SEMINARIO DE GEOGEBRA

No quiero terminar el año sin comentar la última reunión de GeoGebra que tuvimos en Castro Urdiales. El fin de semana del 18 al 20 de noviembre, nos reunimos en Castro Urdiales alrededor de tres docenas de profesores de toda España en representación de las sociedades de profesores de matemáticas y de los institutos de GeoGebra existentes en nuestro país.

Con la organización a cargo de Tomas Recio y Agustín Carrillo, tuvimos varias secciones de trabajo presentando experiencias y debatiendo en mesas redondas sobre el futuro de la enseñanza de las matemáticas gracias a una herramienta como GeoGebra.


Este seminario era continuación del realizado en 2015 con el mismo título "Enseñar matemáticas con GeoGebra: retos, roles, resultados" y que, a diferencia de otros encuentros que hemos tenido anteriormente, estaba dedicado no a la profundización en el programa sino a investigar sus aplicaciones educativas.


A diferencia de otras reuniones, en esta se potenció especialmente la presentación de experiencias por parte de los asistentes y así pudimos disfrutar con ejemplos de aplicación del programa en todos los niveles educativos, desde infantil hasta universidad. Después de cada bloque de comunicaciones se realizaba una mesa redonda con los comunicantes para consultar cuestiones o aportar idea a lo expuesto.

El seminario se completó con una conferencia inaugural a cargo de Jose Antonio Mora que nos explicó algunas de sus experiencias de muchos años en geometría dinámica y como esos proyectos seguían estando de actualidad. Genial como siempre.


Para terminar el seminario hubo una mesa redonda donde se plantearon ideas para afrontar el futuro de la enseñanza. Hay que decir que todos los debates fueron muy animados y que los asistentes participamos con tal entusiasmo que en la mayoría de las ocasiones nos quedó corto el tiempo para la participación.

Aparte de lo liado que he estado con otros fregados, he tardado más en escribir esta nota pues he estado esperando que los materiales que aportamos estuvieran disponibles para que todo aquel interesado pudiese consultarlo. Por fin, se puede acceder a ellos desde la siguiente página.
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MÁS CINE Y MATEMÁTICAS

Hace poco más de un año hicimos una entrada dedicada a una nueva publicación dedicada a la divulgación de las matemáticas. En concreto, en esa entrada, hablamos del libro recién publicado por mi amigo Jose María Sorando con el título "Aventuras matemáticas en el cine". El libro, que es una delicia de leer, nos adentra en el mundo de las matemáticas que aparecen en el cine, tema sobre el que es un gran especialista Jose María Sorando.

Repasando esa noticia comentaba que en pocos días se le entrevistaría en RTVE, en concreto en La Aventura del Saber, para hablar sobre el libro, y aunque quedé en presentar dicha entrevista, una vez que se produjera, la verdad es que se me pasó, por lo que como incluyo a continuación en enlace para ver dicha entrevista. En concreto en esta dirección.

Sorando lleva tiempo estudiando y trabajando en sus clases la relación entre el cine y las matemáticas. Aparte del libro anterior publicó, también el año pasado, otro en la colección de la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM), sobre 100 escenas para trabajar con matemáticas en el aula, del que también hablamos aquí. También realizó un bloque de actividades sobre cine dentro del proyecto Ven x + matemáticas. Ese material se puede consultar y conseguir en esta dirección.

El motivo de volver a este tema es porque Jose María acaba de publicar un nuevo libro sobre el tema. No debe de extrañarnos ya que, como dice en la entrevista, tiene recogidas referencias de más de 600 películas, por lo que hubo mucho material que se quedó fuera. El mes pasado se publicó, también en la editorial Guadalmazán, el libro "Cine y Matemáticas: Resolviendo problemas." que continua la senda del anterior y que se lee con la misma fluidez y placer que el anterior.

Si en el libro anterior se hablaba de aventuras en este, como indica en el prólogo, se trabajan más las desventuras. Problemas que se pueden encontrar en el cine y que pueden ser resueltas con matemáticas. En el libro nos vamos a encontrar con muchos desastres cinematográficos que, en ocasiones, nos plantean miedos y sinsabores, pero que pueden afrontarse gracias a las matemáticas.

Como el profesor Sorando indica al principio, refiriéndose al cine: "Con frecuencia se descuidan los aspectos matemáticos a los que parece ni guionistas, ni productores, ni directores prestan mucha atención, pero que obstinadamente están ahí. Y en esto sí que el cine es fiel a la vida real, donde las matemáticas aparecen una y otra vez, aunque no las reconozcamos e incluso a veces pretendamos negarlas".

Por sus páginas veremos que no debemos temer a King Kong ni a otros monstruos gigantescos que la ciencia nos demuestra que no pueden existir. Estudiaremos como es imposible la existencia de Drácula o los zombis debido a su extensión exponencial que acabaría con todo el mundo en cuestión de nada. Descubriremos como las matemáticas pueden servir para cometer delitos y también para combatirlos.
Disfritaremos con la búsqueda del gazapo o las pi-fias que se pueden encontrar en películas que muchos habremos visto. Y muchas cosas más.

Como pueden ver, un libro para disfrutar y sacar muchas ideas para el aula. Aprovechen que aún están a tiempo de pedírselo a los Reyes.
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EL ODIO A LAS MATEMÁTICAS

En estas páginas nos hemos referido ya en otros ocasiones al profesor Eduardo Saenz de Cabezón. Es conocido en España por ser un monologuista científico y pertenecer al colectivo Big Van Theory dedicado a la divulgación de la ciencia mediante los monólogos humorísticos.

Eduardo consiguió el primer premio en 2013 en el concurso de monólogos científicos conocido como Famelab. En esta entrada nos hicimos eco de ese premio y de su monólogo ganador.

Recientemente he encontrado una charla de Saenz de Cabezón, que es profesor en la Universidad de la Rioja, en el área de Lenguajes y Sistemas, del departamento de Matemáticas de la Computación.

Esta charla, desarrollada en la ciudad colombiana de Medellín, está dirigida a profesores y alumnos y habla del odio a las matemáticas y habla de muchos aspectos de las matemáticas, sobretodo relacionada con los juegos, pero también con la arquitectura, con la elección adecuada de nuestra pareja y más cosas.

Para el que lo conozca sabe del gran poder de divulgación que tiene este monologuista y como es capaz de atraer la atención del público asistente a la charla. Para todos, tenemos a continuación el vídeo para disfrutar con él.


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ANIVERSARIO DEL ICM 2006

Este año se cumple el aniversario del congreso celebrado en Madrid en el año 2006. Hace diez años se celebró en España el principal congreso matemático internacional el ICM (International Congress of Mathematics).

Durante la última semana de agosto de dicho año se reunieron en Madrid alrededor de 4.000 congresistas de todo el mundo para tratar sobre la marcha de las matemáticas y dejar constancia de la importancia de la matemática española en el mundo en esos momentos. El congreso internacional se celebró a la vez que otros muchos congresos relacionados y hubo una serie de exposiciones de divulgación que tuvieron una gran afluencia de público. La revista de la Real Sociedad Matemática Española editó un número especial dedicado a este encuentro que se puede consultar aquí.

Este año, el Comité Español de Matemáticas (CEMAT) ha organizado una jornada de recordatorio y celebración de los diez años transcurridos. Se va a desarrollar el próximo lunes 19 de diciembre en el salón de actos de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales.

