ACTIVIDADES Y JUEGOS PARA EL VERANO

La Junta de Castilla y León ha preparado una serie de actividades y juegos relacionados con el currículo dentro de su proyecto "Abierto por vacaciones" tal como viene siendo habitual desde el año 2004. Tal como se nos informa en la noticia siguiente la Junta, dentro de su página de educación, incluye una serie de juegos y actividades que permiten repasar conceptos de los desarrollados en infantil, primaria y secundaria.

En esta ocasión, se ha hecho una especial referencia a las matemáticas coincidiendo con el año de las matemáticas del Planeta Tierra. A pesar de esto, son minoritarias las actividades relacionadas con las matemáticas, aunque existe un gymkana en secundaria que no he podido visionar porque el enlace está de momento erróneo.

De todos modos existen muchos juegos para entretenerse este verano y repasar algunos conceptos. Se puede acceder a la página desde aquí.
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TEOREMA DE MORLEY

El matemático Frank Morley (1860 - 1937) nació en Inglaterra, pero con 17 años se trasladó a Estados Unidos donde desarrolló su labor profesional, llegando a dirigir el departamento de matemáticas de la Universidad John Hopkins. Fue presidente de la Sociedad Americana de Matemáticas y editor de la revista American journal of mathematics.

En el año 1899 descubrió el teorema que lleva su nombre, aunque lo presentó como conjetura, ya que no lo demostró. No se demostró hasta el primer cuarto del siglo XX.

El Teorema de Morley dice que si trisecamos los ángulos interiores de un triángulo cualquiera, los puntos de corte de las trisecciones más cercanas al lado formado por dos ángulos forman un triángulo equilátero que es llamado triángulo de Morley.

En el applet siguiente puedes mover los vértices del triángulo y comprobar que se mantiene la propiedad.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Si se trisecan los ángulos exteriores se pueden obtener más triángulos equiláteros, lo que puedes comprobar activando la casilla de trisección exterior.

Según la wikipedia existen un total de 18 triángulos equiláteros relacionados con el Teorema de Morley.


Un par de meses después de haber publicado esta entrada he localizado un blog en el que se explica detalladamente los fundamentos matemáticos de todas las propiedades de este teorema. Los interesados pueden consultarlol aquí.
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MATEMÁTICAS EN LA NATURALEZA, DESDE LA RADIO

En otras ocasiones hemos hablado de los programas de divulgación de la ciencia que pueden encontrarse en las distintas radios. En concreto, en RNE existen varios programas de divulgación científica en la que no es difícil encontrar noticias sobre las matemáticas.

Hoy mismo se ha emitido en la radio un programa hablando sobre las matemáticas de la naturaleza, dedicado expresamente a la sucesión de Fibonacci y al número de oro. Ha sido dentro del programa Eureka, correspondiente a Radio Exterior de España. Se ha entrevistado al matemático David Marín de Diego, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT). La entrevista ocupa la primera mitad del programa radiofónico que se complementa con otras noticias científicas.

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DÍA PACENSE DE GEOGEBRA

Como ya habíamos comentado hace varias semanas, el sábado 15 se celebró en Badajoz el I Día de Geogebra de Extremadura.

Dado que era una fecha un poco mala, para los que estamos acabando el curso, la asistencia no fue tan amplia como hubiese sido de desear, pero indudablemente los asistentes mostraron todos un gran interés por las actividades desarrolladas a lo largo de la jornada.

El grupo sevillano formado por Mariano, Jesús y un servidor llegamos a Badajoz el viernes lo que nos permitió visitar en parte el centro de Badajoz y pasear por sus cuidadas calles. Como es usual, los ponentes, que nos solemos encontrar de congreso en congreso, tuvimos una cena para celebrar que nos volvíamos a encontrar en un nuevo lugar. Abajo se pueden localizar a varios de los asistentes.




Una vez ya metidos en faena, el denso día de actividades se desarrolló dentro de sus previsiones.

