¡¡FELIZ 2013!!

Aprovechamos esta primera entrada de 2013 para felicitar a todos nuestros amigos, compañeros y seguidores de este blog.

Y qué mejor manera de hacerlo que dándole unas cuántas vueltas a ese número, 2013.

Empezamos con una broma que se va repetir mucho a lo largo de todo este año, en el que todos los martes serán 13.

Gracias a twitter, supe que en base de numeración 13, 2013 se escribe como BBB. Es decir, que este año va a ser "bueno, bonito y barato". De los dos primeros adjetivos nos alegramos, el tercero seguro que será por algo relacionado con la crisis.

Explicamos un poco por qué 2013 es BBB en base 13. Nuestro sistema de numeración decimal, base 10, dispone de diez cifras, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Cualquier número se puede expresar como suma de potencias de 10, multiplicadas por algunas de esas cifras. Por ejemplo, 2013:

Es decir, 2013 es 2000+0+10+3.

En base 13 nos hacen falta 13 cifras. Para ello, a las diez anteriores se le añaden A, B y C, que corresponden a 10, 11 y 12, respectivamente. Si escribimos 2013 como suma de potencias de 13, multiplicadas por algunas de esas "trece" cifras, obtenemos que:

Como 11 corresponde a la "cifra" B, tenemos que  2013 se escribe como BBB en base 13.

La expresión anterior queda curiosa escrita sin potencias: 2013 = 11·13·13 + 11·13 + 11. Este baile de 11 y 13 nos permite jugar un poco con la prioridad de operaciones y los paréntesis.

Por ejemplo, vemos con facilidad que 2013 es múltiplo de 11. Y aquí nos metemos de lleno con la descomposición factorial de nuestro número. 2013 es múltiplo de 3 (la suma de sus cifras lo es), múltiplo de 11 (por lo que hemos dicho antes, y por la regla que nos indica cuándo un número es múltiplo de dicho número), y múltiplo de 61. Por tanto, 2013 = 3·11·61.

Vamos a jugar un poco con algunos de los divisores de 2013, hagamos algo de matemática-ficción. Lo que viene a continuación no es más que un divertimento producto del día y la hora en que se escribe esta entrada, las 10 de la mañana del 1 de enero.

Los múltiplos de 11 tiene cierta querencia por los capicúas. Por ejemplo, los dos múltiplos de 11 que preceden  a 2013, lo eran: 2002 y 1991. Ahora nos podemos plantear cuál fue el anterior año capicúa, y cuál será el siguiente. Por cierto, ambos múltiplos de 11, como cualquier otro capicúa de cuatro cifras.

Curiosidad, en 2002, hace hoy justamente 11 años, entró en circulación el euro, ¿origen de la actual crisis económica?

Otra coincidencia: el año en que comenzó la Guerra Civil española, 1936, también fue múltiplo de 11.

Como 2013 es múltiplo de 3 y 11, lo es también de 33. El anterior año múltiplo de 33 fue 1980, año en que Reagan gana sus primeras elecciones en EEUU. Algunos creen que ahí fue dónde empezaron a fraguarse los mimbres de la actual situación económica y socio política.

¿En qué año comenzó la Primera Guerra Mundial? En 1914, que, ¿matemática-ficción?, también es múltiplo de 33.

Hubiera estado bien que la Segunda Guerra Mundial hubiera acabado en 1947, múltiplo de 33, pero no, menos mal que acabó dos años antes, en el 45.

Por cierto, para los cristianos creyentes, 33 es un número muy significativo, pues es la edad de Jesús.

Para terminar toda esta diatriba, como hemos visto, si multiplicamos 33·61, obtenemos 2013, y qué curioso que el 61 fue el año en que nació uno de los autores de este blog. ¿Qué curioso, no?

Ya lo dije al principio, todo lo anterior es producto de la fecha y la hora en que está escrito.

¡Feliz 2013!