ESOS TORTURADORES PROFESORES DE MATEMÁTICAS

Siempre que se buscan cosas por internet no suele ser raro dar con otras noticias o informaciones que, en su momento, nos pasaron inadvertidas. Eso me ha pasado a mí esta mañana.

He encontrado una noticia del pasado marzo en el que se habla de los insufribles problemas de matemáticas que ponen, los torturadores profesores, a sus tiernos alumnos de secundaria. La noticia habla de un complicado problema propuesto a un alumno de 11 años que vuelve loco a los padres, que en última instancia suelen ser los que tienen que lidiar con esas pruebas para ayudar a sus hijos. Una manera muy inteligente de obligar a sus hijos a que sean responsables, trabajadores y se acostumbren que en esta vida las cosas se consiguen con esfuerzo.

En este caso en concreto se trata de una madre australiana, que tardó 45 minutos en resolver el problema, después de que su cerebro "se quedara frito" y tuviera que realizar varias consultas vía web.

Pero veamos el complicado y delirante problema:


Lo llamativo es que la madre del chaval, que estuvo a punto de un derrame cerebral para encontrar la solución es estudiante de Administración y Dirección de Empresas. Mi pregunta es ¿en mano de que analfabetos están las empresas?

Pero lo más llamativo es que quien se hace eco de la noticia, el anumérico (léase analfabeto numérico) autor del post explica en su columna como resolverlo, y de entrada sustituye cada hueco con una variable, por lo que se pregunta cómo se puede plantear a un alumno de ESO un problema con cinco incógnitas. Dedica la mitad de la noticia a resolver el "dificilísimo" ejercicio (ya que nosotros no lo consideramos problema) y, según reconoce, tardó más de 45 minutos en resolverlo. La verdad es que la noticia no tiene desperdicio, se puede leer aquí.

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DEMOSTRACIÓN DE PITÁGORAS POR LEONARDO DA VINCI

Es indudable que el teorema de Pitágoras es uno de los resultados matemáticos más conocidos de la humanidad. El hecho de que se explique en edades relativamente tempranas, hace que prácticamente todos aquellos que han tenido una educación básica, lo hayan visto.

Además, es uno de los teoremas matemáticos que tienen más demostraciones conocidas. En los años sesenta del pasado siglo, E. S. Loomis recopiló en un libro 367 demostraciones diferentes de dicho teorema.

Yo había leído que la razón de existir tantas demostraciones es porque era obligatorio, a partir de la Edad Media, encontrar una demostración para acceder a un nivel superior de conocimientos y pasar de alumno a profesor. Por eso, los franceses lo llamaban Pons Asinorum, es decir, el Puente de los Asnos, ya que significa el paso a un posición superior. Incluso en una de las novelas de Julio Verne, De la Tierra a la Luna, se presenta así.

Sin embargo, leyendo recientemente un artículo sobre el tema, al parecer ese nombre se asociaba con los ángulos iguales de un triángulo isósceles. Puede consultarse aquí.

A lo largo de la historia, muchos matemáticos y todo tipo de aficionados han presentado demostraciones del Teorema de Pitágoras, entre otros el vigésimo Presidente de los EE.UU. James Abram Garfield. Pero en esta ocasión queremos hablar de la demostración ideada por Leonardo Da Vinci.

Es una demostración muy visual, que no necesita casi ni explicación. El dibujo con el que Leonardo demostraba el Teorema de Pitágoras era el siguiente:

Si nos fijamos en los segmentos CF y GJ podemos ver que dividen a los hexágonos ACBDFE y ABJIHG en dos cuadriláteros que es fácil ver que son iguales.

Pero además, es fácil observar que los cuadriláteros ABJG y CBDF son iguales, pues los lados son respectivamente lado del cateto mayor del triángulo ABC, lado de la hipotenusa, lado del cateto menor y segmento. Además, los ángulos también son iguales, pues en los segmentos C, F, G y J dividen al ángulo recto por la mitad.

 Pero el hecho de hablar hoy sobre esta demostración atribuida a Leonardo da Vinci, es porque el otro día encontré un vídeo donde en cuestión de segundos se puede ver la demostración del Teorema por este método de una forma manipulativa y muy visual. A continuación lo tienen ustedes.



