FELICITACIÓN ENTRETENIDA

En estas fechas navideñas lo usual suele ser felicitar a los amigos y familiares enviando las tradicionales felicitaciones navideñas, aunque las cartas con tarjetas que se enviaban antiguamente han pasado casi a la historia y lo normal es recibir felicitaciones digitales. Tengo que reconocer que no soy muy dado a ese tipo de felicitaciones pues me gusta más el trato personal. Pero en este caso me ha llegado una felicitación que me ha gustado y que quiero compartir con los lectores de estas entradas.

En ocasiones ya he hablado de mi amigo Alfonso Jesús Población, profesor del departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Valladolid y autor del libro Las matemáticas en el cine. Alfonso Jesús tiene una interesante página en la que incluye sus aspectos docentes, pero también muchos aspectos divulgativos de las matemáticas. Aparte de la relación con el cine podemos encontrar filatelia, pasatiempos, literatura, arte y muchas más cosas interesantes. También coordina la sección de cine y matemáticas de la página divulgamat, el impresionante repositorio de material matemático de un nivel excelente.

En estas fechas he recibido una felicitación suya que en cierta forma es un juego numérico y por eso espero que no tenga inconveniente en que lo reproduzcamos aquí. Consiste en colocar los números del 1 al 6 en los círculos blancos de forma que los números colocados en los vértices de los tres rectángulos de diferente color sumen lo mismo.


Espero que les sirva para entretener estas fechas y desarrollar el ingenio. Felices fiestas.
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ANIVERSARIO DE TORRES QUEVEDO

Imagen de Wikipedia
Hace unas semanas comentábamos como se había puesto de actualidad el aniversario de la matemática e informática Ada Byron gracias a que Google le había dedicado unos de sus famosos doodles a su aniversario.

Hoy, día de los inocentes, nos encontramos otro doodle especial, en este caso dedicado al matemático, ingeniero e inventor español Leopoldo Torres Quevedo (1852, 1936), un gran científico bastante desconocido en nuestro país.


Torres Quevedo nació un 28 de Diciembre en la población cántabra de Santa Cruz de Iguña. Entre otros elementos fue el inventor del primer transbordador efectivo en nuestro país, lo que significó su primera patente. También inauguró en 1916 el transbordador sobre las cataratas de Niagara, el mismo que sigue dando servicio hoy día. Dirigió la construcción del primer dirigible español.

Tomada de notacultural
Fue el inventor del telekino, un autómata que recibía órdenes a través de ondas, considerado como el primer aparato de radiodirección del mundo.

Fue también uno de los precursores de la informática en nuestro país, creando una máquina mecánica conocida por el aritmómetro electromecánico.

Diseñó y patentó muchas otras máquinas mecánicas de cálculo. También presentó en París en 1914 la máquina llamada el ajedrecista, una máquina mecánica que permitía jugar al ajedrez y que algunos consideran el primer videojuego de la historia.

Entre otros muchos inventos actuales fue el diseñador del puntero láser, mejoró las máquinas de escribir o creó diseños para mejorar las exposiciones en conferencias y aulas.
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¿LA CALCULADORA SIMPLIFICA LOS CÁLCULOS?

Hay un gran grupo de profesores que imparten matemáticas que son contrarios al uso de la calculadora en clase ya que piensan que los alumnos no aprenderán los conceptos base de las operaciones. Por otro lado, hay profesores que pensamos que la calculadora es una herramienta que simplifica los cálculos tediosos y que puede incluso potenciar el cálculo mental con actividades adecuadas. Las destrezas y el desarrollo de competencias básicas no se adquieren porque los cálculos se hagan a mano, sino sabiendo exactamente qué hay que hacer y donde aplicar los conocimientos que se adquieren.

Lo que es cierto es que a cualquiera que no maneje adecuadamente las operaciones básicas no le servirá de nada la calculadora, ya que esa máquina no resuelve problemas por si sola. Podemos comprobarlo con una sonrisa en el siguiente vídeo.


La cara amarga es que lo anterior, que parece algo surrealista, los profesores que impartimos clase en la secundaria de adultos sabemos que es algo muy real.
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¡ A DISFRUTAR QUE EL MUNDO SE VA A ACABAR!

Según todos los agoreros y los medios de comunicación, que gracias a ello han llenado muchas páginas en las que no han hablado de la crisis ni de los políticos y banqueros que la han provocado, el mundo se acaba mañana 21 de Diciembre de 2012. Según el calendario maya, la fecha de mañana coincidirá con una fecha en la que todos los valores valen cero. Para entenderlo mejor que vean el siguiente vídeo.


Como habrán visto en el vídeo, lo que ocurre, según la numeración maya, es que la fecha de mañana da una vuelta completa a su numeración y comienza de nuevo desde una distribución con todas sus cifras iguales a cero. ¿Recuerdan ustedes el efecto 2000 y las calamidades que íbamos a sufrir al llegar a tan fatídica fecha? Pues ahora es algo por el estilo.

Recientemente nuestro amigo y admirado Antonio J. Duran, catedrático de la Universidad de Sevilla ha impartido una charla en la Residencia de Estudiantes de Madrid sobre este tema. Pueden leer la noticia sobre el acto aquí.

Un poco en plan de coña, la NASA ha preparado un vídeo sobre el fin de mundo con la intención de hacerlo público el día 22 de Diciembre, pero no se sabe bien si de forma intencionada o no, se le ha dado publicidad antes de tiempo. Por si la NASA se equivoca y tienen razón los agoreros que interpretan a los mayas, nosotros lo vamos a incluir hoy no sea que después no podamos. En este vídeo se ha incluido un audio en español creado digitalmente.


Ya existía otro vídeo de la NASA en la que negaba. una por una, todas las teorías sobre como iba a producirse el fin del mundo. Pueden verlo en el siguiente vídeo.


Y por si acaso la cosa se acaba mañana ya saben, a disfrutar lo que puedan, que haya habrá tiempo de arrepentirse.
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FÓRMULAS PARA EL ÁRBOL DE NAVIDAD

Estas fiestas navideñas estas llenas de situaciones que no son cotidianas: la vuelta al hogar ancestral, los desatinos gastronómicos, el derroche lumínico, el delictivo "amigo invisible", .... Y como no podía ser menos, no faltan las noticias chorras relacionadas con estas fechas.

En la Universidad inglesa de Sheffield, unos estudiantes pertenecientes a una sociedad matemática llamada SUMAS, han elaborado unas fórmulas para saber cuáles son las medidas adecuadas para adornar un árbol de Navidad. Las fórmulas vienen dadas en la siguiente tabla.

