EINSTEIN Y EL QUIJOTE

En el pasado mes de noviembre se cumplieron los cuatrocientos años de la aparición de la segunda parte del Quijote. En ese mismo mes se cumplieron los cien primeros años de la primera versión de las ecuaciones de la relatividad general por parte de Albert Einstein. Lo curioso es que hace diez años coincidieron la publicación de la primera parte del Quijote con el enunciado de la relatividad especial.

Estas coincidencias dieron pie al profesor Antonio J. Durán Guardeño, para publicar un artículo en el cultural del diario El Mundo, con el título "Don Quijote de la Einsta". Con la amenidad que le caracteriza, el profesor Durán explica las coincidencias entre Einstein y Cervantes y la admiración que sentía el primero por la obra del segundo. Puede disfrutarse del artículo en esta dirección.

Antonio Durán es catedrático de Análisis en la Universidad de Sevilla, pero dentro de sus múltiples aficiones está el tema de la historia de las matemáticas. Durante muchos años organizó en Sevilla cursos sobre esa disciplina y sobretodo montó el año 2000, el Año Internacional de las Matemáticas, una impresionante exposición sobre los libros básicos en la historia de las matemáticas. Colabora también en el Proyecto ESTALMAT de Andalucía, donde coincidimos desde hace años.

Ha publicado muchos libros de historia, especialmente sobre la invención del cálculo, y algunas novelas de temas no matemáticos. En particular, en el año 2015 ha publicado en la editorial Crítica el libro "El Universo sobre nosotros", donde desarrolla la temática que se puede leer en el artículo que hemos comentado al principio.

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PRUEBAS DE ESTALMAT 2016

Como es tradicional por estas fechas, está convocada la prueba selección para participar en el proyecto ESTALMAT (ESTímulo del TALento MATemático). En Andalucía se realizan pruebas en todas las provincias para seleccionar 25 alumnos para cada una de las sedes. Para Andalucía Occidental en Sevilla y para la Oriental en Granada.

Los alumnos seleccionados dispondrán de un par de años de cursos gratguitos en donde se les mostrará otros enfoques de las matemáticas diferentes a lo que están acostumbrados en las aulas de los colegios e institutos. Tendrán talleres muy diversos, sobre literatura, cine, arte, geometría dinámica, resolución de problemas, etc.

Este año pueden presentarse todo el alumnado nacido en los años 2002, 2003 y 2004. Las pruebas se desarrollarán el próximo sábado 4 de junio en horario de mañana, concretamente a partir de las 10 de la mañana.

Hasta el martes 31 de mayo está abierto el plazo de inscripción, que debe hacerse de forma on-line.

En las pruebas se intenta localizar alguna chispa del genio que tiene ese alumnado que se presenta, por ello es importante la resolución de los ejercicios y los razonamientos de como se ha llegado a la solución.

Para cualquier consulta se puede ir a la página del proyecto en donde está disponible toda la información. Es aquí.

Para terminar, quiero poner el enunciado de una de las pruebas del año pasado, para que se vea el tipo de reto al que se enfrentan los aspirantes.

Como es tradicional se comienza con una primera actividad que sea muy fácil afrontarlo y poco a poco se va complicando en los siguientes apartados.

Y lo importante es ver como explican los enfoques que han abordado para resolver los problemas. Sobretodo porque en los últimos apartados se piden generalizaciones para las que hay que desarrollar un buen razonamiento.

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RAMANUJAN EN CINE

Imagen tomada de wikimedia

La historia de las matemáticas está llena de genios que se dan una vez en la historia y no se vuelven a repetir. Sin duda uno de ellos es el indio Srinivasa Ramanujan (1887 - 1920), conocido principalmente por sus anécdotas relacionadas con la teoría de números.

Es muy conocida la curiosidad de que estando en Inglaterra ingresado en un hospital, al visitarlo el matemático G.H. Hardy, su gran mentor en Europa, le comentó de pasada que había ido en un taxi con un número que consideraba sin interés, el 1729, a lo que respondió Ramanujan que era un número muy interesante, pues era el menor número que puede expresarse como suma de dos cubos de dos maneras diferentes, la suma de los cubos de 1 y 12, o los cubos de 9 y 10. Esta anécdota ha dado pie a la creación de los números taxicab y los cabtaxi.

