EL QUIJOTE Y LAS MATEMÁTICAS

El estar pasando unos días de, creo que más que merecidas, vacaciones y, especialmente, sin conexión a internet, hace que tenga más que abandonado el blog, a pesar de tener montones de cosas que contar, sobretodo lo relacionado con las pasadas JAEM de Cartagena, pero dado que aún estamos en verano y es una época para leer y recopilar material para más adelante, no quiero dejar pasar más tiempo sin hablar de uno de los libros que me traje de las jornadas.

En el año 2005 se celebró el cuarto centenario de la publicación del Quijote de Cervantes. Con motivo de esa fecha, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) dedicó el Día Escolar de las Matemáticas, que se celebra cada 12 de mayo desde el año 2000, a esa conmemoración encargando la elaboración del cuadernillo, que se suele publicar cada año, a mis amigos Luis Balbuena y Juan Emilio García. El cuadernillo, con actividades a realizar a través de la obra universal, se puede conseguir en esta dirección.

Como es de suponer, un cuadernillo de 16 páginas no puede abarcar todas las posibilidades de trabajo en el aula de matemáticas con una obra de la categoría del Quijote. Por eso, se quedó mucho en el tintero y los autores han decidido dar un paso más allá y sacar un libro completo dedicado a tan magna obra y su relación con las matemáticas. En este caso lo hacen coincidiendo con el cuarto centenario de la publicación de la segunda parte de la obra.


La publicación ha corrido a cargo de nuevo de la FESPM dentro de su colección de materiales y recursos para el aula. En el siguiente vídeo podemos ver un reportaje sobre el acto de presentación de esta publicación.


En el libro se repasan aspectos matemáticos relacionados con Cervantes y con su obra. Aparte de hablar sobre las matemáticas que podía conocer Cervantes o que se conocían en su época, se trata con aspectos matemáticos que aparecen reflejados en el libro como tipos de números, el sistema monetario o los distintos pesos y medidas que aparecen en la obra, aspectos cartográficos o astronómicos, etc.

En todo momento aparecen citas del texto original acompañados de una serie de actividades para realizar con el alumnado.

En definitiva, es un libro, que no sólo es tremendamente ameno, reflejo de sus autores, sino que esta lleno de posibilidades para trabajar con él didácticamente y especialmente sirve para ver con una mirada matemática una de las grandes obras de la literatura.

En la foto aparezco junto a Luis, después de haberme dedicado el libro. Por desgracia, Juan Emilio no pudo acercarse a Cartagena, donde lo echamos mucho de menos.


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ESCULTURA DEL MEXICANO SEBASTIAN

Torus isotópico (2002)
El escultor mexicano Enrique Carbajal, que es conocido en el mundo del arte por Sebastián, nacido en 1947 en el estado de Chihuahua. Tiene una larga labor artística y es especialista, en los últimos años, en esculturas urbanas. Ha demostrado siempre una gran pasión por la geometría, reconociéndose discípulo de Escher. Según él mismo cuenta, comenzó en los años 60 trabajando la topología, doblando papel como si fuera papiroflexia. Muestra de ello son sus primeras obras donde pueden reconocerse flexágonos, desarrollos de cubos y una gran variedad de poliedros.

En el año 1993 realizó una serie de pinturas en acrílico con limaduras de hierro y otras técnicas y las dedicó en homenaje a Arquímedes. En esas obras pueden verses poliedros y otros cuerpos y figuras geométricas.

De su primera época tiene una serie de cubos flexibles basados en los flexágonos. Una de sus obras más famosas es Leonardo 4, dedicada a Leonardo Da Vinci y que consiste en un cubo flexible que puede presentar diversas formas. En el siguiente vídeo, el propi escultor explica y muestra esa obra.



Aparte de su reconocido trabajo en Mexico, ha trabajado en otros lugares y presentado más de 120 exposiciones en países de varios continentes. Es miembro de World Arts Forum Council con sede en la ciudad suiza de Ginebra. En 1994 fue invitado de honor en la Bienal de Arte de El Cairo y en 2003 a la Beijing, entre otras. Ha tenido una gran relación con Japón donde ha recibido varios premios y encargos importantes como la creación de esculturas símbolos de diversas ciudades como Sakai. También ha diseñado medallas y premios conmemorativos para diversos concursos.

