DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS POR HENRI PERIGAL

Sin discusión, Pitágoras es el matemático más conocido por todo el mundo. Aunque no se sepa gran cosa de su vida toda persona lo asocia a sus estudios primarios en los que se trató el Teorema de Pitágoras. Las demostraciones del Teorema de Pitágoras son innumerables, ya que hubo épocas en que para optar al grado de maestro había que presentar una demostración geométrica original. Es por ello que disecciones del teorema de Pitágoras las hay para todos los gustos, incluso el presidente de los EEUU J.A. Garfield tiene una demostración. En 1940 el matemático Elisha Loomis publicó un libro con 367 demostraciones de este teorema.

El Teorema de Pitágoras dice que en un triángulo rectángulo la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. Podemos verlo en la imagen.


Las demostraciones mediante disecciones consisten en dividir los cuadrados sobre los catetos en piezas de forma que con todas ellas pueda reconstruirse el cuadrado sobre la hipotenusa. La demostración geométrica más famosa, quizás por ser una de las más simples, es debida al inglés Henri Perigal (1801-1898) que fue un corredor de bolsa aficionado a las matemáticas y la astronomía. Su disección consistía en dividir el cuadrado sobre el cateto mayor por su centro trazando una paralela y una perpendicular a la hipotenusa del triángulo rectángulo.

En el siguiente applet de Geogebra puedes comprobar como es posible reconstruir un cuadrado a partir de los otros dos. Basta que muevas el deslizador.


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2 comentarios:

Juan Martínez-Tébar Giménez dijo...

Te lo "cojo prestado" para mis ESOnautas de 3º

Mª José Fernández González. profesor: Antonio Espejo dijo...

El teorema de pitágoras tendrá muchas demostraciones, pero para mi punto de vista, como estudiante de bachiller, y por lo tanto para mi lo mas importante del descubrimiento de este teorema es que nos facilita poder realizar los problemas sobre triángulos, ya que este tipo de problemas matematicos es una de las cosas de las que nos tenemos que examinar.

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