UN CUBO PARA VIVIR EN LA MONTAÑA

Ya sabemos que los arquitectos actuales tienden, en muchas ocasiones, a romper con los patrones preestablecidos. Por eso, no es raro encontrarnos con construcciones que nos llaman poderosamente la atención la primera vez que los vemos, pues rompen nuestros esquemas mentales clásicos.

Hoy traemos un ejemplo de edificio curioso que me ha localizado mi hija. Recibe el nombre de cabaña Kezmarska y está ubicada en la zona montañosa de Eslovaquia, en concreto en las montañas de Tatras.

Según la información que hemos podido sacar de la página eslovaca en donde primero la localizamos, es una cabaña construida inicialmente en 1922 que por diversas situaciones tuvo que ser reconstruida. En la actualidad nos encontramos con el proyecto presentado por el estudio checo Atellier 8000 consistente en un cubo inclinado.

Se trata de un albergue de montaña que incluye un restaurante, depósito de esquí con motos para la nieve y hospedaje para aficionados al senderismo.

El cubo está recubierto de placas de aluminio y placas solares de forma que se convierte en una construcción ecológica y autosostenible.



Tiene la particularidad de que es posible ver tres caras del cubo desde cualquier lugar que se mire.

Como es natural, el interior va forzado por la forma del edificio, eso hace que las habitaciones y estancias sean bastante peculiares.

La información sobre la cabaña Kezmarska la hemos encontrado, inicialmente, en esta dirección, aunque posteriormente hemos encontrado referencias a ella en otras páginas en español.

Entre las páginas que hemos localizado queremos incluir una de arquitectura en la que aparecen los planos de las distintas plantas, desde el sótano hasta el ático. Puede consultarse aquí.


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FELICIDADES A NINO POR SU MERECIDO PREMIO

La charla en el encuentro de Geogebra, del que hablaba en la anterior entrada, me ha tenido tan ocupado que he tenido el blog abandonado en estas semanas. Sobretodo porque se ha superpuesto con la época de exámenes y evaluaciones y algún que otro encargo más que siempre hay.

La ventaja de reunirme con amigos de otras comunidades, es que uno se pone al día de noticias que de otra forma pasan desapercibidas.

Por eso, no puedo dejar pasar más tiempo sin comentar un merecido reconocimiento a una de esas personas muy valiosas que a veces pasan un poco desapercibidas. Me refiero a mi querido amigo Bernardino del Campo López, profesor del IES Julio Rey Pastor, de Albacete. En su dilatada carrera ha sido también profesor en la Universidad y uno de los fundadores, y pieza clave, de la Sociedad Castellano Manchega de profesores de matemáticas.

El premio que se le ha concedido lo ha fallado la Consejería de Educación de la Comunidad de Castilla la Mancha y premia toda la labor educativa de los seleccionados, recalcando la excelencia y buenas prácticas y el especial esfuerzo desarrollado a lo largo de toda la labor profesional de los premiados.

Vaya desde aquí nuestra más entrañable felicitación para un amigo que está pasando duros momentos. ¡Muchas felicidades Nino!


En la siguiente dirección se puede leer una entrevista realizada a Bernardino en La Tribuna de Albacete con motivo del premio.

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MÉTODOS AVANZADOS DE GEOGEBRA

El año pasado, el último fin de semana completo de noviembre, se celebró en Castro Urdiales un seminario avanzado sobre Los Secretos de GeoGebra, del que dimos información exhaustiva en esta entrada. Para este año se ha organizado una continuación en el encuentro Los Secretos de GeoGebra II que se va a celebrar en Castro Urdiales el fin de semana del 12 al 14 de diciembre de 2014.

Se va a contar con las algunas de las mentes más preclaras del mundo de GeoGebra en nuestro país, y algún que otro infiltrado. Así, entre los ponentes que nos van a explicar los métodos avanzados de GeoGebra, podremos contar con los conocimientos de José Luis Cañadilla y Bernat Ancochea, de la Asociación Catalana de GeoGebra, que nos hablarán sobre el uso de guiones. José Luis Álvarez y Rafael Losada, del Instituto de GeoGebra de Cantabria, hablaran del tema de GeoGebraTube y de la conversión de ficheros antiguos a las nuevas versiones. Este par de genios también hablarán de algunos comandos de GeoGebra que son pocos utilizados, explicando si hay motivos para ello.

Del Instituto de GeoGebra de Castilla y León tendremos a José Luis Arranz que nos mostrará su experiencia en 3D y el trabajo con ordenes nuevas de envolventes. Estudiando dominios coloreados para trabajar variable compleja será lo que nos presenten los amigos y compañeros del Instituto de GeoGebra de Portugal, José Manuel Dos Santos y Ana Breda.

La parte de cálculo simbólico se va a desarrollar por parte de los profesores Agustín Carrillo de Albornoz, del Instituto de GeoGebra de Andalucía, junto con la experiencia en ese campo de Damián Valdelvira del Instituto de GeoGebra de Madrid.

Y para acabar el lote, se ve que no aprendieron el año pasado y han vuelto a invitarme a hablar de la versión 3D de GeoGebra, aprovechando que ya salió hace un par de meses la versión estable, aunque vamos ya por la versión 44 de GeoGebra 5.

Si hay quiere más información sobre el encuentro, puede localizar la página oficial en este enlace.
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PARADOJA GEOMÉTRICA

Como comenté en la anterior entrada, el pasado 18 de noviembre hubo una serie de conferencias en la Facultad de Matemáticas. Una de ellas corrió a cargo de mi amigo Jose Antonio Prado, que ha dado muestras de sus grandes dotes de comunicador en multitud de foros.

Él nos habló de paradojas geométricas y nos mostró un vídeo, que no resisto la tentación de ofrecer aquí, ya que realmente deja bastante impresionado cuando se ve la primera vez y no se conoce en que se basa el truco que hace que se pueda realizar.



Para que nadie se vuelva loco pensando que no es posible lo que ha visto, lo complemento con otro vídeo donde explica en donde está el truco para que funcione la aparente magia.