Comenzó con la inauguración oficial, coordinada por el director del CPR de Badajoz, en la que hablaron Tomás Recio, director del Instituto de Geogebra de Cantabria y el gran impulsor del movimiento de Geogebra en todo el país. También dijeron sus palabras Ricardo Luengo, actual presidente de la Sociedad Extremeña de Profesores de Matemáticas Ventura Reyes Prosper, y el actual secretario de la Federación Española de Sociedades de profesores de Matemáticas. Aparte de animar a los presentes a utilizar el programa en clase, se planteó la oferta de organizar un Instituto de Geogreba en Extremadura que, como en muchas otras comunidades, iría íntimamente relacionado con la sociedad de profesores.

Comenzaron las actividades propias del día con la conferencia a cargo de Jose Manuel Dos Santos, presidente del Instituto de Geogebra de Portugal, quien nos hizo un recorrido por su experiencia de trabajo con geogebra desde el año 2004, viendo las posibilidades para trabajar la estadística que han ido incorporando cada una de las versiones que han aparecido.

Tras la conferencia, los asistentes nos repartimos por los talleres que se ofrecieron por la mañana y de los que ya habíamos hablado. Uno de iniciación, otro de grado medio y un tercero sobre como insertar applets de Geogebra en blog y páginas web.

Tras los talleres se desarrollaron una serie de comunicaciones. En las fotos vemos a Mariano Real en una de sus múltiples comunicaciones y a Jesús comenzando con la suya.



Tras la excelente comida, aunque tuvimos que volver corriendo al cpr por las horas, se volvieron a desarrollar una nueva tanda de talleres y se terminaron con dos conferencias que ampliaban lo visto durante la mañana. En primer lugar, Mariano y yo impartimos una sobre la versión beta de Geogebra 5, la que trabaja en 3D, y a continuación Agustín Carrillo de Albornoz desarrolló otra sobre las probabilidades del cálculo simbólico, que es la parte novedosa de la última versión estable de Geogebra, la versión 4.2.



A lo largo de los próximos días se irán colgando los artículos correspondientes a conferencias y comunicaciones en la página del encuentro, por lo que los interesados podrán acceder a los textos de las actividades realizadas.


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SIN WHATSAPP

Ya sé que este blog está dedicado a las matemáticas en sus amplias visiones pero, como al fin y al cabo un blog es una especie de diario personal hecho público, hoy voy a incluir una noticia que no tiene que ver con las matemáticas. Va dedicada especialmente a mi amigo Jesús y mis excompañeros del IEDA, pero se puede hacer extensivo a muchos otros amigos que han caído presa de la nueva droga del siglo XXI, la tecnología más puntera.

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LA TEORÍA DE GRAFOS AL ALCANCE DE CUALQUIERA

Ya es casualidad que dos noticias seguidas que incluimos en este blog tengan por protagonista a la misma persona, pero así es el azar, como bien conocemos.

A lo largo de todo el curso hemos hecho referencia a las conferencias que se han impartido dentro del ciclo La Ciencia desde el ojo matemático, del que puntualmente hemos recibido información de nuestro amigo Jose Antonio Prado. En algunas de ellas hemos podido asistir en persona y disfrutar de la divulgación de calidad que se ha organizado desde la Facultad de Matemáticas.

En esta ocasión nos hacemos eco de la conferencia de clausura de dicho ciclo de charlas que se desarrollará el próximo martes 25 de junio, a las 17:00 en el Salón de actos de la Facultad de Matemáticas tal como se nos indica en la noticia aparecida en el blog de Tito Eliatrón.

La conferencia correrá a cargo de la matemática y divulgadora de pro Clara Grima que nos deleitará con la charla "Tengo una teoría de grafos y sé cómo usarla". De una forma totalmente amena nos introducirá en la teoría de grafos planteándonos multitud de curiosidades y demostrando su interés en nuestra vida cotidiana. Conociendo su capacidad para entusiasmar a la audiencia estamos seguros de que será una charla para disfrutar y recordar.
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MONÓLOGO DE CLARA GRIMA

Hace un mes hablábamos en una de nuestras entradas del concurso de monólogos científicos que se había celebrado en nuestro país e incluimos el vídeo del ganador, el matemático Eduardo Sáenz de cabezón, profesor de la Universidad de la Rioja.

