Cuando estuve en el CEAM Thales de Almería, del que llevo hablando en varias entradas, asistí a la sensacional ponencia de José María Sorando sobre matemáticas en nuestra vida cotidiana, precisamente el tema de su libro que acaba de salir. Uno de los errores que mostró se refería a una suma básica de dos números de tres cifras localizada en un programa de televisión. Casualmente hoy me salta en la página un vídeo con errores de concursantes de programas y algo más que nos llevan las manos a la cabeza. Muchas veces nos parecen increíbles los fallos y carencias de nuestros alumnos, pero después de ver lo que aparece a continuación uno empieza a preocuparse de las manos en las que vamos a dejar nuestro futuro.
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MATEMÁTICAS EN TU MUNDO
A los que nos interesa la divulgación matemática, solemos estar pendientes de los libros que sobre el tema se publican. Si además tenemos la suerte de que el autor del libro es amigo y tiene el detalle de regalarnos un ejemplar, con más motivo nos lanzamos sobre él para disfrutar de su lectura.
Eso es lo que me ha ocurrido el pasado fin de semana. Hace apenas tres semanas ha salido a la venta el libro Matemáticas en tu mundo del profesor aragonés José María Sorando Muzás, un querido amigo y excelente maestro. José María es una de las personas que más ha trabajado en nuestro país la relación del cine y las matemáticas y ha sacado varios libros sobre el tema, de los que ya nos hemos hecho eco en estas páginas.
Desde hace casi tres lustros, el profesor Sorando gestiona la página web precisamente con el mismo título del libro. Es una de las páginas en español más completa sobre la divulgación de las matemáticas. Basta ver el índice de las secciones de la página.
Desde hace alrededor de 40 años, José María recopila todo lo relacionado con la matemática en nuestro entorno cotidiano y esos elementos los refleja en su página.
En esta ocasión, la página web ha dado el salto al formato libro y así ha salido "Matemáticas en tu mundo. Usos cotidianos, sorpresas y disparates". En él se recogen multitud de referencias matemáticas de todo tipo, desde la aplicación de las matemáticas que hacen, aunque sea inconscientemente, los animales, pasando por cosas tan cotidianas como las rebajas, la arquitectura de nuestras ciudades, nuestro callejero matemático (que también lo hay), y llegando hasta aspectos, supuestamente tan alejados de la materia, como los fallos judiciales o la algebratización de algunas leyes del BOE.
El libro comienza en un bar y termina en un cementerio, con lo que, tal como dice el autor en el prólogo, "Es la anécdota que deja constancia de que, efectivamente, las matemáticas están en todas partes". Está compuesto de pequeñas entradas donde se ven las referencias, aciertos y errores de la utilización de las matemáticas en nuestra vida cotidiana, que se leen con facilidad y de una forma muy amena.
Aunque tiene matemáticas, son bastante asequibles y, en aquellas partes que pueden ser un poco más complicadas, el propio autor anima a los lectores que puedan tener más dificultad a saltarse determinados párrafos. Podemos encontrar gráficas, fracciones y todo tipo de números, extremos y puntos de inflexión, una introducción al contraste de hipótesis, porcentajes, estadística básica, topología y muchos otras temas.
Como dice el autor en su página, es una buena lectura para el verano, pero también para cualquier momento del año y puede servir para que algunos de nuestros alumnos le encuentren respuesta a su habitual pregunta de para qué sirven las matemáticas. Es desde luego, una lectura imprescindible para todos los interesados en la divulgación matemática y los que quieran pasar un buen rato con las matemáticas.
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Eso es lo que me ha ocurrido el pasado fin de semana. Hace apenas tres semanas ha salido a la venta el libro Matemáticas en tu mundo del profesor aragonés José María Sorando Muzás, un querido amigo y excelente maestro. José María es una de las personas que más ha trabajado en nuestro país la relación del cine y las matemáticas y ha sacado varios libros sobre el tema, de los que ya nos hemos hecho eco en estas páginas.
Desde hace casi tres lustros, el profesor Sorando gestiona la página web precisamente con el mismo título del libro. Es una de las páginas en español más completa sobre la divulgación de las matemáticas. Basta ver el índice de las secciones de la página.
Desde hace alrededor de 40 años, José María recopila todo lo relacionado con la matemática en nuestro entorno cotidiano y esos elementos los refleja en su página.