Ramanujan, en su corta vida, descubrió miles de resultados, algunos ya conocidos pero desconocidos para él, y desarrollo impresionantes resultados en teoría de números, y en series infinitas. Lo más llamativo era que Ramanujan fue totalmente autodidacta, las pocas matemáticas que aprendió lo hizo de una forma personal. Además planteaba sus resultados sin acompañarlos de las demostraciones exhaustivas pedidas por los matemáticos. Él mismo decía que los resultados llegaban a su mente como si una fuerza superior se los dictara. Llenó cuatro cuadernos de resultados, muchos de los cuales eran incomprensibles para los matemáticos contemporáneos. Cuando Hardy y Littlewood intentaron demostrar los teoremas que les envió desde la India, Hardy llegó en algún momento a comentar de que debían de ser ciertos porque nadie podría tener la imaginación para haberlos inventados.

Su época más importante se desarrolló en Inglaterra cuando consiguió el apoyo del matemático G. H. Hardy.

Pero mi intención no es hacer una semblanza detallada de su vida, sino comentar una película que acaba de estrenarse sobre su vida. Hace un par de semanas estuve en el cine y pude ver el tráiler de la película que adjunto. Aunque aún no he podido ir a verla, quienes la han visto me han comentado que refleja muy bien la época y las dificultades para hacerse entender y la importancia de la demostración para fundamentar indiscutiblemente los resultados.

Desde hace 10 días ya puede verse la película en las salas españolas. Si desean ir a verla no lo piensen mucho porque ya sabemos lo que pasa con la duración de las películas que no van de superhéroes en mallas de colores.

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MATEMÁTICAS EN LAS CALLES DE MAIRENA

Aunque con un poco de retraso, no quiero dejar de reseñar la actividad que realizamos el sábado de la semana pasada en la población de Mairena del Aljarafe, en Sevilla.

Realizamos una actividad de Matemáticas en la calle. La comisión provincial de la sociedad Thales de Sevilla, comenzó el año pasado, con idea de hacerlo de forma regular, una actividad de divulgación de las matemáticas dirigida a todo el mundo. El año pasado se desarrolló en Osuna y este año lo hemos montado en Mairena, en una explanada junto a la última parada de la línea actual de metro.

Organizada por la SAEM Thales, en colaboración con el IES Juan de Mairena, el ayuntamiento de la ciudad y diversas empresas, la actividad consistió en el tipo de evento que llevamos ya montando el grupo Alquerque desde hace ya 18 años. Montar una serie de mesas con juegos atractivos, de forma que todo el que pase por allí pueda acercarse y entretenerse, de forma gratuita, disfrutando de las matemáticas.

Inicialmente, montamos un par de carpas, que era lo que estaba previsto, pero previendo que podría acercarse mucha gente y que no cabríamos, decidimos aprovechar un pasadizo cubierto cercano. El tener cerca el instituto nos permitió traer, a pulso, varias mesas más de las que nos habían dejado inicialmente.

Por suerte, pudimos montar un total de nueve mesas, ya que nos vimos desbordados por la afluencia de público y hubo momentos en que la muchedumbre rodeaba las mesas buscando un sitio libre. Las mesas fueron muy variadas, pues había una dedicada a papiroflexia, otra a juegos de palillos y puzzles, otras dirigidas a los más pequeños, etc...

El éxito de la actividad fue apoteósico y superó nuestras mejores expectativas. Lo que más atrajo a la gente fue un bingo que se realizó para conseguir una serie de premios. El bingo consistía en una serie de cartones con números romanos del 1 al 90 y Jose María Vázquez, que era quien había montado el bingo para la Feria de la Ciencia, se encargó de llevarlo adelante. Había premios de libros y cuadernos para quien cantara línea y una calculadora científica de última generación para el ganador del bingo. Todas las veces que lo hicimos la participación fue mayoritaria y entusiasta.

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LAS AVENTURAS MATEMÁTICAS DE DANIEL

Cuando en alguna de las conferencias, que hemos dado en los últimos años, hemos trabajado el tema de la poesía matemática, siempre hemos hecho referencia al profesor chileno Danny Perich Campana. Este matemático es polifacético y lo mismo escribe libros y materiales de didáctica, que divulga matemáticas, hace poemas o compone canciones. En YouTube es posible encontrar algunas de sus composiciones, por ejemplo, una dedicada al número Pi cuya interpretación se ve en la imagen.

