2² - 1 = 3, 2^3 - 1 = 7, 2^5 - 1 = 31, y así sucesivamente.

En el año 1996 se creó la Great Internet Mersenne Prime Search, dedicada a la búsqueda y difusión de los primos de Mersenne. Por ejemplo, GIMPS ha descubierto los últimos 15 números de Mersenne de entre los 49 que se conocen. El pasado día 7 de enero, la GIMPS celebró su 20 aniversario publicando el último número de Mersenne encontrado hasta el momento.


El primo encontrado tiene más de 22 millones de cifras y aunque, los propios descubridores, reconocen que no se podrá utilizar en criptografía, debemos tener en cuenta que la búsqueda de números primos es una manera tradicional de comprobar las potencias de los ordenadores y de los nuevos procesadores.

Por si alguien está interesado, la página de la GIMPS ofrece descargarse un programa gratuito que permite buscar números primos y ofrece una recompensa a quien pueda localizar alguno nuevo. También podemos descargar un archivo de texto donde están las 22.338.618 cifras del nuevo número primo.
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