EL NÚMERO DE ORO EN REDES

Este verano, pasando unos días en Madrid, tuve el placer de visitar la exposición temporal sobre Dalí expuesta en el Museo de Arte Reina Sofía, por eso cuando localicé el siguiente vídeo me llamó el programa la atención desde el principio.

A continuación, tenemos un programa de Redes de la Radio y Televisión Española. En él Eduardo Punset entrevista a Mario Livio director del instituto que gestiona el telescopio Hubble. El tema del programa va dedicado a la proporción áurea o el número de oro del que hemos hablado en otras ocasiones en nuestras páginas, por ejemplo aquí.

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TEOREMA DE THALES POR LES LUTHIERS

Soy consciente que la mayoría de nuestros lectores, quizás todos, seguramente conocen la genial composición del Teorema de Thales realizada hace años por el grupo argentino Les Luthiers. Esa pieza fue la que me llevó a conocer al grupo, hace ya más de 30 años, y a hacerme admirador entusiasta, adquiriendo sus discos y asistiendo a sus montajes siempre que he podido.

Esta noche, el grupo estrena en Sevilla su espectáculo Lutherapia y, como tengo entradas desde hace meses para la inauguración, que mejor homenaje que realizar hoy la entrada incluyendo el vídeo donde presentan su desternillante obra musical. Ustedes lo disfruten.

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SIN MATEMÁTICAS NO HAY CIVILIZACIÓN

Este sugerente título es el que tenía el programa emitido ayer lunes en "A hombros de gigantes", el programa de Radio Nacional de España dedicado a la divulgación de la Ciencia.

En otras ocasiones hemos incluido en nuestras páginas audios extraidos de este programa, siempre que hemos encontrado referencias a las matemáticas, como en esta ocasión.

Imagen tomada de ICMAT
Podemos escuchar la entrevista, realizada al matemático Alberto Enciso investigador en el ICMAT (Instituto de Ciencias Matemáticas) dependiente del CSIC, con motivo de la consecución del premio al mejor matemático aplicado joven otorgado por la Sociedad Española de Matemática Española. Ya en el año 2011 recibió el Premio Jose Luis Rubio otorgado por la Real Sociedad Matemática Española.

En la entrevista se hablan de muchos aspectos de la investigación de las aplicaciones de las matemáticas en la vida cotidiana, como por ejemplo, la mecánica de fluidos o las turbulencias en la industria actual o las aplicaciones en las matemáticas financieras.

En el audio que insertamos se puede escuchar el programa completo en el que va la entrevista en primer lugar, pero a lo largo del programa se tratan otros temas de matemáticas. El profesor y mago Fernando Blasco habla sobre el desarrollo del Año Internacional de la Estadística y en la parte histórica se habla del matemático francés Jean Victor Poncelet.


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POESÍA SOBRE ESTADÍSTICAS

Imagen tomada de wikipedia
La literatura y en particular la poesía es algo que siempre nos ha interesado relacionar con las matemáticas. Hemos intentado hacer comprender que esos dos mundos no están enfrentados como muchas personas creen y por ese motivo siempre hacemos referencia a esa relación cuando nos encontramos con ella.

La poetisa polaca Wislawa Szymborska (1923 - 2012), ganadora del Premio Nobel de Literatura en 1996, ya ha aparecido en este blog pues es muy conocido, entre los matemáticos, su poema dedicado al número PI, al que nos hicimos referencia en esta entrada.

Preparando una próxima charla sobre estadística, aprovechando que estamos en su año internacional, he localizado otro poema de la misma poeta en esta ocasión tratando sobre la estadística, por lo que pienso que es un buen momento para divulgarlo un poco más desde estas páginas.

CONTRIBUCIÓN A LA ESTADÍSTICA

De cada cien personas,
las que todo lo saben mejor:
cincuenta y dos,
las inseguras de cada paso:
casi todo el resto,

las prontas a ayudar,
siempre que no dure mucho:
hasta cuarenta y nueve,
las buenas siempre,
porque no pueden de otra forma:
cuatro, o quizá cinco,

las dispuestas a admirar sin envidia:
dieciocho,
las que viven continuamente angustiadas
por algo o por alguien:
setenta y siete,

las capaces de ser felices:
como mucho, veintitantas,
las inofensivas de una en una,
pero salvajes en grupo:
más de la mitad seguro,

las crueles
cuando las circunstancias obligan:
eso mejor no saberlo
ni siquiera aproximadamente,

las sabias a posteriori:
no muchas más
que las sabias a priori,
las que de la vida no quieren nada más que cosas:
cuarenta,
aunque quisiera equivocarme,

las encorvadas, doloridas
y sin linterna en lo oscuro:
ochenta y tres,
tarde o temprano,

las dignas de compasión:
noventa y nueve,
las mortales:
cien de cien.
Cifra que por ahora no sufre ningún cambio.


