MATERIAL DEL SEMINARIO DE GEOGEBRA

Hace más o menos un mes y medio hablé en esta entrada del Seminario de GeoGebra que se había desarrollado en Castro Urdiales entre el 22 y el 24 de noviembre.

En ese momento hablé un poco de cual había sido el contenido del encuentro y dejé constancia visual de la reunión de amigos y compañeros alrededor del programa GeoGebra.

Hoy traigo la información de que el material que presentamos todos los ponentes está disponible en dropbox gracias a la labor de Tomás Recio.

En esta dirección se pueden encontrar enlaces a todo el material creado para este seminario. Para poder acceder sin problemas hay que abrir el enlace en una pestaña nueva.

Espero que lo disfruten y les sea provechoso.


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CONVOCATORIA PARA REALIZAR ACTIVIDADES EN JAEN

A los socios de la SAEM Thales nos ha llegado una convocatoria para organizar eventos sobre matemáticas en la provincia de Jaén. Como no especifica que sea exclusivamente para socios y pienso que puede haber lectores interesados en la propuesta, reproduzco aquí textualmente la información que nos ha hecho llegar la Delegación Provincial de Thales en Jaén.

El Centro de Encuentros sobre Matemáticas y TICs (CEMATIC) es una iniciativa
de la Diputación de Jaén, el Ayuntamiento de Jaén y la Sociedad Andaluza de Educación
Matemática THALES, con el apoyo de la Federación Española de Sociedades de Profesores
de Matemáticas cuyo es objetivo potenciar la provincia de Jaén como lugar a tener en cuenta
para la celebración de jornadas, encuentros, cursos y congresos sobre matemáticas y
tecnología, tanto desde un punto de vista educativo como de investigación.

El CEMATIC solicita propuestas de actividades para su realización durante el año 2020.
Todos aquellas asociaciones, colectivos o grupos de docentes interesados en organizar un
encuentro, seminario, jornadas, congreso, curso de formación, reunión de trabajo, etc. pueden
solicitar que el CEMATIC acoja su evento en el programa de actividades correspondiente
al año 2020.

Para que una actividad sea considerada, su temática ha de estar relacionada con las
Matemáticas, con el uso de las tecnologías en Matemáticas o tratar sobre temáticas STEM, y
su calidad debe venir avalada por los miembros de los comités científico y organizador.
El CEMATIC ofrecerá ayuda económica y apoyo en la gestión de las instalaciones y de
los recursos necesarios para su desarrollo.

Las propuestas deberán ser remitidas por correo electrónico a la dirección
cematic@thales.cica.es preferentemente antes del 25 de febrero de 2020.

Deberán contener una breve descripción del evento, composición del comité
organizador, participación esperada, financiación externa prevista si la hubiere, financiación
solicitada al CEMATIC, fechas preliminares y cualquier otra información que avale la
calidad y viabilidad del evento.


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CALENDARIO CIENTÍFICO

Ya en otras ocasiones nos hemos hecho eco en estas páginas de distintos calendarios preparados para divulgar las matemáticas en el aula.

Hace mucho tiempo que en la sociedad valenciana Al - Khwarizmi se viene editando anualmente un calendario escolar que lleva una propuesta de problemas en varios de los días, con el que se realiza un concurso para el alumnado de centros no universitarios.

Hoy me quiero referir a otro calendario que encontré en internet. Éste está elaborado por el CSIC (Centro Superior de Investigaciones Científicas). En este caso no es un calendario exclusivamente matemático sino científico en general. En él se hace referencia a resultados y, sobretodo, personas relacionadas con la ciencia. Además, no es un calendario escolar, sino que está suscrito al año natural.