Ha expuesto en multitud de países y varios de ellos europeos. En particular, en nuestro país ha hecho exposiciones desde Cádiz hasta Asturias. En el siguiente vídeo se pueden ver las obras expuestas en 2013 y 2014 en el Centro Niemeyer de Avilés.



En el año 2004 publicó el libro "Geometría emocional", donde recoge la semblanza de más de 30 años de obra escultórica.

Un ejemplo de sus obras podemos verlo en las siguientes imágenes. La primera es una escultura urbana ubicada en la ciudad de Guadalajara, en Mexico.



Arcos del Milenio (2000) Homenaje a Fibonacci (2006)

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RETRATO ALFABÉTICO DE UN MATEMÁTICO

Siempre nos ha gustado, en estas páginas, relacionar las matemáticas y la literatura. Y las fechas en las que estamos son muy adecuadas para esa relación. Aunque en otras ocasiones aconsejaré algunos de los libros a los que he tenido recientemente acceso, hoy quiero hacerme eco de un concurso veraniego propuesto por mi amiga Marta Macho.

Por si acaso no son ustedes visitantes asiduos a la página de Divulgamat o, dada la amplitud de su excelente oferta, no visitan ustedes todas las secciones, en el apartado de Literatura y Matemáticas, que coordinada Marta, se ha propuesto, como otros años, un concurso veraniego. En este caso se trata de escribir un retrato alfabético que se define como un listado de palabras (a veces complementadas con frases breves) ordenadas en orden alfabético y que dibujan un retrato de un personaje al que se refieren.

En la página de divulgamat se puede ver ejemplos de estas definiciones y las condiciones del concurso, concretamente aquí.

A continuación, copiamos una de las imágenes, en este caso de la matemática e informática Ada Byron, que acompaña el artículo de Marta para que se vea un poco lo que se puede conseguir. Ánimo, y a participar.

Imagen generada con WordCloud Generator

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LAS PERLAS DE LILAVATI EN ESPAÑOL

El matemático y astrónomo indio del siglo XII, Bhaskara II, está considerado como el mejor matemático indio de su época, llegando a ser Jefe del Observatorio Astronómico de Ujjain. Entre sus resultados aparecen demostraciones del Teorema de Pitágoras o resoluciones de ecuaciones de distinto grado. Llego a trabajar con la idea del infinito y de los infinitésimos 500 años antes de que fueran desarrollados por Newton y Leibniz. También trabajo profusamente la aritmética y su presentación más divulgativa.

En la historia de las matemáticas es conocido especialmente por su obra Lilavati y la leyenda alrededor de ese libro. Según esa leyenda, su hija Lilavati estaba deseosa de casarse, pues al nacer le habían diagnosticado que moriría soltera, y era tal su nerviosismo que el día de la boda estaba pendiente del reloj de agua o clepsidra, para que no se le pasara la hora. En un descuido una de sus perlas se desprendió y taponó la salida de agua por lo que se le pasó la hora de casamiento y no pudo celebrarse la boda. Entonces Bhaskara escribió el libro Lilavati, dedicado a su hija, presentando, de una forma poética, un manual de matemáticas hasta el grado medio. Si intención es que el nombre de su hija perdurara en la historia y así fue.

En muchos lugares podemos encontrar referencias a los enunciados del libro donde se plantean y resuelven multitud de problemas de una forma poética. Se pueden consultar algunos de esos problemas en el siguiente enlace.

Hoy hablamos de esa obra porque recientemente se ha publicado el libro completo de Lilavati en español. La editorial SM junto con la Real Sociedad Matemática Española ha publicado en su biblioteca de Estímulos Matemáticos la obra Lilavati, adaptada y ampliada por el poeta Jesús Malia, del que ya hemos hablado en otras ocasiones, y por nuestro amigo Ángel Requena, con quien espero compartir unos agradables días la próxima semana en Cartagena en la celebración de las Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas.

No quiero terminar sin incluir uno de los problemas que en más lugares he encontrado, includo dibujado en el libro Historia de las matemáticas en comic, de mis admirados José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández.
 