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ACUMULACIÓN DE CONFERENCIAS EN SEVILLA

La verdad es que no sé muy bien si es una señal de que el mundo se acaba y hay prisas por hacer cosas, o que ocurren esas coincidencias como obtener 15 veces seguidas cara al lanzar una moneda y que hace dudar a los no iniciados en el azar, o que las programaciones no se organizan unas con otras porque lo cierto es que en Sevilla llevamos un aluvión de conferencias de divulgación desde que ha comenzado el trimestre que no es normal. Hasta tal punto que si uno no está permanentemente atento, se les pasan a pares.

Y a pares se están ya también celebrando. Al menos eso es lo que va a ocurrir el próximo jueves 27 de noviembre en la Facultad de Matemáticas de Sevilla.

La cosa comienza el jueves a las 17:30 con una conferencia del profesor de la Universidad de la Rioja Eduardo Sáenz de Cabezón. Este profesor es un gran divulgador, como dio muestra cuando ganó el año pasado el certamen de monólogos científicos organizado por la Fundación Española para la Ciencia Y la Tecnología (FECYT), cuyo monólogo incluimos en esta entrada. También forma parte del grupo The Big Van Theory.

El título de su charla es "Números grandes, enormes, descomunales y desorbitados". En ella se hablará de los números grandes y de su utilidad en la vida de la humanidad, haciendo un recorrido histórico desde Arquímedes hasta Turing.

Una vez saboreada la charla, que ya de por sí promete. Pasamos a una nueva entrega. En esta caso nos encontramos con un dueto, cosa que no es usual en las conferencias, y más si los dos "parteners" son un matemático y un químico.

A partir de las 19:00 podremos alucinar con la conferencia "La magia de la tabla periódica" que correrá a cargo del químico Miguel Durán y del conocido, para nuestros lectores pues ya nos hemos referido a él en muchas ocasiones, Fernando Blasco. Miguel es profesor de la Universidad de Gerona y Fernando de la Universidad Politécnica de Madrid.

Y os copio la atrayente reseña de la conferencia que tomo de la página de mi amigo Tito Eliatrón Dixit o sea, Jose Antonio Prado.

Como si de una clasificación de naipes se tratara fue como Mendeleiev ideó La Tabla Periódica de los Elementos. Gracias a la estructura de esta Tabla, repasaremos los elementos que la componen por medio de sencillos pero intrigantes y seductores juegos de magia, que se completarán en el escenario con experimentos espectaculares y rápidos de química. Un hilo argumental en clave de humor permitirá enseñar ciencia mediante estos entretenidos experimentos mágicos, mostrando también que la magia se basa en principios científicos. En definitiva, se tratará de incrementar la cultura científica del espectador, con un espectáculo único que aprovechará la histórica relación entre magia y ciencia.

Como he comentado al principio, este año son tantas las charlas que de algunas me entero a tono pasado y de otras recibo la información el mismo día, con lo que no me da tiempo de avisarlas en estas páginas. Por ejemplo, el pasado 21 de noviembre se celebró el centenario del nacimiento de Martin Gardner. Coincidiendo con esa fecha, y desde hace unos años, en todo el mundo se celebran una serie de actos de divulgación bajo el epígrafe de Gathering for Gardner.

Por primera vez en Sevilla, el martes 18 se organizaron una serie de actividades y, aunque no pude llegar al principio, los asistentes pudimos disfrutar con un taller de resolución de acertijos y problemas impartido por mi amigo Alberto Márquez, seguido de una miniconferencia de Jose Antonio Prado, que nos habló de paradojas geométricas, presentando algunas cosas muy curiosas. Pero sin embargo, el plato fuerte corrió a cargo del profesor Pedro Alegría, de la Universidad del País Vasco, uno de los grandes matemagos de este país, que coordinada la sección de magia de Divulgamat, entre otras cosas. Con su charla nos hizo alucinar, asombrándonos con trucos increíbles. Como su conferencia fue grabada, en cuanto tengamos noticias de que está colgada en la red, la incluiremos en este blog. Sólo dejar constancia de la conferencia con la siguiente foto, que sé que algunos estaban esperando, donde aparecemos Pedro Alegría, un servidor, Joaquín García Mollá y Jose Antonio Prado.


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LAS MATEMÁTICAS EN LOS DIBUJOS ANIMADOS

Encuentro hoy en la prensa digital, no sé si también en la de los quioscos, un interesante artículo donde se comenta como la gente de Pixar, que realiza películas de gran éxito para Disney, utiliza las matemáticas para hacer sus creaciones.

Películas tan famosas como Toy Story o Up han salido de esa compañía y en el artículo se comenta como uno de los trabajadores en esos montajes, el físico Tony de Rose, explica como se utilizan las matemáticas para crear los personajes y los escenarios. Los elementos que vemos en la película tienen detrás un fuerte fundamento geométrico que los especialistas se encargan de suavizar para dar la sensación de realidad. En el siguiente vídeo, que aparece en el artículo, se explica como se deforman o suavizan esas formas geométricas para crear las figuras que después vemos en pantalla. En concreto se puede apreciar al principio como se suaviza un rombo y posteriormente un cubo.


De todos modos, los interesados en leer el artículo, que nos ha parecido muy interesante, pueden hacerlo aquí.
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EL HUMOR DE TROPEA

En internet es posible encontrar muchos ejemplos de humor realizado con matemáticas. En particular es fácil encontrar ejemplos de viñetas o chistes donde el contenido que da lugar al humor es de fundamento matemático. Algunos utilizan matemáticas complicadas por lo que es necesario tener un buen fundamento matemático para entenderlos, pero en la mayoría las matemáticas que se utilizan son de un nivel que supuestamente tiene cualquier persona que haya pasado por una enseñanza básica.