En esta ocasión, la página web ha dado el salto al formato libro y así ha salido "Matemáticas en tu mundo. Usos cotidianos, sorpresas y disparates". En él se recogen multitud de referencias matemáticas de todo tipo, desde la aplicación de las matemáticas que hacen, aunque sea inconscientemente, los animales, pasando por cosas tan cotidianas como las rebajas, la arquitectura de nuestras ciudades, nuestro callejero matemático (que también lo hay), y llegando hasta aspectos, supuestamente tan alejados de la materia, como los fallos judiciales o la algebratización de algunas leyes del BOE.
El libro comienza en un bar y termina en un cementerio, con lo que, tal como dice el autor en el prólogo, "Es la anécdota que deja constancia de que, efectivamente, las matemáticas están en todas partes". Está compuesto de pequeñas entradas donde se ven las referencias, aciertos y errores de la utilización de las matemáticas en nuestra vida cotidiana, que se leen con facilidad y de una forma muy amena.
Aunque tiene matemáticas, son bastante asequibles y, en aquellas partes que pueden ser un poco más complicadas, el propio autor anima a los lectores que puedan tener más dificultad a saltarse determinados párrafos. Podemos encontrar gráficas, fracciones y todo tipo de números, extremos y puntos de inflexión, una introducción al contraste de hipótesis, porcentajes, estadística básica, topología y muchos otras temas.
Como dice el autor en su página, es una buena lectura para el verano, pero también para cualquier momento del año y puede servir para que algunos de nuestros alumnos le encuentren respuesta a su habitual pregunta de para qué sirven las matemáticas. Es desde luego, una lectura imprescindible para todos los interesados en la divulgación matemática y los que quieran pasar un buen rato con las matemáticas.
CONGRESO DE PASILLO
Últimamente se está dedicando parte de los congresos de matemáticas a lo que se suele llamar Congreso de pasillo, suele ser un tiempo que se deja libre de otras actividades, o que se hace coincidir con actividades no generales, para permitir que se puedan atender a las variadas actividades que completan el esquema científico del congreso. Así, suele haber alguna parte del tiempo dedicada a poder observar las exposiciones, los posters, los estand de editoriales, sociedades y venta de materiales.
Este apartado de pasillo es también interesante desde el punto de vista humano. Uno de los aspectos tan interesantes como la recogida de información y el intercambio de experiencias es la relación personal con los compañeros, coincidiendo con amigos de muchos lugares del país con los que coincidimos de congreso en congreso. También es interesante este apartado para entablar conocimiento con personas que no conocíamos, pero cuya presentación nos ha gustado o bien nos interese comentar algún aspecto que nos ha quedado dudoso o entablar relación con personas que están trabajando en temas que nos interesan.
Dado que un blog es la extensión tecnológica de lo que podían ser los antiguos diarios personales, a mí siempre me gusta reflejar los amigos con los que he coincidido, por lo que esta entrada va a ir dirigida íntegramente a una serie de fotos con amigos con los que coincidí en el pasado CEAM Thales de Almería.
La primera foto que nos hicimos al llegar fue con mi amigo José Luis Muñoz y su estand de material. Ya hace unas semanas comenté que se había hecho cargo de la producción de materiales que tenía Luis Berenguer con su empresa ElCuadradoMágico.
En la siguiente imagen nos encontramos con miembros de Thales de distintas provincias.
Aparte de en los pasillos, otro lugar para charlar y convivir suele ser en las comidas, como en ésta en la que estamos con nuestro amigo albaceteño Serapio Cuesta y con Ana García Azcárate y Ángel Requena.
Después de comer, y antes de comenzar el turno de tarde, siempre hay un tiempo para el café o un refresco. Aquí estamos con David Barba y Cecilia Calvo.
Algunos de los compañeros que no conocía directamente eran miembros de la Red DiMa (Divulgación de las Matemáticas) de la que hablé hace algunas semanas. Entre ellos, a Juan Miguel Ribera que lleva la cuenta twitter de la red y que inmediatamente incluyó la siguiente foto.
Para acabar, una foto simpática de los miembros de la organización, celebrando que el congreso estaba ya terminando y habían conseguido sobrevivir al evento.
Esto es sólo una muestra de las personas que estuvimos por allí, y de las fotos que yo hice, pero en la página del congreso hay una amplia colección de fotos sobre todo el desarrollo del encuentro.
