ILUSIONES PARA ALUCINAR

En estos días de obligado internamiento es bueno tener cosas que nos entretengan y nos diviertan.

En estas páginas nos hemos referido en varias ocasiones a las ilusiones ópticas y como la vista, que siempre consideramos como uno de los sentidos más fiables, puede ser manipulada para que veamos cosas que no existen o que rompen nuestra estructura mental.

Buscando otras cosas he encontrado un vídeo en el que hay una gran selección de ilusiones visuales que llaman nuestra atención y que, una vez que vemos como están construidas, observamos la genialidad necesaria para crearlas. Entre ellas, hay varias del profesor japonés Kokichi Sugihara que ha recibido varios años premios en el concurso anual sobre la mejor ilusión óptica. Ya en esta entrada pudimos algunas de sus obras premiadas.

Que ustedes las disfruten.

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EL CHAVO Y LAS MATEMÁTICAS

Los que teníamos niños pequeños cuando comenzaron a entrar las nuevas cadenas de televisión y dejamos de estar restringidos a las dos cadenas básicas, nos aficionamos a una serie mexicana que entretenía a nuestros hijos y muchas veces a nosotros mismos.

Nos estamos refiriendo a las series protagonizadas por Roberto Gómez Bolaños, el comediante, director, guionista y muchas cosas más relacionadas con la producción audiovisual, y que era conocido como Chespirito, nombre tomado del escritor Shakespeare.

En la serie "El chavo del ocho", los actores, que en su mayoría representaban niños de colegio, solía tener episodios dedicados a la vida cotidiana en una clase. Y como se trataban multitud de temas, no era raro que aparecieran las matemáticas entre los aspectos a tratar.

En el episodio que quiero dejarles hoy, para que se entretengan y diviertan con las ocurrencias del chavo y compañía, ha habido una persona que ha incluido una serie de aspectos pedagógicos que, supuestamente, englobarían la enseñanza del maestro. Con ello, todos los que tengan que estar preparando material pueden incluir esos aspectos en sus trabajos.

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NUEVA MARAVILLA DE CRISTOBAL VILLA

En anteriores ocasiones hemos incluido aquí las creaciones que ha ido presentando el zaragozano Cristobal Vila. Hace más de 10 años presentamos en estas páginas la espectacular "Nature by numbers" y desde entonces hemos ido incorporando sus nuevas entregas.

Cristobal Vila es un especialista infográfico que crea unos espectáculos visuales, en sus estudios Eterea, que siempre presentan aspectos muy atractivos de las matemáticas.

En septiembre del año pasado presento su última obra "Patrones infinitos" que hoy presentamos en este blog. Jugando con el hexágono, nos muestra muchos aspectos matemáticos, y en esta ocasión químicos y biológicos, mostrando, como en muchos de sus vídeos, preciosas construcciones arquitectónicas, reconocibles.

En estos días de confinamiento bueno es tener estas maravillas para acompañar las horas del día.

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POEMA DE MARIO BENEDETTI

Aprovechando que hoy es el Día Mundial de la Poesía no quería dejar pasar la ocasión de incluir un poema en estas páginas, como ya he hecho otras veces.

En esta ocasión incluyo un poema del gran escritor, poeta y dramaturgo uruguayo Mario Benedetti (1920-2009) dedicado al azar. Su título es Preguntas al azar.

¿Cuánto me queda?
¿siete? ¿diez? ¿quince setiembres?

¿le pregunto al azar
acaso porque sé
que el azar no responde?

y así y todo
el azar
¿es realmente un azar?

aún no he movido el rey
y la torre está quieta
o sea que hasta aquí
puedo enrocar mis riesgos

no intriuí a mi reloj
para mañana
no hay por lo tanto garantía
de despertar a tiempo

por otra parte
sé proteger el sueño
con mis gastados párpados
de manera que puedo arrimarme soñando
a esa espléndida nada
nada prometedora

la misma nada en que se despeñaron
mis hermanos de siempre
también los bienvenidos
que un día se malfueron

entre otros mi padre con su asfixia
y su postrer mirada
de candoroso pánico

¿qué diferencia podrá haber
ahí en tan hueco enigma
entre las vidas transparentes
y las compactas de asco
entre los tiernos pechos
de la hermosa lujuria
y los verdugos con medallas?
¿habrá acabado la noticia?
¿terminado el pronóstico?
¿borrada la memoria?
¿degollado el futuro?
la sobornable amnesia
del imposible dios
¿será infinita?