Durante estos años hemos recogido muchas viñetas humorísticas que se pueden considerar matemáticas, y uno de los humoristas gráficos del que hemos encontrado algunos ejemplos bastantes buenos son del argentino José Alejandro Tropea. Tal como se presenta él es diseñador, ilustrados y humorista gráfico. Suele realizar trabajos para campañas de empresas diversas. Pero lo que trabaja en un gran nivel es el humor científico.

Hablamos hoy de él porque hace poco localicé su blog que tiene por título Fuga de Ciencia y donde se puede encontrar su producción. En particular tiene una gran producción de chistes matemáticos que podemos encontrar dentro de la etiqueta correspondiente.

Para que puedan apreciar un ejemplo de su inventiva les añado la siguiente viñeta y pueden encontrar ustedes muchos más ingeniosos ejemplos en los enlaces anteriores.


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JUEGO BASADO EN ESCHER

Casualmente, la última noticia que había incluido en el blog correspondía al mundo de Escher y hoy me manda mi hija información de un juego para Apple Store en donde se recrea un mundo imaginario que recuerda en muchos aspectos a las creaciones de Escher. En el vídeo publicitario del juego aparecen las escaleras correspondientes al cuadro Relativity o aparece el tribal, el triángulo imposible.

En el siguiente vídeo podemos ver imágenes del juego.

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ESCHER Y EL EFECTO DROSTE

Imagen tomada de wikipedia
Se suele considerar el Efecto Droste en una imagen cuando la imagen general contiene la misma imagen en miniatura, que a su vez contiene de nuevo la imagen aún más pequeña y así sucesivamente.

Su nombre proviene por ser el efecto incluido en el envoltorio de un cacao de la marca Droste, una marca holandesa de alimentos. Se puede apreciar como en la parte frontal de la base de cacao aparece una niñera que tiene una bandeja donde aparece la lata de cacao que tiene a su vez en la portada a la misma niñera, que así se repite hasta el infinito.

Este efecto fue bastante utilizado en publicidad y por los artistas desde la década de los años 30 del pasado siglo.

Hoy lo traemos a colación porque fue uno de los efectos que utilizó en sus cuadros el gran pintor holandés Maurits Cornelius Escher, por quien ya hemos expresado en otras ocasiones nuestra admiración, y a quien le dedicamos una primera entrada en este blog hace ya más de cuatro años.

En particular, en su cuadro titulado "Galería de grabados" podemos apreciar a un muchacho que está viendo un cuadro donde aparece lo mismo que se está viendo en el cuadro en sí.


Como se puede observar, el propio Escher dejó un hueco en el centro sin pintar porque según comentaba él mismo, en esa parte del cuadro «Todo se vuelve tan detallado que seguir hubiera sido imposible.». En década pasada, con ayuda de algoritmos matemáticos, se consiguió completar ese hueco por un grupo de matemáticos de la Universidad de Leiden. Entonces se comprobó que en ese hueco volvía a aparecer el cuadro original girado 180º y que, lógicamente, volvía a contener de nuevo el cuadro de forma indefinida, de ahí el efecto Droste.

En el siguiente vídeo podemos ver una recreación de como construir el cuadro de Escher a partir de una imagen normal.

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CONFERENCIA DE DIVULGACIÓN DE DAVID ORDEN

Imagen de uah.es
En la anterior noticia hablábamos de una actividad de divulgación de las matemáticas llevada a cabo por el profesor David Orden. Hoy hablo de una que me coge más cercana.

El próximo martes 28 de octubre se va a celebrar en el Salón de Grados de la Facultad de Matemáticas de Sevilla la conferencia "Problemas matemáticos sin resolver que cualquier niño puede entender", organizada por nuestros amigos Mº Del Carmen Calderón y Jose Antonio Prado y de cuyas conferencias de divulgación ya hemos hablado en muchas otras ocasiones, incluso participamos en la última del curso pasado. El profesor que la imparte es David Orden Martín de la Universidad de Alcalá y autor del blog Cifras y teclas, aparte del programa radiofónico del que hablamos en la entrada anterior.

La conferencia se desarrollará a partir de las 18:30. En la página del IMUS (Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla) donde aparece la convocatoria nos encontramos con el siguiente resumen.

"Un lastre que incide en el rechazo a las matemáticas es su imagen de ser una ciencia inerte, sin nada por descubrir. Esta charla pretende transmitir a un público general que en matemáticas también se investiga, y no solo en problemas difíciles de entender. 
Para ello se mostrarán diversos problemas matemáticos, tan sencillos de entender que cualquier niño podrá divertirse intentando resolverlos (únicamente hará falta papel cuadriculado y unos cuantos lápices de colores).  
También se explicará cómo, pese a su aparente sencillez, nadie ha conseguido encontrar la solución de estos problemas. Y cómo investigadores de todo el mundo continúan intentándolo."
 
Creemos que es muy interesante para que todos los que puedan se acerquen a pasar un buen rato. Allí nos encontraremos.



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EL EQUIPO PI

En otras ocasiones hemos hablado aquí de las variadas secciones que hay en los medios de comunicación dedicados a la divulgación de las matemáticas. Siempre que conocemos algún caso o descubrimos algún programa del que se pueda acceder a sus audios o vídeos desde internet nos gusta dadle difusión.

En este caso hemos localizado una página llamada "El equipo pi" donde se recogen los audios de un programa de radio que se emite en la emisora Ser Henares. Corresponde a una sección coordinada por el profesor David Orde, del Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad de Alcalá.En el programa se plantean cuestiones de matemáticas como el problema de los cuatro colores, juegos de estrategia como el 31, el principio del palomar, las coincidencias de cumpleaños en un grupo de personas y muchas otras cuestiones típicas de matemática recreativa. Se puede acceder a los audios en el propio blog de la sección que pueden encontrar aquí.

Añadimos uno de los audios para tener una idea de como se desarrolla el programa dirigido por un presentador con graves deficiencias matemáticas, que viene muy bien para contarle cosas interesantes y asombrosas.