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Este apartado de pasillo es también interesante desde el punto de vista humano. Uno de los aspectos tan interesantes como la recogida de información y el intercambio de experiencias es la relación personal con los compañeros, coincidiendo con amigos de muchos lugares del país con los que coincidimos de congreso en congreso. También es interesante este apartado para entablar conocimiento con personas que no conocíamos, pero cuya presentación nos ha gustado o bien nos interese comentar algún aspecto que nos ha quedado dudoso o entablar relación con personas que están trabajando en temas que nos interesan.
Dado que un blog es la extensión tecnológica de lo que podían ser los antiguos diarios personales, a mí siempre me gusta reflejar los amigos con los que he coincidido, por lo que esta entrada va a ir dirigida íntegramente a una serie de fotos con amigos con los que coincidí en el pasado CEAM Thales de Almería.
La primera foto que nos hicimos al llegar fue con mi amigo José Luis Muñoz y su estand de material. Ya hace unas semanas comenté que se había hecho cargo de la producción de materiales que tenía Luis Berenguer con su empresa ElCuadradoMágico.
En la siguiente imagen nos encontramos con miembros de Thales de distintas provincias.
Aparte de en los pasillos, otro lugar para charlar y convivir suele ser en las comidas, como en ésta en la que estamos con nuestro amigo albaceteño Serapio Cuesta y con Ana García Azcárate y Ángel Requena.
Después de comer, y antes de comenzar el turno de tarde, siempre hay un tiempo para el café o un refresco. Aquí estamos con David Barba y Cecilia Calvo.
Algunos de los compañeros que no conocía directamente eran miembros de la Red DiMa (Divulgación de las Matemáticas) de la que hablé hace algunas semanas. Entre ellos, a Juan Miguel Ribera que lleva la cuenta twitter de la red y que inmediatamente incluyó la siguiente foto.
Para acabar, una foto simpática de los miembros de la organización, celebrando que el congreso estaba ya terminando y habían conseguido sobrevivir al evento.
Esto es sólo una muestra de las personas que estuvimos por allí, y de las fotos que yo hice, pero en la página del congreso hay una amplia colección de fotos sobre todo el desarrollo del encuentro.
MATEMÁTICAS DE OSCAR D' LEÓN
Dado que estamos en una época, veraniega por excelencia, que invita al relajo, a la lectura y al descanso, también es época apropiada para ritmos alegres que nos animen las neuronas y nos hagan dejarnos llevar por músicas alegres y animadas. Vamos, por tanto, hoy a dejar en esta página un par de canciones alegres que además tienen reminiscencias matemáticas en sus letras.
El artista del que hoy nos ocupamos es el venezolano Oscar D' León, conocido, entre otros sobrenombres, como el Faraón de la Salsa. Entre su amplia producción, yo conozco dos canciones que tienen que ver con las matemáticas.
La primera es un cha-cha-chá con el título de calculadora, donde en el estribillo se realiza una suma creciente.
El segundo ejemplo lleva por título "Matemática sexual" y aunque comienza con un ritmo pausado, inmediatamente se acelera, haciendo que se nos vayan detrás los pies y el resto del cuerpo.
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El artista del que hoy nos ocupamos es el venezolano Oscar D' León, conocido, entre otros sobrenombres, como el Faraón de la Salsa. Entre su amplia producción, yo conozco dos canciones que tienen que ver con las matemáticas.
La primera es un cha-cha-chá con el título de calculadora, donde en el estribillo se realiza una suma creciente.
El segundo ejemplo lleva por título "Matemática sexual" y aunque comienza con un ritmo pausado, inmediatamente se acelera, haciendo que se nos vayan detrás los pies y el resto del cuerpo.
ACUARELAS, GEOMETRÍA Y MOSAICOS EN EL ALCAZAR
Ayer viernes comencé un fin de semana en el que técnicamente estaba de "Rodríguez". Para aprovechar la situación decidí pasarme a ver una serie de exposiciones que estaban expuestas en el centro de mi ciudad, en el entorno de la Catedral de Sevilla.
Una de las que había visto anunciada era una exposición sobre acuarelas con motivos geométricos y a ella me dirigí sin demora. La exposición de pinturas se encuentra ubicada en el Real Alcázar de Sevilla y tiene su entrada, no por la puerta principal, sino por el Patio de Banderas. Estará expuesta hasta el próximo 30 de julio y su visita es gratuita.
