Volvemos hoy sobre el tema ya que del 1 al 3 de abril se van a celebrar las II Jornadas sobre Geogebra, esta vez en la ciudad de Huelva. Si alguien está interesado en más información sobre las jornadas puede consultar la página de la Sociedad THALES.
En esta ocasión hemos sido invitados por la organización a presentar un taller que, después de algunos dimes y diretes, tratará sobre problemas clásicos de geometría realizados con Geogebra. Aunque ya una vez que se haya celebrado este evento informaremos sobre él, queremos ir dejando una pincelada de lo que vamos a tratar en nuestro taller.
Hay un resultado curioso que ocurre en todos los cuadriláteros. Si dividimos los lados de un cuadrilátero cualquiera en tres partes iguales y unimos mediante rectas los puntos más cercanos a cada vértice, al cortarse esas líneas forman un cuadrilátero que siempre es un paralelogramo, es decir, sus lados opuestos son paralelos y por tanto de la misma medida. Ese cuadrilátero recibe el nombre de Paralelogramo de Wittenbauer.
Eso puedes comprobarlo en la siguiente construcción interactiva moviendo cualquiera de los vértices y viendo que se cumple para cualquier cuadrilátero inicial.
Te planteamos una serie de cuestiones para que las respondas después de haber manipulado la ventana.
a) ¿El resultado se sigue manteniendo si el cuadrilátero no es convexo?
b) ¿Qué debe cumplir el cuadrilátero inicial para que el paralelogramo sea un rectángulo?
c) ¿Y para que sea un rombo?
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