Este fin de semana pasado, en que he coincidido con mi amigo Tomás recio en el Día de Geogebra de Extremadura, celebrado en Badajoz, me he enterado que nuestra amiga Clara Grima también se presentó al concurso y aunque no resultó ganadora creemos que su vídeo es bastante interesante como para que lo recuperásemos aquí. Por eso, les invito a disfrutar con esta historia en la que se repasa la importancia de los elementos neutros dentro de un grupo para que sigan manteniendo sus características.

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DEMOSTRACIÓN ACUOSA DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Uno de los resultados más conocidos y que más se mantiene en la memoria, es sin duda el Teorema de Pitágoras. Mucha gente recuerda de sus años escolares que sobre un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Es algo tan cotidiano que incluso en la serie de los Simpson se permiten recordarlo, incluso haciendo un homenaje a la película de "El mago de Oz" en la que se plantea el error que comete Homer en el vídeo.


Ya en estas páginas nos hemos hecho eco en varias ocasiones de este teorema, incluyendo alguna demostración con Geogebra como vimos en esta entrada, o con aplicaciones muy curiosas como en esta otra.

Hoy queremos incluir aquí otra demostración muy visual del Teorema utilizando un tablero giratorio. Este tipo de demostración se puede encontrar también utilizando arena en lugar de agua, aunque no es tan elegante.

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COMO PREDECIR LA EFECTIVIDAD DE UN FUTBOLISTA

Imagen de aulasyportalesweb
Ya sabemos que con matemáticas se puede estudiar prácticamente cualquier cosa, hemos intentado recoger muestras de ello en este blog. Como no podía ser menos algo de "utilidad nacional" como el futbol no podía quedar fuera.

Hemos recogido una noticia de prensa en la que se informa sobre investigadores de las Universidades de Granada y Jaén que durante nueve temporadas, desde la 2000/2001 hasta la 2008/2009, han estado planteando un modelo estadístico que permite predecir cuál será la eficacia de un jugador de futbol a la hora de meter un gol.

Por un lado se tienen en cuenta factores extrínsecos como la calidad del equipo según su posición en la tabla, el número de minutos jugados o la posición en el campo ya que no es lo mismo ser delantero que portero o defensa. Aunque también se intentan tener en cuenta factores no tan fácilmente calificables como los anteriores, por ejemplo, la calidad del jugador.

Si alguien está interesado en la noticia puede leerla completa en el portal de divulgación científica Amazings, en ella aparecen, por ejemplo, los cinco primeros clasificados, enlas temporadas estudiadas, entre los delanteros, centrocampistas y en general sin atender a su puesto en el equipo.

Nosotros después de leerla volvemos a una opinión que tenemos firmemente arraigada desde hace años. En las universidades hay gente que tiene mucho tiempo libre.
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PRUEBAS ANDALUZAS DE ESTALMAT

Como es ya tradicional por estas fechas, hoy se han celebrado en toda Andalucía, coincidiendo con alguna que otra comunidad autónoma, las pruebas de selección de los alumnos de ESTALMAT (EStímulo del TALento MATemático). Simultáneamente en las ocho capitales andaluzas se ha realizado la misma prueba, que puede variar algo con respecto a las de otras comunidades. El objetivo es seleccionar 50 chavales nacidos entre 1999 y 2001, ambos inclusive. Durante dos años se les impartirán una serie de charlas, talleres y actividades dedicadas a ver otros aspectos de las matemáticas que no se desarrollan dentro del currículum típico de la enseñanza secundaria. Existen dos sedes, una en Sevilla y otra en Granada que recogen a los alumnos de Andalucía Occidental y Oriental, respectivamente.

En esta ocasión se han inscrito en la prueba menos alumnos que en cursos anteriores, pero en cambio, al menos en la prueba de Sevilla, que es donde he estado, han fallado menos alumnos que en otras ocasiones. En Sevilla capital se han presentado un total de 148 alumnos, que han tenido que resolver cinco pruebas en las que eran muy importantes el razonamiento seguido y el proceso desarrollado para llegar a la solución.

