RETOS DE JOSÉ ÁNGEL MURCIA

A principios de mes presenté un vídeo con una charla divulgativa de mi amigo José Ángel Murcia. En esa noticia comenté que, dentro de su amplio espectro divulgativo, José Ángel participaba en un programa de radio, en concreto en la cadena Radio Sol XXI. Su participación más regular incluía proponer unos retos a los escuchantes, retos a los que podemos acceder desde su página web.

Como creo que son muy interesantes y que son muy adecuados para trabajar en el aula o proponer en concursos de problemas coincidiendo con actividades extralectivas, quiero poner aquí un enlace a esos retos.

Suelen ser retos dirigidos alumnos de primaria y primeros años de secundaria. Incluso se da la posibilidad, si se tiene menos de 12 años, de resolverlo en directo en la radio. Los retos se pueden consultar en esta dirección.

Como propuesta, os dejo copia del último que he encontrado correspondiente al 18 de diciembre pasado. Espero que así os animéis a visitar su página y aprovechar su excelente material, especialmente dirigido a primaria.

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LA VIDA ES MATEMÁTICA

En el año 1988 se publicó en nuestro país el bestseller mundial "El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias" del, hasta ese momento para mi desconocido, matemático John Allen Paulos. La verdad es que el libro lo leí de un tirón y desde entonces he intentado estar pendiente de sus nuevas publicaciones.

Según wikipedia, actualmente Allen Paulos es profesor de la Universidad Temple de Filadelfia donde está especializado en lógica matemática y probabilidad, aunque es conocido sobre todo por sus libros de divulgación, siendo siempre muy crítico con el desconocimiento matemático de nuestra sociedad (en su caso la norteamericana) y atacando febrilmente a las pseudociencias.

A principios de mes apareció una entrevista en el suplemento Babelia de El País, con motivo de la publicación de su último libro con el título "La vida es matemática". Puede leerse la entrevista aquí. En el libro habla de como las matemáticas influyen en nuestra vida, y para ello utiliza ejemplos de su propia vida, con lo que el libro, dotado del típico humor corrosivo que lo caracteriza, es una especie de biografía matemática de Allen Paulos.

En español se pueden encontrar prácticamente todos los libros publicados por el autor y varios de ellos es posible incluso leerlos en la página de libros maravillosos. Allí podemos encontrar algunos de sus libros como el propio "El hombre anumérico", "Un matemático lee el periódico", "Más alla de los números" o "Érase una vez los números". Pueden servir como lectura matemática para alumnos de bachillerato o de universidad, por ejemplo los que estén cursando el master de secundaria.

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EL PILLANCICO

Estamos en unas épocas típicas navideñas y lo que parece propio es desear felices fiestas, un buen pellizco en el gordo y sobretodo un año mejor que el pasado, aunque con los resultados de ayer no se vea el futuro muy claro.

Aunque no soy muy dado a felicitar digitalmente las fiestas, en esta ocasión acabo de recibir un regalo navideño del genial Ángel González, uno de los creadores de las aventuras de Troncho y Poncho de las que ya hemos dejado constancia en otras ocasiones.

En YouTube pueden encontrarse muchas canciones en las que la letra son las primeras cifras del número PI, pero hasta ahora no había encontrado ninguna que fuese un villancico. Y para eso tenemos aquí a esos dos compañeros que son tan expresivos para mostrar conceptos matemáticos.

Vaya por tanto el deseo de lo mejor para todo el mundo y especialmente nuestros lectores.

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COMO ENVOLVER REGALOS EN NAVIDAD

¿Eres de los que tiene que ayudar a Papa Noel o los Reyes Magos a envolver los regalos que van a recibir tus amigos y tus seres queridos? Si la respuesta es que sí seguro que el siguiente vídeo te interesará ya que estamos en unas épocas muy propicias para la siguiente información.