¿tal vez la única igualdad posible
entre yo mismo y la inminente
carava de prójimos
será el no ser
el no existir?

¿nadie será ni más ni menos
inexistente que otros?
¿o por ventura o desventura
habrá tal vez un colmo
de oscura inexistencia?
¿una nada más nada
que las otras?

ante tan humillante incertidumbre
¿no sería mejor
confiar tan sólo en nuestras huellas
nuestro jadeo nuestro limo
en el amor que desentrañan
dos vértices de musgo
en los odios y los mitos que inventamos
en las palabras como norias
en las palabras como sueños?

antes que el indecente
rasero igualitario
del no pensar
el no existir
no amar
no disfrutar
no padecer
¿no será preferible
la sideral distancia
que separa
lo justo de lo injusto?

francamente me asquea
la rara vecindad de mi no ser
con el canalla ahora inexistente
mi próximo no prójimo
en el amplio vacío

¿cúanto me queda?
¿siete? ¿diez? ¿quince setiembres?

¿y qué es después de todo
eso que espera?

¿la noche interminable?
¿un sol sin atenuantes ni crepúsculos?
¿la calima tediosa?
¿la noche? ¿alguna noche?
¿la noche como muro?

lo cierto es que no tengo
con respecto a esa noche sin murciélagos
ninguna expectativa o esperanza

¿o será que la muerte
no es realmente mi noche predilecta?

le pregunto al azar
al mudo
sordo
ciego

le pregunto al azar
le pregunto al azar

desalentadamente
le pregunto al azar
que no responde

¿estará mudo sordo ciego?

¿o
para nuesro escarnio
habrá muerto
el azar?

Este poema lo he sacado de la página poemas del alma donde pueden encontrarse multitud de poemas de los más grandes poetas y, registrándose, se pueden publicar los poemas propios.

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PASEOS MATEMÁTICOS POR LA ALHAMBRA

Siguiendo, en cierta forma, con la entrada de la semana pasada, hablamos hoy de los paseos matemáticos por la Alhambra. Un grupo de profesores, algunos conocidos míos desde hace años, jubilados de la enseñanza de la matemática, que no de su divulgación, realizan periódicamente paseos guiados por el conjunto monumental de la Alhambra de Granada y muestran las matemáticas que se pueden encontrar allí, de una forma práctica y atractiva.

En la página de xataka, dedicada a dar noticias sobre novedades en tecnología encuentro una notica, bastante extensa, donde se habla de estas visitas y de las matemáticas que se pueden encontrar, entre ellas los frisos o la recurrente raíz cuadrada de dos. También se habla de los grupos cristalográficos, de los que el gran Rafael Pérez Gómez estudió y encontró ejemplos en la Alhambra de todos los existentes en la naturaleza. La noticia de la que hablamos se encuentra aquí.

También en la misma página hay un interesante documental donde se habla de todos estos secretos matemáticos que encierra La Alhambra, y que pueden ver a continuación.

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MANIFIESTO A FAVOR DE LAS CALCULADORAS

Los que llevamos muchos años en la didáctica de las matemáticas desde hace años conocemos la gran controversia que existe, a todos los niveles, pero especialmente en los departamentos de matemáticas de los centros docentes, sobre el uso de la calculadora en clase.

Desde los años ochenta del pasado siglo he escuchado voces clamando en el desierto por la necesidad de incorporar al material educativo de las matemáticas las calculadoras. Y también desde siempre he escuchado el vocerío del profesorado en contra con argumentaciones tan peregrinas como que las personas no iban a aprender a calcular, lo que demuestra claramente su desconocimiento como material didáctico de la potencia de las calculadoras en el aula.