En 2004 recibió el Premio Euclides al mejor profesor de matemáticas de Chile. Es muy conocido por su trabajo en la red, ya que es el creador de la página SectorMatemática, una de las páginas de matemáticas con mayor cantidad de recursos en lengua hispana del mundo, y por el que obtuvo el Premio a la Innovación Educativa.

En la página se encuentran multitud de recursos didácticos y divulgativos. Entre ellos se habla de cine, libros, sellos, papiroflexia, humor, etc... Un de mis apartados preferidos es el de literatura, donde pueden encontrarse libros muy diversos, entre ellos varios que se pueden poner como lectura para los alumnos de secundaria, y que se pueden descargar gratuitamente en pdf.

Hoy quería hablar precisamente sobre uno de esos libros, escrito por el propio profesor Perich, y que se llama Las aventuras matemáticas de Daniel.

La idea del relato es la peripecia por las que pasa un profesor de matemáticas, anquilosado en los libros clásicos de matemáticas compuestos por cientos de ejercicios repetitivos, cuando tiene que enfrentarse a una reforma educativa en la que prima otro enfoque diferente en las aulas.

Se lee con gran facilidad y está repleto de acertijos, propuestas, curiosidades y planteamientos muy interesantes para llevar a clase. Aunque algunos de ellos ya sean conocidos, merece la pena la recopilación y la propuesta en forma de relato. Tengo que reconocer que no me ha dado tiempo de leerlo completo, pues tiene más de 300 páginas, pero estoy leyéndolo con bastante agrado. Si alguien tiene interés en leerlo o usarlo como recurso didáctico se puede descargar desde este enlace.

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VISITA A LA CASA DE LA CIENCIA CON VIDEOCONFERENCIA INCLUIDA

Como comenté hace unos días, el pasado 12 de mayo, día escolar de las matemáticas, teníamos prevista una visita a la Casa de la Ciencia en Sevilla, pues habíamos sido invitados a participar en una videoconferencia con Harald Helfgott, el matemático peruano que demostró el año pasado la Conjetura débil de Goldbach.

Un par de profesores junto con los alumnos del 1º de bachillerato de Ciencias del IES Macarena nos desplazamos hasta la Casa de la Ciencia, la mayoría del camino andando por culpa de las carretas del Rocio que nos cortó el camino y colapsó media Sevilla. Aunque llegamos un cuarto de hora tarde, tuvieron la gentileza de esperarnos para comenzar, mientras hacían pruebas con la conexión.

La verdad es que la conferencia estuvo muy bien, el profesor Helfgott es bastante ameno y respondió a todas las preguntas de una forma amena y asequible. Aunque al principio nuestros alumnos estuvieron un poco cohibidos, cuando se soltaron el pelo comenzaron a hacer preguntas, sobre el trabajo de los matemáticos, las aplicaciones cotidianas de las matemáticas desarrolladas por él, el tema de la divulgación de las matemáticas y como potenciar las vocaciones científicas y muchas cosas más. Al final hubo alumnos que se quedaron con ganas de preguntar más cosas.

Tras acabar la videoconferencia, fuimos invitados a ver las exposiciones del centro, tanto las permanentes como las eventuales. Cabe destacar las temporales que hay en la actualidad. Una dedicada a la memoria, con multitud de actividades para comprobar y potenciar la memoria. También la exposición Excreta, sobre deposiciones de todo tipo de animales.

Y la dedicada a las máquinas de Leonardo Da Vinci. Aunque yo ya había visto varias exposiciones similares, lo que si me llamó mucho la atención fue la importancia y claridad de la información presente en la cartelería, que daba una idea bastante completa de todas las diferentes actividades que realizó Da Vinci a lo largo de su vida.

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EL APOTEÓSICO FINAL DE LA FERIA DE LA CIENCIA

Aunque sea con una semana de retraso, no quiero dejar pasar la oportunidad de comentar la clausura de la Feria de la Ciencia que se celebró el pasádo sábado 7.