Aparte de este poema, he encontrado varios más cuyo tema es la estadística, por lo que en el trimestre que nos queda del año internacional de esa disciplina, insertaremos aquí algún que otro poema más.
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LAS LISTAS DE LOS 10 MEJORES

Si hay algo que nos encanta a los humanos es hacer listas con los mejores en cualquier disciplina o quehacer. Nos podemos encontrar con la lista de las diez mejores canciones del siglo, las diez mujeres más elegantes, los diez hombres más deseados, los diez mejores destinos de vacaciones, las diez maravillas actuales del mundo, etc.

Como no iba a ser menos, esas listas también se encuentran en la ciencia y en particular en la matemática. Ayer mismo encuentro una noticia en la prensa digital donde se habla de los diez matemáticos más importantes de la historia. Entre ellos nos encontramos de la antigüedad a Arquímedes, Euclides y Pitágoras. De una edad mediana a Fibonacci. También nos encontramos a Newton y Descartes. No podían faltar, lógicamente Euler y Gauss. Y ya más recientes tenemos a Riemann y Alan Turing. Puedes leer la noticia, con una breve descripción del matemático, en esta dirección.

Posiblemente cualquiera de nuestros lectores eche en falta algún matemático que, en su opinión, es más fundamental que alguno de los que aparecen en la lista. Es lo mismo que comenta nuestro amigo Antonio Pérez Sanz en su blog al incluir el vídeo donde se habla de los diez constantes fundamentales en la ciencia y que podemos ver en el siguiente vídeo, que lo hemos tomado de su página.

 

Por terminar con las listas incluimos otro vídeo donde se muestran las diez fórmulas más importantes de la historia. Igual que en el vídeo anterior se indican cuáles son, según el creador del vídeo, y se explican el porqué de su importancia.

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CONFERENCIA SOBRE SANGAKUS

Como comentamos hace unos días, volvemos a estar en la rutina del curso y vuelven a aparecer convocatorias para actividades de divulgación matemática. En esta ocasión nos llega la información sobre el comienzo del ciclo de conferencias que se desarrollan en la Facultad de Matemáticas de la Universidad de Sevilla y que organizan mis amigos Juan Antonio Prado y Mº Carmen Calderón dentro del ciclo "Ciencia y Matemáticas" y sobre cuyas conferencias solemos avisar siempre que nos enteramos.

En esta ocasión se ha convocado para el próximo lunes 23 una conferencia sobre sangakus, unos antiguos retos geométricos japoneses que se solían colocar sobre tablillas de madera. Ya nos hicimos referencia a ellos al hablar sobre el taller de Geogebra impartido por Pep Bujosa y Carlos Giménez en las pasadas jornadas de Mallorca.

La conferencia que se desarrollará a las 11:15 en el salón de actos de la Facultad de Matemáticas será impartida por el Dr. Hidetoshi Fukagawa con el título "SANGAKU: Forgotten traditional Japanese Mathematics world of 17th, 18th and 19th centuries." El doctor Fukagawa fue el primero que publicó un libro en inglés presentando los sangakus japoneses en su obra Japanese Temple Geometry Problems, junto con el escritor Daniel Pedoe, cuya portada aparece en la imagen adjunta.

Si alguien está interesado en saber más sobre Sangakus existe un artículo muy interesante publicado por nuestro amigo Fernando Fouz en la revista SIGMA y que puede descargarse en pdf en esta dirección. Todo aquel que se maneje bien con el inglés puede conseguir una copia del libro de Fukagawa aquí.

Si alguien desea más información sobre la conferencia, incluyendo un resumen de lo que se tratará en la conferencia, eso si en inglés, puede consultar la página de Tito Eliatron.
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LAMENTO DE UN MATEMÁTICO Y MÁS

Hace muchos años que conozco esta obra gracias a Antonio Pérez Sanz que la divulgó en nuestro país a través de la revista de la RSME. Tanto Jesús como yo llevamos tiempo queriendo dedicarle una entrada a este artículo y pienso que ya es el momento de ello.