El pasado noviembre, la Federación Española de Sociedades de Matemáticas (FESPM) que engloba a las 20 sociedades de matemáticas que existen en nuestro país y que cuenta con unos 6.000 socios, hizo público un manifiesto, a favor de la necesidad de permitir el uso de las calculadoras en las pruebas de Evaluación de Bachillerato para el Acceso a la Universidad (EBAU). En esta dirección se puede tener acceso a ese informe.

En dicho informe, aparte de las argumentaciones para posibilitar su uso, se incluye extracto de las legislaciones de varios países de nuestro entorno donde se plantea el uso y la obligación de que las calculadoras formen parte del proceso de enseñanza-aprendizaje. También se incluye ejemplos de pruebas de EBAU organizadas para utilizar calculadoras.

La gran dificultad en nuestro país es que en las pruebas de Acceso a la Universidad no se permite las calculadoras más avanzadas, con lo que los profesores no quieren utilizarlas en las aulas, ya que después no van a poder usarlas.

A lo anterior se agarran muchos profesores para oponerse al uso de calculadoras en el aula. Lo que no saben es que la normativa española obliga al uso de tecnologías y especialmente las calculadoras, en la enseñanza de las matemáticas. Basta citar un párrafo del preámbulo al currículo básico de la Enseñanza Secundaria Obligatoria y el Bachillerato para darnos cuenta de esta necesidad y se indica que la enseñanza de las matemáticas debe dirigirse ...:

"hacia la adquisición de la habilidad de interpretar datos, seleccionar los elementos fundamentales, analizarlos, obtener conclusiones razonables y argumentar de forma rigurosa. El uso de herramientas tecnológicas tendrá un papel esencial en el currículum de la materia, tanto para la mejor comprensión de conceptos o en la resolución de problemas complejos, como para contrastar con mayor rigor las hipótesis propuestas y presentar y comunicar los resultados obtenidos. Además, estas herramientas contribuyen a la preparación para el aprendizaje a lo largo de la vida y apoyan el trabajo fuera del aula."

En esta dirección puede consultarse la presentación del informe por parte de la FESPM.

Recogemos hoy esta noticia ya que el pasado 5 de este mes apareció en el diario ABC la información de que la FESPM quería movilizar a sus socios para enfrentarse al inmovilismo de las Universidades que se oponen, por sistema, a permitir el uso de las calculadoras. En mis muchos años de enseñanza me ha tocado asistir a muchas reuniones de coordinación de la anteriormente llamada Selectividad. En ellas he podido comprobar que las mayoría de voces de personas que se oponen a su uso en el aula demuestran un desconocimiento total del manejo de las nuevas calculadoras y, supongo, un rechazo a tenerse que poner ahora a estudiar su uso.

Es evidente que, si se permite el uso de calculadoras es imprescindible que cambie la metodología de las clases y sobretodo las pruebas que se le ponen a los alumnos en todos los niveles.

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CONFERENCIA SOBRE TRAZADOS GEOMÉTRICOS ANDALUSÍES

En 1999 la Junta de Andalucía en colaboración con el Reino de Marruecos, y con posteriores incorporaciones, creó, en el antiguo Pabellón de Marruecos de la Exposición Universal de Sevilla de 1992, la Fundación Tres Culturas del Mediterráneo, con el objetivo de promover el acercamiento entre pueblos y culturas del Mediterráneo.

Desde entonces, son multitud las actividades culturales que se han programado para desarrollar ese fin: encuentros, conferencias, exposiciones, música, cine, etc...

Para el próximo jueves 26 de marzo está prevista una conferencia a cargo del doctor en Bellas Artes Manuel Martínez Vela, este catedrático de Dibujo en el IES Padre Manjón de Granada y profesor de la Facultad de Bellas Artes en la Universidad de dicha ciudad, ha estudiado durante años los mosaicos y alicatados andalusíes, especialmente los de la Alhambra de Granada y el Real Alcázar de Sevilla. El pasado septiembre publicó su libro "El Alcázar de Sevilla con regla y compás", siguiendo la senda de otro libro publicado en 2017 sobre "La Alhambra con regla y compás".