En la exposición pueden verse una serie de cuadros de la pintura danesa Sarah Guldberg, afincada en Sevilla, y que durante 20 años ha estado interesada en las geometrías árabes, especialmente en los arabescos y mosaicos típicos del arte árabe y que pueden verse en el alcázar sevillano o en la Alhambra de Grabada. Según la información existente, durante ese tiempo, la pintora Guldberg ha estado dedicada a trabajar variaciones sobre las lacerías andalusíes, jugando con la luz y los colores.
En la muestra, que lleva el título de "Reflections", pueden verse una colección de cuadros sobre motivos geométricos, variando los colores y los detalles. Además, los cuadros están realizados con la técnica de acuarelas metalizadas, eso hace que el reflejo de la luz sea muy importante pues al variar el lugar desde el que se observa la obra, cambia las tonalidades de la pintura, descubriéndose distintos enfoques en una misma obra.
Me ocurrió además la casualidad de que al salir de la exposición, y saliendo del Patio de Banderas rumbo a otras exposiciones que tenía en mente, me encontré con que la pintora estaba colocando parte de sus obras para exponerlas a la venta. Un mero vistazo a las que había colocado ya, me sirvió para relacionar inmediatamente la persona con las obras que acaba que ver. Estuve un pequeño rato hablando con ella, alabándole la exposición y al final me hice una foto con la artista.
En esta dirección puede consultarse un artículo aparecido en la prensa con motivo de la exposición.
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Una de las que había visto anunciada era una exposición sobre acuarelas con motivos geométricos y a ella me dirigí sin demora. La exposición de pinturas se encuentra ubicada en el Real Alcázar de Sevilla y tiene su entrada, no por la puerta principal, sino por el Patio de Banderas. Estará expuesta hasta el próximo 30 de julio y su visita es gratuita.
En la exposición pueden verse una serie de cuadros de la pintura danesa Sarah Guldberg, afincada en Sevilla, y que durante 20 años ha estado interesada en las geometrías árabes, especialmente en los arabescos y mosaicos típicos del arte árabe y que pueden verse en el alcázar sevillano o en la Alhambra de Grabada. Según la información existente, durante ese tiempo, la pintora Guldberg ha estado dedicada a trabajar variaciones sobre las lacerías andalusíes, jugando con la luz y los colores.
En la muestra, que lleva el título de "Reflections", pueden verse una colección de cuadros sobre motivos geométricos, variando los colores y los detalles. Además, los cuadros están realizados con la técnica de acuarelas metalizadas, eso hace que el reflejo de la luz sea muy importante pues al variar el lugar desde el que se observa la obra, cambia las tonalidades de la pintura, descubriéndose distintos enfoques en una misma obra.
Me ocurrió además la casualidad de que al salir de la exposición, y saliendo del Patio de Banderas rumbo a otras exposiciones que tenía en mente, me encontré con que la pintora estaba colocando parte de sus obras para exponerlas a la venta. Un mero vistazo a las que había colocado ya, me sirvió para relacionar inmediatamente la persona con las obras que acaba que ver. Estuve un pequeño rato hablando con ella, alabándole la exposición y al final me hice una foto con la artista.
En esta dirección puede consultarse un artículo aparecido en la prensa con motivo de la exposición.
SUCESIÓN DE SYLVESTER
En una de las conferencias a las que asistí durante el pasado congreso regional de Thales en Almería, habló el ponente de una de las muchas sucesiones que no conozco, en concreto de la Sucesión de Sylvester.
Esta sucesión fue definida por el matemático inglés James Joseph Sylvester (1814 - 1897). Sylvester trabajó en varios campos de la matemática como combinatoria, teoría de números, particiones, pero principalmente en Álgebra de Matrices y Determinantes. a él se deben, entre otros, los términos como matriz, invariante o discriminante.
La sucesión de Sylvester se forma de la siguiente forma. Los dos primeros términos son el 2 y el 3 y a partir de ellos, cada término es el producto de todos los anteriores más uno.
Los primeros términos de la sucesión son: 2, 3, 7, 43, 1087, 3263443, 10650056950807, .....
Como se puede apreciar la sucesión aumenta de una forma exponencial y rápidamente se llega a números que las calculadoras expresan en notación científicas.
