EXPOSICIÓN DEL ARTISTA PEPE BARRAGAN

Toda mi familia es aficionada al arte. Aunque no seamos especialistas en él, nos gusta estar al día de las tendencias y solemos asistir a las exposiciones que se programan en Sevilla siempre que tenemos noticia y tiempo para ello. Por eso, solemos estar pendientes de la lista de exposiciones que se programan en nuestra ciudad. En esa información he conocido a un artista sevillano del que no tenía noticias.

Esta misma tarde he estado visitando la galería La Caja China, muy cerca del Teatro de la Maestranza, en donde se expone una serie de cuadros bajo el epígrafe de "Ritmo y variaciones". La exposición se compone de 21 cuadros del pintor Pepe Barragan, quien no solo es sevillano como yo, sino que nacimos el mismo año.

Imagen de Pepe Barragan tomada de La Caja China


Desde el principio de su carrera, el pintor Pepe Barragan se ha dedicado a la pintura geométrica. Como él mismo dice se siente más a gusto con lo geométrico "me angustia menos que hacer figuras o paisajes. Me siento más identificado con lo geométrico y me creo más este tipo de pintura".

Siempre plantea como principal su faceta de pintor, con la curiosidad de que suele compartir su estudio de pintor con otros artistas. Anteriormente con el pintor Jose Soto, fallecido en 2016, y actualmente con el también sevillano Manuel Salinas.

Obra de la exposición. Imagen tomada de laventanadelarte

Pero además, hace unos años veinte años, se embarcó en el proyecto de crear la galería La Caja China, la misma en la que vuelve a exponer después de muchos años de no hacerlo. Como él mismo comenta, la galería se creó más como un punto de encuentro con pintores que como una galería de arte al uso. Esta galería tiene un plantel de artistas contemporáneos muy interesantes para los que nos gusta el arte geométrico.

En los cuadros de Pepe Barragan es omnipresente la geometría. No solamente podemos encontrar líneas, cuadrados rectángulos, semicírculos, poligonales, etc..., también juega con el color y los contrarios, de esa manera podemos observar cuadros cuyas líneas son las mismas pero varían al modificar el color de las regiones que la forman. Pero sobretodo se reconocen casi todos los movimientos del plano. Podemos encontrar simetrías, tanto axiales como centrales, como traslaciones y giros.

Obra de la exposición. Imagen tomada de laventanadelarte

Para los que nos gusta relacionar el arte con las matemáticas es, desde luego, un artista muy atractivo a tener en cuenta entre nuestras referencias.

Imagen tomada de abcdesevilla

Su exposición en la galería La Caja China estará abierta hasta el próximo 31 de enero. En la página de la galería se puede consultar la dirección, el horario y ver algunos de sus obras.
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MATEMÁTICAS Y SALUD

Como me suele ocurrir últimamente, hay noticias que me gustaría reseñar en estas páginas, pero el poco tiempo disponible para hacerlo con tranquilidad me hace ir dejando las referencias atrás y, al final, no termino por ponerlas.

Quiero hoy hablar de un libro que salió a finales de 2017, y que en su momento no comenté pues esperaba a leerlo, pero que al final se me ha pasado más de un año y aquí estamos.

En noviembre del 2017 vio la luz el libro "Las matemáticas vigilan tu salud" escrito por el físico Enrique F. Borja y la matemática Clara Grima. Ya hemos hablado varias veces de nuestra querida amiga Clara, una de las principales divulgadoras matemáticas de nuestro país, de cuyo último libro hemos hablado hace unas semanas.

Igual que espero que el nuevo libro de clara "Que las matemáticas te acompañen" me lo traigan este año los Reyes Magos, ya que he sido muy bueno, el año pasado recibí este libro sobre la salud, pero tuve que esperar hasta el verano para poder leerlo. Y desde entonces tengo en mente comentarlo aquí, por lo que no quiero esperar más.