El orden del día incluye conferencias y mesas redondas donde participan representantes nacionales e internacionales. Además, se aprovechará para presentar en próximo ICM que se va a celebrar en 2018 en Rio de Janeiro y el CIBEM (Congreso Iberoamericano de Educación Matemática) a celebrar este próximo mes de julio en Madrid. Los elementos más importantes son:

Conferencia de José Luis González Llavona (UCM): El ICM2006 diez años después
Intervienen: Francisco Marcellán, Presidente de CEMat, Manuel de León, Presidente del ICM2006.

Mesa redonda: La investigación matemática en España.
Moderador: José Antonio Carrillo (Imperial College, London)
Participan: María Jesús Carro (RSME), Joaquín Pérez (UGR), Carles Casacuberta (SCM), Pablo Pedregal (SEMA), Jesús López Fidalgo (SEIO)

Mesa redonda. Cooperación con Iberoamérica en Matemáticas y Presentación del CIBEM.
Moderador: Emilio Bujalance (UNED)
Participan: Agustín Carrillo de Albornoz (FISEM y miembro Comité Organizador CIBEM, Julio 2017 a celebrar en Madrid), Iván Área (CIMPA), Mercedes Siles (Vicepresidenta Primera RSME), Begoña Vitoriano (Presidenta Comisión Desarrollo y Cooperación CEMat), Cesar A. Oliveira Sauer (Embajada de Brasil).

Moderador: Jesús Sanz Serna(UC3M)
Presentación de IMU e ICMs: Helge Holden (Secretario de IMU)
Presentación del ICM2018: Marcelo Viana (IMPA, Rio de Janeiro, y Presidente del Comité Organizador ICM2018)
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NÚMEROS DE DUDENEY EN LA BASE OEIS

La Teoría de Números apasiona a muchos matemáticos. Pero además son un tipo de acertijos y retos que atraen a muchas personas interesadas en los problemas lúdicos de las matemáticas.

La ventaja de la Teoría de Números es que se pueden encontrar curiosidades muy atractivas y enunciados de problemas muy fáciles de entender por cualquier persona con un mínimo bagaje matemático. El inconveniente es que, a pesar de esa evidente sencillez en los enunciados, la demostración de algunos de los resultados es complicada, cuando no imposible hasta el momento. Basta pensar en la Conjetura de Goldbach. El comprobar que los números primos mayores de 2 se pueden descomponer como suma de dos primos está al alcance de cualquiera que sepa sumar y conozca los primos. El demostrar que se verifica siempre ya es otro tema, que trae de cabeza a muchos matemáticos desde hace siglos.

El jugar con los números ha estado siempre en la mente de muchas personas, sean matemáticos o no. Y varios de ellos han encontrado curiosidades que nos han dejado para la historia. Una de esas personas es el inglés Henry Dudeney (1857 - 1930), uno de los mayores creadores de juegos y rompecabezas del siglo pasado.

Un gran aficionado desde la infancia al ajedrez, con solo nueve años ya inventaba puzzles y problemas de ajedrez que se publicaban en la prensa local. Aunque su trabajo fue en la administración pública desde los 13 años, de forma autodidacta estudió matemáticas y se convirtió en un impresionante creador de juegos y acertijos, usuales en los periódicos y revistas ingleses.

Uno de sus descubrimientos son los llamados Números de Dudeney. Estos son números que son cubo de otro valor, de forma que la suma de sus cifras da ese mismo valor. En la siguiente tabla vemos los números de Dudeney que existen.

Con ayuda de una hoja de cálculo es fácil ver que no hay más posibilidades. Por ejemplo, a partir del 47 al cubo, los números tienen 6 cifras, hasta llegar al 100. Si todas las cifras fuesen 9, el máximo valor sería 999999, cuya suma máxima es 54, pero del 47 al 54 la primera cifra de su cubo es 1, por lo que el máximo obtenible sería 199999, es decir 46, por lo que no hay ninguno más con esa condición. Lo mismo se podría razonar con los restantes. Mientras mayor sea el número más difícil es que el número obtenido al sumar las cifras de su cubo nos dé el número, por muy grandes que sean las cifras.

Como curiosidad, indicar que estos números están en la base OEIS con el código A061209. Para los que no sepan que es el OEIS, como me pasaba a mí hasta hace un rato, indicar que es una base de datos de secuencias numéricas de números enteros. Esta base fue creada por el matemático británico-estadounidense Neil Sloane en 1964. Aunque no he encontrado el dato exacto, pero se supone que debe rondar actualmente las 200.000 series numéricas.

Existe una página en la que se puede incluir una secuencia de números o una palabra, por ejemplo Fibonacci, y se busca la secuencia, si existe, y se da toda la información sobre ella. La página de búsqueda está aquí.

El enlace a la enciclopedia de secuencias enteras se puede encontrar en esta dirección.

Como curiosidad, dentro de la curiosidad, Tony Noe realizó en 2009 un vídeo de 8,30 minutos de duración donde muestra imágenes de las 1000 primeras series numéricas. Además, la música de fondo está construida con la secuencia de números de Recaman.


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MIDIENDO EL MUNDO

Estas últimas semanas he estado viendo un par de películas, que no pude ver cuando se estrenaron en el cine, que tienen que ver con personajes matemáticos. Una es la vida de Ramanujan, de la que hablaré otro día, y la otra se llama Midiendo el mundo. Es una película del director alemán Detlev Buck, de quien creo que se han estrenado pocas películas en nuestro país. La película es de 2012 y trata sobre las vidas de dos científicos contemporáneos. Por un lado el Príncipe de las Matemáticas, Carl Friedrich Gauss y por el otro el explorador y naturalista Alexander Humbolt, considerado como el padre de la geografía moderna universal.


Los dos personajes históricos, según la película, se encontraron siendo niños y volvieron a encontrarse cuando ya eran científicos desconocidos. La película va saltando de una vida a otra, por un lado la labor de investigación de Gauss y por otra la de viajero por múltiples lugares de la Tierra de Humbolt.

Puede que sea mi deformación narrativa propia de la comunicación visual de las películas y series americanas, pero la verdad es que la película me ha resultado un poco dura de seguir. El director está constantemente saltando de una historia a la otra, muchas veces cortando narraciones de forma brusca. Si es curiosa la ambientación que da la impresión de mucho más realista para la época que otras películas históricas.

En la parte de Gauss, que era la que más me interesaba, no se ven apenas sus resultados matemáticos, algo que hubiera dado para una sola película. Incluso uno de sus grandes resultados, la construcción del heptadecágono con regla y compás, sólo se cita de pasada como achacándole que no estaba muy centrado para intentar presentar ese logro a los nobles de la época.

Si hay una reproducción de su anécdota escolar cuando sumó en un instante los 100 primero números naturales. Les dejo con esa escena y les animo a ver la película, que como curiosidad está bien, aunque no la vi adecuada para utilizarla en el aula, que es lo que iba buscando.


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ENSEÑAR MATEMÁTICAS CON GEOGEBRA: RETOS, ROLES, RESULTADOS.

Desde hace varios años, a finales de cada año suele celebrarse un encuentro, entre profesores de todas las sociedades y los Institutos de GeoGebra de España, en Castro Urdiales donde se profundiza sobre aspectos relacionados con GeoGebra.