En la página correspondiente del CSIC puede descargarse el calendario, que lleva dos hojas por mes, tanto en formato A4 como A3. Además se acompaña de una guía de utilización didáctica del calendario. Esta a disposición de todo el interesado en el tema de la divulgación científica. Hay versiones en todos los idiomas oficiales de nuestro país.
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GEOMETRÍA EN LA OBRA DE JOAQUÍN PEINADO

Dado que mi formación ha sido siempre eminentemente científica, tengo que reconocer que los aspectos artísticos siempre han estado fuera de mi formación reglada. Por ello, lo poco que conozco de arte ha sido por mi afición a él y adquirido de una forma bastante autodidacta.

Por ello, una de mis aficiones consiste en visitar todas las exposiciones que puedo, tanto en Sevilla capital como en cualquier lugar donde asisto de viaje, muchas veces relacionadas con encuentros matemáticos.

Aunque en más de una ocasión me he arrepentido del viaje, debo reconocer que en general disfruto con las exposiciones a las que asisto y además aprendo bastante y descubro artistas de los que yo no tenía ni idea, a pesar de su calidad e importancia.

Este pasado fin de semana me ocurrió eso mismo asistiendo a la exposición de título "Pablo Picasso y Joaquín Peinado. Encuentro en las vanguardias" abierta hasta el próximo 26 de enero en el Centro Fundación Unicaja de Sevilla.

Aunque mi hijo y yo asistimos por la atracción de Picasso, descubrimos al pintor rondeño Joaquín Ruiz-Peinado Vallejo (1898 - 1975), miembro de la Escuela Española de París, gran amigo de Picasso y, evidentemente, influido por su obra.

La exposición se compone de 36 obras de Peinado y otras 45 de Peinado y se hace una especie de enfrentamiento, en el buen sentido, entre los dos artistas, viendo como tocaban temas muy similares cada uno de ellos a su estilo.

Dado que Joaquín Peinado pasó por las mismas corrientes pictóricas que abría Picasso, como el cubismo, el neocubismo, las soluciones neoclásicas y la abstracción. Es por ello, que en varios de los cuadros de Peinado se pueden apreciar aspectos geométricos muy claros. Como podemos apreciar en el siguiente bodegón de 1970 titulado "Bodegón de Cafetera y Granadas".


Otra obra que también está en la exposición, aunque he debido de sacarla de internet pues en la exposición no es posible hacer fotos, es la siguiente de título "Copas y Fruteros" de 1952.



En Málaga existe el Museo Unicaja de Joaquín Peinado en el que existe una impresionante colección de su obra, de donde se ha surtido la exposición de la que hablo.

Incluyo un vídeo donde puede apreciarse parte de la inmensa obra del artista Joaquín Peinado.



Aunque no es una exposición propiamente matemática, es seguro que es muy atractiva para cualquier persona que pueda acercarse. Recuerden, hasta el 26 de enero.
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UN TRANVÍA LLAMADO MOEBIUS

Parto del supuesto que nuestros lectores conocerán, al menos de pasada, en qué consiste la Banda o Cinta de Moebius, un artilugio topológico que da mucho de si para realizar actividades muy llamativas, tanto desde el punto de vista didáctico como divulgativo, por ejemplo, en espectáculos de magia.

Ya en anteriores entradas hemos visto como esta cinta aparece en chistes, esculturas, diseño y multitud de aspectos cotidianos de nuestra sociedad. Lo que quizás pueda parecer un poco más curioso es encontrar referencias a esta cinta en la literatura o el cine, y en esos aspectos son los que vamos a incidir hoy.

Quizás algunos de ustedes conozcan la película Moebius, dirigida por el argentino Gustavo Mosquera en 1996 en la Universidad del Cine y realizada por alumnos de esa Universidad. Plantea una trama de desaparición de un metro subterráneo teniendo relación con la Cinta de Moebius. Para aquellos que no la conozcan pueden verla en el siguiente vídeo o en esta dirección de youtube.

Lo que quizás no sea tan conocido es que esta película está basada en un pequeño relato de ciencia ficción titulado "Un subterráneo (o metropolitano) llamado Moebius" escrito por Armin Joseph Deutsch (1918 - 1969), astrónomo estadounidense además de escritor de Ciencia Ficción. En esta dirección puede leerse en línea el relato o bajarse en pdf.




