LA ESPIRAL LOGARÍTMICA

Como sabemos que a  muchos os gustó el vídeo sobre naturaleza y matemáticas que incluimos hace tiempo, queremos aprovechar para incluir el siguiente chiste relacionado con la espiral logarítmica de la que se habló allí.

Si no entiendes el mensaje seguro que no has visto el vídeo.




La imagen es creación de Andres "Pentaro" Gómez y esta tomada del blog: ¡#$%&! Cómics
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Música y números: 5,6,7,8 ...(Música sobre la marcha)

Desde Pitágoras ya es conocida la íntima relación que existe entre la música y las matemáticas.

Radio Clásica de RNE ha dedicado un programa a ilustrar con piezas musicales dicha relación.Es conveniente disponer de tiempo para disfrutar de su audición. Un, dos, tres, ¡música maestro!

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ESCHER, EL PINTOR MATEMÁTICO

Dentro de los matemáticos hay una predilección especial hacia un pintor holandes del siglo XX llamado Maurits Cornelius Escher. No es extraño que sea así pues él mismo comentaba que se encontraba más cerca de los matemáticos que de sus propios colegas pintores.

Dentro de su producción se pueden encontrar elementos muy diversos: grabados, murales, litografías, etc.


En la primera mitad del siglo, visitó España y en concreto estudió las representaciones de la Alhambra de Granada y quedó fascinado por los recubrimientos del plano que allí encontró en forma de mosaicos. A partir de esa experiencia comenzó a investigar formas de recubrir el plano con formas irregulares y aparecieron: peces, caballeros, pájaros, ranas, ... que se retorcían y deformaban para enlazarse, de forma artística, unos con otros.

Tuvo especial hincapié en representar mundos imposibles, presentando multitud de objetos dibujables en tres dimensiones pero imposibles de construir en la realidad.

Su producción es realmente asombrosa encontrándonos con escaleras que siempre suben o chorros de agua que a pesar de moverse perpendicularmente en un plano, terminan subiendo para descargar sobre el lugar de donde parten.

También investigó como representar un espacio tridimensional en el plano, así como investigar la aproximación al infinito.

Aunque nuestra intención es volver más adelante sobre la obra de este genio, si quieres profundizar puedes ir al enlace donde hay una pequeña biografía que incluye otros enlaces bastante interesantes.

La obra que aparece arriba, titulada Serpientes, está considerada como su última obra y está fechada en 1970. Sobre ella ha editado un vídeo Cristobal Vila, quien creó el vídeo de Nature by Numbers que ya vimos en otra entrada, y que ahora os presentamos.
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EL ÁLGEBRA DEL AMOR

Ya se sabe que hay gente para todo. Y en las matemáticas no podía ser de otro modo. Suele ser habitual que de vez en cuando se presenten fórmulas que quieren regir comportamientos humanos. Incluso hay gente que se dedica a investigar esos temas. Hay fórmulas que adaptadas lo mismo pueden servir para ajustar el rumbo que lleva una nace espacial como para predecir las posibilidades de divorcio.

Para hacernos una idea podemos ver la siguiente fórmula

La fórmula anterior así como la noticia más detallada puedes encontrarla en el siguiente enlace:

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EL NÚMERO DE ORO

Hace ya un mes incluimos en este blog un vídeo sobre naturaleza y matemáticas realmente espectacular. Por vuestros comentarios ha quedado claro que os ha parecido algo muy atractivo, por lo que vamos a volver otra vez ese interesante valor que es el número de oro, hacia el que se va acercando el cociente de dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci (sobre el que algún día hablaremos). El número de oro, ha sido utilizado desde la antigüedad en todo tipo de arte, pues es considerado como el que la proporción más bella a la vista. En el artículo al que podéis acceder desde el siguiente enlace podéis encontrar más información.


Para acabar esta entrada, aunque ya volveremos más adelante sobre el tema, queremos dejaros un trozo de un vídeo, que aunque antiguo, siempre es agradable de ver. Pertenece a un corto titulado originalmente  "Donald en el País de la Matemágicas" y en el que se muestran muchas utilizaciones en el arte y la naturaleza de esa proporción.

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LOS NOVELISTAS TAMBIÉN SABEN MATEMÁTICAS

Aunque pueda parecer imposible, hay mucha relación entre literatura y matemáticas. Hay multitud de obras en las que aparecen referencias matemáticas, cuando no directamente tramas matemáticas. Incluso algunas de esas obras fueron llevadas posteriormente a la pantalla, como por ejemplo, Los Crimenes de Oxford.

El Catedrático de Matemáticas, Jose Del rio Sánchez, ha publicado recientemente el libro "También los novelistas saben matemáticas" un ensayo donde plantea la relación entre esos dos mundos, en apariencia alejados.

En el siguiente enlace tienes una entrevista con el autor donde habla de su obra.


En este otro enlace, el mismo autor habla de cómo Cervantes utilizó las matemáticas para escribir el Quijote.

Las matemáticas del Quijote

Por si este último tema te ha partecido atractivo existe un archivo en pdf con un exhaustivo trabajo del profesor canario Luis Balbuena en donde estudia las matemáticas que aparecen en el Quijote. En el siguiente enlace puedes acceder a él.
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EL CREADOR DE ALICIA

Ya hemos hablado en otra entrada de la película sobre "Alicia en el país de las maravillas" que ha estrenado recientemente Tim Burton. Hoy queremos hablar de su creador Charles Lutwidge Dodgson, un profesor de matemáticas, especializado en lógica matemática y gran aficionado a la fotografía, como el autoretrato que incluimos (de dominio público, incluida en Wikimedia Commons) y que escribía sus obras de ficción con el seudónimo de LEWIS CAROLL. Se cuenta que la Reina Victoria, tras leer los libros de Alicia, pidió más obras del autor y se sorprendió cuando se encontró con una obra matemática sobre determinantes.