Apiadándose de aquellos que tienen dificultades con las matemáticas, han elaborado una calculadora matemática-adornística para que colocando la medida del árbol nos dé exactamente las medidas de las luces o de la estrella de Navidad. Esto es de agradecer ya que es llamativo que se utilice el número π para medidas lineales. Y ya me dirán como han obtenido la raíz cuadrada de 17.



Como hemos dicho otras veces, es innegable que en la universidad se tiene mucho tiempo libre para chorradas y siempre es de agradecer que los estudiantes universitarios se dediquen a estos menesteres en lugar de esas fiestas salvajes a que nos tienen acostumbrados en las películas.

Aunque en esta ocasión ha sido una actitud positiva ya que la universidad había sido retada por unos grandes almacenes de la población a encontrar esas fórmulas para que sus clientes salieran satisfechos no comprando espumillón de más ni de menos.


Así está el mundo.
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¿ALGUIEN SE EXTRAÑA QUE SUSPENDAMOS?

En estos días todos los medios se mesan los cabellos hablando del vergonzoso espectáculo que hemos vuelto a dar al participar en las últimas pruebas internacionales para evaluar el nivel de nuestros alumnos de 4º de Primaria en Legua (Prueba PIRLS) y en Matemáticas y Ciencias (Prueba TIMSS). Prácticamente todos los medios se han hecho eco de la noticia, algunos de ellos con unos titulares tremendistas como si el mundo se fuera a acabar. Lástima que son los mismos que se repiten año tras año cuando se celebran esas pruebas o las PISA para secundaria, pero nunca se hace nada para remediarlo. Se puede leer la noticia en muchos lados, como por ejemplo, en el DiarioDeSevilla que no es tan catastrofista y hace una comparativa entre España y Andalucía, en la que, por una vez y sin que sirva de precedente, Andalucía no queda aún peor de la media.

Lo que me parece más preocupante no es tanto los resultados por debajo de la media, bastante si nos comparamos con el resto de Europa, sino lo que expresa el informe sobre que solo el 1% del alumnado español puede considerarse que es excelente, cuando la media de la OCDE es del 7%, y tenemos en el escalón más bajo un 13% de alumnado con dificultades frente al 5% de la OCDE.

En el blog de nuestro amigo Fernando Blasco vemos una reseña de esa noticia y se aprovecha para comenzar una serie de entradas en el propio blog Grado361 para intentar aumentar el nivel de matemáticas a partir de juegos, recursos, informaciones, etc. Por ejemplo, en la entrada de hoy sábado habla sobre los museos de matemáticas y en concreto se refiere a nuestros amigos del Mmaca (Museu de Matemàtiques de Catalunya).

Pero ahora me gustaría hacer un comentario personal, aprovechando la pregunta con que se presenta la entrada. No creo que nadie que se dedique a la enseñanza pueda extrañarse de los resultados que obtenemos en las pruebas. En primer lugar, yo que llevo ya casi 35 años dedicados a dar clase en un nivel medio he perdido hace tiempo la cuenta de las leyes de educación que he tenido que sufrir. Especialmente en los últimos 20 años, a pesar de contar con una estructura similar, los cambios son casi cada legislatura. Da la impresión que cada vez que entra un nuevo gobierno intenta ver qué puede cambiar para fastidiar aún más la enseñanza. Bien es cierto que de vez en cuando tenemos gente sensata como el anterior ministro Gabilondo, pero en general lo que hemos tenido en la cartera de educación, y lo que le toque, ha sido nefasto. ¿De verdad puede haber alguien con un dedo de frente que después de ver los resultados obtenidos en las pruebas internacionales piense que el gran problema de la educación es la ciudadanía o la religión?

Por otro lado, basta comparar cualquier prueba internacional con lo que se exige en España y se ve que no tienen nada que ver. Es exactamente igual que un atleta que esté entrenando en la carrera de 100 metros y cuando llega a las olimpiadas lo ponen en la prueba de salto con pértiga, seguro que alguno se extrañaría de los resultados obtenidos. Y este aspecto es culpa de los gobernantes que no cambian drásticamente el enfoque de la enseñanza. A veces legislan en esa línea, pero después no obligan a que se cumpla. Pero también es culpa del propio profesorado que no somos capaces de cambiar nuestro chip y ver que tal como estamos preparando a nuestro alumnado está muy aislado de la senda que siguen otros países. Pero claro, ya se sabe que ahora lo que interesa es la competitividad, aunque no sé con quien vamos a competir con los niveles tan "gloriosos" que tenemos.

Como no quiero acabar de mal humor, aprovecho para incluir un enlace a una hilarante noticia aparecida en elmundotoday relacionada con las matemáticas, y que por supuesto es de broma, ya que hay personas que se creen todo lo que ven en Internet, como por ejemplo que con la nueva ley el gobierno quiere mejorar la educación.

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ERRORES MATEMÁTICOS EN LA VIDA REAL

En la entrada que publicábamos ayer, aunque debido a los duendes informáticos salió con fecha del miércoles, hablábamos de lo gracioso que puede ser equivocarse en las operaciones que todos sabemos que no son correctas. Sin embargo, cuando en la vida real ocurren errores matemáticos, los resultados no son tan chistosos como pueden quedar en el cine.

En el periódico El País del 2 de Octubre de 1999 se nos presentaba una noticia informando de un desastre espacial debido a un simple error matemático cometido por la supervalorada NASA estadounidense.


Este fallo no ha sido el único que ha llevado aparejado problemas financieros, cuando no humanos. Podemos encontrar algunos ejemplos en el vídeo siguiente.


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ERRORES MATEMÁTICOS EN EL CINE

El pasado 18 de Noviembre falleció Miliki, uno de los famosos Payasos de la Tele. Los que ya tenemos una edad recordamos aquellas tarde de merienda y payasos y se nos fue parte de nuestra niñez. Como homenaje a ellos, en muchos de los blog que sigo, se ha incluido un disparatado sketch en el que los payasos de la tele se encuentran en la escuela. Gaby, el payaso serio, hace de profesor y le manda a Fofo que escriba la tabla de multiplicar del nueve y nos encontramos con lo siguiente.



Lo curioso es que yo, aunque no había visto este sketch, si conocía desde hace tiempo esa forma de completar la tabla del nueve ya que me la habían contado como chiste.

Aunque las matemáticas suelen considerarse siempre una asignatura seria, cuando no triste, es posible hacer humor con ella, y especialmente con los números.