Es corriente que cuando vamos a envolver un regalo, con el motivo que sea, nos pase que tomamos mucho papel, o lo que es peor, que nos quedamos cortos con el trozo que hemos cortado. Para que no nos vuelva a ocurrir hay unas explicaciones matemáticas de como aprovechar al máximo el papel de forma que envolvamos con el mínimo papel necesario. En el vídeo se nos muestran distintas posibilidades según que el regalo tenga lados cuadrados o triangulares, sean circulares o tengan forma irregular.

Espero que os sirva para mejorar la presentación de tus regalos, si eres de los que le gusta envolverlos personalmente, como me pasa a mí.

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SEMINARIO DE GEOGEBRA EN CASTRO URDIALES

Durante el pasado fin de semana, nos reunimos en Castro Urdiales, unos 45 profesores de toda España representantes de todos los institutos GeoGebra de nuestro país y de las restantes sociedades de profesores.

El ambiente fue muy cordial y, aunque tuvimos unas sesiones muy densas, la satisfacción de los presentes fue plena por los comentarios posteriores que he podido leer. Lo más penoso fue que mientras trabajábamos el tiempo nos pedía que nos dedicáramos a otra cosa ya que hizo una temperatura impresionante y unos días radiantes como se puede ver en la foto que nos hicimos Jose María y yo por la mañana antes de comenzar con el trabajo.

El Seminario se desarrolló en las excelentes instalaciones del CIEM, Centro Internacional de Encuentros Matemáticos, donde se han celebrado otros eventos similares y del que quizás tengamos que despedirnos por problemas técnicos de los que nos informó Tomás Recio.

La metodología seguida en el encuentro se dividió en una serie de presentaciones, muchas de ellas trabajos de investigación del uso de GeoGebra, complementándolo con sesiones de presentación de experiencias de aula. En todos los casos, había un debate posterior en el que todos podíamos preguntar, aportar nuestro punto de vista o mostrar el acuerdo o desacuerdo con lo expuesto.

El último día se presentaron las conclusiones, por un lado de la parte, llamémosla, teórica y de otro lado de las conclusiones. Al final, el profesor Antonio Pérez redactó y expuso una serie de conclusiones a las que se darán publicidad en todos los estamentos que puedan ser interesantes de que se enteren de lo trabajado y conseguido en esos días.

Los interesados en acceder a los materiales que se trabajaron y a las conclusiones parciales y finales pueden consultar la página donde se está colgando todo el material. Es aquí.

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ASI VA EL MUNDO, FACUNDO

Unos compañeros del instituto me han pasado un vídeo muy especial sobre una clase de matemáticas. Basta pensar que fuesen así las clases de matemáticas y que nuestros ingenieros y arquitectos organizaran su trabajo con la formación sacada de esas clases para que, al menos a mí, me recorra un sudor frio.

Lo lamentable es el trasfondo real que, los que nos dedicamos en la actualidad a la enseñanza, vemos en esta historia.

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MATEMÁTICAS CON LEGO

Normalmente, cuando encuentro algunas noticias, en mi opinión chorras, en la prensa, suelo pasar de ellas por considerarlas sin el más mínimo interés. Hoy debo estar especialmente sensible porque no he podido soportar las tonterías que se suelen encontrar por ahí.

Conocido es el anumerismo que caracteriza al mundo periodístico. Es tal su total falta de conocimientos en el mundo de la educación y de las matemáticas en particular que, sin el más mínimo pudor, hablan de los temas educativos como quien pontifica.

He encontrado esta semana varios artículos en la prensa latinoamericana donde se habla de una profesora norteamericana que, según ellos, debe ser la mejor maestra del mundo porque utiliza las piezas de Lego para enseñar matemáticas. Uno de los artículos puede leerse desde este enlace.

He aquí un fabuloso ejemplo del manejo de ese novedoso material.

¿Por qué será que me vienen a la cabeza las Regletas Cuisenaire, conocidas desde 1952?