Imagen tomada de en-clase.ideal

 La conferencia señalada, que se desarrollará entre las 19:30 y las 21:00 del jueves, lleva por título "El trazado de los diseños geométricos andalusíes".

Aunque la entrada es gratuita, es necesario reservar la asistencia sacando previamente la entrada. La dirección para ello es la siguiente.

POSDATA:
Justo después de publicar la noticia nos llega el aviso de que, debido a la situación actual, se han anulado todas las actividades de la Fundación Tres Culturas hasta nuevo aviso.

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¡MATEMÁTICOS DEL MUNDO, UNIOS!

La librería Caótica de Sevilla sigue con su ciclo de conferencias de matemáticas en las que se presentan libros por sus autores.

La próxima presentación va a correr a cargo del profesor Guillermo Curbera que nos hablará de su libro "Mathematicians of the World, Unite!".

El libro trata la historia de los ICM, los Congresos Internacionales de Matemáticas que se celebran cada cuatro años.

Cuando en el año 2006 se celebró en Madrid el XXV ICM, el profesor Curbera coordinó una exposición sobre los veinticinco años de los congresos ICM con un enfoque más humano que científico y presentando la vida social, de encuentro y de intercambio que complementa la parte científica de todos los Congresos. En el siguiente vídeo se presentan actividades complementarias que se realizaron durante el ICM y entre ellas una buena parte dedicada a esta exposición.

La charla en Caótica está prevista para el próximo viernes 13 a las 19:00 horas.

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MUJERES MATEMÁTICAS, FELICIDADES

En el Día Internacional de la Mujer, no podemos dejar de escribir una entrada donde se homenajee a las mujeres matemáticas.

Ya en anteriores años hemos incluido videos muy diversos donde se hablaba de mujeres que han sido importantes en el desarrollo de la matemática o su divulgación a lo largo de la historia. Pero en esta ocasión he preferido cambiar un poco el enfoque.

Como colofón del VIII CIBEM (Congreso Iberoamericano de Educación Matemática), los matemagos Fernando Blasco y Nelo Maestre realizaron una espectacular conferencia, a la que por desgracia no puede asistir, en la que, entre otros trucos, realizaron uno con tarjetas muy conocido en el mundo de la magia matemática, pero con una pequeña variación respecto a lo que es tradicional.

La variación consistía en que, aparte del truco tradicional de que el participante escoja una imagen y diga en qué tarjetas se puede encontrar, cabe la posibilidad de que mienta en una de las tarjetas y aún así se pueda seleccionar cuál ha sido la persona elegida.

En el siguiente vídeo se explica como sería la puesta en escena del truco.

Para aquellos que le haya interesado y quieran usarlo se pueden descargar las tarjetas desde el blog de Nelo.

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MATEMÁTICAS, MAS ALLÁ DE LA MAGIA

Aunque el proceso comenzó a moverse en el año 1999, desde el año 2007 está activo oficialmente en Sevilla el IMUS (Instituto Matemático de la Universidad de Sevilla) Antonio de Castro Brzezicki , uno de mis profesores de la carrera y mi jefe de departamento el año que estuve dando clases prácticas en la facultad de Matemáticas.

Desde esa fecha, el IMUS se ha esforzado por realizar actividades de divulgación de las Matemáticas en todos los niveles educativos y dirigido a todo tipo de público. Por ejemplo, participa en la actividad de Matemáticas en la Calle que se realiza este sábado.

Entre sus múltiples actividades, y aprovechando que la próxima semana se celebra el Día Internacional de las Matemáticas (antiguo Día de PI), ha organizado una serie de actividad en la Casa de la Ciencia de Sevilla bajo el epígrafe de "Matemáticas, más allá de la magia".

Habrá una serie de talleres con los sugerentes títulos de "Matemáticas de plastilina", "de Julio César a Whatsapp", "Las matemáticas de lo mejor" o "Cada uno en su lugar", aparte de otras sorpresas que prometen en la página del IMUS.