En las primeras reuniones se profundizó en aspectos concretos del programa, pero desde el año pasado se ha intentado profundizar más en sus aplicaciones didácticas y en como se obtienen resultados en el aula con su utilización. Un comentario sobre el seminario del año pasado lo dejé en esta entrada.

Hasta el momento, he tenido la suerte de asistir a todas las reuniones, en unas ocasiones invitado por la organización y en otros casos como uno de los representantes de la S.A.E.M. Thales, como en esta ocasión.

La reunión, con el título de "Enseñar matemáticas con GeoGebra: retos, roles, resultados", se desarrollará el fin de semana del 18 al 20 de noviembre, como en los casos anteriores en el CIEM de Castro Urdiales. Está organizado por el propio CIEM (Centro Internacional de Encuentros Matemáticos) y la FESPM (Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas).


El enfoque de estos seminarios es la presentación de una serie de trabajos y de experiencias propias de los asistentes, seguidos por una serie de debates de los que se espera sacar unas conclusiones, como en el desarrollado el año pasado.

El viernes 18 por la tarde comenzará el seminario con una conferencia de José Antonio Mora, uno de los popes de nuestro país en geometría dinámica y continuará con dos intervenciones, una de Tomás Recio, alma motora de todos estos encuentros, y de Pilar García Freire, del INTEF, donde nos presentarán noticias y novedades sobre el mundo de GeoGebra. Habrá posteriormente un debate, coordinado por el otro alma motora del encuentro, Agustín Carrillo.

Los demás días habrá varias sesiones, en las que una serie de profesores presentaremos experiencias de introducción de GeoGebra en el aula de matemáticas.

Una vez que se desarrolle el encuentro y sepamos dónde se van a colocar los materiales presentados en la reunión, daremos cumplida cuenta de todo.
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EL MISTERIO DE LAS MATEMÁTICAS

Tengo que reconocer que veo muy poca televisión. El poco tiempo que tengo lo dedico más a películas o series que tenga grabadas. Por eso, no es raro que se me pasen algunos documentales interesantes que a veces se encuentran en la programación. Memos mal que existe internet.

Como suele ser corriente, buscando otros elementos, he encontrado en YouTube un vídeo emitido por la 2 de RTVE que trata sobre las matemáticas. Aunque es un poco largo para que nuestros alumnos de secundaria mantengan la atención, puede ser interesante para alguna sesión especial o troceándolo para trabajarlo en clase.

En el vídeo se tratan multitud de temas, por eso digo que se podría trocear. Se comienza con la aplicación de las matemáticas en la naturaleza y, como no podía ser menos, hablando de la sucesión de Fibonacci. A continuación se habla del número pi y donde podemos encontrarlo, haciendo el experimento de la aguja de Buffon.

Pero se habla también de las matemáticas que existen en los videojuegos, o de la relación con la música. Se habla también de muchos matemáticos, por ejemplo, Platón y sus poliedros regulares, relacionándolos con los elementos básicos. También se habla de Pitágoras o de Arquímedes.

Se reproducen los experimentos de Galileo sobre la gravedad. También se habla de Newton o de Einstein. Se habla de las matemáticas relacionadas con las ondas electromagnéticas.

Se entrevistan a varios matemáticos y físicos actuales, por ejemplo Penrose, que hablan sobre la importancia de las matemáticas.

En resumen, un vídeo muy interesante y muy bien realizado.

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LA COMBINATORIA FILOSÓFICA DE LEIBNIZ

Desde hace muchos años se viene celebrando el Carnaval de Matemáticas, en la que los interesados en participar escriben una entrada sobre matemáticas y enlazan a la página de la edición y al blog o página web de la persona que se encarga de organizar cada sesión. Yo no acostumbro a participar, porque suelo estar más a mi bola, pero en esta ocasión quien lo organiza es mi querido amigo albaceteño Juan Martínez-Tebar, quien me ha pedido que participe y por eso estoy escribiendo estas líneas.

La edición 7.7 que organiza Juan está dedicada a Ramon Llul, en concreto a su máquina de pensar. Si hablamos de la estructura mecánica para lograr conceptos, que creó Llul, no podemos dejar de citar a uno de sus seguidores como fue Gottfried Wilhelm Leibniz.

En el año 1666, Leibniz publicó su primer libro donde aparecían las matemáticas y que no tuviese nada que ver con lograr distintos títulos universitarios. Nos referimos a Dissertatio de arte combinatoria. En él recogía parte de su filosofía relacionándola con las matemáticas, en concreto con la combinatoria, combinando conceptos, igual que hacía de forma mecánica Ramon Llul.


Leibniz intenta en su obra lograr, mediante la combinatoria, un alfabeto del pensamiento humano, lo que mas tarde llamaría Scientia generalis. Él consideraba que igual que de las letras del alfabeto, mediante combinaciones, se podían conseguir cualquier palabra y, por extensión, cualquier frase, de la misma forma a partir de una serie de conceptos simples y fundamentales se podían llegar a conseguir todas las verdades y conceptos generales.

El principio elemental con el que construyó su metafísica fue que todas las proposiciones consisten, básicamente, en una combinación de sujeto y predicado. De esa forma, consideró que la principal aplicación del arte combinatorio sería construir una lógica de la invención o del descubrimiento, donde se intentaría encontrar todas las proposiciones verdaderas en las que aparece o bien un sujeto o bien un predicado dados.

Aunque en el momento en que salió el libro los conocimientos matemáticos de Leibniz eran bastante pobres, ya había estudiado algunos libros sobre combinatoria. Él llamaba variationes ordinis a las permutaciones y complexiones a las combinaciones en general. En concreto a las combinaciones de objetos tomados de dos en dos los llamaba combinations. En su obra realizó una tabla con las combinaciones de orden dos que era equivalente al Triángulo de Pascal.


Veamos una aplicación concreta que realizó en su obra. Partía de las cuatro cualidades primarias: frio, caliente, húmedo y seco. A continuación las combinaba dos a dos obteniendo 6 posibles combinaciones y eliminaba aquellas que estaban formadas por opuestos, lo que en el gráfico llama imposibles, es decir, frio-caliente y seco-húmedo. De esa manera le quedaban cuatro resultados posibles que correspondían a los elementos básicos: fuego, agua, tierra y aire.

El libro De arte combinatoria fue el primero en que se utilizó la palabra combinatoria en el sentido actual de la palabra. En él, aparte de su intento de alfabeto universal, aplicaba la combinatoria a multitud de ejemplos, del derecho (por ejemplo, en el parentesco para problemas de herencia), la música, la poesía o incluso para demostrar la existencia de Dios o las formas de sentar a unos invitados en una mesa donde hay un lugar destacado. Se puede consultar más detenidamente estas aplicaciones en el artículo de Mary Sol De Mora.

Esta entrada participa en la Edición 7.7 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Los Matemáticos no son gente seria.




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JORNADA SOBRE LEIBNIZ

Hace unas semanas comenté en estas páginas, que el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) había decidido dedicar una serie de actividades anuales a un matemático. En este año se ha elegido la figura de Gottfried Wilhelm Leibniz, de quien se cumplen 300 años de su muerte.

Imagen tomada de wikimedia
La primera actividad consistió en una conferencia general sobre la vida y obra de Leibniz, quien abarcó aspectos tan diversos como filosofía, matemáticas, geología, ingeniería, diseño, poesía, historiografía, etc. Esa primera conferencia la impartí yo hace unas tres semanas.