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CALENDARIO MATEMÁTICO 2014/15

Un año más los compañeros de la Sociedad de Educación Matemática Al-Khwarizmi, de la Comunidad de Valencia, editan el calendario matemático, correspondiente en este caso al curso actual. Desde hace años, cuando lo dejó nuestro amigo Floreal Gracia, lo coordina el profesor Rafael Martínez Calafat del IES La Plana de Castellón.


También, como en ocasiones anteriores, junto al calendario se convoca un concurso de resolución de los problemas planteados en el que pueden participar cualquier alumno individualmente o un grupo clase coordinado por un profesor.

En la página de la SEMCV puede descargarse el calendario completo junto con las normas del concurso. También es posible descargar los problemas planteados en ediciones anteriores, que son un impresionante banco de actividades para trabajar en clase y en cualquier actividad de resolución de problemas que se organice en el centro. Toda la información y materiales están a disposición del profesor que lo desee aquí.
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VERSIÓN ALFA DE GEOGEBRA 5

El programa de geometría dinámica GEOGEBRA ya ha sido motivo de muchas entradas en este blog. Nuestros seguidores conocen nuestra predilección por ese programa como herramienta para trabajar conceptos en el aula y para investigar posibilidades de las matemáticas más visuales e interactivas.

Desde hace unos pocos años vengo trabajando las posibilidades del espacio con la versión de Geogebra 5 que hasta el momento estaba en experimentación y solo se podía trabajar con las versiones beta.

Sin embargo, por fin ha aparecido la versión alfa de Geogebra 5, lo que implica que ya es estable definitivamente. Eso no quiere decir que las últimas versiones beta de geogebra 3D no fueran ya bastante estables, pero ahora ya tenemos la versión definitiva.

Como es normal, esta versión incorpora todas las ventajas y comandos de la versión 4.4 y además, la ventana de tres dimensiones para trabajar en el espacio. Esto abre, para los profesores de secundaria, unas posibilidades impresionantes para trabajar el espacio, que muchas veces los alumnos tienen problemas para ver.

En la siguiente imagen se pueden ver todas las vistas con las que se puede trabajar actualmente en la nueva versión.


En la página de Geogebra se puede encontrar un archivo donde se habla de las ventajas de utilización de Geogebra para profesores, alumnado y centros educativos. Puede consultarse aquí. También puede descargarse la última versión, de ayer, desde esta dirección.

Para comprobar lo que se puede hacer con esta nueva versión, incrusto un applet donde se ha construido el omnipoliedro. Puede consultarse en la página de geogebratube en este enlace.


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NUESTRA CONFERENCIA SOBRE ESTADÍSTICA

Como ya comenté el curso pasado, la última conferencia del ciclo de divulgación que organizan, en la Facultad de Matemáticas, nuestros amigos Jose Antonio Prado y Mª Carmen Calderón, iba a correr a cargo de Antonio Fernández-Aliseda y un servidor. Ya lo avisamos en su momento.

Como es normal, siempre que se puede la conferencia se graba, gracias al trabajo de J.J. Gallego, y posteriormente se cuelga en internet para que pueda ser visionada por todos aquellos que no pudieron asistir. Si este fue tu caso a continuación puedes ver las pamplinas que contamos en esa ocasión.

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LOS NÚMEROS MÁS IMPORTANTES

Imagen tomada de iboenweb
En la prensa digital de hoy encuentro un artículo sobre los ocho números para saberlo todo de matemáticas. Se puede leer el artículo en este enlace.

Entre ellos aparecen los más evidentes, el 0 y el 1, la raíz cuadrada de 2, pi, e y la unidad imaginaria i. Casi todos ellos forman parte de una de las más bellas fórmulas matemáticas de todos los tiempos, la debida a Euler, y que casualmente la he encontrado dentro del libro "La fórmula preferida del profesor" de Yoko Ogawa, que estoy leyendo estos días. Nos referimos por supuesto a la fórmula de Euler que podemos ver en el tatuaje de la imagen adjunta.

Como es evidente, cada persona puede tener preferencia por unos u otros, aunque los anteriores suelen aparecer en casi todas las listas. En esta otra dirección podemos encontrar una lista de los números más famosos con una explicación más detallada e interesante de cada uno de ellos. Creo recordar que en uno de los libros de mi amigo Fernando Corbalán se hace un listado de números indicando cuál es la característica que los diferencia de los demás, y en él se pueden encontrar cosas muy curiosas. Aunque no tengo ahora mismo la referencia creo que es de su libro "Números, cultura y juegos".

Dado que estamos hablando de números importantes, de los que por cierto ya incluimos el año pasado un vídeo en otra entrada, no me puedo resistir a incluir un vídeo que seguramente ya habré incluido en otra ocasión. Pero es que tengo que reconocer que soy un total enamorado de la serie The Big Bang Theory.

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PELICULA DIMENSIONES

Entre 2007 y 2008 el matemático Étienne Ghys, el experto en animación Jos Leys y el estudiante del doctorado en matemáticas Aurelién Alvarez, crearon un audiovisual dirigido especialmente al alumnado de secundaria y universidad. Compuesto de 9 capítulos, de alrededor de 13 minutos cada uno, el proyecto DIMENSIONS trata de presentar de una forma muy atractiva, y amparándose en aspectos históricos, las distintas dimensiones con las que trabajan los matemáticos. Los autores comentan que es un viaje guiado hasta la cuarta dimensión.

El vídeo está ofrecido bajo licencia creative commons por lo que cualquier persona puede utilizarlo. Además, en la página del proyecto se puede encontrar mucha información sobre la película, incluida una guía para el visionado y aprovechamiento del audiovisual. Puede consultarse aquí.

Y lo mejor ahora es dejarles con la película para que disfruten.

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CANAL YOUTUBE DE TONY MARTIN

Antonio Martín Adrian, conocido por Tony, es un profesor canario que lleva años dedicado a la didáctica y explicando sus recursos en todos los países de habla hispana, al menos. Pertenece al Grupo Capicúa. este grupo se formó en 2002 a partir de una serie de cursos que se impartieron en los centros de profesores de La laguna y abogan por la desaparición de los algoritmos tradicionales de cálculo con lápiz y papel.