Cuando escribí la entrada se me olvidó añadir otro vídeo que he estado manejando estos días y que me ha parecido muy interesante. Es la misma demostración utilizando papiroflexia. Lo penoso es que no he conseguido encontrar los diagramas para doblar las piezas. Pero creo que es curioso a pesar de ello.


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LA OBRA GEOMÉTRICA DE DANIEL BUREN

No hay mucha dificultad para encontrar entre los artistas modernos claras referencias a las matemáticas. Desde los cuadros geométricos de colores de Piet Mondrian, son muchos los artistas plásticos que utilizan en sus obras claras referencias geométricas.

Hoy vamos a dedicar la entrada al pintor francés Daniel Buren, considerado como un pintor abstracto minimalista. En la siguiente imagen podemos ver al autor delante de algunas de sus obras.

Imagen tomada de la página divisare

La mayoría de sus obras están formadas combinando colores y formas geométricas. En concreto es corriente ver en sus obras líneas que alternan colores, por eso, algunos comentaristas lo llaman el artista de las rayas por su predilección por las superficies pictóricas rayadas.

Imagen tomada de la página elcultural.com
De forma similar a Mondrian, pueden encontrarse sus creaciones en cerámicas, cajas, tejidos, etc. Tiene además obras en museos de muchos países europeos, Estados Unidos o Japón.


Imagen tomada de la página descubrirelarte
A mediados de los años 60 formó el grupo BMPT, nombre construido con las iniciales de los artistas que lo formaban. Además de Buren estaban Olivier Mosset, Michael Parmentier y Niele Toroni, todos los cuales creaban obras en la misma línea geométrica abstracta. El grupo pretendía crear un arte radicalmente abstracto, sin dar ningún tipo de información, de forma que fuese el propio espectador el que busque la realidad del proyecto en sí.

Estas navidades se ha podido apreciar una exposición de su obra en el Centro Pompidou de Málaga, de cuyo evento hemos recogido información aquí.

Imagen tomada de myartguides

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VII ENCUENTRO PROVINCIAL DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS DE SEVILLA

En el año 2003 un grupo de profesores, con el respaldo del CEP de Sevilla y la SAEM Thales, comenzamos un proyecto ilusionante de divulgación de experiencias en el mundo de la didáctica de las matemáticas a través de un encuentro de profesores, de todos los niveles educativos.

Aunque con algún problema por medio, los encuentros se han mantenido cada dos años y en la actualidad se ha convocado el VII encuentro para profesores de matemáticas de la provincia de Sevilla.


Dicho encuentro se va a celebrar los próximos 7 y 8 de marzo en las instalaciones del CEP de Sevilla. A partir del 22 de enero, los profesores dependientes de la Consejería de Educación podrán matricularse a través de la aplicación Séneca y los restantes interesados podrán hacerlo a través de la sociedad Thales.

Para este año está prevista una conferencia inaugural de nuestra amiga Marta Macho, con el título de "Mujer y matemáticas". También habrá una conferencia-monólogo de clausura a cargo del showman Eduardo Sáenz de Cabezón, con el título de "Un teorema llamado deseo".

También habrá talleres y un bloque de comunicaciones, con los trabajos que presenten los compañeros asistentes.

Para más información sobre el encuentro se puede consultar la página oficial aquí.
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MAS VALE TARDE...

Ya sé que se están acabando las fiestas, pero como he estado desbordado de trabajo estas vacaciones no he tenido un momento de respiro para añadir nada al blog, por eso, dado que estamos aún en la víspera de Reyes no quiero dejar pasar el momento para desear a todos los lectores un año 2018 feliz, venturoso y exponencialmente mejor que el pasado.

Voy a aprovechar el mensaje navideño de Santi  García Cremades, que puso el año pasado en su cuenta Raíz de Pi de YouTube y que tuvo la gentileza de mandarnos a los miembros del grupo DI-MA (DIvulgación MAtemática). Tenía intención de haberlo puesto antes, pero entre los típicos compromisos familiares y lo que me ha absorbido el trabajo, hasta ahora no he tenido tiempo de dedicarle un rato.

Ahí va y que lo disfruten.


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