Aunque sea una obra ya conocida en algunos ambientes pensamos que debe ser constantemente difundida para que todos aquellos profesores de matemáticas que no la conozcan entren en contacto con ella y, si es posible, recapaciten sobre la labor que están realizando.

Imagen tomada de blpress
Lo normal en nuestro país es que profesores que han empezado dando clase en secundaria e incluso en primaria den el salto posteriormente a la universidad, pero el caso de quien hablamos hoy es justo al revés. Paul Lockhart dejó en el año 2000 sus clases en la universidad para pasar a ser profesor en un centro de secundaria de Nueva York. En el año 2002 escribió un artículo, titulado "Lamento de un matemático" que no publicó hasta el año 2008 pero que estuvo circulando como copia casi desde el mismo momento de su creación. Ya en la presentación que realizó en el 2008 en la Gaceta de la RSME comentaba Antonio Pérez que el artículo seguía de actualidad. Lo lamentable es que más de una década después de su creación siga siendo un mensaje transgresor.

En el artículo se aborda la penosa educación matemática que estamos dando a nuestro alumnado en Primaria y Secundaria. Lockhart parte de la premisa de que las matemáticas son un arte, como él mismo dice:

" Lo primero que hay que entender es que las matemáticas son un arte. La diferencia entre las matemáticas y el resto de las artes, como la música y la pintura, es que nuestra cultura no la reconoce como tal."

Explica más adelante en qué consiste la labor de un matemático utilizando una frase de G.H. Hardy, autor del imprescindible libro "Apología de un matemático".

"Un matemático, como un pintor o un poeta, es un creador de patrones. Si sus patrones son más permanentes que los del poeta, es porque están hechos de ideas."

El autor es bastante crítico con las matemáticas que se enseñan en el nivel no universitario con una recarga de fórmulas y explicaciones pero sin un acercamiento claro a lo que significa hacer matemáticas. Como él mismo dice: "Así que no, no estoy protestando por la presencia de hechos y fórmulas en las clases de matemáticas, estoy protestando por la falta de matemáticas en las clases de matemáticas."

Utilizando los personajes de Simplicio y Salvati, tomados de la obra de Galileo Galilei "Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo", plantea una discusión entre dos concepciones distintas de la enseñanza.

Trata sobre las constantes reformas de estudio, algo que conocemos bastante bien en nuestro país, defendiendo que lo que necesita la enseñanza de las matemáticas no es reformarse sino rehacerse.

También defiende lo que es realmente un problema frente a lo que se suele considerar como tal en la enseñanza actual que son meramente ejercicios repetitivos. Como él dice: "Las matemáticas tratan de problemas, y los problemas tienen que hacerse el foco de la vida matemática de un estudiante."

Invitamos a todas aquellas personas que no lo hayan leído a que sin tardar se sumerjan en sus líneas y comparen sus razonamientos con la realidad de nuestras aulas. Se puede descargar desde este enlace. Pienso que es un texto imprescindible para cualquier alumno que esté realizando el máster de secundaria e incluso este año voy a probarlo como uno de los textos que deberán leer mis alumnos de 2º de bachillerato, a ver cuáles son sus respuestas.

Para completar la información anterior quiero comentar que en el año pasado, en Septiembre de 2012, se publicó el libro "Measurement" en el que Lockhart comenta su visión de como debe ser la enseñanza de las matemáticas, defendiendo que una forma distinta de enseñar matemáticas es posible. Por lo que sé, aún no existe traducción en español, pero no creo que tarde mucho en estar en nuestras librerías. El editor inglés del libro, Harvard University Press, con motivo del lanzamiento del libro difundió el siguiente vídeo en el que el propio Lockhart explica su visión de la enseñanza de las matemáticas. Está en inglés pero seguro que muchos de nuestros lectores no tendrán problemas para enterarse.

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IV CONCURSO DE OTOÑO DE MATEMÁTICAS

Estamos comenzando el curso en el nivel secundario y ya comienzan a convocarse actividades relacionadas con las matemáticas. Ayer mismo ya llegó a nuestro centro la convocatoria del IV Concurso de otoño de Matemáticas que se celebra desde hace cuatro años en el mes de Octubre en la Facultad de Matemáticas de Sevilla.