Podemos observar que es una sucesión recurrente donde el término general sería:
Por su formación, la sucesión recuerda a la forma en que Euclides demostró que la cantidad de números primos es infinita. Euclides utilizó la demostración de reducción al absurdo, indicando que si hubiese una cantidad de números primos, bastaba multiplicar todos los números primos entre sí y sumarle 1 para hallar un nuevo número que no era divisible por ninguno de los primos anteriores, luego era primo.
Sin embargo, los números de la sucesión de Sylvester no son todos primos. En concreto, el quinto término es 1807 = 13 · 139. Aunque el siguiente vuelve a ser primo, los que le siguen son compuestos, aunque dada la inmensidad de los términos a partir de los primeros, no se conocen las descomposiciones factoriales completas de todos los números.
La sucesión de Sylvester se relaciona también con las fracciones egipcias, que eran fracciones todas de numerador la unidad. Si se considera la sucesión formada por los inversos de los números de Sylvester, se obtiene una serie que converge a 1 de la forma más rápida conocida.
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Esta sucesión fue definida por el matemático inglés James Joseph Sylvester (1814 - 1897). Sylvester trabajó en varios campos de la matemática como combinatoria, teoría de números, particiones, pero principalmente en Álgebra de Matrices y Determinantes. a él se deben, entre otros, los términos como matriz, invariante o discriminante.
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| Imagen tomada de wikipedia |
Los primeros términos de la sucesión son: 2, 3, 7, 43, 1087, 3263443, 10650056950807, .....
Como se puede apreciar la sucesión aumenta de una forma exponencial y rápidamente se llega a números que las calculadoras expresan en notación científicas.
Podemos observar que es una sucesión recurrente donde el término general sería:
Sin embargo, los números de la sucesión de Sylvester no son todos primos. En concreto, el quinto término es 1807 = 13 · 139. Aunque el siguiente vuelve a ser primo, los que le siguen son compuestos, aunque dada la inmensidad de los términos a partir de los primeros, no se conocen las descomposiciones factoriales completas de todos los números.
La sucesión de Sylvester se relaciona también con las fracciones egipcias, que eran fracciones todas de numerador la unidad. Si se considera la sucesión formada por los inversos de los números de Sylvester, se obtiene una serie que converge a 1 de la forma más rápida conocida.
COSAS INTERESANTES DEL CEAM DE ALMERÍA
Como he comentado en anteriores ocasiones, el pasado fin de semana se celebró en Almería el XVII Congreso de Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (CEAM) Thales.
Me ha resultado un congreso interesante pues pude asistir a actividades muy interesantes. Quería, aunque fuese de pasada, comentar las charlas más importantes, es decir, las encargadas por la organización.
En primer lugar, hubo tres conferencias plenarias. La primera del profesor de la Universidad de Almería Andrei Martínez Finkelshtein. En ella nos habló de la relación de las matemáticas con la oftalmología. Realmente nos asombró la cantidad de matemáticas que hay alrededor del ojo y del estudio de sus enfermedades, aunque tengo que reconocer que la mayoría de las matemáticas de las que se hablaron las tengo ya olvidadas.
La segunda conferencia fue de Cecilia Calvo Pesce, de la Escola Sadako de Barcelona, y que junto a nuestro admirado David Barba, lleva la sección "Ell@s tienen la palabra" en la revista SUMA. En su interesante charla nos habló, con varios ejemplos, sobre como es posible sacar rendimiento de algunas tareas, profundizando y proponiendo enfoques diferentes.
La conferencia de clausura corrió a cargo del gran divulgador y mago matemático Fernando Blasco. En la foto aparezco junto a él y a Jose María Sorando, todos miembros de la Red DiMa de divulgación matemática.
La conferencia de clausura fue un chute de adrenalina después del cansancio acumulado en los tres días de congreso. Nos presentó una serie de juegos mágicos planteando también su base matemática. En todo el desarrollo contó con la inestimable ayuda de voluntarios del público sacados obligatoriamente por la presidenta del congreso, Eva Acosta.
Aparte de las conferencias hubo un total de 8 ponencias alternativas, agrupadas en tres bloques. El problema era que había que seleccionar y, por lo tanto, perderse alguna interesante que coincidía con otra. Yo pude asistir a la ponencia de José María Sorando, sobre las matemáticas en la vida cotidiana, un tema sobre el que lleva décadas recogiendo información y volcándola en su imprescindible página. Además, esta misma semana ha salido a la venta un libro con ese mismo título y del que espero hablar en unos días.
Otra de las ponencias a las que asistí fue la de mi amiga gaditana Tere Valdecantos, con la que estoy en la foto junto a la también gaditana Paloma.
