OPERACIONES CANTADAS

En otras ocasiones hemos hecho referencia a como es corriente encontrar referencias matemáticas en las letras y músicas de la llamada música moderna. Bien sea para loar nuestro amor por la persona amada, para aprender matemáticas, para hablar de números conocidos, o incluso utilizar esos números para componer letras y músicas de esas canciones.

Una de las maneras más simpáticas que hemos encontrado es la propuesta de operaciones utilizando canciones conocidas. Esta referencia, que hemos utilizado en varias de nuestras charlas, la encontramos en el programa "Mucho que perder, nada que ganar", que emitió en 2011 la cadena La Sexta de la televisión española. En dicho programa, copia de un programa británico llamado Chris Moyles' Quiz Night, presentado por Anabel Alonso, se planteaban una serie de pruebas a los invitados del programa para poner a prueba su sentido del ridículo.

Entre las pruebas, una de ellas tenía por título Suma y resta y consistía en plantear una operación numérica con las cuatro operaciones básicas. Lo llamativo de la prueba era que se hacía cantando y además la música era una canción que había tenido más o menos éxito. Pero lo más curioso es que eran los propios cantantes, que habían tenido éxito con esa canción, los que cantaban la canción proponiendo la operación.

A continuación, vemos el planteamiento que se hizo en el primer programa a cargo del grupo Camela. En este mismo corte aparece la respuesta de los concursantes, donde se puede ver que no necesitaban mucho para dejarse en ridículo.



Podemos ver también una canción del grupo One Direction para el programa británico que comentábamos anteriormente. Este grupo se formó por una serie de concursantes en el programa de televisión Factor X, que también se emitió en España.


Read more

LOS PRIMOS DE PIERPONT

Yo soy de la opinión de que en casi cualquier situación puede aprenderse algo, aunque sea sobre un tema que uno domine en mayor o menor medida. Recientemente me pasó eso en unas jornadas de matemáticas en León, donde asistí a un taller de papiroflexia. Aunque lo que se trató de doblado de papel era para mí conocido desde hace décadas, allí descubrí unos números de los que creo que no había oído hablar anteriormente.

Me refiero a los números primos de Pierpont. Llevan ese nombre en homenaje a su descubridor el matemático estadounidense James P. Pierpont (1866 - 1938). Aunque inicialmente se graduó en su país, después se marchó a Europa donde realizó la tesis. Estuvo en Berlin y en Viena donde consiguió su doctorado. Su línea de investigación trataba sobre la teoría de ecuaciones de Galois. También trabajó, entre otros temas, en análisis real y complejo o geometría no euclidiana.

En el año 1895 presentó los primos de Pierpont relacionándolos con la construcción de polígonos regulares, como veremos más adelante.

Los primos de Pierpont son de la forma  siguiente, en donde n y r son números naturales:

Los números de primos de Pierpont menores que 500 son los que incluimos a continuación.


Se han encontrado un total de 36 números menores que el millón, según la wikipedia.

Estos números están muy relacionados con los primos de Fermat, que al ser más conocidos, muchos sabrán que son de la forma:


siendo p un número natural.

Si en los primos de Pierpont hacemos r = 0, entonces los números primos serán aquellos en que n es una potencia de 2, es decir, los números de Fermat.

No es posible que n sea 0 sin serlo también r, pues en caso contrario tendríamos una expresión de la que sería par y mayor que 2. Si tanto n como r son mayores que 0, entonces el primo de Pierpont es de la forma 6·k+1.

El motivo de que estos números salieran en un taller de papiroflexia fue por su posibilidad para construir polígonos con ese número de lado.

Según un teorema demostrado por Gauss, se pueden construir con regla y compás aquellos polígonos regulares cuyo número de lados descompuesto en factores primos es de la forma:
donde los p son primos de Fermat.

Si nos pasamos al origami, existen algunos polígonos regulares que no pueden construirse con regla y compás, pero que si se pueden hacer mediante papiroflexia. En concreto, es posible construir doblando papel aquellos polígonos regulares cuyo número de lados puede descomponerse en la forma:


donde, en este caso, los p son primos de Pierpont.

La información y explicación más detallada sobre estas construcciones puede tomarse del artículo sobre números construibles de Francisco Nieto Rueda en esta dirección.
Read more

MAÑANA CIENCIA EN EL BULEBAR

Ya sé que siempre me pilla el toro, pero al estar liado con otras cosas hay eventos de los que me entero muy tarde y, como además lo dejo pasar, al final se me acaban los plazos.

Desde hace ya unos años, creo que seis, en un bar de la Alameda de Hércules de Sevilla, llamado precisamente Bulebar, se realizan periódicamente unas charlas sobre ciencia con el objetivo de divulgar, en un ambiente relajado y agradable, aspectos de la ciencia que quedan fuera de los conocimientos medios que se aprenden en la escuela. Con la asistencia de grandes divulgadores de todos los géneros científicos, se realizan charlas de aproximadamente una hora para deleitar a los asistentes.

Mañana miércoles se va a realizar una con el título "Un patio al que se asoman arquitectura y matemáticas" y que, como no podía ser de otra forma, la impartirán el arquitecto Juan M. Rojas Fernández y el matemático Enrique D. Fernández Nieto, ambos de la provincia de Sevilla.

Según nos comentan en el resumen de su charla, el trabajo en el que se basa esta conferencia se basa en la idea, muy extendida en nuestra mentalidad mediterránea, de que en verano se está más fresco dentro de los patios. La arquitectura se planteó si podría medirse esta bajada de temperatura pero, sobretodo, por qué no se tenía clara la importancia energética que esta idea tiene en la construcción de viviendas.

La conferencia se desarrollará a partir de las nueve de la noche en el bar citado. En la siguiente dirección se puede tener información de estas actividades y de las conferencias ya desarrolladas e irán apareciendo las previstas.

Para que se pueda apreciar el ambiente distendido del lugar ponemos a continuación la primera conferencia que se ha dado este curso 2018 - 2019 a cargo de mi querido amigo Alberto Márquez.


Read more