El libro de Alicia en el País de las Maravillas (que inicialmente se llamó Las aventuras de Alicia  bajo tierra) fue creado como un relato para Alicia Lidell y otras amigas durante una excursión por el campo. Debido al éxito obtenido por el libro, posteriormente continuó sus aventuras en "Alicia a través del espejo".

En el siguiente enlace tienes una noticia, aparecida hoy en el periódico La Rioja, donde se habla de algunas de las relaciones matemáticas que existen en el libro. También puedes saber más sobre la vida y obra de este autor en la wikipedia.

Si no has leido los libros orginales de Alicia o hace mucho tiempo de ello y te apatecería repasarlos, puedes acceder a ellos, en formato pdf, en las siguientes direcciones (aunque hay más páginas en las que también puedes encontrar copias de ellos).
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Línea de tiempo: Cada personaje en su época

Esta es la línea de tiempo creada como tarea grupal para los alumnos de matemáticas del bachillerato de adultos a distancia.

Las entradas son aportaciones realizadas por los propios alumnos.

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CURIOSIDADES MATEMÁTICAS

En el año 2006 se celebró en Madrid el I.C.M., el Congreso Internacional de Matemáticas, el más importante encuentro matemático del mundo. En él se entregan las Medallas Fields, premios equivalentes a los Nobel en otras disciplinas.

Con motivo de dicho encuentro se organizaron distintas exposiciones de divulgación abiertas a toda la sociedad. Se elaboró también una información aparecida en TVE en la que se habla de muchos aspectos de las matemáticas relacionadas con la realidad. Podemos verlo en este vídeo.

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MATEMÁTICAS PARA RESOLVER PROBLEMAS COTIDIANOS

Ya hemos insistido otras veces en este blog en la importancia que tienen las matemáticas en nuestro entorno cotidiano. Es nuestra intención que todos seamos conscientes de que las matemáticas están siempre a nuestro alrededor.

En esa línea nos interesa comentar que se está celebrando actualmente en Cartagena el V Congreso Internacional sobre Problemas Inversos, Control y Optimización de Formas.

Los problemas inversos surgen en situaciones tan diversas como optimización de recursos, problemas médicos, de geofísica, en astronomía o incluso en el diseño de aviones. Durante el Congreso se profundizarán en temas de control de sistemas mecánicos para minimizar el ruido producido por su funcionamiento, en la optimización del control de objetos en movimiento, como satélites u objetos no tripulados.

En el siguiente enlace tienes más información sobre este Congreso asi como audios con trozos de una entrevista a Sergio Amat, profesor de la Universidad Politécnica y organizador del encuentro.

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Un asteroide de 22 metros pasará mañana cerca de la Tierra

Noticia aparecida en el diario ABC en su edición digital del día 7 de abril de 2010.

¿Qué distancia es cerca? ¿qué miden los 22 metros? ¿estamos en peligro? Alguna referencia más a los números aparece en el artículo.

Un asteroide de 22 metros pasará mañana cerca de la Tierra - Ciencia_Espacio_Sistema_Solar - Ciencia_Tecnologia - ABC.es
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CUADRATURA DEL TRIÁNGULO

Desde tiempo inmemorial, muchos juegos han consistido en buscar elementos que tuviesen la misma superficie, pero distinta forma, de tal forma que pudiésemos conseguir una a partir de la otra. Para ello se han construido multitud de rompecabezas consistentes en dividir en piezas un elemento determinado y, utilizando las mismas piezas, construir otro elemento diferente. En esta idea se basan por ejemplo los tangrams, quizás el más conocido sea el tangram chino en el que a partir de un cuadrado dividido en 7 piezas se pueden construir multitud de figuras, no solamente geométricas sino gatos, niños, letras, damas y caballeros, barcos, etc. Otro ejemplo serían las disecciones del teorema de Pitágoras en las que se demuestra que uniendo las piezas que forman los cuadrados sobre los catetos se puede construir un cuadrado sobre la hipotenusa.

Un tipo de puzzles muy corriente en esta parte es lo que se llaman cuadraturas. Una cuadratura consiste en dividir un polígono regular en piezas de forma que con ellas se pueda construir un cuadrado. En este caso vamos a ver la cuadratura del triángulo.

En la ventana siguiente tienes dos casillas de activación. En una tienes la solución del puzzle, lo único que debes hacer es mover el deslizador que aparece y verás como con las mismas cuatro piezas se puede construir tanto un cuadrado como un triángulo.

Si desactivas esa casilla y activas la de construcción, obtendrás las instrucciones para conseguir realizar las divisiones de las piezas. Si queréis podéis construir el puzzle en cartulina o panel y os puede servir de juego manipulativo.


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NATURALEZA Y MATEMÁTICAS

Hace un par de semanas incluimos en el blog una entrada con un precioso vídeo deonde se relacionaban aspectos de la naturaleza y de las matemáticas. Ese vídeo, creado por el aragonés Cristobal Vila, está editado por los estudios zaragozanos Etérea.

Posiblemente a algunos de los que lo hayáis visto os ha quedado el deseo de saber algo más sobre esa relación, por eso os dejamos aquí en enlace a su página donde se explica paso por paso todo el fundamento matemático que hay detrás de los aspectos que se presentan en el vídeo. Dentro de la misma página se incluye el vídeo e imágenes de como se realizó. Para aquellas personas interesadas en profundizar un poco más puede ser un descurimiento muy atractivo.

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