Pero el plato fuerte se desarrollará el próximo miércoles 9 de noviembre. Ese día, en jornada de mañana y tarde, se impartirán un total de cuatro conferencias sobre aspectos puntuales de la obra y vida de Leibniz. Los títulos y conferenciantes son los siguientes:

Mañana:

11:30-12:30- Marisol de Mora Charles (U. País Vasco): Las matemáticas de Leibniz.   


Tarde: 

16:00-17:00: Ana M. Rioja Nieto (U. Complutense): Leibniz y Weinberg: qué significa explicar el mundo.

17:00-18:00: Juan Arana (U. Sevilla): El pensamiento científico de Leibniz.

18:30-19:30: Antonio Durán Guardeño (U. Sevilla): A cabezazos: una visión cruda de las polémicas entre Leibniz y Newton.

Todas las conferencias se desarrollarán en la Facultad de Matemáticas, en la Avenida de Reina Mercedes, de Sevilla. La conferencia de la mañana será en el Salón de Actos y las de la tarde en el Seminario II.
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ARQUÍMEDES DE JOSÉ DE RIBERA

Mal que les pese a muchos anuméricos, las matemáticas no solo son el lenguaje con el que está escrita la naturaleza, sino que forma parte de la cultura de nuestra sociedad. Por eso, todos aquellos que desprecian a las matemáticas son en buena parte incultos, por muy académico de la RAE que se sea.

Como las matemáticas son inherentes a nuestra cultura, no es de extrañar que uno se encuentre con referencias a ella en los sitios más inesperados. Eso es lo que me ha ocurrido esta mañana.

Aprovechando estos días de puente en que se tiene más tiempo para el ocio, he estado esta mañana visitando varias exposiciones que hay en Sevilla. En concreto he estado en una exposición temporal de la que se puede disfrutar hasta el 29 de enero próximo en el Museo de Bellas Artes.

La exposición lleva por título "Los objetos hablan" y está formado por obras del Museo Nacional del Prado, en Madrid. En ella se pretende resaltar los objetos más o menos cotidianos que se pueden apreciar en los cuadros y que nos informan sobre la época y características de la cultura, los oficios, la nobleza, la religiosidad, etc... que aparecen como complemento en los cuadros. Es una exposición que merece la pena visitar y lo pude comprobar porque estaba verdaderamente atestada de público.

Pero lo que me llamó la atención fue encontrarme con un cuadro del pintor valenciano José de Ribera, conocido por el apodo del Spagnoletto, ya que desarrolló casi toda su obra en Italia. El cuadro en concreto estaba dedicado a Arquímedes. Yo ya conocía un cuadro más famoso dedicado a este sabio y que también se encuentra en el Museo del Prado, y que actualmente se conoce como Demócrito.


Lo que no conocía es que tenía otra versión del científico. Al parecer es un cuadro que estaba en los fondos del museo pero no se había expuesto hasta hace unos años. Como no podía ser menos, el gran Angel Requena ya se había hecho eco del cuadro en su blog de turismo matemático, donde nos informa que el cuadro corresponde a una serie de pinturas sobre filósofos realizada por José de Ribera para el señor de Liechtenstein.

También nos dice que inicialmente se había pensado que el retratado era Aristóteles, pero que en las escrituras que aparecen pintadas en el cuadro hay claras referencias a los Elementos de Euclides.



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EL IES MACARENA EN EL CONCURSO DE OTOÑO

Aunque hace una semana que ocurrió, hasta hoy no he podido sentarme a escribirlo.

El pasado viernes se celebró en Sevilla la séptima edición del Concurso de otoño, una prueba que sirve como selección para preparar a una serie de alumnos para la Olimpiada de Bachillerato, que se celebrará a principios del año próximo.

Como en los años anteriores, en mi centro, el IES Macarena de Sevilla, inscribimos una serie de alumnos y al final fueron seleccionados siete participantes, los máximos que podían asistir por centro.


El número de inscritos en la prueba fue de 400, y la verdad es que no llegaron prácticamente a un par de decenas los que faltaron al final, por lo que la asistencia fue masiva. Al final se seleccionaron los primeros 21 clasificados de bachillerato y los 11 de ESO para asistir a una serie de talleres los viernes por la tarde en la Facultad.

Como en los dos años anteriores, el alumno Zhixiang Chen, del Macarena, quedó entre los seleccionados. En concreto quedó el cuarto clasificado de la opción de bachillerato.


Antes de la entrega de premios se desarrolló la charla de la profesora de la Universidad de Málaga con el título "Formúlame y cómeme" donde nos presentó una exposición que había realizado con motivo de los 100 años de la RSME (Real Sociedad Matemática Española), donde trabajaron conjuntamente con un restaurante para crear platos con superficies matemáticas.

En la entrega de premios estuvieron presentes una serie de personalidades relacionadas con la educación y la Universidad y en todas las intervenciones se hizo un emotivo recuerdo a Antonio Aranda que había sido una pieza fundamental en este concurso, hasta que nos dejó poco después del correspondiente al curso pasado.


Para terminar, y como suelo hacer todos los años, voy a colocar una muestra de las pruebas a las que se enfrentaron los participantes.

En general, los problemas son muy diversos. Por ejemplo, en ESO podemos encontrar problemas de Estadística, como el siguiente:

En una reunión hay un cierto número de personas. Curiosamente la media de edad de esas personas coincide con el número de personas que hay. Entra entonces en la habitación una persona de 29 años y vuelve a coincidir la edad media de las que hay con el número de personas. ¿Cuántas personas había en la habitación al principio?
A) 18            B) 17           C) 16           D) 15           E) 14

Pero también los hay de números.

¿Cuál de los siguientes números es la suma de ocho enteros consecutivos?
A) 2012           B) 2013           C) 2014           D) 2015           E) 2016

Y por supuesto, también de Geometría, como el siguiente de la opción de Bachillerato.

El triángulo de la figura es rectángulo en A e isósceles. Los catetos miden 1 cm. Una circunferencia con centro en un cateto es tangente a la hipotenusa y al cateto AC en A. ¿Cuánto mide el área sombreada? (es decir, la determinada por la semicircunferencia dibujada)




De todos modos, para todos aquellos interesados en tener los enunciados de las pruebas, que son muy útiles para proponer ejercicios curiosos para trabajar en clase o realizar concursos de problemas en los centros, es posible conseguir la de todos los años en esta página.
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EL INSTITUTO BERNARDINO DEL CAMPO

El año 2015 fue un mal año para la didáctica de las matemáticas en nuestro país pues nos dejaron varias personas importantes en ese mundo. Hoy quiero hablar de una de ellas. Hace ya 19 meses que los matemáticos, interesados por la educación matemática de este país, estamos un poco más huérfanos. El día de Pi del pasado año nos dejó el inmenso Bernardino del Campo, una persona ejemplar, buen amigo, excelente comunicador, mejor profesor y una persona difícil de igualar. Ha recibido muchos méritos en su vida y, por desgracia, con su falta también se ha recordado en una forma muy especial.

El pasado junio, el instituto donde impartía su docencia y trasmitía sus ganas de vivir, que tenía el nombre de un insigne matemático, el IES Julio Rey Pastor de Albacete, decidió cambiar su nombre como homenaje y pasar a llamarse Instituto Bernardino del Campo.