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ILUSIÓN ÓPTICA DE 2019

Siempre nos han gustado las ilusiones ópticas, aquellas imágenes que vistas desde una perspectiva nos hacen dudar de si la construcción es correcta o no. Suele ser corriente encontrarnos figuras imposibles, que se pueden dibujar sobre el papel pero que no se pueden construir en tres dimensiones. Lo llamativo es cuando vemos construidas esas figuras imposibles y se comprueba que sólo se pueden ver situándonos en un lugar determinado.

Algo de esto ocurre en la ilusión que veremos en el siguiente vídeo llamado 3D graffiti y que es uno de los finalistas en el concurso sobre ilusiones ópticas celebrado este año 2019. El autor es el estadounidense Jack Bowers.


En esta dirección podemos ver los 10 finalistas de esta edición. Y como regalo de Reyes inserto el primer clasificado que es un vídeo que está corriendo por las redes sociales rompiendo los esquemas a todo el que lo visiona.


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DEMOSTRACIONES VISUALES EN MATEMÁTICAS

Hace unos meses reseñé un libro de mí admirado Claudi Alsina, uno de los grandes divulgadores de las matemáticas de nuestro país y del resto del mundo. Este libro apareció en una colección que comenzó en 2017 con el título de Miradas Matemáticas, editada por la editorial Catarata, la FESPM (Federación Española de Profesores de Matemáticas) y el ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas).

Dentro de 2019 han aparecido un total de cuatro libros en esa colección y varios de ellos de amigos míos, por lo que en cuanto he tenido la oportunidad me he hecho con la mayoría, sobretodo porque en las últimas jornadas de Coruña, las JAEM, tenían ofertas comprando varios ejemplares.

Hoy quiero hablar de otro de los libros que han aparecido en este año.

El número 8 de la colección lleva por título "Demostraciones visuales en matemáticas" y está escrito por los matemáticos Ana Carvajal y José Luis Muñoz.




Todos los que estamos un poco interesados en la divulgación y la didáctica de la matemática sabemos lo importante que es la vertiente visual para comprender o explicar determinados conceptos matemáticos. Uno de los heurísticos típicos de la resolución de problemas es el hacer un dibujo o esquema de la solución que queremos resolver.

No deja de ser un contrasentido que una disciplina, que es considerada por muchas personas como abstracta e incomprensible, como las matemáticas tenga la característica de que es posible demostrar muchos resultados sin palabras, simplemente con un dibujo.

Esto es lo que ampliamente demuestra este libro. En él se ven diversos apartados matemáticos donde una simple imagen aclara, cuando no demuestra directamente, el resultado al que queremos llegar.

Dividido en cinco capítulos, abarca distintas partes de las matemáticas. Uno está dedicado a demostraciones numéricas, donde podemos ver que trabajando con números figurados es posible comprobar e incluso investigar de forma fácil por parte de los alumnos las propiedades de las operaciones aritméticas. Otro capítulo está dedicado al álgebra, la abstracción por excelencia, donde se pueden comprobar propiedades e incluso resolver ecuaciones de forma geométrica, mucho más visual que el método puramente algebraico. El último capítulo está íntegramente al teorema por excelencia de la secundaria, el de Pitágoras, y algunas de sus múltiples demostraciones visuales.

A lo largo de todo el libro, los conceptos que se tratan están englobados dentro de su contexto histórico y tenemos referencia a todos los grandes matemáticos de la antigüedad y algún aficionado más reciente.

El libro tiene además muchos ejercicios propuestos que son fáciles de llevar a clase para trabajar con el alumnado y permitir que investiguen de una forma mucho más asequible.

En definitiva, es un libro excelente que se lee del tirón y que aporta muchas ideas para la explicación y el trabajo en el aula.

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