En este libro se cuenta, de una forma amena y divertida, la relación de las matemáticas con la salud. Para todo aquel que ha disfrutado con algunas de las charlas o monólogos de Clara, es posible reconocer, en muchos momentos del libro, su gracia y desparpajo en la divulgación de temas, a veces, complicados de entender.


Una de las ideas principales del libro es la defensa de la necesidad de la vacunación para combatir enfermedades infecciosas, sobretodo en estos días en los que cada vez parece ampliarse el número de seguidores de los movimientos antivacunas.

Para poder hablar, más adelante, de como se relacionan y difunden las epidemias, el libro comienza explicando lo que son redes y grafos, utilizando el ejemplo de las redes sociales. Se continúa con una breve introducción a la teoría de juegos, comenzando con el conocido dilema del prisionero para pasar a juegos de evolución más complicados.

Por último, antes de entrar en faena con la relación de las epidemias y las vacunas, hay un capítulo dedicado a la introducción al cálculo diferencial, hablando de distintos tipos de funciones y del estudio de su crecimiento y decrecimiento utilizando las derivadas.

Después se comienza con un estudio, detallado siempre con ejemplos simples, sobre los distintos tipos de epidemias que nos podemos encontrar, según el tipo de elementos que formen la población, distinguiendo entre individuos infectados, recuperados de la infección o susceptibles de resultar infectados.

Después de hablar sobre vacunas y su importancia para frenar la expansión de una epidemia, se dedica el último capítulo a desmontar las argumentaciones de los movimientos antivacunas.

Resumiendo, es un libro muy interesante para todos aquellos que defendemos que las matemáticas forman parte de nuestra vida cotidiana y que es necesario hacer visible su presencia constante a nuestro alrededor.
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FELIZ 2019

Como los distintos grupos sociales suelen tener preferencias y expectativas comunes no es raro encontrar en determinados agrupamientos cosas que, a lo mejor, a otros grupos no hacen gracia o les parece sin interés.

Los matemáticos, cuando llegan estas fechas, es corriente que nos felicitemos las Pascuas y el nuevo año con ideas relacionadas con nuestra amada materia. Así no es raro que en los ambientes navideños aparezcan números y operaciones curiosas o que, en el caso del nuevo año, se permita conseguir el año correspondiente.

Ya antes de las vacaciones navideñas solemos recibir felicitaciones muy trabajadas, como las que nos envío este año nuestro amigo José Manuel Arranz, tomada de la página que se indica.


Entre los compañeros de Thales e incluso entre los profesores de la semipresencial hemos compartido una imagen navideña de nuestra amiga Tere Valdecantos, que no sabemos donde habrá conseguido un plato tan historiado.


Otra de las cosas que nos encanta es jugar con los números para obtener 2019. Por ejemplo, este número se puede conseguir como la suma de tres cuadrados.


Otro reto que solemos trabajar con los alumnos es conseguir el número del nuevo año utilizando todas las cifras del 1 al 9, sin repetir, y las operaciones aritméticas. Lo normal es que las soluciones más complicadas con aquellas en que las cifras van ordenadas de menor a mayor, o al revés. A continuación, tienen ustedes dos soluciones con esas características.


Pero además, hoy podemos desear un feliz 2019 por partida doble ya que el número 2019 es un número feliz. Se llaman números felices a aquellos que tienen una característica muy curiosa. Tomamos el número y sumamos el cuadrado de cada una de sus cifras. Con el resultado volvemos a hacerlo y seguimos el proceso hasta que nos encontremos en un bucle, por salir algún resultado anterior o bien llegar a 1. Si conseguimos llegar a 1 el proceso termina pues ya siempre vamos a obtener 1. Los números que verifican esta propiedad son los llamados números felices. Ahora podemos ver que el 2019 lo es:


Para terminar hoy y felicitar el nuevo año coloco un enlace a la página de Divermates, del gran matemago Nelo Maestre. Nelo ha ofrecido varios años a sus lectores calendarios para el nuevo año con elementos matemáticos. En este caso ha creado un flexágono con los distintos meses y pequeñas referencias a mujeres matemáticas, apareciendo una imagen de la matemática junto a una frase adjudicada a dicha matemática. El tamaño permite llevar el calendario en la cartera y cada dos meses se puede cambiar la presentación, manejando el flexágono. En la siguiente imagen podemos ver como quedaría lo que hay que imprimir para conseguir el flexágono.