Una vez que el cambio está concedido se realizó un emotivo acto en el que se habló de Bernardino y, aparte de las palabras institucionales, habló uno de sus grandes amigos y colega matemático, Serapio García, y también varios alumnos que recordaron su gran humanidad.

Para que donde esté vea que sigue en nuestros corazones y nuestro recuerdo, les incluyo el vídeo del homenaje.

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LAS ESCULTURAS EN ACERO DE ANISH KAPOOR

El escultor británico Anish Kapoor, hijo de padre indio y madre judia, es uno de los más importantes escultores actuales. Utiliza multitud de productos para sus esculturas, desde acero, hasta telas, tizas, fibras de vidrio y muchos otros materiales. En esta ocasión me gustaría presentar algunas de sus obras que pueden tener un poco más de relación con las matemáticas al utilizar estructuras que recuerdan a figuas geométricas o superficies tridimensionales.

Aunque en este ultimo aspecto tiene curiosidades muy llamativas, sólo vamos a dar unas piceladas de sus obras metálicas. En España quizás la más conocida es la instalada en 2009 en el museo Guggenheim de Bilbao., llamada El gran árbol y el ojo.

Imagen tomada de wikimedia


Muchas de sus obras más famosas son esculturas callejeras, como la siguiente instalada en el Millenium Park de Chicago, cuyo nombre es Cloud Gate, aunque en algunos países sudamericanos se conoce como el Frijol.

Imagen tomada de exporevue

Otra serie de obras están basados en espejos cóncavos para mostrar al viandante diversas realidades según su situación. La siguiente imagen está tomada en los Jardines de Versailles, en Francia, durante una exposición de su obra el año pasado.

Imagen tomada de algargosarte

Para acabar una escultura hiperbólica con el título de Poniendo al mundo del revés en el Museo de Israel.

Imagen tomada de ellitoral

Si se quiere conocer algo más de su obra, y ver al propio escultor explicándola, se puede ver el siguiente vídeo donde se habla de la preparación de una exposición realizada en 1998 en la Hayward Gallery.

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CONCURSO DE OTOÑO

Aunque sea un poco tarde, no quiero dejar de referirme al encuentro matemático que habrá este próximo viernes en la Facultad de Informática, antigua Escuela de Ingenieros Industriales, de la Universidad de Sevilla.

El viernes 21 se va a desarrollar, como en los seis años precedentes, el concurso de problemas de matemáticas llamado Concurso de Otoño, que sirve de preparación para la olimpiada matemática de Bachillerato. Veinticinco seleccionados, entre las dos modalidades de secundaria y bachillerato, recibirán premios y se les ofrecerá la posibilidad de participar en unos talleres semanales para preparar las pruebas de la olimpiada que se celebrará en el mes de enero.


 Un total de 70 centros de la provincia de Sevilla, entre públicos y privados, han presentado casi seiscientos alumnos de segundo ciclo de secundaria y bachillerato. De ellos se han seleccionado 400 que es el número máximo que participan en las pruebas

Aparte de la realización de las pruebas habrá otra serie de actividades como la visita a las facultades de ciencias de la zona y a las 16:30 se desarrollará una conferencia a cargo de Dña. Mercedes Siles Molina, Catedrática de Álgebra de la Universidad de Málaga, sobre Gastronomía y Matemáticas.

Como asisto con un grupo de alumnos de mi centro, ya lo comentaré en otra próxima entrada.

A ver si ahora que he terminado con el libro me vuelvo a poner al día.
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LAS FUNCIONES CON TRONCHO Y PONCHO

Hace más de un mes que mi amigo Ángel me avisó de que ya habían preparado una nueva entrega de las divertidas aventuras de Troncho y Poncho, y no quiero dejar pasar más días sin hacerme eco de ese evento.

En esta ocasión nos encontramos inmersos en una terrorífica, a la par que divertida, historia de zombis, que sirve de justificación para presentar los conceptos básicos de las funciones.

Les dejo el vídeo para que disfruten de esta manera de enseñar matemáticas.

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CONFERENCIA SOBRE LEIBNIZ

Algún que otro amigo y lector del blog me ha escrito asombrado de que tenga abandonado el blog desde hace dos meses y medio pero la explicación es bien sencilla, exceso de trabajo. El estar escribiendo un nuevo libro sobre Newton para la editorial RBA ha hecho que haya tenido totalmente ocupado los meses de verano y el principio de curso, lo que se ha complicado con un comienzo de curso caótico por los cambios curriculares mal impuestos por la Junta de Andalucía, la preparación del encuentro de GeoGebra de Castro Urdiales, del que ya hablaré y la noticia que hoy recojo. Por lo que hasta que no termine el libro, a finales de este mes, la participación en el foro será un poco escasa, pero lo intentaremos.

Pero no puedo dejar pasar más tiempo para hablar de la conferencia de mañana.

Este año se celebran el tercer centenario de la muerte de Gottfried Wilhelm Leibniz, una de las figuras más importantes de la historia de las matemáticas y, por cierto, tema de mi anterior libro en RBA.

Con tal motivo, el IMUS (Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla) junto con la Facultad de Matemáticas han dedicado las actividades históricas de este año a dicho personaje. El día importante será el próximo 9 de noviembre, en el que habrá una serie de conferencias sobre aspectos puntuales de su obra y del que ya daremos información. Pero mañana miércoles se comienza con las celebraciones con una conferencia titulado "Leibniz en 50 minutos" donde se pretende dar un repaso somero a todos los aspectos en que descolló en su vida. Por culpa de D. Antonio Durán, a quien no fui capaz de decirle que no, el encargado de la conferencia será un servidor.


La conferencia se desarrollará mañana miércoles 5 a partir de las 11:30 en el Salón de Actos de la Facultad de Matemáticas. Primero habrá una presentación de las actividades a desarrollar este año y después me tocará a mi hablar algo sobre Leibniz para conocer un poco más al hombre y al científico universal que fue.

Si no hay problemas, yo estaré allí a esa hora y se invita a todo el que pueda acercarse, si está interesado.
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EL PUZZLE KENKEN PARA EL AULA

Aparte de este blog, otro en el que publico periódicamente es el del Grupo Alquerque dedicado exclusivamente a pasatiempos de la prensa que pueden utilizarse como recurso didáctico en clase de matemáticas. Los pasatiempos que presentamos los agrupamos según el bloque temático en el que los clasificamos: lógica, álgebra, geometría, etc... En muchos de ellos hay que utilizar contenidos matemáticos y en otros, que a simple vista no parecen matemáticos al no tener elementos de ese tipo a la vista, lo que interesa es la forma de resolverlos ya que utilizan los mismos heurísticos que la resolución de problemas.

Hoy queremos hablar aquí de uno de ellos por la opción de utilizarlos en el aula como recurso didáctico. Nos referimos al puzzle japonés Kenken. Este puzzle fue creado en 2004 por el profesor japonés Tetsuya Miyamoto y que alcanzó gran fama cuando en 2009 comenzó a publicarlos el diario The New York Times. Aparte de kenken se conoce como kendoku o incluso como Mathdoku los que no tienen los derechos para utilizar la marca registrada.

El Kenken se conoce en muchos lugares como el sudoku matemático pues la filosofía es similar. Tenemos que colocar las cifras del 1 hasta el orden del kenken en cada fila y columna sin que se repitan las cifras. Para ello conocemos cuanto suman una serie de casillas adjuntas. La operación puede variar según el nivel de dificultad que queramos disponer. Lo corriente en los aparecidos en los diarios es que se mezclen las cuatro operaciones básicas.