Por ello, no debe parecer extraño que el utilizar operaciones erróneas sea un recurso que puede ser muy hilarante, como podemos ver en el siguiente corte de una de las películas, de mediados de los 40 y principios de los 50, correspondiente a la serie Ma & Pa Kettler.



Este corte suele ser bastante conocido, sin embargo, no es tan corriente el corte de otra película, anterior a la de ese vídeo, correspondiente a la película de Abbott y Costello de 1941 In the Navy, que localizo en la sensacional e imprescindible página de Jose María Sorando.


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ADA. LA PRIMERA INFORMÁTICA

Imagen tomada de cosmosmagazine
El pasado lunes 10 de Diciembre se celebró el aniversario del nacimiento, en 1815, de Ada King, condesa de Lovelace, hija del poeta Lord Byron y de la baronesa Annabella Milbanke, matemática aficionada que era conocida por su marido con el apodo de la "princesa de los paralelogramos".  Cuando Ada tenía un año de edad, su padre abandonó la familia, por lo que la madre, intentando que Ada no siguiera los pasos de su padre en el mundo de la poesía, promovió los estudios científicos y especialmente matemáticos de su hija.

Con 20 años, Ada Byron se casó con Lord King, futuro conde de Lovelace, quien fue muy importante para el desarrollo científico de Ada pues le permitió acceder a los fondos bibliográficos de la Royal Society, a la que pertenecía su marido. Tuvo tres hijos lo que le impidió dedicarse a la ciencia con la intensidad que ella hubiera deseado.

Con una salud bastante mala desde su juventud, Ada murió a los 36 años, pero ya le había dado tiempo de pasar a la historia como la primera programadora de la historia, y por su relación con el diseñador de los computadores modernos, Charles Babbage, como veremos en el vídeo siguiente. En su honor se llamó ADA a un lenguaje de programación creado en la década de los pasados años setenta por Jean Ichbiah y Honeywell Bull por encargo del Departamento de Defensa de los EEUU.




El hecho de que este año haya pasado menos desapercibido su aniversario ha sido debido a que Google ha dedicado uno de sus doodle a esta celebración.

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¡HUMANOS TEMBLAD, SE ACERCA EL SORTEO DE NAVIDAD!

Como es tradicional por estas fechas, aparte de volver a casa por Navidad y los regalos, este año más recortados por la crisis, ya tenemos aquí los sorteos navideños.

Imagen del INTEF
Ya en anteriores ocasiones hemos hablado de las esperanzas puestas en el azar y en que la suerte esta vez si se acordará de nosotros y dejará, por una vez, de lado a Carlos Fabra y familia. Lo cierto es que en la lotería pasa un poco como en los casinos, según dijo aquel preclaro hombre cuyo nombre no recuerdo. Ya se sabe que la mejor forma de ganar dinero con un casino es ser el dueño. De forma análoga, la mejor forma de no perder dinero en la lotería es no jugar, tal como se dice en el artículo que hoy traemos a esta entrada.

De todos modos, aunque pensemos que todos los juegos de azar son iguales lo cierto es que la lotería de Navidad tiene una mayor probabilidad de obtener premio hasta un 15%, y hasta un 5% de recoger más de lo invertido en el décimo. Aún así la probabilidad de conseguir el gordo es del 0,001%, es decir, una de cada 100.000 veces, que parece bajísima pero es superior a otros sorteos más cotidianos.

También es tradicional luchar contra el azar pensando que unos números tienen más posibilidades de salir que otros, bien porque nos parezca un número más bonito o porque lo hayamos comprado en determinada administración de lotería. Nos pongamos como nos pongamos, lo cierto es que la esperanza matemática, es decir lo que se puede ganar cada jugador por término medio, es negativa.

De todos modos si les interesa el tema pueden leer el artículo aparecido en ElMundo.es donde lo cuentan con más arte que nosotros.
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MATEMÁTICAS DEL PLANETA TIERRA

El próximo año 2013 será el año de las Matemáticas del Planeta Tierra, lo que cuenta con el respaldo de la UNESCO.

Según comenta Manuel de León, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) de Madrid: "Las matemáticas están detrás de todos los procesos que tienen que ver con las geociencias, como la climatología, la oceanografía o la glaciología. También se utilizan, por ejemplo, para tratar problemas de sismología, desde cómo se producen los terremotos hasta cómo predecirlos, o en desastres naturales, no sólo para saber cómo se ha producido el fenómeno, sino también para optimizar las operaciones a la hora de atender una zona devastada por la catástrofe". Lo que nos da una idea de la tremenda relación que existe entre las matemáticas y los desarrollos de nuestro planeta.


El ICMAT, junto con las Universidades Complutense y Politécnica de Madrid, se adhieren a esta celebración convocando un congreso para Noviembre de 2013. Este congreso tiene una visión interdisciplinar, de forma que asistan no solo matemáticos sino especialistas de otras disciplinas relacionadas con el desarrollo terrestre y que utilicen las matemáticas en su quehacer cotidiano.

En el congreso se tratarán temas globales como el comportamiento de las grandes masas heladas o más locales como por ejemplo el hundimiento del terreno y su relación con terremotos como el de Lorca.


Además, se ha elaborado un cuadernillo guía en colaboración con la Fundación Española para la Ciencia y la Tecnología (FECYT), dirigido al segundo ciclo de ESO y Bachillerato en el que se recogen actividades divulgativas sobre el uso de las matemáticas en las Ciencias de la Tierra y de la Vida. Se podrán ver las relaciones de las matemáticas con el GPS, las catástrofes naturales, la biomedicina, el clima o la energía.

La página general de las Matemáticas del Planeta Tierra, está en MPE2013. Más información sobre el congreso que se celebrará en España podemos encontrarla aquí.


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MATEMÁTICAS Y PUBLICIDAD: BEBIDAS ENERGÉTICAS

Ya hemos hablado recientemente del ciclo de conferencias de divulgación organizado en la Facultad de Matemáticas con el título La ciencia desde el ojo matemático, organizado por nuestros amigos Jose Antonio Prado y Mª del Carmen Calderón del departamento de Análisis Matemático de la Universidad de Sevilla.