En su blog de divermates se puede encontrar el archivo para bajárselo y las instrucciones de como montarlo y manipularlo. Puede consultarse directamente desde aquí. Vaya con ese regalo especial de Nelo nuestra felicitación con los mayores deseos para 2019.
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OPERACIONES CANTADAS

En otras ocasiones hemos hecho referencia a como es corriente encontrar referencias matemáticas en las letras y músicas de la llamada música moderna. Bien sea para loar nuestro amor por la persona amada, para aprender matemáticas, para hablar de números conocidos, o incluso utilizar esos números para componer letras y músicas de esas canciones.

Una de las maneras más simpáticas que hemos encontrado es la propuesta de operaciones utilizando canciones conocidas. Esta referencia, que hemos utilizado en varias de nuestras charlas, la encontramos en el programa "Mucho que perder, nada que ganar", que emitió en 2011 la cadena La Sexta de la televisión española. En dicho programa, copia de un programa británico llamado Chris Moyles' Quiz Night, presentado por Anabel Alonso, se planteaban una serie de pruebas a los invitados del programa para poner a prueba su sentido del ridículo.

Entre las pruebas, una de ellas tenía por título Suma y resta y consistía en plantear una operación numérica con las cuatro operaciones básicas. Lo llamativo de la prueba era que se hacía cantando y además la música era una canción que había tenido más o menos éxito. Pero lo más curioso es que eran los propios cantantes, que habían tenido éxito con esa canción, los que cantaban la canción proponiendo la operación.

A continuación, vemos el planteamiento que se hizo en el primer programa a cargo del grupo Camela. En este mismo corte aparece la respuesta de los concursantes, donde se puede ver que no necesitaban mucho para dejarse en ridículo.



Podemos ver también una canción del grupo One Direction para el programa británico que comentábamos anteriormente. Este grupo se formó por una serie de concursantes en el programa de televisión Factor X, que también se emitió en España.


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LOS PRIMOS DE PIERPONT

Yo soy de la opinión de que en casi cualquier situación puede aprenderse algo, aunque sea sobre un tema que uno domine en mayor o menor medida. Recientemente me pasó eso en unas jornadas de matemáticas en León, donde asistí a un taller de papiroflexia. Aunque lo que se trató de doblado de papel era para mí conocido desde hace décadas, allí descubrí unos números de los que creo que no había oído hablar anteriormente.

Me refiero a los números primos de Pierpont. Llevan ese nombre en homenaje a su descubridor el matemático estadounidense James P. Pierpont (1866 - 1938). Aunque inicialmente se graduó en su país, después se marchó a Europa donde realizó la tesis. Estuvo en Berlin y en Viena donde consiguió su doctorado. Su línea de investigación trataba sobre la teoría de ecuaciones de Galois. También trabajó, entre otros temas, en análisis real y complejo o geometría no euclidiana.

En el año 1895 presentó los primos de Pierpont relacionándolos con la construcción de polígonos regulares, como veremos más adelante.

Los primos de Pierpont son de la forma  siguiente, en donde n y r son números naturales:

Los números de primos de Pierpont menores que 500 son los que incluimos a continuación.


Se han encontrado un total de 36 números menores que el millón, según la wikipedia.

Estos números están muy relacionados con los primos de Fermat, que al ser más conocidos, muchos sabrán que son de la forma:


siendo p un número natural.

Si en los primos de Pierpont hacemos r = 0, entonces los números primos serán aquellos en que n es una potencia de 2, es decir, los números de Fermat.

