LA PARADOJA DE LA BANDA ESFÉRICA

Somos muchos los que aseveramos que las matemáticas forman parte de nuestra vida cotidiana, aunque haya personas que son incapaces de reconocerlo. Por ello, no es extraño que encontremos referencias a las matemáticas en cualquier lugar y, en particular y aunque alguna persona pueda creerlo imposible, en los periódicos. Y no solo en noticias que deban tener cantidades numéricas, como las políticas, económicas o deportivas, sino también en artículos de opinión.

Revisando la imprescindible página de matemáticas en tu mundo de mi querido amigo José María Sorando, encuentro una referencia sobre un artículo aparecido en El País sobre la llamada Paradoja de la Banda Esférica.

Para los que no lo tengan claro, una paradoja es una proposición que choca con nuestro sentido común y que plantea una contradicción lógica, como la famosa del barbero planteada por Bertran Russell. Trata del barbero que sólo afeita a los que no se afeitan a sí mismos, ya que la pregunta ¿quién afeita al peluquero? promueve una paradoja.

El artículo que he estado leyendo hoy va sobre la llamada paradoja de la banda esférica, que aunque no es en sí una paradoja si es corriente que nuestra mente nos haga pensar en una solución que no es la correcta.

La idea base es tener, por ejemplo, una pelota de tenis y rodearla, por un círculo máximo, con una cuerda. Si ahora a esa cuerda le añadimos un metro más, como es lógico, la circunferencia que habíamos construido antes, se separará de la pelota una cierta distancia. Si ahora hacemos lo mismo pero rodeando con la cuerda la Tierra, ¿la separación de la nueva cuerda será mayor o menor que en la pelota?

Nuestro sentido común nos dice una cosa, pero si quieren ver la demostración de la realidad lo mejor es que lean el artículo, pues no tiene sentido que yo vuelva a repetir los argumentos aquí, como hacen en muchas otras páginas sin ni siquiera citar el origen.