En el siguiente vídeo podemos observar una explicación de como resolverlo utilizando precisamente uno de los que aparece en The New York Times.



A continuación, tenemos un ejemplo del puzzle aparecido en el diario El País, que suele incluir uno entre sus pasatiempos del diario dominical.


Aunque lo usual son los puzzles de orden 6, es posible encontrar de otros tamaños. por ejemplo, el propio País suele presentar estos puzzles más amplios en los diarios de agosto donde se amplían la cantidad de pasatiempos. Por ejemplo, el siguiente apareció en el diario del 5 de agosto de 2014.


En internet existen muchas páginas donde se pueden encontrar este puzzle para jugarlo en línea. Una de ellas se encuentra en esta dirección del propio diario New York Times.

Si usted es de los que le gusta resolver los pasatiempos con lápiz y papel, y más en estas épocas de ocio veraniego, puede encontrar miles de distinto tamaño y dificultad en la página de krazydad.

Pero el motivo principal de hacer referencia a este puzzle es una página en las que ofrecen, gratuitamente, material para profesores. Basta inscribirse y semanalmente se recibe un cuadernillo de 9 páginas con diversos puzzles para utilizarlos en clase. Varían desde versiones de 3x3 hasta 8x8 y con niveles de dificultad, según las operaciones que se utilicen. También incluyen en cada cuadernillo un kenken especial, con una variación que amplía su dificultad. Por ejemplo, el siguiente puzzle no incluye la operación que ha llevado a conseguir el número que aparece en los cuadrados anidados.


Para todo aquel interesado en suscribirse, repito gratuitamente, basta acceder a la página de kenken.
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CUANDO LA VISTA NOS ENGAÑA

En otras ocasiones, hemos dedicado la entrada a ilusiones ópticas que nos han llamado la atención. Desde hace años nos gusta trabajar las ilusiones ópticas y las figuras imposibles, incluso utilizándolas como recurso didáctico. Por eso, cuando encontramos algo que nos sorprende y rompe nuestros esquemas, nos gusta compartirlo con nuestros lectores.

El año pasado, en esta entrada, ya hablamos de un concurso que se convoca todos los años para premiar a las mejores ilusiones ópticas.

Hoy queremos presentar aquí el segundo premio de este año, que por cierto lo consiguió la misma persona que consiguió el segundo premio el año pasado y cuyo vídeo tiene muchas similitudes. Frente a un espejo tenemos una figura que se refleja convirtiéndose en otra distinta.

El autor es Kokichi Sugihara, de la Universidad japonesa de Meiji. El vídeo se titula "Ambiguous Cyllinder Illusion" y espero que disfrutéis con él.



En el siguiente vídeo se ve una explicación de como se produce alguno de los efectos visuales.


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EL CEAM EN LOS MEDIOS

Durante los primeros días de esta semana, se ha celebrado en Jerez de la Frontera el XVI Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas. Este es un congreso regional que organiza la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales cada dos años. Cada edición se celebra en una provincia distinta, y hasta el momento se han dado dos vueltas completas a toda Andalucía y con éste se comienza la tercera vuelta. El hecho de que sean 16 congresos y no 17 como sería lo lógico fue porque cuando le tocaba a Granada la segunda vuelta, se saltó ya que ese año le tocó organizar un congreso nacional.

En el Diario de Jerez salió ayer una reseña sobre el CEAM, que puede leer en esta dirección. La pena es que en la edición digital no ha salido una serie de fotografías que si salieron en la edición impresa y en concreto unas que me resultan muy gratas. Mis amigos de la organización me dieron un homenaje por ser la única persona que ha estado inscrito en todas las jornadas regionales y ha participado activamente, al menos como asistente a ellas.

Como para mi es un orgullo haber aguantado hasta el momento, adjunto las fotos de la edición impresa.


En la foto aparezco con mis queridos amigos Ana y Manuel que son los que me han organizado todo el montaje. Como los periodistas siempre se enteran de lo que pueden, la foto superior de la que se habla no es de la primera jornada, que además fue en 1983, sino de una reunión de grupos de didáctica de toda España que se celebró en Sevilla en 1980, aunque cuesta trabajo localizarme porque entonces tenía gafas, el pelo negro y la cara afeitada, menos mal que soy de los pocos que miran a la cámara.

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GEOMETRÍA POLISENTIMENTAL

Hace un par de años, el Grupo Alquerque de Sevilla realizamos la conferencia inaugural del Congreso Regional de la SAEM Thales en Baeza. Dentro de esa conferencia una de las partes iba dedicada a la música moderna y su relación con las matemáticas. Es un tema que no dejamos en ese momento, ya que nos interesa ver como los compositores actuales utilizan conceptos matemáticos en sus canciones y como se reflejan aspectos muy diversos. Además, estamos preparando para el próximo CIBEM (Congreso Iberoamericano de Educación Matemática), que se va a celebrar el año que viene en Madrid, una ponencia donde desarrollaremos más profundamente ese aspecto.

Por eso, seguimos pendiente de las canciones que puedan aparecer con esta temática. Gracias a mi hija, he conocido una de las últimas canciones del grupo Fangoria titulada "Geometría polisentimental" en la que, dentro de un contexto emocional, se citan muchos conceptos matemáticos: esferas, triángulos, trapezoides, espirales, estrellas, etc...

Por si nuestros lectores no han tenido noticias de la canción, como me pasaba a mí inicialmente, os adjunto el videoclip oficial del tema.


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MATEMÁTICAS EN AL ARTE

El pasado mes de marzo, publicó un artículo en la página de la BBC el matemático Marcus du Sautoy. Ya en otras ocasiones nos hemos hecho eco de la producción de este matemático y divulgador inglés. Profesor de la Universidad de Oxford, es conocido mundialmente por sus libros y sus documentales para la BBC, especialmente su serie sobre Historia de las Matemáticas de 2008, o sobre la Música de los números primos de 2007, series que pueden verse en YouTube.

Hago referencia a él porque tenía en cartera un interesante artículo aparecido en la BBC sobre la relación entre las matemáticas y el arte. Existe una versión en español del artículo en esta dirección.

En su artículo cita la relación de las matemáticas con la pintura, la escultura, la arquitectura o incluso la literatura.

También habla de la relación de las matemáticas con la música. En particular habla del "Cuarteto para el fin de los tiempos" del compositor francés Olivier Messiaen. El compositor fue hecho prisionero en 1940 en la batalla de Francia, y mientras se encontraba apresado compuso esta obra para los únicos cuatro instrumentos de los que disponía.

Como en la versión española de la noticia no aparece la sinfonía, la incluyo a continuación.




Nos interesa especialmente esta obra porque utiliza los números primos en su composición. En particular, el movimiento de apertura, utiliza los números 17 y 29, pues hay secciones rítmicas de esa cantidad de números que se repiten sucesivamente. Según nos comentan en el artículo, se superponen dos secuencias, una de 17 y otra de 29 ritmos sucesivos, debido a ello, no vuelven a coincidir en toda la obra.