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LA POESÍA DE LOS NÚMEROS

Este año se ha editado en español el libro La poesía de los números del matemático Daniel Tammet. En él se recogen una serie de escritos que relacionan las matemáticas y la vida cotidiana. Hay una serie de ensayos en los que se relacionan las matemáticas con el ajedrez, el lenguaje, la esperanza de vida, y muchos más. Es posible leer el prefacio de la obra en este enlace.

Lo llamativo de este autor es que saltó a la fama mediática en 2004 cuando consiguió recitar en un plazo de cinco horas 22.514 decimales del número pi, con lo que consiguió un récord Guinness. La exposición se realizó con fines benéficos y se realizó, como no podía ser de otra forma, el día de pi, el 14 de marzo.

Lo más curioso es que si no fuese por los libros que ha escrito, sería una persona seguramente destinada a pasar inadvertido, sería una de las personas que consideramos discapacitadas, pues Tammer tiene el Sindrome de Asperger, además de ser sinestésico, es decir, percibe colores y siluetas en los números.

Imagen tomada de 20minutos

Para completarlo posee también el llamado Síndrome savant (sabio) un síndrome considerado autista, que solo poseen el 1% de los Asperger, y que se caracteriza por tener una memoria prodigiosa y la capacidad, por ejemplo, de aprender idiomas en cuestión de horas.

Yo tomé conocimiento de este personaje a través de una reciente entrevista aparecida en el diario El País, a la que me enganchó el hecho de tener Asperger, síndrome que también tiene mi hijo, y ver como ha conseguido superar sus dificultades para relacionarse con el mundo que le rodea. La entrevista puede leerse aquí.

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LÁMINAS DE LOLITA BRAIN

Es corriente que cuando uno está buscando cosas por internet se encuentre con otros temas que también le resultan interesantes. Eso me ocurrió el otro día cuando localicé una serie de láminas muy interesantes en la página del IES Pravia, en Asturias, del que forman parte algunos amigos míos como Ruben Suarez, Julio Valbuena y Rafa Losada, todos ellos conocidos gracias al GeoGebra.

Entre los elementos que encontré en su página fue una colección, ordenada por temáticas, de láminas de divulgación matemática que se publicaron durante la pasada década en el diario El Mundo.

Durante la primera década de este siglo, el diario El Mundo publicaba un suplemento educativo titulado Aula que se adjuntaba en los ejemplares del periódico que recibíamos en los centros para trabajar con ellos en el aula. Entre el año 2000, cuando comenzó el proyecto, y hasta el 2007, el periódico disponía de una separata que incluía cada día una lámina final. Posteriormente se incorporó la separata se incorporó al periódico y se perdió esa lámina.

Cada día de la semana, y en algunas épocas cada quince días, la lamina estaba dedicada a un tema: deportes, historia, ciencias, pasatiempos,...

Las láminas correspondientes a matemáticas eran presentadas por Lolita Brain y consistían en una serie de infografías, muy interesantes, sobre distintos aspectos de divulgación de las matemáticas. Yo tenía muchas de ellas en pdf, pero en la página del IES Pravia he encontrado muchas más ordenadas por ítems. Allí se pueden encontrar más de 70 láminas de números, funciones, topología, geometría, .... Yo tengo en mi instituto unas cuantas impresas en A3 y plastificadas, lo que permite montar una interesante exposición de divulgación o ilustrar cualquier esquina del centro. Si alguien desea descargarse alguna de las láminas puede hacerlo desde aquí.

En la dirección anterior hay 76 láminas, pero es posible encontrar una publicación en ISSUU donde aparecen un total de 92 láminas. Hay que tener en cuenta que no todas son estrictamente de matemáticas. Se puede acceder desde este enlace.

Yo tuve el placer de conocer a la persona que se encargaba de la elaboración de esas láminas en el año 2004 en el Parque de las Ciencias de Granada, cuando se estaba celebrando el concurso Física+Matemáticas en Acción. En ese concurso a mi amigo Ismael y a mí nos dieron el premio en la modalidad de Puesta en escena y las láminas se premiaron en el apartado de divulgación científica.