En esta ocasión nos avisan de la próxima entrega de esa excelente saga de conferencias que correrá en este caso a cargo del profesor del Dpto. de Bioquímica y Biología Molecular de la Universidad de Murcia, José Manuel López Nicolas, autor del blog scientia. El atractivo título de la charla es "Ciencia, matemáticas y publicidad: el caso de las bebidas energéticas", en la que se hablará de diversos aspectos de las matemáticas relacionados con el marketing alimenticio, haciendo especial hincapié en el mundo de las bebidas energéticas y de como utilizando las matemáticas el consumidor puede luchar contra el intento, por parte de la industria alimenticia, de confundir al consumidor y aumentar sus ventas. También se prestará especial atención al estudio matemático que previene sobre los problemas de salud que pueden venir por el exceso de bebidas energéticas.

La conferencia se desarrollará en el salón de actos de la Facultad de Matemáticas a partir de las 18:30 del próximo viernes, 14 de Diciembre de 2012. Todo el que pueda debería acercarse porque promete ser un espectáculo inolvidable.
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LA COLECCIÓN DE POESÍA Y MATEMÁTICAS AVANZA

Los que estamos interesados en el mundo de la didáctica y la divulgación de las matemáticas, sabemos lo complicado que es, a veces, conocer las nuevas incorporaciones que se hacen en ese mundo. Por eso, nos gusta hablar de contenidos, nuevas web o nuevas publicaciones de las que tenemos noticia y que de otra forma nos pasarían más desapercibidas.


Por eso, agradezco la información que recibo de Jesús Malia, autor del blog Poesía abierta y director de la Colección Pi de poesía, publicada por Amargord. Me informa de la aparición del tercer volumen de la colección.

El nuevo libro, del poeta asturiano, afincado en Madrid, Alejandro Céspedes, lleva por título "Topología de una página en blanco".

Para completar esta noticia hemos querido incluir un vídeo en la que Jesús Malia lee uno de los poemas de su libro "πoetas (I Antología de Poesía con Matemáticas)" de cuya presentación ya dimos cuenta en su momento.En el vídeo aparece con nuestra amiga Marta Macho.


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LOS RIOS COMO FRACTALES DE LA NATURALEZA

Encontramos hoy en la prensa digital una información sobre una noticia aparecida en la revista Nature en la que se presenta un modelo matemático que intenta explicar las ramificaciones fluviales que se crean en los valles. La idea es estudiar por qué en algunos casos solo se crea un ramal fluvial, mientras que en otras ocasiones se crea una tupida red de ramificaciones.

Incluso puede permitir estudiar entornos similares en planetas a los que no se puede acceder para ese estudio.

En este artículo encontramos la noticia.

Al leer la noticia me ha venido al recuerdo una exposición que vi hace unos años sobre estructuras fractales en la naturaleza del Parque Nacional de Doñana. La exposición estaba formada por fotografías aéreas del parque y se pueden apreciar fácilmente las estructuras fractales creadas naturalmente. Añado el vídeo porque creo que son imágenes de una gran belleza.


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AHORRAR ENERGÍA CON LAS MATEMÁTICAS

Siguiendo en nuestro empeño de recoger noticias en las que se hable de las matemáticas aplicadas a situaciones cotidianas, recogemos hoy una noticia aparecida en una línea muy interesante en los tiempos de crisis en que nos encontramos, el ahorro de energía.

Imagen tomada de finnanzas
En esta noticia se nos cuenta como se ha aplicado una fórmula matemática para reducir en más de 2 millones de kWh el consumo eléctrico del Hospital Universitario Doctor Peset de Valencia. Aunque en la información no se nos explica la fórmula, si se nos dice que la que hace es optimizar los recursos, previendo la hora en que deben ponerse en funcionamiento determinados aparatos según los previsiones meteorológicas o el día de la semana en que se encuentre.

Ante los buenos resultados obtenidos ya se está pensando en aplicar el estudio a otros gastos como agua o gas.
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PREMIO AL MAGO MOEBIUS

En alguna otra ocasión hemos hablado, e incluso participado, en el Carnaval de Matemáticas, una competición en buen plan entre blog de contenidos matemáticos.

Aproximadamente cada mes, un blog distinto se hace cargo de la organización del carnaval y a él van llegando las aportaciones de los participantes. Únicamente hay que especificar, en alguna de las entradas realizadas en el blog propio, que se participa en el concurso y enviar la información al blog organizador en ese mes.

En esta ocasión queremos hablar un poco del último ganador del carnaval en el mes de Octubre, correspondiente a la edición 3.1415926, que correspondió a la entrada Fantasía de colores con M.C. Escher en la Alhambra, de nuestro admirado José Luis Rodríguez Blancas, profesor de la Universidad de Almería y alma máter del blog Juegos topológicos. En la foto siguiente, tomada en la pasada X Feria de la Ciencia de Sevilla podemos verlo junto a Jose María Vazquez (Mates y+) y Joaquin García Mollá (Matemáticas interactivas y manipulativas).


En esa feria de la ciencia, José Luis Rodríguez Blancas, conocido como Mago Moebius, nos presentó los polifieltros, poliedros construidos con piezas de fieltro preparadas por él mismo. Posteriormente tuve el placer de volver a coincidir con él en las jornadas de matemáticas organizadas en Julio por la Sociedad Thales en Málaga, donde presentó un taller con ese material y en el que se me puede ver totalmente enfrascado en la imagen.


El motivo de volver a la noticia del premio del Carnaval de Matemáticas conseguido por José Luis es el haber encontrado en la prensa digital, la semana pasada, una noticia en la que se habla de ese premio y que tenéis aquí. Por cierto, premio que también consiguió con otro post el pasado mes de Mayo.

 Esta es la ventaja de los medios locales, que como deben cubrir una buena cuota de noticias cercanas al lector, para diferenciarse de los medios más globales, recogen informaciones que de otro modo pasarían desapercibidas. Así en otros lugares esas noticias no salen en la prensa, o yo al menos no he localizado la noticia en otras ocasiones. Y por ejemplo, mi amigo Jose Antonio Prado (Tito Eliatron Dixit) profesor de la Universidad de Sevilla y ganador de la edición de Abril no vio aparecer su gesta en los medios de comunicación.

De todos modos la labor de José Luis es excelente y solo hay que disfrutar paseando por su blog para ver que es muy merecido, no solo el premio, sino la difucsión de su trabajo. Vaya desde aquí un abrazo.

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NUEVA WEB DE MATEMÁTICAS

La información que se encuentra en la red está en constante expansión. Diariamente aparecen nuevas páginas y blog con información que es muy interesante pero que en muchas ocasiones pasan más inadvertidas pues es difícil estar al tanto de las novedades que van surgiendo, por eso creemos que es de interés informar cuando tenemos noticias de nuevas propuestas a las que podemos acceder.

En este caso nos hacemos eco de una web de matemáticas que tiene una variada oferta y, estamos seguros que, de interés para nuestros lectores.