Para un desarrollo más detenido se puede leer el artículo del propio Du Satoy.
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HOMENAJE A ANTONIO ARANDA

Hace más de seis meses que muchos compañeros de matemáticas tenemos un hueco en nuestras vidas que es difícil de cerrar. La razón es evidente, nos falta la luz que alumbraba ese lugar y que no es otra que nuestro compañero y querido amigo Antonio Aranda Plata. Un percance inesperado nos dejó sin él y su falta se nota en muchos momentos. Ayer sábado, sin ir más lejos, estuvimos realizando las pruebas de selección de ESTALMAT y se echó en falta su presencia, pues era el primero que nos animaba para sacar adelante el proyecto y siempre estaba ahí para echar una mano, si no coincidía con un partido de su Betis. La última vez que estuve con él fue precisamente en otras pruebas, las correspondientes a las del Concurso de Otoño, que se llevan preparando varios años en nuestra ciudad como preparación para las Olimpiadas Matemáticas. En ese momento nos echamos la foto que adjunto.



Aunque en su momento quise recordarlo en estas páginas, vuelvo sobre él porque el próximo lunes 13 de junio se le va a dedicar un emotivo homenaje a su memoria.

En la Facultad de Matemáticas, a partir de las 18:30, un grupo de personas hablarán sobre él. En primer lugar, su compañero más cercano de la facultad, Miguel Ángel Olalla impartirá una conferencia en su honor con el título "Construcciones con regla y compás. El heptágono de Fray Ignacio".


Seguirá una semblanza de su persona a cargo de dos de sus más grandes y cercanos amigos, Lalo Navarro y Antonio Pérez. Después una serie de personas relacionadas con la Universidad dirán unas palabras de recuerdo de Antonio.

Como no podía ser de otro modo, el acto lo cerrará una actuación de su coral "La Palmera", una de sus grandes aficiones en los últimos años.

A todos los que queráis reuniros para recordarlo y podáis acercaros a la facultad, allí nos veremos.
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DOODLES MATEMÁTICOS DE 2015

Una noticia recurrente a la que nos gusta volver de vez en cuando es la referencia matemática que suele aparecer en los doodles de Google. Ya sabréis que ese logotipo de Google se presenta como conmemoración especial sobre grandes avances o aniversarios de eventos o personas destacadas. Estas imágenes, unas veces imágenes y otras animadas, se reparten en dos bloques, las que se presentan en todo el mundo y aquellas que son locales porque hacen referencia a algún evento particular de un determinado país.

En estas páginas ya hemos dedicado alguna otra entrada y nos gusta recopilar los aparecidos en un año con ciertas referencias matemáticas. Vamos hoy a agrupar las aparecidas en el año 2015, aunque es un año en el que la "cosecha" ha sido escasa, comparada con otros años.

En primer lugar, y por hacer referencia a las matemáticas escolares, quisiera mostrar un doodle que han aparecido en distintos países en fechas diferentes a lo largo de todo el año pasado. Es un gif animado dedicado al día del maestro y que ha aparecido en muchos países diferentes de casi todos los continentes, por eso no señalo el día concreto. Lo he seleccionado porque es costumbre que cuando se quiere hacer referencia a la escuela obligatoria siempre aparezcan símbolos matemáticos en una pizarra. Incluso lo llamativo aquí es la resolución animada de una ecuación de primer grado.


Aunque sea de refilón, el siguiente lo he seleccionado porque aparece el desarrollo plano de una figura tridimensional. Apareció el día 24 de diciembre y era uno perteneciente a una serie sobre las vacaciones de Navidad.


Los demás ya corresponden a figuras científicas relacionadas de algún modo con las matemáticas. El primero sería el aparecido el 10 de junio, con un alcance desde Marruecos hasta Arabia Saudí y dedicado al 1075 aniversario del nacimiento del matemático y astrónomo persa Abú al-Wafá Buzjani. Especialista en trigonometría, tanto plana como esférica, se considera como el introductor de la función tangente, así como las nociones de secante y cosecante. También edito libros sobre el arte de contar con los dedos, que era el procedimiento utilizado en la economía en esa época. Estudio los movimientos de la Luna y por sus trabajos se le dedicó un cráter lunar en el año 1970, aunque está en el lado oculto.


El 2 de noviembre se dedicó, con motivo del 200 aniversario de su nacimiento, un doodle a George Boole, matemático y lógico británico, famoso por la creación del Álgebra de Boole, fundamental en lógica y en el mundo de la computación.


Y para acabar, el 5 de marzo de celebró el nacimiento de Gerardus Mercator, matemático y geografo flamenco conocido por la invención de la proyección cartográfica, que lleva su nombre, y que permite construir un mapa bidimensional de la Tierra manteniendo las formas de los continentes, aunque no su tamaño. Aunque su trabajo principal fue la cartografía, también fue profesor de matemáticas durante una temporada.


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EINSTEIN Y EL QUIJOTE

En el pasado mes de noviembre se cumplieron los cuatrocientos años de la aparición de la segunda parte del Quijote. En ese mismo mes se cumplieron los cien primeros años de la primera versión de las ecuaciones de la relatividad general por parte de Albert Einstein. Lo curioso es que hace diez años coincidieron la publicación de la primera parte del Quijote con el enunciado de la relatividad especial.

Estas coincidencias dieron pie al profesor Antonio J. Durán Guardeño, para publicar un artículo en el cultural del diario El Mundo, con el título "Don Quijote de la Einsta". Con la amenidad que le caracteriza, el profesor Durán explica las coincidencias entre Einstein y Cervantes y la admiración que sentía el primero por la obra del segundo. Puede disfrutarse del artículo en esta dirección.

Antonio Durán es catedrático de Análisis en la Universidad de Sevilla, pero dentro de sus múltiples aficiones está el tema de la historia de las matemáticas. Durante muchos años organizó en Sevilla cursos sobre esa disciplina y sobretodo montó el año 2000, el Año Internacional de las Matemáticas, una impresionante exposición sobre los libros básicos en la historia de las matemáticas. Colabora también en el Proyecto ESTALMAT de Andalucía, donde coincidimos desde hace años.

Ha publicado muchos libros de historia, especialmente sobre la invención del cálculo, y algunas novelas de temas no matemáticos. En particular, en el año 2015 ha publicado en la editorial Crítica el libro "El Universo sobre nosotros", donde desarrolla la temática que se puede leer en el artículo que hemos comentado al principio.
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PRUEBAS DE ESTALMAT 2016

Como es tradicional por estas fechas, está convocada la prueba selección para participar en el proyecto ESTALMAT (ESTímulo del TALento MATemático). En Andalucía se realizan pruebas en todas las provincias para seleccionar 25 alumnos para cada una de las sedes. Para Andalucía Occidental en Sevilla y para la Oriental en Granada.

Los alumnos seleccionados dispondrán de un par de años de cursos gratguitos en donde se les mostrará otros enfoques de las matemáticas diferentes a lo que están acostumbrados en las aulas de los colegios e institutos. Tendrán talleres muy diversos, sobre literatura, cine, arte, geometría dinámica, resolución de problemas, etc.

Este año pueden presentarse todo el alumnado nacido en los años 2002, 2003 y 2004. Las pruebas se desarrollarán el próximo sábado 4 de junio en horario de mañana, concretamente a partir de las 10 de la mañana.

Hasta el martes 31 de mayo está abierto el plazo de inscripción, que debe hacerse de forma on-line.

En las pruebas se intenta localizar alguna chispa del genio que tiene ese alumnado que se presenta, por ello es importante la resolución de los ejercicios y los razonamientos de como se ha llegado a la solución.