Por cierto, aunque he encontrado varias páginas en la que se habla de Lolita Brain como la artista que realizaba unas impresionantes infografías matemáticas, en realidad es el profesor que está a mi izquierda y cuyo nombre es Felipe Ramirez, del IES Las Veredillas de Torrejón de Ardoz, en Madrid.

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JUEGOS Y PASATIEMPOS DE FUNCIONES Y MÁS

A principios de año informaba de la aparición de un libro imprescindible para todo profesor que quisiera dar un enfoque diferente a sus clases de matemáticas. En esta entrada comentaba la aparición del último libro, hasta ese momento, de la profesora Ana García Azcárate.

Ana fue miembro del grupo madrileño Azarquiel, quien por cierto hace unos días se reunió de nuevo en un proyecto ilusionante, que han emprendido los compañeros de la sociedad Emma Castellnuovo, llamado Entre maestros y que pretende reunir a los grandes nombres de la didáctica de las matemáticas de nuestro país para aprender de sus conocimientos. En la página de la sociedad se puede ver la noticia y ver una serie de fotos del encuentro.

Dado que si situación actual de jubilada le permite dedicar a sus aficiones el tiempo que le deja su familia, cada vez es más poblado el blog de juegos y pasatiempos que es imprescindible visitar y manejar como recurso.

Pero además le queda tiempo para escribir y así tenemos el placer de presentar su última obra donde recoge juegos y pasatiempos de la parte de funciones. Los que nos dedicamos a este mundo de los recursos, no solamente digitales, sabemos de la dificultad de encontrar buenos recursos para trabajar de una forma lúdica y motivadora las funciones en el aula. Por eso, es más valioso este nuevo documento.

Por desgracia, la escasez de recursos no da para un libro completo, por lo que Ana ha tenido la buena idea de completarlo con recursos de números y álgebra que ha estado recopilando en los últimos 15 años desde que salió su primer volumen de la colección.

Como en anteriores entregas, el libro se compone de una serie de capítulos muy claros: funciones, decimales y sistema métrico decimal, potencias, juegos algebraicos, etc... En cada uno de ellos se plantean una serie de actividades para llevar directamente a clase y el capítulo se acompaña con soluciones y una serie de consejos para sacarle mejor rendimiento en el aula.

Absolutamente imprescindible como los anteriores y un material que debería estar obligatoriamente en todos los departamentos de matemáticas. Para aquellas personas interesadas en conseguirlo, incluso alguno de los anteriores, la editorial Aviraneta, que es quien lo ha editado, ha puesto una oferta para quien desee comprar varios ejemplares con un descuento de hasta un 25%, puede consultarse aquí.

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SEMINARIO DE GEOGEBRA EN CASTRO URDIALES

A los que siguen estas páginas no debe extrañarles que puedan encontrar dos noticias seguidas sobre GeoGebra pues ya me he reconocido en anteriores ocasiones como un acólito convenciado del culto a este versátil programa, que es un recurso imprescindible para el aula de matemáticas.

La potencia de esa herramienta viene favorecida por la cantidad de personas de todo el mundo que nos dedicamos a utilizarla, mejorarla y difundirla, compartiendo nuestro trabajo de forma desinteresada, entre otros modos a través de GeoGebraTube. Para hacernos una idea de la producción de materiales en todo el mundo, he revisado y desde las dos de la tarde de hoy hasta este momento se han colgado alrededor de 40 construcciones nuevas.

La revolución de la didáctica de las matemáticas, desde los años 80 del pasado siglo, ha sido favorecida por los congresos y encuentros periódicos de profesores de todos los niveles para hablar de experiencias y recursos para el aula. Esto se ha visto multiplicado en el caso de GeoGebra. Son múltiples los encuentros y congresos basados en esta temática. En la anterior entrada ya hablamos del recientemente celebrado en Zaragoza, pero es que ya están convocados varios cercanos, por citar sólo dos ejemplos el III día de GeoGebra de Castilla la Mancha en Albacete el 22 de enero de 2016, o las VIII jornadas de la Asociación Catalana de GeoGebra que se celebrará el 19 y 20 de febrero en Barcelona. En la página de los institutos de GeoGebra ya hay hasta 4 convocatorias más, una de ellas la andaluza, pero como se celebra aquí en mi ciudad ya hablaré cuando esté más cerca.