En la nueva web podemos encontrar, por un lado muchos recursos de matemáticas con un apartado especial dedicado a actividades realizadas con el programa Geogebra, en concreto, nos referimos al blog Geogebreando del que ya habíamos hablado en otra ocasión. Respecto a la cantidad y calidad de recursos comentar que solo en la entrada del pasado martes 27 de Noviembre hay más de 1.300 recursos digitales que pueden ser interesantes en el mundo de la didáctica.

Por otro lado, esta web recoge una variada oferta formativa para todo profesor que esté interesado en mejorar sus conocimientos y metodología a través de los cursos de formación de CEPs, Comunidades Autónomas o el propio Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.



Por todo ello, y porque además lo gestiona un buen amigo nuestro, os invitamos a visitar la nueva web de la asesoría de matemáticas del CEP de Sevilla a la que podéis acceder desde la dirección:

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DE LAS AULAS TIC A LAS AULAS STAR TREK

Imagen tomada de parentables.howstuffworks
Desde que hace unos años comenzó a desarrollarse la escuela TIC 2.0, hemos comenzado a ver aparecer en las aulas microportátiles y especialmente pizarras digitales interactivas que permiten modificar la metodología clásica que se lleva impartiendo en muchos centros sin modificación desde el siglo XIX.

Ahora encontramos una noticia en la que parece que nos informan sobre lo que será el futuro. Unos investigadores de la Universidad de Durham han diseñado unos nuevos pupitres que incorporan pantallas táctiles y que permiten, según los estudios realizados, fomentar la enseñanza colaborativa y participativa.

El proyecto que se ha titulado SynergyNet pretende dotar a las aulas de unos nuevos escritorios que favorecen el trabajo colaborativo y permiten una respuesta mucho más rápida por parte del alumnado, ya que disponen de teclado y pantalla y pueden ser usados por varias personas a la vez.

Según el artículo que hemos encontrado, el aula se completa con una pizarra que invita al movimiento (????) y que está sincronizada con los pupitres.

Estas aulas han recibido el nombre de Star Trek y se puede leer algo más sobre ellas en esta noticia.

Para aquellos que se defiendan en inglés tenemos el siguiente vídeo donde se explican las posibilidades de este tipo de tecnología.


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APLICACIONES MATEMÁTICAS COTIDIANAS

Comentaba hace unos días, al presentar la entrada en la que se hablaba sobre la labor que hace un matemático, que en mi opinión no quedaba clara la utilidad de las matemáticas que se realizaban en las universidades. Parecía que todos los consultados eran matemáticos teóricos y no aportaban ejemplos claros de las matemáticas aplicadas al contexto cotidiano. Y como hemos intentado demostrar a lo largo de los dos años que lleva funcionando este blog, no es difícil encontrar aplicaciones a situaciones de la vida real de estudios matemáticos que se están investigando en las facultades de ciencias.

Hoy encontramos en la prensa digital dos ejemplos concretos.

Imagen tomada de Taringa
En el primero se nos habla de una fórmula presentada por investigadores del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) para estudiar el comportamiento de los individuos dentro de un grupo de su misma especie. En el estudio se concreta como las decisiones individuales pueden venir influenciadas por las que toma el grupo. Aunque el estudio se ha realizado en especies animales, como los peces cebra, los peces espinosos o las hormigas argentinas, según el investigador Gonzalo García de Polavieja, del Instituto Cajal del CSIC, este estudio puede ampliarse a otras especies, y serviría para explicar los aparentes fallos en las elecciones colectivas comparándolas con las decisiones individuales. La nota de donde se ha sacado la información aparece en la página del CSIC.

En el segundo artículo, un científico japonés de origen canadiense, Richar Oshino, plantea un estudio sobre como reducir la contaminación que se genera en los miles de kilómetros que los seguidores y equipos de la liga de béisbol se desplazan todos los años para seguir el campeonato. Con una optimización del calendario se podría lograr hasta una reducción del 25% en los desplazamientos, con la consiguiente repercusión en el medioambiente. Hemos encontrado la noticia aquí.
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EL DÍA DE GEOGEBRA 2012 HA MUERTO. LARGA VIDA AL GEOGEBRA

Recuperándonos aún del fin de semana intenso, especialmente tras las trece horas de viaje entre ida y vuelta, damos unas pinceladas de lo que dio de sí el Día de Geogebra 2012, celebrado en el Campus de la Universidad María Zambrano de Segovia.

Casi 150 profesores y profesoras llegados desde la mayoría de rincones de nuestro país (no tengo constancia que desde las islas pudiesen venir profesores), así como un par de compañeros del Instituto de Geogebra de Portugal, nos reunimos el pasado sábado 24 para saludar a los amigos, conocer las últimas novedades e intercambiar experiencias en el uso del programa Geogebra.

Incluso apareció en la prensa digital una reseña sobre el encuentro, aunque el periodista que cubrió el evento no debió de enterarse mucho cuando comentaba que se había presentado una nueva herramienta, cuando la mayoría de los presentes llevábamos trabajando con el programa un lustro, cuando no más. Aquí está la noticia.

Durante todo el día las redes sociales echaron humo pues muchos profesores estuvieron contando minuto a minuto lo que ocurría durante el evento, incluso acusando a algún ponente que llegaba tarde a su propia comunicación (¿verdad José Luis?). No habíamos hecho más que llegar a entregar la documentación y ya estaba en el Twitter con mi amigo Juan, quien ha compartido en su página Los matemáticos no son gente seria un álbum de Picasa con imágenes de todo el día así como un resumen de todos los tweets que se lanzaron durante el día y donde se puede comprobar lo movida que estuvo la jornada.

Tras la inauguración por parte de las autoridades, que en esta ocasión, al ser en muchos casos profesores de Universidad, e incluso matemáticos, continuaron con nosotros durante la conferencia plenaria, que se celebró a continuación a cargo del profesor Markus Hohenwarter, creado del programa Geogebra, del que casualmente se cumplen en 2012 los 10 años de su creación. El programa que fue, en su inicio, un proyecto fin de carrera del profesor Hohenwarter, que planteó siempre como software libre y a disposición de la comunidad educativa, ha alcanzado tal volumen que actualmente ya han trabajado en él más de 200 desarrolladores. Como el mismo conferenciante comentaba, al principio un solo profesor podía actualizar la versión del programa, pero la extensión y rapidez de actualización no sería posible sin la ayuda de muchas personas que trabajan en hacer avanzar el proyecto.