Este colectivo potencia en los alumnos de infantil y primaria el cálculo mental y el uso de la calculadora para potenciar el conocimiento del cálculo y la resolución de problemas.

Mi amigo Tony lleva muchos años impartiendo cursos de formación para maestros en muchos países y como constantemente le consultan sobre muchos temas, especialmente el uso de las regletas en el aula o el manejo de calculadoras desde la educación infantil, ha decidido crear un canal de YouTube en donde explica las cuestiones que le hacen llegar, como consultas, los compañeros que lo conocen por sus cursos. La dirección de su canal temático es Antonio Marin 2020. Incluyo a continuación un ejemplo de como presentar la calculadora en educación infantil.

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ENTREVISTA EN LA RED DESCARTES

Los que llevamos años desarrollando el uso de las TIC en el aula de matemáticas conocemos bien lo que es el Proyecto Descartes. Esta herramienta fue un premio en uno de los concursos organizados por el antiguo CNICE (después ISFTIC, más tarde ITE, y actualmente INTEF). El autor, José Luis Abreu, decidió ofrecer el applet como software libre para que cualquier profesor pudiera utilizarlo y muchos profesores hemos utilizado el gran banco de recursos creados por muchos profesores de todo el país.


Durante años, el proyecto ha ido creciendo, ampliándose a Primaria, aunque inicialmente se desarrollaba en Secundaria. También se han añadido en los últimos años temas en inglés para utilizarlos en las aulas bilingües. Por desgracia, el actual Ministerio de Educación, dentro de su conocida política de apoyo a la educación, decidió que el proyecto no tenía interés para seguir siendo apoyado y decidió acabarlo, como otros tantos proyectos interesantes, por ejemplo el Proyecto Gauss. Un grupo de profesores decidieron crear una asociación para mantener vivo el proyecto y ampliarlo en lo posible. Y así nació la Red Descartes que se puede consultar en este enlace. En esa red existen ya multitud de proyectos con el objetivo de dotar al profesorado de herramientas muy útiles para sus aulas. El proyecto ha crecido y en él se pueden encontrar recursos para la universidad, para la pizarra interactiva, el proyecto EDAD que tiene los temarios completos para todos los cursos de la ESO, y además hay material no solo para matemáticas, sino también para física y química, ciencias naturales y más.

Uno de los apartados que se pueden encontrar en este año es una selección de libros de lectura matemáticas aconsejados para los alumnos. Dentro del bloque de experiencias se están realizando entrevistas a los autores de esos libros. Y ahora viene el tema por el que incluyo esta noticia que para muchos de nuestros lectores sería conocida. Los organizadores del proyecto han tenido a bien seleccionar para esa lista de recomendaciones mi libro de Ernesto el aprendiz de matemago. Además, Eva perdiguero, de quien ya hemos hablado en otras ocasiones por los materiales complementarios que ha realizado a muchas series de televisión con contenido matemático, tuvo a bien realizarme una entrevista que ha sido publicada en esta semana.

A continuación, incluyo la entrevista realizada.

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MATEMÁTICAS DE CINE Y TELEVISIÓN

A lo largo de estos años, he dejado en varias ocasiones clara mi predilección del cine y la televisión como recurso para la enseñanza de las matemáticas. Comencé a principios de las años noventa trabajando la prensa en el aula y después di el salto a otros tipos de medios. En varias ocasiones hemos hablado de películas y series de televisión y de aquellos compañeros que han estudiado las posibilidades didácticas y han seleccionado y documentado ese material audiovisual para utilizarlo en clase.

Imagen tomada de seriales
Me viene hoy este tema a la cabeza por haber encontrado en la prensa digital una noticia de la revista Educación 3.0 en la que aparece una serie de películas que tienen contenido matemático. Aunque es una selección muy sui generis, ya que faltan películas muy importantes dentro de este tema, al menos es una selección interesante para comenzar en este mundo. Puede verse la selección aquí.

Pero se da otro hecho curioso. Anoche estuvimos viendo, mi familia y yo, un par de episodios atrasados de una serie emitida en Cuatro. Se trata de la serie Elementary que recrea el personaje de Sherlock Holmes trasladándolo a la época actual y a Estados Unidos.

El segundo episodio de la segunda temporada, emitida entre 2013 y 2014, lleva por título "Despejando la X" y en ella aparecen asesinados dos matemáticos que estaban investigando uno de los problemas del milenio, en contra el problema P versus NP. Aunque no se entra en profundidades del problema, sí se insiste en su importancia en la encriptación de mensajes y su aplicación en la grabación de mensajes.

Como curiosidad no deja de ser interesante.
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CONCURSO DE OTOÑO 2014

Como se hace periódicamente, desde los últimos cinco años, se ha convocado el Concurso de Otoño de Matemáticas, organizado entre la Universidad de Sevilla y la SAEM THALES.

El próximo 31 de octubre se celebrarán las pruebas en la Universidad de Sevilla. Este concurso es también preparatorio para la LI Olimpiada matemática Española. Las pruebas se dividen en dos bloques, una para los alumnos de segundo ciclo de ESO y otra para los de Bachillerato. Participan un total de 400 alumnos elegidos entre los presentados por cada centro educativo que decida participar en el proyecto.

Imagen tomada de esi2
Las pruebas se desarrollan entre las 10 y las 12 de la mañana y se complementan con una serie de actividades, entre ellas visitas a las instalaciones de la Universidad de Sevilla y una conferencia divulgativa.

La conferencia elegida para este curso lleva por título "Transportes y matemáticas" y será impartida por D. Francisco García Benitez, catedrático de Ingeniería e Infraestructura de los Transportes, de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de la Universidad de Sevilla.