Para cualquier consulta se puede ir a la página del proyecto en donde está disponible toda la información. Es aquí.

Para terminar, quiero poner el enunciado de una de las pruebas del año pasado, para que se vea el tipo de reto al que se enfrentan los aspirantes.

Como es tradicional se comienza con una primera actividad que sea muy fácil afrontarlo y poco a poco se va complicando en los siguientes apartados.

Y lo importante es ver como explican los enfoques que han abordado para resolver los problemas. Sobretodo porque en los últimos apartados se piden generalizaciones para las que hay que desarrollar un buen razonamiento.


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RAMANUJAN EN CINE

Imagen tomada de wikimedia
La historia de las matemáticas está llena de genios que se dan una vez en la historia y no se vuelven a repetir. Sin duda uno de ellos es el indio Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920), conocido principalmente por sus anécdotas relacionadas con la teoría de números.

Es muy conocida la curiosidad de que estando en Inglaterra ingresado en un hospital, al visitarlo el matemático G.H. Hardy, su gran mentor en Europa, le comentó de pasada que había ido en un taxi con un número que consideraba sin interés, el 1729, a lo que respondió Ramanujan que era un número muy interesante, pues era el menor número que puede expresarse como suma de dos cubos de dos maneras diferentes, la suma de los cubos de 1 y 12, o los cubos de 9 y 10. Esta anécdota ha dado pie a la creación de los números taxicab y los cabtaxi.

Ramanujan, en su corta vida, descubrió miles de resultados, algunos ya conocidos pero desconocidos para él, y desarrollo impresionantes resultados en teoría de números, y en series infinitas. Lo más llamativo era que Ramanujan fue totalmente autodidacta, las pocas matemáticas que aprendió lo hizo de una forma personal. Además planteaba sus resultados sin acompañarlos de las demostraciones exhaustivas pedidas por los matemáticos. Él mismo decía que los resultados llegaban a su mente como si una fuerza superior se los dictara. Llenó cuatro cuadernos de resultados, muchos de los cuales eran incomprensibles para los matemáticos contemporáneos. Cuando Hardy y Littlewood intentaron demostrar los teoremas que les envió desde la India, Hardy llegó en algún momento a comentar de que debían de ser ciertos porque nadie podría tener la imaginación para haberlos inventados.

Su época más importante se desarrolló en Inglaterra cuando consiguió el apoyo del matemático G. H. Hardy.

Pero mi intención no es hacer una semblanza detallada de su vida, sino comentar una película que acaba de estrenarse sobre su vida. Hace un par de semanas estuve en el cine y pude ver el tráiler de la película que adjunto. Aunque aún no he podido ir a verla, quienes la han visto me han comentado que refleja muy bien la época y las dificultades para hacerse entender y la importancia de la demostración para fundamentar indiscutiblemente los resultados.

Desde hace 10 días ya puede verse la película en las salas españolas. Si desean ir a verla no lo piensen mucho porque ya sabemos lo que pasa con la duración de las películas que no van de superhéroes en mallas de colores.


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MATEMÁTICAS EN LAS CALLES DE MAIRENA

Aunque con un poco de retraso, no quiero dejar de reseñar la actividad que realizamos el sábado de la semana pasada en la población de Mairena del Aljarafe, en Sevilla.


Realizamos una actividad de Matemáticas en la calle. La comisión provincial de la sociedad Thales de Sevilla, comenzó el año pasado, con idea de hacerlo de forma regular, una actividad de divulgación de las matemáticas dirigida a todo el mundo. El año pasado se desarrolló en Osuna y este año lo hemos montado en Mairena, en una explanada junto a la última parada de la línea actual de metro.


Organizada por la SAEM Thales, en colaboración con el IES Juan de Mairena, el ayuntamiento de la ciudad y diversas empresas, la actividad consistió en el tipo de evento que llevamos ya montando el grupo Alquerque desde hace ya 18 años. Montar una serie de mesas con juegos atractivos, de forma que todo el que pase por allí pueda acercarse y entretenerse, de forma gratuita, disfrutando de las matemáticas.

Inicialmente, montamos un par de carpas, que era lo que estaba previsto, pero previendo que podría acercarse mucha gente y que no cabríamos, decidimos aprovechar un pasadizo cubierto cercano. El tener cerca el instituto nos permitió traer, a pulso, varias mesas más de las que nos habían dejado inicialmente.


Por suerte, pudimos montar un total de nueve mesas, ya que nos vimos desbordados por la afluencia de público y hubo momentos en que la muchedumbre rodeaba las mesas buscando un sitio libre. Las mesas fueron muy variadas, pues había una dedicada a papiroflexia, otra a juegos de palillos y puzzles, otras dirigidas a los más pequeños, etc...

El éxito de la actividad fue apoteósico y superó nuestras mejores expectativas. Lo que más atrajo a la gente fue un bingo que se realizó para conseguir una serie de premios. El bingo consistía en una serie de cartones con números romanos del 1 al 90 y Jose María Vázquez, que era quien había montado el bingo para la Feria de la Ciencia, se encargó de llevarlo adelante. Había premios de libros y cuadernos para quien cantara línea y una calculadora científica de última generación para el ganador del bingo. Todas las veces que lo hicimos la participación fue mayoritaria y entusiasta.


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LAS AVENTURAS MATEMÁTICAS DE DANIEL

Cuando en alguna de las conferencias, que hemos dado en los últimos años, hemos trabajado el tema de la poesía matemática, siempre hemos hecho referencia al profesor chileno Danny Perich Campana. Este matemático es polifacético y lo mismo escribe libros y materiales de didáctica, que divulga matemáticas, hace poemas o compone canciones. En YouTube es posible encontrar algunas de sus composiciones, por ejemplo, una dedicada al número Pi cuya interpretación se ve en la imagen.

En 2004 recibió el Premio Euclides al mejor profesor de matemáticas de Chile. Es muy conocido por su trabajo en la red, ya que es el creador de la página SectorMatemática, una de las páginas de matemáticas con mayor cantidad de recursos en lengua hispana del mundo, y por el que obtuvo el Premio a la Innovación Educativa.

En la página se encuentran multitud de recursos didácticos y divulgativos. Entre ellos se habla de cine, libros, sellos, papiroflexia, humor, etc... Un de mis apartados preferidos es el de literatura, donde pueden encontrarse libros muy diversos, entre ellos varios que se pueden poner como lectura para los alumnos de secundaria, y que se pueden descargar gratuitamente en pdf.

Hoy quería hablar precisamente sobre uno de esos libros, escrito por el propio profesor Perich, y que se llama Las aventuras matemáticas de Daniel.

La idea del relato es la peripecia por las que pasa un profesor de matemáticas, anquilosado en los libros clásicos de matemáticas compuestos por cientos de ejercicios repetitivos, cuando tiene que enfrentarse a una reforma educativa en la que prima otro enfoque diferente en las aulas.

Se lee con gran facilidad y está repleto de acertijos, propuestas, curiosidades y planteamientos muy interesantes para llevar a clase. Aunque algunos de ellos ya sean conocidos, merece la pena la recopilación y la propuesta en forma de relato. Tengo que reconocer que no me ha dado tiempo de leerlo completo, pues tiene más de 300 páginas, pero estoy leyéndolo con bastante agrado. Si alguien tiene interés en leerlo o usarlo como recurso didáctico se puede descargar desde este enlace.
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