En esta ponencia habló sobre la vida y obra de Florence Nithingale y sobre como aprovechar actividades, basadas en ella, para utilizar en clase.
Y la tercera, por propio compromiso, fue la que dimos el Grupo Alquerque sobre cine y matemáticas, un recorrido sobre diversas películas agrupándolas por méritos según unos supuestos premios.
En la página del congreso puede verse ahora mismo una extensa galería de fotos y en las próximas semanas se irán colgando los materiales correspondientes, además, a talleres y comunicaciones que se desarrollaron durante los tres días del congreso.
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Me ha resultado un congreso interesante pues pude asistir a actividades muy interesantes. Quería, aunque fuese de pasada, comentar las charlas más importantes, es decir, las encargadas por la organización.
En primer lugar, hubo tres conferencias plenarias. La primera del profesor de la Universidad de Almería Andrei Martínez Finkelshtein. En ella nos habló de la relación de las matemáticas con la oftalmología. Realmente nos asombró la cantidad de matemáticas que hay alrededor del ojo y del estudio de sus enfermedades, aunque tengo que reconocer que la mayoría de las matemáticas de las que se hablaron las tengo ya olvidadas.
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| Fotografía de la organización |
La conferencia de clausura corrió a cargo del gran divulgador y mago matemático Fernando Blasco. En la foto aparezco junto a él y a Jose María Sorando, todos miembros de la Red DiMa de divulgación matemática.
La conferencia de clausura fue un chute de adrenalina después del cansancio acumulado en los tres días de congreso. Nos presentó una serie de juegos mágicos planteando también su base matemática. En todo el desarrollo contó con la inestimable ayuda de voluntarios del público sacados obligatoriamente por la presidenta del congreso, Eva Acosta.
Aparte de las conferencias hubo un total de 8 ponencias alternativas, agrupadas en tres bloques. El problema era que había que seleccionar y, por lo tanto, perderse alguna interesante que coincidía con otra. Yo pude asistir a la ponencia de José María Sorando, sobre las matemáticas en la vida cotidiana, un tema sobre el que lleva décadas recogiendo información y volcándola en su imprescindible página. Además, esta misma semana ha salido a la venta un libro con ese mismo título y del que espero hablar en unos días.
Otra de las ponencias a las que asistí fue la de mi amiga gaditana Tere Valdecantos, con la que estoy en la foto junto a la también gaditana Paloma.
En esta ponencia habló sobre la vida y obra de Florence Nithingale y sobre como aprovechar actividades, basadas en ella, para utilizar en clase.
Y la tercera, por propio compromiso, fue la que dimos el Grupo Alquerque sobre cine y matemáticas, un recorrido sobre diversas películas agrupándolas por méritos según unos supuestos premios.
En la página del congreso puede verse ahora mismo una extensa galería de fotos y en las próximas semanas se irán colgando los materiales correspondientes, además, a talleres y comunicaciones que se desarrollaron durante los tres días del congreso.
LA RAÍZ CUADRADA EN LA NATURALEZA
Muchos aficionados a las matemáticas, somos firmes defensores de que ellas forman parte de nuestra vida cotidiana y es posible encontrárselas en cualquier sitio. Por eso, no es raro que por donde pasemos vayamos echando fotografías y recopilando referencias matemáticas de todo tipo. Como nuestros familiares nos conocen de hace tiempo ya saben que eso no es contagioso no peligroso y ya no se asustan cuando, yendo por cualquier lugar, nos paramos a echar fotografías a los objetos más insospechados.
He pensado que sería buena idea mostrar aquí algunas de esas imágenes que voy recogiendo en cualquier paseo y que me llaman la atención.
La primera que voy a presentar hoy trata sobre la raíz cuadrada. Es muy corriente que cuando se hacen láminas de dibujo especiales para representar conceptos matemáticos, por ejemplo en concursos relacionados con días especiales o semanas culturales, se relacione la raíz cuadrada con la raíz de un árbol. Aunque no es lo que se suele tener en la mente, la siguiente imagen si puede llevar ese tema.
El árbol se encuentra en un parque de Sevilla adonde suelo ir con mi madre cuando la saco a dar un paseo. Lo curioso es que en todos los casos tienen esa forma de organizar la parte inferior de los árboles. Aunque pregunté a unas personas encargadas de la limpieza y mantenimiento del parque, no supieron decirme quién era el responsable de esa forma tan curiosa de organizarlos.