Como es tradicional en la Feria, el sábado es un día dedicado a las familias, por ello, se ven muchos más niños pequeños y padres que no tienen la prisa de las visitas de centros educativos. Sabemos que es un día mucho más relajado, donde las familias no tienen problema en sentarse tranquilamente e implicarse en las actividades mientras lo estén pasando bien.

Pero lo que nadie esperaba es lo ocurrido este año. Normalmente, la asistencia del sábado suelen ser personas que han asistido otros años y producto del boca a boca. Lo llamativo es que este año nos ha desbordado cualquier previsión. El sábado estuvo la Feria tan atestada como los dos días anteriores y, en particular, por la tarde costaba trabajo andar por los pasillos y en los estands no dábamos abasto. Que hubiese mucha más gente, unido a que algunos proyectos no están ya el sábado y que en la mayoría de estands nos fallan algunos de los divulgadores por el tema de las comuniones, lo cierto es que estuvimos desbordados en algunos momentos.

Por hablar algo de los proyectos, ya comentamos que este año había varios sobre robots, como puede verse en una de las primeras imágenes. Las últimas tecnologías están siempre presentes en la feria y así pudimos ver el techo del pabellón ferial surcado por drones de diversos tipos. En nuestro proyecto somos más pedestres y una de las actividades consistió en ver distintas formas de nudos de corbatas. Pero algo de lo que nos llamó la atención fue, en uno de los proyectos de los más pequeños, ver como construían poliedros utilizando palillos y garbanzos cocidos.

Últimamente en la feria hay un apartado para aquellos profesores que fueron pioneros en el montaje de este evento, pero que al estar ya jubilados no tienen alumnos con los que preparar proyectos y sin embargo, siguen participando activamente en la feria. Uno de ellos, es nuestro amigo Fermín Novo que este año estuvo construyendo un triángulo de Pascal utilizando latas de refresco y colocando los números que iban calculando los asistentes, diferenciando entre primos y compuestos.

Y ya para acabar solo comentar que en los proyectos coincidímos, como siempre, gente con mucha carga a las espaldas, como por ejemplo, Ángel Tenorio de la UPO y uno de los presidentes provinciales de Thales que hemos tenido en Sevilla. O Jose María Vázquez, actual tesorero de Thales y con el que hemos montado una, también exitosa, matemáticas en la calle esta misma mañana en Mairena, pero eso tendrá que ser para otra entrada.

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VIDEOCONFERENCIA DE HARALD HELFGOTT

El próximo jueves 12 de mayo, día escolar de la matemáticas, se ha programado en la Casa de la Ciencia de Sevilla, en colaboración con el Consulado de Perú, una videoconferencia con el profesor peruano Harald Helfgott, conocido en todo el mundo porque en 2015 demostró la Conjetura débil de Goldbach.

Imagen tomada de la página de la Casa de la Ciencia

Helfgott, matemático e hijo de matemáticos, está actualmente encargado de la cátedra Humbold, en la universidad alemana de Gottinga y es también investigador del Centre National de la Recherche Scientifique en Francia. Esta en posesión de múltiples premios, entre ellos, destacar el Whitehead otorgado por la Sociedad Matemática londinense, por su contribución a la teoría de los números.

La conferencia se desarrollará desde las 10 de la mañana y un grupo de alumnos de bachillerato de mi centro, asistirán a la charla como oyentes y para participar en el coloquio posterior. La entrada es libre hasta completar aforo.

En el siguiente vídeo, el profesor Saenz de Cabezón, del que ya hemos puesto referencias en otras ocasiones, explica en qué consiste la Conjetura de Goldbach y cita en concreto al profesor Helfgott.

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FERIA DE LA CIENCIA 2016

Los organizadores del proyecto, salvo el londinense Antonio

Ya estamos en plena Feria de la Ciencia. Hemos pasado dos días con gran asistencia de público y gran éxito de actividades. Aunque las aguas que están asolando estos días Sevilla han hecho que algunas visitas concertadas se hayan caído, lo cierto es que estos dos primeros días la afluencia ha sido mayoritaria como en las demás ocasiones de la feria, y en todo momento, salvo el relax de la hora de la comida, hemos tenido visitantes interesados en jugar, aprender, asombrarse, descubrir e implicarse en situaciones que se salen de las que están acostumbrados a ver en las aulas.