No es posible que n sea 0 sin serlo también r, pues en caso contrario tendríamos una expresión de la que sería par y mayor que 2. Si tanto n como r son mayores que 0, entonces el primo de Pierpont es de la forma 6·k+1.

El motivo de que estos números salieran en un taller de papiroflexia fue por su posibilidad para construir polígonos con ese número de lado.

Según un teorema demostrado por Gauss, se pueden construir con regla y compás aquellos polígonos regulares cuyo número de lados descompuesto en factores primos es de la forma:
donde los p son primos de Fermat.

Si nos pasamos al origami, existen algunos polígonos regulares que no pueden construirse con regla y compás, pero que si se pueden hacer mediante papiroflexia. En concreto, es posible construir doblando papel aquellos polígonos regulares cuyo número de lados puede descomponerse en la forma:


donde, en este caso, los p son primos de Pierpont.

La información y explicación más detallada sobre estas construcciones puede tomarse del artículo sobre números construibles de Francisco Nieto Rueda en esta dirección.
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MAÑANA CIENCIA EN EL BULEBAR

Ya sé que siempre me pilla el toro, pero al estar liado con otras cosas hay eventos de los que me entero muy tarde y, como además lo dejo pasar, al final se me acaban los plazos.

Desde hace ya unos años, creo que seis, en un bar de la Alameda de Hércules de Sevilla, llamado precisamente Bulebar, se realizan periódicamente unas charlas sobre ciencia con el objetivo de divulgar, en un ambiente relajado y agradable, aspectos de la ciencia que quedan fuera de los conocimientos medios que se aprenden en la escuela. Con la asistencia de grandes divulgadores de todos los géneros científicos, se realizan charlas de aproximadamente una hora para deleitar a los asistentes.

Mañana miércoles se va a realizar una con el título "Un patio al que se asoman arquitectura y matemáticas" y que, como no podía ser de otra forma, la impartirán el arquitecto Juan M. Rojas Fernández y el matemático Enrique D. Fernández Nieto, ambos de la provincia de Sevilla.

Según nos comentan en el resumen de su charla, el trabajo en el que se basa esta conferencia se basa en la idea, muy extendida en nuestra mentalidad mediterránea, de que en verano se está más fresco dentro de los patios. La arquitectura se planteó si podría medirse esta bajada de temperatura pero, sobretodo, por qué no se tenía clara la importancia energética que esta idea tiene en la construcción de viviendas.

La conferencia se desarrollará a partir de las nueve de la noche en el bar citado. En la siguiente dirección se puede tener información de estas actividades y de las conferencias ya desarrolladas e irán apareciendo las previstas.

Para que se pueda apreciar el ambiente distendido del lugar ponemos a continuación la primera conferencia que se ha dado este curso 2018 - 2019 a cargo de mi querido amigo Alberto Márquez.


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LA IMPORTANCIA DE SER IMPRECISO EN MATEMÁTICAS

El ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas) lleva tiempo organizando un ciclo de conferencias titulado Matemáticas en la Residencia, donde divulgadores matemáticos de alto nivel internacional dan charlas para popularizar aspectos de las matemáticas que no suelen ser habituales, sobretodo por su alto nivel matemático.

Este jueves hay prevista una conferencia del matemático y videografo francés Mickël Launay. Entre otros méritos, Launay posee el premio D'Alembert de la Sociedad Matemática francesa. Es autor de "La gran novela de las matemáticas. De la prehistoria a la actualidad" traducida a varios idiomas, entre ellos el español. Coordina un canal en YouTube y tiene una página dedicada a las matemáticas recreativas de título MicMaths.

El jueves 29, a las siete de la tarde, impartirá, en la Residencia de Estudiantes su conferencia con el título "La importancia de ser impreciso en matemáticas". En la conferencia nos hablará, según consta en su sinopsis de como algunos de los problemas más importantes de la historia de las matemáticas solo pueden resolverse si no sabemos de qué estamos hablando.

En el vídeo siguiente podemos ver uno de sus vídeos divulgativos dedicados a los fractales.

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