Los talleres estarán dirigidos del día 10 al 13 a alumnado de centros educativos y los días 14 y 15 a público en general.

Para poder asistir es necesario reservar plaza. La información de la Casa de la Ciencia se puede consultar aquí.

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MATEMÁTICAS EN EL BULEBAR

Ha sido curioso que precisamente hoy que he puesto una noticia sobre Katherine Johnson, me haya llegado, tarde por desgracia, información sobre otra actividad de divulgación relacionada con la anterior.

Esta tarde, a partir de las 21:00 horas se desarrollará una charla en el Bulebar, un establecimiento situado en la Alameda de Hércules de Sevilla, que lleva ya unos años organizando charlas sobre ciencia.

En esta ocasión, con el título "Farewell, Katherine!", nuestra admirada Clara Grima impartirá una charla sobre la recientemente desaparecida Katherine Johson y otras mujeres que también han estado ocultas para el gran público y que no han tenido la suerte de que Hollywood las haya inmortalizado en una película de gran presupuesto.

Esta es la primera de una serie de cinco conferencias dadas por matemáticas de reconocido prestigio. La información más detallada puede consultarse aquí.

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MUERTE DE LA MATEMÁTICA KATHERINE JOHNSON

El pasado lunes 24 de febrero murió, a los 101 años de edad, una de las personas más importantes de la carrera espacial estadounidense y cuyos cálculos permitieron que una nave tripulada de la NASA alunizara en nuestro satélite.

La matemática Katherine Johson fue una de las primeras mujeres en conseguir romper un muro totalmente masculino que rodeaba a las mentes que se encargaban de los procesos científicos más novedosos. Además, tuvo que luchar doblemente por ser afroamericana en un lugar en donde la población negra seguía siendo de segunda categoría.

Hoy en día para muchas personas puede parecer imposible realizar cálculos complejos a mano. En una sociedad en la que tenemos a nuestra disposición ordenadores y calculadoras de fácil acceso, tanto en móviles, como incluso en relojes y algún que otro dispositivo, puede parecer imposible que existiera un momento en el que esos dispositivos no estaban disponibles y que fuese necesario realizar complejos cálculos matemáticos a mano. Pero eso fue lo que hizo Katherine Johnson, calculando la órbita que debía seguir el cohete, tanto a la ida como a la vuelta de la Luna.

En 2016 se estrenó la exitosa película "Figuras ocultas" que quería dar visibilidad a ese grupo de mujeres afroamericanas que estaban ocultas tras los éxitos de la carrera espacial que no hubiesen sido posibles sin su aportación callada e imprescindible.

En el siguiente vídeo se habla sobre la persona de Katherine Johnson, su vida, y su importante trabajo, utilizando también imágenes de la película.

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MATEMÁTICAS EN LA ALAMEDA DE SEVILLA

Desde hace años, la comisión provincial de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales viene celebrando periódicamente actividades de divulgación matemática con el epígrafe de "Matemáticas en la calle". En estas actividades, se colocan una serie de mesas en un lugar público de una determinada ciudad y todos los paseantes pueden disfrutar con juegos, rompecabezas, magia, papiroflexia, concursos, etc... relacionados con las matemáticas.

Ya en el año 2000 se celebró esta actividad en la Plaza del Salvador, coincidiendo con el Año Mundial de las Matemáticas.

De nuevo vuelve a realizarse esta actividad en Sevilla capital, en este caso en la céntrica Alameda de Hércules. Está previsto que el próximo sábado día 7 de marzo se monte toda la parafernalia acostumbrada, seguramente frente a la Casa de las Sirenas, aunque el lugar exacto aún no está totalmente determinado. Desde las once de la mañana hasta las dos de la tarde cualquier interesado en disfrutar de un rato muy agradable divirtiéndose con las matemáticas puede acercarse a las mesas donde los recibiremos con mucho gusto. La asistencia es gratuita y no hay limitación de tiempo, por lo que se puede divertir con tranquilidad participando en todas las actividades previstas.

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