Markus nos contó un poco de la historia del programa y de su presente, hablando por ejemplo de que actualmente se utiliza en mayor número de programas que los que pertenecen a la ONU. El número de Institutos Geogebra ha superado ya en todo el mundo la cantidad de 120, existiendo en nuestro país un total de 7, pero cuyo número no deja de aumentar.

Pero indiscutiblemente lo que más nos interesó a los asistentes es el futuro del programa. En un par de semanas va a salir ya la versión alfa del Geogebra 4.2 que incluye la opción CAS de cálculo simbólico. También habló de la versión 5 que incluye el geogebra en tres dimensiones. Pero lo que más llamó la atención fue saber los estudios que se están realizando para poder utilizar el programa en tabletas e Iphone o Ipad. Se está trabajando en una versión de Geogebra que no necesita el programa java, incluso hay una versión en estudio que se puede trabajar sobre un navegador como Google Chromey que no necesita utilizar java.

También nos habló de varios proyectos, por ejemplo, nos asombró el que en Turquía se hayan comprado 16 millones de tabletas para repartir entre el alumnado y se esté preparando para que lleven preinstalado Geogebra.

El resto de la jornada se desarrolló tal como estaba previsto. Primero se completó la mañana con las comunicaciones presentadas por los asistentes. Desde el desarrollo de la regresión lineal, pasando por el mundo de las espirales, del diseño de sillas usando 3D, o el uso de colores dinámicos en un escáner, se pudieron encontrar muchas experiencias de trabajos realizados en clase.

Después de una rápida comida, debido a lo denso de la jornada, por la tarde nos repartimos por los talleres. Ya en nuestra anterior noticia dábamos el enlace a parte del material utilizado. Hoy podemos añadir un nuevo taller.

Taller: Geogebra, Moodle y Python. Un trío de ases.
De los compañeros de la Asociación Catalana de geogebra, José Luis Cañadilla y Antonio Gomá.

De todos modos, el deseo de la organización es colgar todos los materiales y comunicaciones en la propia página de Día de Geogebra en las próximas semanas.

A continuación se desarrolló la conferencia de clausura sobre el Proyecto Gauss, por parte de Rafa Losada y José Luis Álvarez quienes nos contaron la génesis de ese proyecto, sus posibilidades educativas y nos mostraron ejemplos concretos de los materiales elaborados y que están a disposición de todo el profesorado interesado.

En la foto en la que estamos tomando un refrigerio tras la conferencia, aparecen los conferenciantes rodeando al alma máter del proyecto, Antonio Pérez Sanz, en el momento de la creación del proyecto director del ITE.

En la clausura por parte de Tomás Recio, que aparece en la foto junto a Markus, y otros organizadores se comentaron los próximos proyectos como las jornadas que se van a celebrar sobre Geogebra los próximos 15 y 16 de febrero en Barcelona, o las jornadas andaluzas que se celebrarán en Córdoba los días 5 y 6 de Abril próximos. También sabemos que los amigos de Albacete llevan el encargo de organizar las primeras jornadas de Geogebra del Instituto de Geogebra de Castilla-La Mancha para el próximo Marzo.

También se comentó en la clausura la próxima creación del Instituto de Geogebra de Castilla y León.

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GEOGEBRA SEGOVIANO

Ya comentamos el mes pasado que mañana 24 de Noviembre se celebrará el Día de Geogebra en Segovia. El encuentro ha tenido tan grata acogida entre la comunidad "geogebrera" que diez días antes de finalizar el plazo de inscripción hubo que cerrarlo porque se habían superado todas las expectativas. Por ello, hay varios compañeros que se quedaron sin poder inscribirse en las actividades. Ya se nos ha avisado de que en la sala donde se realizará la presentación no cabe todo el mundo, por lo que habrá tortas por llegar temprano.

Hoy aparece en la prensa una noticia hablando sobre el evento a partir de una entrevista con la coordinadora Mª Cruz Horcajo que podéis leer aquí.

Al final se han presentado más de 25 comunicaciones que complementan a las dos conferencias plenarias, una del creador del programa Markus Hohenwarter, y otra de los creadores del Proyecto Gauss, nuestros amigos Rafa Losada y José Luis Álvarez; y a los cinco talleres que se han incluido.


Una de los aspectos más atractivos, al menos en el taller donde estoy inscrito, es que trabajaremos con la versión de Geogebra 4.2 (bueno la 4.1.187, aunque al iniciarlo aparece 4.2) que ya incluye la opción CAS, es decir, el cálculo simbólico. Basta ver las opciones extras en la imagen. A continuación, incluimos un vídeo donde se ven algunas de las posibilidades del nuevo programa.


Gracias a los amigos, podemos acceder a parte del material que se va a utilizar en algunos de los talleres, que están abiertos a quien quiera consultarlos. Los talleres a los que he podido acceder, de momento, son los siguientes:

Taller: Afianzando Geogebra 4 con cónicas y probabilidad.
De nuestros amigos gallegos del grupo Xeodin: Esperanza Gesteira, Ignacio Larrosa, Enrique de la Torre, Fernando Zacarías.

Taller: Rectas y curvas de colores.
Del gran (que digo gran, inmenso) Jose Antonio Mora.

Taller: Introducción al diseño de actividades y presentaciones dinámicas con Geogebra.
De mi amigo Bernardino del Campo y sus colegas manchegos Mª del Carmen Monzó y Rafael Pérez.

Espero que les resulte útil. Y ya les contaremos como se desarrolla la jornada.
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POLÍTICOS ANUMÉRICOS

Sobran las palabras para ver en manos de quien estamos.

Imagen tomada de Toni Aira

Si se pierden tan fácilmente 100 millones de euros no es raro que se oigan ciertas cosas sobre los políticos de Cataluña, por muy falsas que sean.
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LA LABOR DE UN MATEMÁTICO

En las últimas semanas he encontrado varias veces referencias al vídeo que hoy incluimos en nuestras páginas. El Instituto de Matemáticas de la Universidad Nacional Autónoma de México ha elaborado un vídeo donde pretende explicar, de un modo ameno y simpático, cuál es la labor que realiza un matemático profesional, poniendo hincapié en el aspecto de investigación y dejando al lado totalmente la docencia.

Un supuesto periodista debe realizar un artículo sobre si realmente existen los matemáticos y, en caso afirmativo, qué hacen. Partiendo de premisas usuales como que los matemáticos solo hacen cuentas o que con los años que lleva la matemática en la humanidad ya está todo inventado, se entrevistan a una gran variedad de profesores universitarios que intentan explicar que significan para ellos las matemáticas.