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He pensado que sería buena idea mostrar aquí algunas de esas imágenes que voy recogiendo en cualquier paseo y que me llaman la atención.
La primera que voy a presentar hoy trata sobre la raíz cuadrada. Es muy corriente que cuando se hacen láminas de dibujo especiales para representar conceptos matemáticos, por ejemplo en concursos relacionados con días especiales o semanas culturales, se relacione la raíz cuadrada con la raíz de un árbol. Aunque no es lo que se suele tener en la mente, la siguiente imagen si puede llevar ese tema.
El árbol se encuentra en un parque de Sevilla adonde suelo ir con mi madre cuando la saco a dar un paseo. Lo curioso es que en todos los casos tienen esa forma de organizar la parte inferior de los árboles. Aunque pregunté a unas personas encargadas de la limpieza y mantenimiento del parque, no supieron decirme quién era el responsable de esa forma tan curiosa de organizarlos.
DETALLES EN EL CEAM THALES DE ALMERÍA
Ayer volvimos de Almería, de convivir unos días con compañeros y amigos del mundo de las matemáticas. Con motivo del encuentro bianual que celebra la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales, hemos trabajado y disfrutado durante los días 4 al 6 de julio de este mes en la ciudad de Almería, que nos ha recibido con un tiempo muy agradable. Esto nos ha permitido enfrascarnos en el trabajo, que ha sido amplio y provechoso, y también hemos tenido tiempo para confraternizar y disfrutar de la ciudad y de su gastronomía.
Aunque ya dedicaré más adelante algunas entradas a lo trabajado en el congreso, hoy quiero dar las gracias a la organización por los detalles que ha tenido con los presentes para hacernos más agradable la estancia.
En primer lugar, como el congreso llevaba como tema central el cine, pues su lema era el de "Matemáticas en tierra de cine", muchos pequeños gestos estos días han estado dedicados a ese arte. Lo primero que nos encontramos al llegar fue, que junto a la documentación, se nos entregaba una tarjeta que correspondía a una película famosa, esa tarjeta tenía una compañera que se entregaría a otro congresista. La primera actividad consistía en localizar a quien tenía la pareja correspondiente a nuestra tarjeta. Una vez encontrada, nos dirigíamos a un estand donde nos hacíamos una foto y se nos entregaba una botella de cerveza artesana, embotellada en Almería.
Como hubo personas que al final no asistieron, al acabar el primer día hubo varios congresistas que pululaban por las esquinas buscando desesperados a su partenaire. Por eso, el segundo día, a los primeros que llegamos a firmar se nos dio otra cartulina de las que no se habían entregado y buscamos una segunda pareja, por eso a mí me correspondieron dos cervezas. Casualmente, el segundo día mi pareja de cine fue precisamente Eva Acosta, la presidenta del comité local del congreso.
Otra cosa llamativa fue que a los ponentes invitados por la organización, es decir, los conferenciantes y los encargados de las ponencias alternativas, fuimos obsequiados con varios detalles, entre ellos se nos regaló una botella de vino, que no puedo dejar de mostrar en esta página, especialmente por el título que llevaba la botella.
Y para terminar, en la cena de gala se tuvo un detalle con algunos de los asistentes. Se entregaron una serie de óscar a distintas personas, según se les ocurrieron las nominaciones. Hubo uno a la primera inscrita en las jornadas, en concreto nuestra amiga Tere Valdecantos, un óscar a la persona que había venido desde más lejos, creo que en concreto fue desde Logroño, pues había alguien que venía desde Álava pero no estaba en la cena. Y en concreto, dieron un óscar honorífico a la única persona que había estado inscrita y asistido a los 16 congresos regionales que se han celebrado hasta el momento, es decir, a mí. Más exactamente, el oscar iba dedicado "Al más cansino", es decir, un óscar a toda una vida de congresista. Ahí va la imagen de mi oscar.
La gente del cine a los que se les concede un óscar honorario por toda una vida suelen indicar que eso no debe servir para retirarlos del mundo del espectáculo, por mi parte debo decir, que mientras mi cuerpo aguante, pienso seguir asistiendo y participando activamente en nuestros congresos regionales.
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Aunque ya dedicaré más adelante algunas entradas a lo trabajado en el congreso, hoy quiero dar las gracias a la organización por los detalles que ha tenido con los presentes para hacernos más agradable la estancia.