Siempre que anualmente pongo esta noticia, me gusta incluir una de las pruebas que han sido propuesta en esa ocasión. Pero debido al protocolo de corrección de momento no se pueden divulgar las de este año, por lo que voy a incluir una de las pruebas de le edición del año pasado. Quien esté interesado puede consultar las pruebas de años anteriores en esta dirección.

EL ZOOLÓGICO

Un zoológico tiene forma hexagonal con celdas que son triángulos equiláteros de 10 metros de lado, como en las figuras. Por seguridad no puede haber dos animales en una misma celda y si una celda está ocupada ninguna de las que comparte un lado con ella puede estarlo.
a) ¿Cuál es el número máximo de animales que puede haber en un zoológico de 20 metros de lado? Haz una distribución de los mismos siguiendo las reglas dadas.
b) Si el hexágono mide 50 metros de lado, ¿cuántos animales se pueden poner en el zoológico como máximo?
c) Tenemos ahora 1000 animales salvajes. ¿Cuánto medirá el lado del hexágono más pequeño que permite construir un zoológico en el que quepan todos?



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BOURBAKI, EL MATEMÁTICO INEXISTENTE.

Imagen de Wikimedia Commons
Uno de los casos más curiosos en la historia de la matemática es el caso del matemático francés Nicolás Bourbaki, que en los años 30 del pasado siglo revolucionó los fundamentos de las matemáticas, con la pretensión de dotarlas de un rigor que hasta entonces era prácticamente desconocido en esta disciplina.

La curiosidad de este matemático es que nunca existió, realmente Bourbaki fue el nombre elegido por un grupo de matemáticos franceses para revolucionar los fundamentos de las matemáticas. Entre los fundadores se encontraban científicos de la talla de Jean Dieudonné, Henri Cartan, Jean Coulomb o André Weil.

En la página de Cienciaes.com hemos encontrado un audio donde se habla sobre la historia es este "matemático" y otros temas curiosos, dentro de un programa radiofónico titulado El neutrino, dirigido por el físico y escritor Germán Fernández. Estos audios se emiten a través de Radio Cienciaes y de la propia página.

Para escuchar el programa dedicado a Bourbaki se puede pulsar sobre la imagen siguiente.


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EL HUMORISTA ENEKO

Uno de los elementos más atractivos de los periódicos suelen ser las viñetas que ilustran de una manera rápida y, en muchas ocasiones, precisa los aspectos más relevantes de la actualidad social. Cada periódico o revista suele tener su plantel de dibujantes gráficos que analizan regularmente, con mirada crítica y certera, los aspectos más cotidianos y sensibles.

Viñeta de 20minutos del 5 de junio de 2013
Desde hace años hay un dibujante que me gusta y que suelo encontrar en las páginas del diario gratuito 20 minutos es el venezolano Eneko. Me encanta su precisión para captar, en una sola imagen, los problemos que preocupan a nuestra sociedad, siendo especialmente crítico con la situación de crisis en la que nos encontramos y sobretodo con sus culpables. Revisando sus trabajos existen algunos en los que podemos encontrar símbolos y referencias matemáticas, por eso lo traigo hoy aquí.

Viñeta de 20minutos del 31 de mayo de 2013
Con su permiso reproduzco algunas de las viñetas aparecidas en 20 minutos y que se pueden consultar en el blog "...y sin embargo se mueve".

En las dos primeras encontramos expresiones matemáticas sin sentido claro pero que expresan la confusión de entender algunas de las medidas con que nos encontramos habitualmente.

En la tercera si encontramos un concepto matemático como es la tangente en su justo contexto.

Aunque inicialmente no lo sabía, al preparar esta entrada he comprobado que hay otros medios en los que Eneko publica habitualmente, como es el caso de la revista Interviú. En este blog se puede consultar su trabajo en esa publicación.

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ENTREVISTA A FERNANDO BLASCO

El pasado lunes, dentro del programa A hombros de gigantes de RNE, se hablaba de la noticia que comentábamos en nuestro blog ayer, sobre la concesión del premio José Luis Rubio de Francia a la investigadora María Pe Pereira. Para aprovechar la noticia se entrevistaba al matemático y gran divulgador Fernando Blasco, que aprovechando la salida de su libro "Tu hijo puede ser un genio de las matemáticas", del que hablamos ya en esta entrada, comentó muchos aspectos relacionados con la enseñanza y la divulgación de las matemáticas, contestando a las obsesivas preguntas de los periodistas sobre la dificultad o aborrecimiento de la asignatura entre los alumnos.