De un enjambre de abejas, un número igual a la raíz cuadrada de la mitad de su número total se fue a libar en flores de loto. Poco después, ocho novenos del enjambre total se fue al mismo lugar. Un zángano, engañado por la fragancia de la flor de loto, se introdujo en ella. Pero cuando estaba en su interior, cayó la noche, se cerró el loto y la abeja quedó atrapada dentro. A su zumbido, su consorte respondió ansiosamente desde el exterior.
¡Mi querida niña! ¿Cuántas abejas hay en el enjambre?
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ARS QUBICA DE CRISTOBAL VILA

Al artista digital Cristobal Vila ya lo hemos visto en otras ocasiones en estas páginas. Fue una de las primeras noticias que incluimos en nuestro blog con su magnífica obra de Nature by numbers. Como la mayoría de su obra artística tiene una clara influencia matemática, ya hemos recogido en estas mismas páginas casi todos sus vídeos, incluso pudimos disfrutar de conferencias sobre su obra, tanto en las pasadas JAEM de Mallorca como recientemente en el mismo Sevilla.

Hoy tengo el placer de presentaros la última obra de la que me ha llegado noticia. En esta ocasión se trata de Ars Qubica y es un precioso trabajo, como todos los suyos, en los que partiendo de un cubo y cortándolo por un plano, se obtienen todas las posibilidades de polígonos que se pueden obtener. A partir de esos polígonos se construyen mosaicos del plano.

En este caso, el vídeo está producido por el Instituto Universitario de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza y el guion es, en parte, creación de mi amigo Fernando Corbalán, quien me ha avisado de la salida del vídeo. No quiero entretenerles más para dejarles que disfruten con esta maravilla.

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EL ÁNGEL DE LOS NÚMEROS DE ALBERTI

En estas páginas ya hemos dedicado algunas referencias a la relación entre la matemática y la poesía. Hemos recogido poesías de Alberti, Celaya o de la premio Nobel Wislawa Szymborska. Hoy queríamos incluir aquí otra poesía de Rafael Alberti que trata sobre los números.

Dentro de su colección de poemas Sobre los ángeles, publicada en 1929, se pueden encontrar muchas obras dedicadas a ángeles de todo tipo: el ángel bueno, el envidioso, el avaro, el mentiroso, el desengañado, etc. Y entre todos ellos podemos encontrar un poema dedicado al ángel de los números que es el que os mostramos hoy, por si aún no lo conocíais.

El ángel de los números

Vírgenes con escuadras
y compases, velando
las celestes pizarras.

Y el ángel de los números,
pensativo, volando,
del 1 al 2, del 2
al 3, del 3 al 4.
Tizas frías y esponjas
rayaban y borraban
la luz de los espacios.
Ni sol, luna, ni estrellas,
ni el repentino verde
del rayo y el relámpago,
ni el aire. Sólo nieblas.
Vírgenes sin escuadras,
sin compases, llorando.
Y en las muertas pizarras,
el ángel de los números,
sin vida, amortajado
sobre el 1 y el 2,
sobre el 3, sobre el 4...

Esta poesía la dedica Alberti a su amigo el ingeniero Eduardo Rodrigáñez, a quien le unía, entre otras, su pasión por el cine.

En el siguiente vídeo podemos escuchar un audio con el poema recitado por el propio Rafael Alberti.



Con esta nota llego a la entrada número 600 de este blog, en poco más de cinco años, espero que algunas de ellas hayan sido de interés para nuestros lectores. Un saludo.
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PROBLEMAS MATEMÁTICOS NO RESUELTOS PERO FÁCILES DE ENUNCIAR

Es habitual que intente hacerme eco en estas páginas de aquellas conferencias que se celebran en Sevilla y de las que tengo información. Cuando puedo aviso de su celebración y cuando tengo acceso a alguna que se haya grabado me gusta colocar aquí esa grabación. Eso suele ocurrir con las conferencias de divulgación matemática que organizan mis amigos Jose Antonio prado y Mª Carmen Calderón en la Universidad de Sevilla.

Hoy traigo el vídeo de una de las conferencias que se desarrollaron a principio de curso, pero a cuyo vídeo he accedido hace poco.

La conferencia corrió a cargo de David Orden Martín, profesor de Matemática Aplicada en el Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad de Alcalá. David es también el creador del blog Cifras y Letras, uno de los más premiados en el concurso Carnaval matemático que se realiza en toda España y en el que hemos participado en alguna ocasión.

La charla tuvo por título "Problemas matemáticos sin resolver que cualquier niño puede entender" y en ella comenta tres problemas actuales que están sin resolver, por ejemplo, el de las formas de doblar una tira de sellos. Comenta en su charla también como esas cuestiones son aplicables en muchos otros aspectos de la ciencia.

Les dejo que disfruten con ella.




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