Los objetivos de este concurso, aparte de difundir las matemáticas y promover el gusto por esta materia entre los alumnos de secundaria y bachillerato, es el de servir como fase preparatoria para la Olimpiada Matemática Española que este año cumple su edición número 50. A los mejores clasificados del concurso se les oferta la posibilidad de seguir una serie de talleres para prepararse para las pruebas de la olimpiada.

Ya en años anteriores hemos dado información sobre este tipo de concurso, por ejemplo en esta entrada hablamos sobre la edición del curso pasado.

Esta prueba se desarrolla en dos niveles. En uno participan alumnos de 3º y 4º de ESO y en el otro alumnos de 1º y 2º de Bachillerato. Las pruebas constan de una serie de cuestiones tipo test.

Las pruebas del concurso se celebrarán el próximo sábado 25 de Octubre y aparte de la sesión fundamental de resolución de problemas, se complementará con una visita guiada a instalaciones del campus universitario, con un almuerzo en los comedores universitarios. Por la tarde se les indicará como se resuelven algunos de los ejercicios y después se desarrollará una conferencia de título "Arquitectura y matemáticas" a cargo de José M. Cabeza Laínez, catedrático de Composición Arquitectónica en la Universidad de Sevilla. Tras la conferencia se publicarán los resultados del concurso y se premiará a los ganadores.

La inscripción en el concurso puede hacerse hasta el 18 de Octubre a las 15:00 horas directamente en la página de la sociedad Thales, en la parte provincial de Sevilla, donde se irá incluyendo toda la información sobre la prueba, incluyendo ejemplos de problemas.
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EVARISTE GALOIS EN DIBUJOS ANIMADOS

Imagen tomada de wikipedia
Dentro de la historia de las matemáticas, seguramente no habrá ningún personaje más pintoresco que el matemático francés Évariste Galois. Su vida es especialmente atractiva para una novela, una película o una obra de teatro. Un personaje que vivió la convulsa época de la revolución francesa, que polemizó con los grandes matemáticos de la época, que lo menospreciaron sin tenerlo en consideración; que murió a los 21 años en un duelo por culpa de una infame coqueta (como decían mis apuntes del segundo año de carrera) y que, en la noche anterior al duelo, escribió una carta en la que exponía sus teorías, que revolucionaron las matemáticas que en ese momento se conocían.

Hoy traemos a nuestra página un trozo de un vídeo de dibujos animados en el que se habla de la vida de Galois, dando unas pinceladas cortas y claras sobre su azarosa vida y la genialidad que le caracterizó. Espero que os resulte atractivo.

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MÁQUINA DE CALCULAR DE GRILLET A LA VENTA

En una de las últimas entradas mostraba dos máquinas de calcular del siglo XVII que localicé en el Salón de Matemáticas y Física de Dresde. Hoy nos hacemos referencia a otro modelo que está a disposición de todo aquel que tenga dinero para pujar por ella.

El mecánico y relojero francés Rene Grillet de Roven fue inventor de muchos aparatos, por ejemplo grafómetros utilizados en topografía, trasportadores de ángulos, hidrómetros, etc. En el mundo de la informática es conocido por haber creado una máquina de calcular basada en la Pascalina inventada por Blaise Pascal y en un cilindro con los huesos de Neper inventado por Pierre Petit. En 1673 publicó el libro Curiositez mathematiques de l'invention du Sr Grillet horlogeur a Paris, donde hablaba de la creación de esta máquina. Máquina que permita sumar y restar y que fue descrita, años más tarde, en un artículo publicado en 1678 en la prestigiosa revista científica Le Journal de Sçavans

Imagen tomada de history-computer.com

Grillet fue relojero en la corte de Luis XIV, quién le dio su apoyo para la construcción de varios ejemplares de su máquina, que estaba basada en las tablillas de Neper. Hay autores que defienden que esta máquina sirvió de influencia para la máquina aritmética creada por Leibniz, aunque no es un hecho admitido completamente. Su aspecto más importante era que podía llevarse en un bolsillo (de los de la época) dadas sus dimensiones de 14,5 x 32,5 x 5 cm, con un peso menor de un kilo.

Nos hacemos referencia hoy porque hemos encontrado varios artículos en los que se habla de la subasta, por parte de la casa de subastas Christie´s de Londres, de un ejemplar de la máquina aritmética de Grillet. Puede leerse la noticia de la venta en esta dirección, aunque el redactor de la noticia demuestra su desconocimiento del tema al decir que es el primer dispositivo mecánico de cálculo.
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