A continuación, tenemos el audio del programa completo. La entrevista se desarrolla durante los 25 primeros minutos, aproximadamente.



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PREMIO A JOVEN MATEMÁTICA

Imagen tomada prestada de la página de la RSME
Hace unas semanas se ha creado un gran revuelo en la prensa española cuando se ha conocido que el científico español Diego Martínez Santos había sido rechazado por el Programa Ramón y Cajal, cuyo supuesto objetivo es traer de vuelta a España a los investigadores de valía que están en esas "provincias de gran movilidad" como Suiza o Alemania. Casualmente lo rechazaban por no tener un perfil de altura justo el mismo día en que se le concedía el premio al mejor físico joven de Europa. Así va el país. La noticia puede encontrarse, por ejemplo, aquí.

Hoy queríamos hacernos eco en estas líneas de otro premio entregado también a una joven científica, en este caso matemática.

La Real Sociedad Matemática Española (RSME) creó el premio José Luis Rubio de Francia para reconocer y estimular la investigación entre los jóvenes matemáticos. Y en su edición de 2012 se ha premiado a la primera mujer, la investigadora María Pe Pereira que actualmente es investigadora en el parisino Institut de Mathématiques de Jussieu.

En su tesis doctoral, leída en 2011, Pe Pereira resolvió un problema planteado por el matemático John Nash, figura muy conocida por la película Una mente maravillosa. El problema trabajaba con singularidades y su estudio y resolución fue publicado el año pasado en la revista Annals of Mathematics.

Tal como indica el jurado en su fallo, la investigadora Pe Pereira «ha hecho importantísimas contribuciones matemáticas a la teoría de singularidades, especialmente en conexión con el célebre problema de Nash sobre arcos para las superficies singulares»

Se puede una reseña más extendida sobre el premio en la siguiente dirección.
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SABROSA PASTA MATEMÁTICA

Imagen tomada de wikimedia commons
Es muy corriente que muchas personas tengan entre sus platos preferidos la pasta italiana. Los espaguetis, tallarines, fetuccini, macarrones, ñoquis, etc... están entre las dietas de muchas personas, en muchos casos debido a su potencial energético, como le ocurre a los deportistas de élite.

Lo que quizás muchos comensales no sepan es que cuando están degustando ese sabroso plato están comiendo ecuaciones matemáticas. Al menos eso ha estudiado Sander Huisman, estudiante de posgrado de física, en concreto en mecánica de fluidos, en la Universidad Twente de Holanda.

Hace unos años Huisman comenzó a estudiar qué formulas matemáticas podían dar lugar a las formas de las pastas que se consumían normalmente. Publicó en el año 2010 un primer estudio en su blog con un primer estudio utilizando el programa informático Mathematica y ante la petición de sus lectores, más tarde amplió el estudio a otras pastas. En el siguiente vídeo se aprecia como se puede diseñar una pasta a partir de una lemniscata.


Y en esta dirección aparecen las entradas que dedicó a este tema en su blog, en donde aparecen imágenes de otros tipos de pasta.

La noticia la hemos encontrado en un artículo aparecido en la edición impresa de El País del 2 de Febrero de 2012 y en ella se hablaba de otras personas que han relacionado las formas de las pastas con sus ecuaciones, por ejemplo, el profesor Christopher Tiee de la Universidad de California, San Diego o los arquitectos Marco Guainieri y George L. Legendre que publicaron el libro Pasta by design publicado por la editorial británica Thames & Hudson. En este libro aparecen clasificadas 92 tipos de pasta incluyendo la imagen de la pasata, su ecuación matemática y la salsa aconsejada para comerla.

Lamentablemente no hemos encontrado copia digital del artículo, pero en el gabinete de comunicación de la Universidad de Córdoba hemos localizado el artículo en pdf que pueden ustedes leer desde aquí.

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