Del que si quería hablar es del evento más próximo, en concreto se desarrolla el próximo fin de semana en las instalaciones del CIEM (Centro Internacional de Encuentros Matemáticos) en Castro Urdiales.

Del 11 al 13 de diciembre se va a celebrar el Seminario "Enseñar matemáticas con GeoGebra: retos, roles, resultados" organizado por la Federación Española de Sociedades de Matemáticas (FESPM).

Los seminarios que organiza la FESPM suelen contar con una serie de ponencias y posterior debate, bien en gran grupo o dividiéndose por temáticas. También es corriente que se presenten unas conclusiones que se difunden a toda la comunidad educativa.

A estos seminarios asisten representantes de todas las sociedades de profesores federadas, algunas de las cuales ya cuentan con su propio instituto de GeoGebra. En concreto ahora mismo hay en nuestro país 11 institutos de GeoGebra, contando el creado este año en Madrid con el nombre de Maslama Al-Mayriti, un astrónomo madrileño del siglo X. En total vamos a estar 44 profesores de toda España y países hermanos como Portugal o Uruguay.

Para no alargar la noticia, si alguien desea echar un vistazo a las densas sesiones de trabajo puede hacerlo en la página del evento. Dado que soy uno de los representantes del Instituto de GeoGebra de Andalucía, junto con mi amigo Jose María Chacón, ya daré cumplida cuenta de las cosas interesantes que se trabajen y se concluyan allí.

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EXITOSO II DÍA DE GEOGEBRA EN ZARAGOZA

La gripe que me ha adoptado desde hace tres semanas no me ha permitido llevar al día el blog como me gustaría, por eso hay noticias que quería reflejar en él que se me van atrasando.

Por ello, no quería tardar más en hablar del excelente día de GeoGebra que disfrutamos el pasado 21 de noviembre en Zaragoza. Aunque yo no pude saborear todas las posibilidades, salvo la de la cama del hotel, bastó estar un rato para darse perfecta cuenta del éxito que significó la convocatoria. Alrededor de 140 profesores nos reunimos para pasar un día alrededor de este programa que se ha convertido en imprescindible para los profesores de matemáticas y de muchas otras materias.

El día de GeoGebra se englobó dentro de un proyecto mayor titulado "Matemáticas, arte y tecnología", pues empezó el día anterior con una serie de conferencias, por ejemplo, una del gran artista gráfico Cristobal Vila, donde habló sobre su obra. Como al día siguiente presentó una comunicación junto con otro de los autores, Luis Randéz, pude saludarlo y echarme una foto con él, algo en lo que no caí cuando me lo presentaron en las JAEM de Mallorca. En la comunicación hablaron de como se utilizó GeoGebra para trabajar aspectos que después se reflejaron en su última obra a la que ya le dedicamos aquí una entrada, Ars Qubica, una verdadera maravilla como todas las que hace.

La conferencia inaugural corrió a cargo del genial Jose Antonio Mora, que dejó a todos alucinados presentando una visita virtual al interior del cuadro de Las Meninas, utilizando GeoGebra, para pasar posteriormente a un trabajo con sus alumnos de diseño de cerámicas.


Después del bloque de comunicaciones, José Luis Muñoz nos habló de la creatividad con GeoGebra, nos hizo colaborar activamente en la charla utilizando las últimas tecnologías y nos demostró que para fomentar la creatividad, entre otras cosas, hay que estar siempre preguntándose ¿y si...?.