Lo tradicional es que, en estos resúmenes de la feria, hable un poco de las cosas que hay nuevas y, sobretodo, presente imágenes de los amigos que hemos coincidido en el evento. La verdad es que cuando hago una de estas entradas me queda la impresión de esos reportajes que se ven en las revistas de papel cuché, donde hay un sarao de alta alcurnia y salen todos los nombres y apellidos (mínimo seis palabras) de la alta sociedad. Pero si no puedo uno presumir de sus conocidos, para qué quiere un blog.

Los profes del Macarena de visita en el estand

Respecto a las actividades de la feria, comentar que este año hay mucho relacionado con la robótica, grandes proyectos dirigidos a alumnos y profesores como el proyecto STEMbyme, y sobretodo, actividades estrellas como una serie muy interesante de charlas, un conjunto de juegos con ciencia, en varios estands de la feria y las chococharlas de ciencia, un espacio dedicado a debates sobre diversas actividades que proponen desde los proyectos.

Como es tradicional, el grupo Alquerque, junto con un grupo de amigos, organiza un proyecto de matemáticas, desde la primera feria. En esta ocasión el proyecto va sobre topología y tenemos actividades de nudos, puentes basados en el de Königsberg, juegos topológicos, la cinta de Moebius, bandas afganas, dibujar recorridos con un solo trazo, etc... Como para no aburrirnos. Estamos esperándoos en el estand 21, más o menos en el centro del pabellón.

Aparte de nuestro proyecto, el IES Macarena también participa, como en los últimos años, en el proyecto de Greenpeace

Hemos coincidido en la feria con amigos, por ejemplo, esta misma mañana nos visitaban dos profesores del IEDA, en concreto, Patricia está desde el principio y fue una de los pioneros que pusimos en marcha el instituto de educación a distancia en Andalucía.

También hemos echado de menos a algunos compañeros de otros años. Por ejemplo, este año no ha podido asistir, por problemas de última hora, nuestro admirado Jose Luis Rodríguez, el mago Moébius, a pesar de tener un estand con centros y la universidad de Almería. Sin embargo, si hemos estado con uno de sus colegas, David Crespo, con quien siempre es agradable coincidir en este tipo de eventos. Han trabajado este año distintos tipos de superficies y lo que más me impresionó fue el toro que habían construido con el módulo phiz y del que hablan, sobre su construcción, en su blog.

Pero la gran ausencia, para nosotros, es de nuestro querido y admirado Joaquín García Mollá, que siempre nos guardaba las espaldas, pues siempre estaba junto a nosotros en la zona central del pabellón. Problemas surgidos el año pasado en su centro, le hizo desistir de presentar este año proyecto y se nota su ausencia, aparte de la gran cantidad de personas que han llegado preguntando por ellos. Ese es el problema de algunos centros, que tienen una estrechez de miras para no potenciar y mimar los grandes proyectos que se desarrollan en su centro y que les da visibilidad y, por contra, se dedican a poner palos en las ruedas.

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NICOLET, PIONERO DEL CINE MATEMÁTICO

Hoy en día, disponemos de muchos recursos didácticos para utilizar en nuestras aulas de matemáticas. Uno de esos recursos son los audiovisuales, pues es una buena herramienta utilizar vídeos y documentales que muestren las matemáticas en muchos contextos. Hoy queremos hablar de uno de los pioneros en el arte de presentar visualmente las propiedades y teoremas matemáticos.

En el año 1957 se celebró en Madrid la Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático, auspiciada, entre otros, por D. Pedro Puig Adam.

Un apartado importante y muy innovador en ese momento fue el de los films matemáticos. Películas hechas de la forma más artesanal posible que mostraban, normalmente de forma muda, propiedades geométricas de una forma muy clara e intuitiva.

Una de las personas que mostró su trabajo fue el suizo Jean Louis Nicolet, que presentó varias películas hechas a mano directamente sobre el negativo. Y como he encontrado una de ellas en youtube, no me resisto a presentarla aquí. Sé que puede resultar antigua y que hoy en día con GeoGebra podríamos presentar lo mismo de una forma más interactiva, pero hay que tener presente en lo valioso que es el trabajo pensándolo con la mente de principios del siglo pasado.

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