La idea me parece muy buena, pero el objetivo no creo que se cubra. Después de ver los vídeos para mi no queda claro qué hace un matemático y desde luego pienso en profesores universitarios que conozco y que explicarían infinitamente mejor en qué se aplica hoy en día las matemáticas para resolver problemas de la vida cotidiana, algo que apenas se refleja en el vídeo. Constantemente en estas páginas incluimos noticias de prensa en las que se cuentan aplicaciones concretas en industria, ecología, economía, sanidad, diseño y multitud de campos en los que las matemáticas tienen hoy una presencia importante.

De todos modos, creemos que es un proyecto, al menos, interesante, por lo que por eso incluimos aquí el vídeo por si les interesa a nuestros lectores. Está dividido en tres partes. Vamos a incluir los tres vídeos, aunque el primero sirva un poco solo de introducción.

Parte 1ª



Parte 2ª



Parte 3ª

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ENTREVISTA A MARCUS DE SAUTOY

Hace aproximadamente un mes y medio nos hacíamos eco de la publicación del nuevo libro del matemático y divulgador científico Marcus du Sautoy, "Los mi5terios de los núme6s". Con ese libro como justificación, encontramos en La Vanguardia una entrevista de du Sautoy hablando sobre la importancia de las matemáticas, su mala prensa, y su necesidad en la vida actual.

Hay muchos aspectos con el que coincidimos de sus declaraciones, en primer lugar, plantea que las matemáticas son una diversión muy seria, algo con lo que estamos totalmente de acuerdo. Muchas veces se confunde seriedad con tristeza y creemos que las matemáticas se pueden hacer de una forma seria, pero también pueden hacerse entretenidas y divertidas. Como indicas, su lema matemático podría ser "Divertimento con fundamento".

En la entrevista habla sobre algo que hemos visto reflejado en muchos lugares y libros, el caos que se provocaría si de pronto desaparecieran los números. Entre otros temas habla de la importancia de los profesores para que el alumnado aprenda a querer y no odiar las matemáticas desde pequeños o que las matemáticas pueden ser un lenguaje de comunicación con inteligencia extraterrestre citando el ejemplo de la película Encuentros en la tercera fase.

Nos parece una entrevista muy interesante por eso animamos a leer lo publicado aquí.
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LOS NÚMEROS DE LA CONQUISTA LUNAR

Cuando el viernes de la semana pasada asistimos a la conferencia sobre Criptografía de la que hablamos hace un par de días, Jose Antonio Prado ya nos informó de que estaban previstas otras dos conferencias dentro del ciclo de conferencias "La ciencia desde el ojo matemático". En concreto nos confirmo que los próximos 23 de Noviembre y 14 de Diciembre están ya previstas dos nuevas conferencias que completarán el ciclo con las dos ya impartidas.

En este caso nos llega la noticia de la que se desarrollará el próximo viernes 23 de Noviembre. La diferencia es que en esta ocasión es las 18:00, mientras las anteriores fueron a las 12:00, por lo que muchos interesados en el tema posiblemente no pudieron asistir. La conferencia se desarrollará en el Salón de actos de la Facultad de Matemáticas.

El conferenciante será Eugenio Manuel Fernández Aguilar, que imparte docencia en el Colegio Ntra. Sra del Perpetuo Socorro, de la localidad gaditana de Rota. El profesor Fernández ha publicado el libro "La conspiración lunar. ¡Vaya timo!" del que podemos obtener información en su blog Ciencia en el XXI. Precisamente sobre esa tema versa la charla de título "Los números de la conquista lunar".

Tal como recogemos de la página de Jose Antonio:

"En esta charla, se realizará un breve repaso a los momentos y peculiaridades más significativos de la conquista lunar, poniendo el acento en las teorías de la conspiración. La metodología consistirá en mostrar números relacionados con dichos eventos y su comparativa ocasional con nuestro entorno. Por ejemplo, ¿es más grande la Giralda que el Saturno V?"

Recordemos que el pasado julio se cumplieron 43 años de la primera visita al satélite y, para repasar ese evento, podemos ver la siguiente noticia.

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EL DETECTIVE CLAUDI ALSINA

Hace unos meses publicábamos una entrada en la que informábamos de la salida del libro "Los asesinos matemáticos atacan de nuevo" de nuestro querido y admirado Claudi Alsina. Este libro es una continuación del libro de 2010, "Asesinatos matemáticos". En ellos se recogen una gran variedad de barbaridades matemáticas recogidas del mundo de la publicidad, de la casa, del turismo y de muchos otros aspectos cotidianos. Claudi lleva, cual detective aplicado, recopilando durante años multitud de barbaridades aparecidas en los medios de comunicación o que ha encontrado en sus muchos viajes por todo el mundo, siempre con una vista matemática. No olvidemos que otro de sus grandes títulos de divulgación es "Geometría para turistas", del que también hablamos en otra entrada.

Como indica el profesor Alsina en el prólogo de su libro "Al margen de la Coca-Cola, nada hay tan bien repartido en el mundo como los disparates con números. El anumerismo es hoy universal y epidémico."

Volvemos a hablar hoy del libro ya que hemos encontrado una entrevista realizada en el programa de RTVE ParaTodosLa2 en donde se le pregunta sobre aspectos relacionados con el libro e incluso se hace entrevistas a pie de calle con preguntas sacadas de una encuesta del libro para saber si uno es un asesino matemático. Lo curioso es que he encontrado el vídeo en la página de mi amigo albaceteño Juan Martínez-Tebar, cuyo blog tiene de título Los matemáticos no son gente seria, un título de otro antiguo e interesante libro de Claudi Alsina y del recordado Miguel de Guzman. Máxima que por cierto es aplicable al propio Juan.

Pueden ustedes, por tanto, disfrutar con la fina ironía del genial Claudi Alsina como lo han hecho en las otras entradas de las que hemos hablado.


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CRIPTOGRAFÍA DE AYER Y HOY

El pasado viernes 9, tal como estaba previsto, se desarrolló en el Salón de Grados de la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla la conferencia "Cuando la criptografía falla" a cargo de Arturo Quirantes Sierra, profesor de física en la Universidad de Granada.

El profesor Quirantes tiene, entre otros elementos, la página Física de película en la que proporciona al profesorado, tanto de universidad como de secundaria, materiales para utilizar el cine como recurso didáctico en el aula, a partir de trozos escogidos de películas.