El plazo para inscribir alumnos está abierto hasta el 24 de octubre a las 15:00 horas. Cualquier persona interesada en obtener más información o inscribir algún alumno puede hacerlo en la dirección oficial, que se encuentra aquí.
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POR FIN TENEMOS ALFOMBRA DE SIERPINSKI

Como ya comenté hace unas semanas mi centro, el IES Macarena de Sevilla, iba a participar en el proyecto de construcción de la Alfombra de Sierpinski. Este proyecto está coordinado por nuestro amigo Jose Lis Rodriguez Blancas, profesor de la Universidad de Almería, y uno de los grandes divulgadores matemáticos de nuestro país. En él participan centros de muchas provincias españolas pues el objetivo es, uniendo la labor de todos, conseguir una alfombra gigante.

Hoy ha sido el día elegido para el trabajo a realizar en mi centro. Y todo a funciona como un reloj de precisión.

Después de esta larga y dura semana de comienzo del nuevo curso escolar, elegimos un par de horas de la mañana para realizar todo el proceso de creación de la alfombra. Como ya comentamos en la entrada anterior, la intención era construir la cuarta iteración de la Alfombra de Sierpinski. Para ello era necesario que los alumnos formaran la tercera iteración de la alfombra. El proceso ha sido el siguiente.

Al principio se le ha explicado a los alumnos qué eran los fractales, como podíamos encontrarlos en la naturaleza y como se construyen. Se ha particularizado en el fractal que queríamos construir enseñándolo, también con imágenes, el proceso a seguir ha sido el siguiente.

Como la organización tenía perfectamente preparado todo el material, ha sido muy fácil que los alumnos pegaran las pegatinas de colores en las plantillas correspondientes. Me llamó mi compañera Mª Ángeles lo macareno que iba a resultar el trabajo, pues las pegatinas utilizadas eran de color verde y morado, los colores de los antifaces de la Hermandad de la Macarena de Sevilla, en cuyo barrio nos encontramos nosotros ubicados.



Una vez pegados los cuadrados, recortamos las piezas base, dejando la pestaña correspondiente para pegar el siguiente paso. La nueva estructura para crear la alfombra está muy bien organizada pues es muy fácil construir los ocho cuadrados que van a formar parte de la 4ª iteración. Ya por último sólo quedaba montar los cuadrados resultantes en un pliego cuadrado de 1,62 de lado y conseguimos terminar la alfombra.




Ya solo quedaba posar para el recuerdo con el trabajo realizado. Tras unos días expuesta en nuestro centro, los cuadrados pegados se enviarán a la organización para que se pueda formar la sexta iteración, de casi 15 metros de lado, en el próximo concurso de Ciencia en Acción que se celebrará en el Cosmocaixa de Barcelona y que se montará el próximo 4 de octubre.




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LA NOCHE DE LOS INVESTIGADORES

Desde hace años, se celebra en toda Europa la Noche de los Investigadores. Esta actividad consiste en una serie de actividades de divulgación de la ciencia, pues su objetivo es precisamente hacer visibles a aquellas personas que se dedican a la investigación y además acercar la ciencia a la sociedad.

Este año 2014, este evento se desarrollará el próximo viernes 26 de Septiembre. En la siguiente dirección se puede encontrar información sobre esta actividad en el marco europeo.


En otros años se han organizado una serie de actividades durante la tarde y noche de un día de septiembre. Sin embargo, este año, la Universidad de Sevilla, junto con la Fundación Descubre, ha organizado en dicha ciudad una serie de actividades por la mañana y por la tarde. Por ello, se van a montar cinco carpas que se situarán en la Plaza Nueva de Sevilla. A lo largo de todo el día se van a desarrollar una serie de talleres. En concreto los miembros del Grupo Alquerque vamos a montar un taller de juegos matemáticos en una de las carpas.

Pero en Sevilla, no solamente habrá actividades en la Plaza Nueva, también se podrán disfrutar durante todo ese día de actividades divulgativas en El Real Alcazar, en el Ayuntamiento, en la Fundación Cajasol o en Teatro Álvarez Quintero.

En esta dirección se pueden encontrar todas las actividades que se van a realizar a lo largo del día en las distintas provincias andaluzas, así como los investigadores que participan en ellas.
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VÍDEOS DE DIVULGACIÓN EN LA PÁGINA DE IMAGINARY

Hace unos cuantos años, la exposición de Imaginary recorrió España, traída ex profeso por la RSME con motivo de su centenario. Ya informamos en varias entradas sobre ella, en concreto cuando visitó nuestra ciudad.

El proyecto Imaginary no fue puntual sino que sigue generando información y materiales. Incluso a partir de ella se ha generado una nueva exposición llamada Formas y Fórmulas que estuve expuesta entre 2012 y 2013 en Lisboa y cuyo catálogo puede consultarse en esta dirección.

El motivo de citar hoy el proyecto Imaginary es porque revisando su página he visto que tienen una serie de vídeos de divulgación científica muy interesantes. En esta página se pueden encontrar una selección de vídeos, varios de ellos de matemáticas. Reproduzco aquí uno de ellos que me parece muy visual y artístico, y donde se pueden encontrar curvas elípticas y criptografía.

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PROYECTO DE LA ALFOMBRA DE SIERPINSKI

Entre los talleres a los que pude asistir en las pasadas jornadas andaluzas de educación matemática, celebradas en la ciudad de Baeza entre el 3 y el 5 de julio, una de las más interesantes fue la que impartieron mis amigos David Crespo y Jose Luis Rodríguez Blancas, más conocido como el Mago Moebius, y de cuyos trabajos ya hemos hablado en estas páginas en anteriores ocasiones.

El taller llevaba por título "Lacerías árabes con hilo tensado y bordadas" y en él pudimos realizar mosicos árabes de la Alhambra de Granada y del Alcázar de Sevilla utilizando hilos bordados en cartulinas.

Fue curioso vernos a todos los asistentes con nuestras agujas e hilos cosiendo preciosos bordados árabes. También se trabajó con plantillas con puntillas donde entrelazábamos los hilos. Y también se disponían de plantillas con piezas básicas de esos mosaicos para conseguir, por reflexión, construir los mosaicos indefinidos.