Tras la comida todos nos repartimos en los talleres y para finalizar el día me tocó a mi dar la conferencia de clausura sobre como divertirse con GeoGebra intentando reproducir obras de arte, lo que lleva a estudiar como ha ideado el artista para conseguir su obra.

En la página del día de GeoGebra está colgado parte del material que se utilizó en las jornadas, en concreto todo el material de los cinco talleres: GeoGebra en Primaria, estudio de arcos, mosaicos, actividades creativas y un taller sobre 3D. Si alguien tiene interés en alguno de ellos puede acceder al programa del día GeoGebra desde aquí.

Para acabar coloco una foto donde estamos los tres ponentes que vinimos de fuera para las conferencias plenarias, junto a Daniel y Ricardo, los dos principales organizadores. Esta foto en particular va dedicada a mi amigo y antiguo tutor José Luis Muñoz, para que cuando les enseñe las páginas a sus alumnos y les diga que son de sus amigos pueda demostrarlo fehacientemente.

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A JOSÉ ÁNGEL LE GUSTAN LOS PROBLEMAS

En un ratillo que he tenido esta mañana, estaba consultando algunas páginas web con información sobre matemáticas y me encontrado con un vídeo de una charla de un amigo mío, al que por cierto tengo abandonado desde hace unos meses.

Dentro de las charlas de divulgación que se engloban dentro del proyecto TED, encuentro una de principios de años de mi amigo José Ángel Murcia, un todoterreno de la divulgación y la didáctica de la matemática. Aparte de dedicarse a la formación de profesores, hace divulgación a través de prensa y radio y sobretodo a través de su excelente página Tocamates, en la que hace hincapié en la creatividad en el mundo de las matemáticas.

Aunque hemos coincidido en muchas ocasiones y seguimos nuestras carreras en internet, desde el año pasado estamos unidos en el proyecto de dirección de la revista UNO, donde formamos pareja pues estamos en la fase de entrega de testigos para un nuevo futuro de la revista, que se ve muy prometedor. En este trimestre acabamos de coordinar un número monográfico sobre las matemáticas en busca de sentido, aunque todo el trabajo lo ha hecho prácticamente él. Los contenidos de la revista se pueden consultar en este enlace.

Para ver su capacidad de conexión basta ver el siguiente vídeo donde se comprueba su soltura ante un público. Que ustedes lo disfruten.

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LEWIS CARROLL SIEMPRE DE ACTUALIDAD

En este año se celebran los 1650 años de la publicación del libro Alicia en el País de las Maravillas. Aunque la celebración es a principios de junio no sé muy bien por qué la semana pasada encontré varios artículos en la prensa digital hablando sobre Lewis Carroll.

De todos ellos el que más me gusto fue el que encontré en la página El espectador. La diferencia es que la persona que ha escrito el artículo se ha preocupado de consultar a personas de relevancia en la divulgación matemática para que dieran su opinión sobre Carroll y su obra.

Lo más curioso es que en el artículo habla sólo de pasada de Alicia y hace más hincapié en el libro de Carroll titulado "El juego de la lógica" publicado más de veinte años después, en concreto en 1887. Este libro fue uno de los primeros que me compré de divulgación matemática y aunque era pequeño era una delicia leerlo. Sobretodo siempre recuerdo la conversación entre Aquiles y la Tortuga. Mi ejemplar tenía la portada que adjunto como imagen.

La idea del artículo que he enlazado es que Lewis Carroll sería recordado aunque no fuese por Alicia, y la afirmación de los expertos, entre los que se encuentran mis amigas Clara Grima y Marta Macho, es unánime. No olvidemos que Carroll se dedicó a los juegos lógicos y la matemática recreativa, llevando secciones de problemas de ingenio. Varios han sido recogidos en libros publicados por la editorial Nivola, como "Problemas de almohada" o "Un cuento enmarañado".

El libro del juego de la lógica se puede encontrar en internet, incluso en pdf, por lo que puede ser leído por todo el interesado. En la página de libros maravillosos se puede encontrar y en concreto aquí.

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