En la conferencia del viernes pasado, nos deleitó hablando de criptografía, comenzando por un repaso histórico por aspectos criptográficos utilizados por personas como Julio Cesar o los Reyes Católicos, adentrándose también en el pasado siglo XX con el gran avance que significo para esta ciencia las guerras mundiales.

Después de la recreación histórica pasó a "animarnos" contando los graves problemas de criptografía existente en las comunicaciones a través de móviles o el uso de los cajeros bancarios. Como creemos que fue una entretenida e interesante charla adjuntamos aquí el vídeo que se grabó en directo.


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¡MALDITAS MATEMÁTICAS!

Seamos sinceros, no exagero con el asunto con el que he titulado este debate: las matemáticas no tienen buena prensa. Una amplia mayoría de la población tiene un recuerdo no muy grato de las matemáticas escolares.

Pero no quiero dedicar esta aportación a reflexionar sobre cuáles pueden ser los motivos de este hecho, ya que es un tema que merece mucha más extensión y dedicación.

Mi intención es que opinéis sobre el uso que se hace del término "matemáticas" en dos de los artículos de opinión que aparecen publicados hoy en la edición digital del diario El País.

En esta captura de pantalla podéis ver la portada de la sección "Opinión". Me ha resultado curioso que en ella aparezca dos veces la palabra matemáticas. Como título de una artículo de Luis Garicano, "Son las matemáticas, estúpido", y en el texto de una viñeta de El Roto.



¿Con que intención se utiliza la palabra matemáticas? ¿Qué papel juegan las matemáticas tanto en el artículo como en la viñeta? ¿Os parece una interpretación acertada? Espero vuestras opiniones.
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ESCHER EN TRES DIMENSIONES


Ya en anteriores ocasiones hemos hablado de la obra del genial pintor neerlandés Maurits Cornelis Escher. Este pintor suele ser muy apreciado en el mundo matemático y no es extraño que sus obras nos atraigan poderosamente, él mismo comentaba que se sentía más cerca de los matemáticos que de sus propios compañeros pintores. Su obra está llena de figuras imposibles, que son dibujos planos de visiones tridimensionales que se pueden dibujar pero no se pueden construir en el espacio.

Esto último no es del todo correcto. Igual que en la anamorfosis, de la que ya hablaremos más extensamente otro día, se dibujan escenas deformadas que solo se pueden ver correctamente desde un determinado punto de vista, las figuras imposibles pueden construirse tridimensionalmente de forma que viéndolas desde un determinado lugar se vea una construida lo que se ve en el plano.

En el siguiente se observa como se construyen maquetas con algunas figuras imposibles, por ejemplo el triángulo imposible de Penrose y, en concreto, algunos de los cuadros de Escher, entre los que figuran los dos que aparecen en las imágenes.






Bellvedere Relativity

Veámos como se construye en el vídeo siguiente.

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LIBRO DE MATEMÁTICAS COOPERATIVO

Los que nos dedicamos a la enseñanza y nos movemos algo por la web, sabemos de la gran cantidad de material existente en Internet a disposición de todo el profesorado. Cada vez es más corriente que entidades y gobiernos creen material y los presenten bajo el sello de Creative Commons, dando la posibilidad de que cualquier persona pueda utilizarlos y modificarlos a su gusto respetando siempre las normativas CC. Dado que hemos participado en los últimos años en algunos de esos proyectos sabemos bien la potencialidad que poseen. Un ejemplo muy claro es el repositorio MOGEA, ubicado dentro de Agrega, donde la Junta de Andalucía ha concentrado todo el material que se utiliza en la educación a distancia y semipresencial para adultos.

Ahora encontramos una noticia curiosa en la prensa. El profesor de Finlandia, Joonas Mäkinen, ha creado durante un fin de semana un libro de texto de matemáticas. Respondiendo a la posibilidad de utilizar libros de texto abiertos en formato digital, el profesor Mäkinen lanzó un llamamiento a través de Twitter y consiguió reunir a un grupo de animosos participantes en el proyecto y crear ese libro en solo un fin de semana.

La curiosa e interesante noticia puede leerse aquí.
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FUENTES COMO PARÁBOLAS

En nuestro afán de hacer visibles las matemáticas que hay en la realidad, en este caso en la naturaleza, presentamos a continuación una applet de GeoGebra que consideramos apropiado para trabajar las funciones parabólicas.


Esperamos que os pueda ser útil. En este enlace se puede descargar el applet.
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REVISTA UNO SOBRE HOJA DE CÁLCULO

Igual que nos gusta avisar de la aparición de nuevos libros, creemos que es interesante que todo el buen material que se publica relacionado con el mundo de la enseñanza de la matemática debe tener su eco en estas entradas. Por eso, hoy queremos hablaros de la aparición del último número de la revista UNO, editada por la editorial Graó.

El número 61, correspondiente al último trimestre de 2012, lleva un monográfico dedicado a la hoja de cálculo como herramienta en la enseñanza de las matemáticas. Todos aquellos que conocen y manejan una hoja de cálculo saben de su utilidad para llevar la gestión de datos, bien sea de una empresa, de la cada o de calificaciones en el mundo educativo. Pero además, la hoja de cálculo resulta una herramienta muy potente para utilizarla didácticamente en el aula y eso pretende demostrar este monográfico.

Los artículos que componen el monográfico son:
  • Utilización de la hoja de cálculo en primaria. Por Fultxo Crespo.
  • El método Lekuona. De Goyo Lekuona.
  • Aplicaciones de la hoja de cálculo en el tratamiento y enseñanza de la Estadística en ESO. Escrito por Margarita Pastor.
  • El concepto de esperanza matemática. De Juan Carlos Gil.
  • Resolución de problemas con Excel. Por Miguel Barreras.
  • La hoja de cálculo en Geogebra. De nuestros queridos y admirados José Luis Álvarez y Rafael Losada.
La revista se complementa con un par de artículos sobre los estudios del máster de secundaria y otro par de investigaciones para el aula trabajando con contextos tanto en Primaria como Secundaria.

Como todas las revistas, los artículos se complementan con un bloque de informaciones en el que en esta ocasión aparece la sección de Cine y Matemáticas, en la que se habla efectos especiales realizados en películas de animación, la de Nuevas Tecnologías, donde se analizan una serie de juegos para móviles, y la de reseñas en la que se habla de los libros de Ian Stewart (Matemáticas de la vida) y Claudi Alsina (Los asesinos matemáticos atacan de nuevo).

En la página de la editorial Graó aparece el índice completo de la revista y en esta ocasión se nos permite leer en pdf la última sección de informaciones.
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