Pero una de las cosas que nos comentaron fue el proyecto en el que estaban participando varios centros de nuestro país. Se quiere conseguir la sexta iteración de la Alfombra de Sierpinski para presentarla en octubre en la feria de Ciencia en Acción. Este proyecto terminará con un cuadrado de casi 15 metros de lado.

Para los que no la conozcan, la Alfombra de Sierpinski es un objeto fractal, creado en 1916 por el matemático polaco Waclaw Sierpinski, que se obtiene a partir de un cuadrado en el que al dividir los lados en tres partes, se divide en nueve cuadrados y se quita el central. Esto se vuelve a hacer con los cuadrados que han quedado. En la siguiente imagen animada se pueden ver las iteraciones de la alfombra de Sierpinski.

Gif animado tomado de wikipedia
Varios de los asistentes inscribimos nuestros centros en el proyecto para conseguir esa sexta iteración. Para ello cada centro construye una cuarta iteración, Con 8 centros se puede formar la quinta iteración y con 64 la sexta. La forma de construir la cuarta iteración es muy simple, pues a partir de una serie de pegatinas se monta con relativa facilidad. En el siguiente vídeo se puede ver la construcción de una de esas iteraciones escolares.


Si alguien de los que lee esta noticia tiene interés en obtener más información puede hacerlo en la página del proyecto y si quiere participar lo que debe hacer es darse prisa pues la inscripción termina en septiembre. La información está aquí.
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DELIRIO MATEMÁTICO

Dentro de la gran cantidad de material que recopilamos para nuestro conferencia de Baeza, encontramos un vídeo con un poema matemático muy curioso. Lo que más atrajo de él fueron las imágenes que daban soporte al poema. En realidad es una audiovisual ya que mezcla poesía, música y pintura. El texto del poema es de Steafno Bruno y la música de Marcelo Ciampa. Pero lo realmente llamativo es los dibujos realizados por Andrea Grosso Ciponte, donde aparecen muchos elementos matemáticos.

La preparación del vídeo fue un trabajo familiar ya que yo seleccioné el vídeo, que aparecía en youtube con los subtítulos en inglés, mi mujer Carmela tradujo la letra y mi hija Marina se encargó de colocarle el subtitulado. Después de todo el trabajo que se llevó, al final tuvimos que quitarlo del montaje cuando nos vimos en la obligación de reducir el material. Pero como creo que es por lo menos un vídeo bastante curioso aprovecho y lo incluyo en esta entrada.

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MEDALLAS FIELDS 2014

Durante estos días de agosto, en concreto del 13 al 21, se está celebrando en Seúl, capital de Korea, el Congreso Internacional de Matemáticas (ICM) correspondiente al año 2014. Este congreso se celebra cada cuatro años y en el 2006 se celebró en nuestro país, concretamente en Madrid. La información sobre el desarrollo del congreso actual puede seguirse desde su página web.

Una de las actividades estrellas de los ICM son siempre la entrega de las medallas Fields. Estas medallas, que están consideradas como las equivalentes al Nobel en Matemáticas, se entregan cada cuatro año, precisamente coincidiendo con el ICM. Ya hace unos cuantos años incluimos en nuestro blog una entrada explicando que significaban estas medallas. Podéis encontrarla aquí.

En cada ICM se entregan cuatro medallas Fields, siempre a matemáticos menores de 40 años.En este año se han entregado al austriaco Martin Hairer, que actualmente trabaja en la universidad inglesa de Warmick. Su especialidad son las ecuaciones estocásticas en derivadas parciales. También la ha recibido el canadiense - americano Manjul Bhargava, que actualmente trabaja en la universidad de Princeton. Su especialidad es la Teoría de Números.

Imagen tomada de wikipedia

Imagen tomada de wikipedia
Pero este año ha sido especialmente interesante pues se han conseguido dos primicias en los seleccionados para estas medallas. En primer lugar, se ha entregado una medalla al primer matemático latinoamericano. Ha sido al brasileño Artur Avila que trabaja en el Centro Nacional de Investigación Científica (CNRS) de París, especilizándose en sistemas dinámicos y teoría espectral. Junto con otros investigadores del CNRS consiguió resolver tres de los 15 problemas para el siglo XXI planteados en el año 2000 por el matemático Barry Simon. Es además el primer medallista que consiguió su doctorado fuera de Europa y EEUU.

Imagen tomada de wikipedia
La segunda gran sorpresa es que este año se ha entregado por primera vez una medalla Fields a una mujer. Ha sido a la iraní Maryam Mirzakhami, profesora en la universidad americana de Stanford. Desarrolla su trabajo en geometría hiperbólica y simpléctica, así como en teoría ergódica, sea lo que sea eso. Ha hecho contribuciones a espacios modulares en superficies de Riemann.

Imagen tomada de wikipedia
Una cosa curiosa es que tanto Ávila como Mirzakhami fueron medalla de oro en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas del año 1995. Mirzakhami también había sido medalla de oro en 1994 y además fue la primera participante iraní en conseguir una puntuación perfecta.
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UN MUNDO SIN NÚMEROS

Los que somos profesores de matemáticas nos hemos encontrado muchas veces con la pregunta de que para qué sirven las matemáticas. No solamente en nuestras aulas, sino al hablar con personas, ya no relacionadas con la educación, cuando conocen nuestro papel como matemáticos. Pero, ¿podría existir la vida actual sin las matemáticas?

Una actividad interesante con los alumnos siempre ha sido plantearles el escribir un texto sobre como se imaginarían ellos que sería la vida si no existieran las matemáticas y en particular los números.

Existen varios libros en los que se desarrolla esta idea. Hace una docena de años que la editorial Nivola publicó el libro "¡Ojalá no hubiera números!", escrito por Esteban Serrano Marugán, en el cual se cuenta una divertida historia en la que los números desaparecen por orden de Pitágoras V, rey de las matemáticas, cuando el protagonista, ofuscado por tener que realizar una serie de cuentas, dice la frase que da título al libro.