En primer lugar, como el congreso llevaba como tema central el cine, pues su lema era el de "Matemáticas en tierra de cine", muchos pequeños gestos estos días han estado dedicados a ese arte. Lo primero que nos encontramos al llegar fue, que junto a la documentación, se nos entregaba una tarjeta que correspondía a una película famosa, esa tarjeta tenía una compañera que se entregaría a otro congresista. La primera actividad consistía en localizar a quien tenía la pareja correspondiente a nuestra tarjeta. Una vez encontrada, nos dirigíamos a un estand donde nos hacíamos una foto y se nos entregaba una botella de cerveza artesana, embotellada en Almería.
Como hubo personas que al final no asistieron, al acabar el primer día hubo varios congresistas que pululaban por las esquinas buscando desesperados a su partenaire. Por eso, el segundo día, a los primeros que llegamos a firmar se nos dio otra cartulina de las que no se habían entregado y buscamos una segunda pareja, por eso a mí me correspondieron dos cervezas. Casualmente, el segundo día mi pareja de cine fue precisamente Eva Acosta, la presidenta del comité local del congreso.
Otra cosa llamativa fue que a los ponentes invitados por la organización, es decir, los conferenciantes y los encargados de las ponencias alternativas, fuimos obsequiados con varios detalles, entre ellos se nos regaló una botella de vino, que no puedo dejar de mostrar en esta página, especialmente por el título que llevaba la botella.
Y para terminar, en la cena de gala se tuvo un detalle con algunos de los asistentes. Se entregaron una serie de óscar a distintas personas, según se les ocurrieron las nominaciones. Hubo uno a la primera inscrita en las jornadas, en concreto nuestra amiga Tere Valdecantos, un óscar a la persona que había venido desde más lejos, creo que en concreto fue desde Logroño, pues había alguien que venía desde Álava pero no estaba en la cena. Y en concreto, dieron un óscar honorífico a la única persona que había estado inscrita y asistido a los 16 congresos regionales que se han celebrado hasta el momento, es decir, a mí. Más exactamente, el oscar iba dedicado "Al más cansino", es decir, un óscar a toda una vida de congresista. Ahí va la imagen de mi oscar.
La gente del cine a los que se les concede un óscar honorario por toda una vida suelen indicar que eso no debe servir para retirarlos del mundo del espectáculo, por mi parte debo decir, que mientras mi cuerpo aguante, pienso seguir asistiendo y participando activamente en nuestros congresos regionales.
PLANILANDIA DE MICHLE EMMER
Para los que somos profesores y hemos utilizado gran variedad de recursos en nuestras aulas, seguro que son conocidos los vídeos del matemático italiano Michele Emmer (1945 - ). En particular su colección de vídeos sobre Arte y Matemáticas.
En 1884 se publicó la obra Flatland. A romance of many dimensions de Edwin Abbott, traducida como Planilandia, una novela de muchas dimensiones. En esta novela se cuenta un mundo de dos dimensiones en el que el protagonista, un cuadrado, que es quien figura inicialmente como autor de la novela, nos cuenta su mundo y su contacto con un mundo unidimensional y otro tridimensional. La novela es una sátira sobre las clases sociales imperantes en la época victoriana.
En el año 1982, Emmer publicó un corto basado en esa novela y que incluimos hoy en nuestras páginas. Aunque está en italiano y sin subtítulos, creemos que es fácil de entender.
Si tras ver el corto, alguien que desconociera la obra le apetece leerla puede encontrarla con facilidad en internet, por ejemplo, en esta dirección.
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En 1884 se publicó la obra Flatland. A romance of many dimensions de Edwin Abbott, traducida como Planilandia, una novela de muchas dimensiones. En esta novela se cuenta un mundo de dos dimensiones en el que el protagonista, un cuadrado, que es quien figura inicialmente como autor de la novela, nos cuenta su mundo y su contacto con un mundo unidimensional y otro tridimensional. La novela es una sátira sobre las clases sociales imperantes en la época victoriana.
En el año 1982, Emmer publicó un corto basado en esa novela y que incluimos hoy en nuestras páginas. Aunque está en italiano y sin subtítulos, creemos que es fácil de entender.
Si tras ver el corto, alguien que desconociera la obra le apetece leerla puede encontrarla con facilidad en internet, por ejemplo, en esta dirección.
