GEOGEBRA EN LAS JORNADAS

Para acabar esta serie de entradas que hemos dedicado a las jornadas de didáctica de las matemáticas en Mallorca voy a comentar algo sobre las aportaciones de Geogebra.

Durante los días previos a las jornadas, en su página web se desarrollaron varios grupos de debate y discusión, uno de ellos dedicado a Geogebra. La última tarde de las jornadas y grupo de asistentes, ya un poco tocados después de los cuatro intensos días, nos reunimos para ver lo aportado en ese apartado. En ese espacio de debate, el dinamizador Pep Bujosa, presidente de la Asociación Catalana de Geogebra, nos presentó una estadística de las aportaciones que en estas JAEM habían tenido relación con ese programa, tanto en las comunicaciones y los talleres.

Aproximadamente un 20% de las aportaciones de participantes tenían relación, de una u otra forma, con el Geogebra. Esto da una idea del interés que se tiene actualmente en el desarrollo y posibilidades de este programa. Además, no era extraño que en las comunicaciones o talleres sobre ese tema termináramos coincidiendo un grupo de frikis geogebreros como en la imagen anterior, todos amigos desde hace tiempo y compañeros tutores en los cursos a distancia de geogebra organizados por el ITE.

Un aspecto que hizo internacionales las jornadas fue la presencia de profesores de otras nacionalidades iberoamericanas, algunas de ellas fuertemente relacionadas con este programa de software libre. En la foto adjunta aparece nuestro amigo Jose Manuel Dos Santos, presidente del Instituto de Geogebra de Portugal, quien me presentó a Celina Abar, del Instituto de geogebra de Brasil.

Aparte de las comunicaciones a las que pude asistir, muy limitadas por la cantidad de eventos que se realizaba a la vez, participé en dos de los talleres de Geogebra que se impartieron. El primero trató sobre como insertar construcciones de geogebra en una plataforma Moodle. Utilizando la nueva versión 2 de Moodle, se nos explicó la facilidad con que se pueden incorporar archivos realizados con Geogebra. Aunque tengo que reconocer que la conexión a internet nos jugó una mala pasada y tuvimos problemas para poder, subir a la plataforma que estaba preparada, nuestros trabajos.

Pero en el que realmente disfruté a conciencia fue en el presentado por Carlos Giménez y Pep Bujosa sobre los Sangakus. Aunque un sangaku en su origen es una tablilla con problemas, normalmente geométricos, en el taller se consideró un sangaku como un reto geométrico. Tal como se comentó en el taller, muchos de ellos no están al alcance de los alumnos de secundaria para poder ser demostrados de una forma analítica, yo añadiría que tampoco al alcance de muchos profesores entre los que me incluyo. Pero esos retos si son abarcables en una secundaria obligatoria utilizando el programa Geogebra.

Se nos presentó en concreto una página donde existen cientos de planteamientos de este tipo. Merece la pena echarle un vistazo en http://www.gogeometry.com/.

Durante el taller se nos plantearon una serie de propuestas muy atractivas y resolvimos las que nos dio tiempo. Para todos aquellos interesados pueden consultar todo el material del taller en esta dirección. Para acabar no resisto la tentación de desarrollar uno de ellos que no pude hacer en el taller.

Tenemos un triángulo isósceles ABC y tomamos un punto D en el lado AB desigual. Ese punto D permite dividir el triángulo original en dos triángulos ADC y DBC. Las circunferencias circunscritas a esos dos triángulos tienen el mismo radio. A continuación se puede ver el applet en el que se comprueba esta propiedad. Se pueden mover los cuatro puntos del triángulo y comprobar que la medida se mantiene.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Una vez que he realizado la construcción se me ha venido a la cabeza una pregunta que aún no he resuelto, si es que tiene solución, y que dejo en la web por si alguien quiere trabajarla. ¿Que relación hay entre la medida del radio, los lados del triángulo isósceles y la situación del punto D?