Otro divertido relato es el que tiene por título "Cómo el número 7 se volvió loco. En este cuento es solamente el número 7 quien desaparece. Lo más llamativo del texto es su autor, ya que el cuento está escrito por Bram Stoker, el creador de la novela Drácula.

Pero si queremos ver qué ocurriría si en nuestro mundo desapareciesen los números, podemos ver el siguiente vídeo realizado por diversos centros de la Universidad de Zaragoza y dirigido por Javier Calvo. En el vídeo, presentado como documental, se nos plantea qué ocurriría si de pronto nos quedásemos sin números. No es totalmente real, ya que las transmisiones que se ven en la ficción desaparecerían también al no haber números. Dentro del vídeo se entrevista a varios profesionales que explican que pasaría en sus campos de actuación si desapareciesen los números. Uno de ellos es nuestro amigo Fernando Corbalán, uno de los autores del vídeo.

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MUSEO DE ARTE CONTEMPORÁNEO EN ARACENA

Como comenté en la entrada anterior, hemos pasado unos días en la Sierra de Aracena y estando parando a apenas una docena de kilómetros de Aracena hubiera sido un delito volvernos sin visitar la Gruta de las Maravillas.

Aunque ya las había visitado varias veces, la última vez mis hijos eran muy pequeños y no pudieron disfrutar de las impresionantes cuevas.

Hoy no vamos a hablar de la gruta ya que allí no se puede sacar fotos y además no hay aspectos matemáticos que me llamen la atención. Pero si voy a aprovechar para hablar del museo de arte contemporáneo al aire libre que existe en Aracena.

Desde el año 1986 en que se creó este museo, aproximadamente unas cincuenta esculturas, la mayoría de tamaño mediano, la han enriquecido. Está considerado como el primer museo al aire libre de nuestro país, o al menos eso he leído, y contiene obras de varios importantes escultores españoles contemporáneos.

Las obras están repartidas, en su mayoría, en los alrededores de la entrada a la Gruta de las Maravillas, por lo que al ir a visitarlas, y mientras se espera el turno para entrar, se pueden visitar con tranquilidad pues son todas muy accesibles.

Quería mostrar hoy algunas de las obras que se pueden observar. Por supuesto voy a reseñar aquellas que a mí me han llamado la atención, no quiere decir que no hubieran otras de autores de reconocido prestigio, pero a mí me llamaron la atención las que incluyo.



La primera que aparece es el escultor turolense Pablo Serrano y fue la que ya me había llamado la atención en otras ocasiones por ser la más geométrica de todas. La siguiente es del ingeniero y escultor Antonio Santonja, que no tiene relación familiar conmigo, que yo sepa.

A continuación, encontramos una obra del escultor gaditano Enrique Salamanca, junto a una obra de la escultora Teresa Eguibar.

Junto al antiguo lavadero público encontramos una escultura de unos nudos, pero fuimos incapaces de encontrar la placa donde ponía el autor, que si encontramos en otras esculturas. Después he intentado localizar al autor a través de internet, pero no he tenido suerte. Seguramente corresponderá a la obra de título "Titi" del escultor Pepe Noja, artista natural de Aracena y que fue el gran impulsor del museo de arte contemporáneo al aire libre.

Para acabar, aunque no era una escultura, también me llamaron la atención un par de rosetones que se encontraban junto a la escultura de Teresa Eguibar, y por ello dejo aquí constancia de ellos.


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CASA RURAL LA FLAMENCA INN

En estos meses de verano es tradicional salir de la rutina profesional y, siempre que sea posible, salir también del ambiente cotidiano y viajar a otros lugares, aunque sean cercanos.

La ventaja de internet es que, cuando se encuentra un lugar interesante, es muy fácil darle publicidad para que los que buscan información sobre posibles destinos futuros. Por eso, hoy quiero hablar de un alojamiento que hemos localizado este año y que nos ha dejado impresionados.

La semana pasada, la familia tuvimos que desplazarnos a Huelva y alquilamos unas habitaciones en una casa rural ubicada en el pueblo de Cortelazor, en pleno Parque Natural de la Sierra de Aracena y Picos de Aroche.

Esta casa rural, con el nombre de "La Flamenca Inn", que en inglés sería algo así como la Posada Flamenca, tiene la característica de que está decorada en un estilo inglés de la época victoriana, con materiales y detalles originales traídos directamente desde Inglaterra, y también con muchos detalles de art deco. Por poner un ejemplo, varias de las puertas de las habitaciones o cuartos de baño son puertas originales de pub ingleses.

Aunque organizativamente está dividida en tres casas independientes, su distribución permite conectar unas con otras, por lo que está muy bien preparada para un grupo de amigos que deseen pasar unos días con sus familias, tanto en verano como en invierno, época en que es ideal para convivir alrededor de las chimeneas. Los interesados en esta opción de alojamiento pueden consultar habitaciones y reservas en la página web de la casa rural.

Como por mucho que este uno de vacaciones, la visión matemática es imposible apagarla, lo que me llamó la atención en la casa fue la gran cantidad de aspectos geométricos y matemáticos que se podían localizar.

En muchas de las vidrieras, algunas traídas directamente de iglesias inglesas, era posible encontrar aspectos geométricos diversos, como simetrías o figuras planas.



También en el suelo podíamos encontrar mosaicos. Algunos que recubren el plano de una forma simple y fácil de encontrar en cualquier suelo de parqué, pero otros más elaborados y vistosos.




A la vista estaban también posibles elementos semejantes, aunque las medidas no guardaban exactamente la proporción. O mirando con cuidado podíamos encontrar en las chimeneas de las estufas evidentes puntos de inflexión. Y además exactos, no lo que consideran los políticos y periodistas que es un punto de inflexión.



Otra cosa que me llamó la atención, en el propio pueblo de Cortelazor, fue que en muchas calles había diseños geométricos en el empedrado. En varios lugares había rosas de los vientos, pero en otros se encontraban otro tipo de figuras planas, como pentágonos estrellados o círculos.




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