Algo más que números: 2015

RETOS DE JOSÉ ÁNGEL MURCIA

A principios de mes presenté un vídeo con una charla divulgativa de mi amigo José Ángel Murcia. En esa noticia comenté que, dentro de su amplio espectro divulgativo, José Ángel participaba en un programa de radio, en concreto en la cadena Radio Sol XXI. Su participación más regular incluía proponer unos retos a los escuchantes, retos a los que podemos acceder desde su página web.

Como creo que son muy interesantes y que son muy adecuados para trabajar en el aula o proponer en concursos de problemas coincidiendo con actividades extralectivas, quiero poner aquí un enlace a esos retos.

Suelen ser retos dirigidos alumnos de primaria y primeros años de secundaria. Incluso se da la posibilidad, si se tiene menos de 12 años, de resolverlo en directo en la radio. Los retos se pueden consultar en esta dirección.

Como propuesta, os dejo copia del último que he encontrado correspondiente al 18 de diciembre pasado. Espero que así os animéis a visitar su página y aprovechar su excelente material, especialmente dirigido a primaria.

LA VIDA ES MATEMÁTICA

En el año 1988 se publicó en nuestro país el bestseller mundial "El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias" del, hasta ese momento para mi desconocido, matemático John Allen Paulos. La verdad es que el libro lo leí de un tirón y desde entonces he intentado estar pendiente de sus nuevas publicaciones.

Según wikipedia, actualmente Allen Paulos es profesor de la Universidad Temple de Filadelfia donde está especializado en lógica matemática y probabilidad, aunque es conocido sobre todo por sus libros de divulgación, siendo siempre muy crítico con el desconocimiento matemático de nuestra sociedad (en su caso la norteamericana) y atacando febrilmente a las pseudociencias.

A principios de mes apareció una entrevista en el suplemento Babelia de El País, con motivo de la publicación de su último libro con el título "La vida es matemática". Puede leerse la entrevista aquí. En el libro habla de como las matemáticas influyen en nuestra vida, y para ello utiliza ejemplos de su propia vida, con lo que el libro, dotado del típico humor corrosivo que lo caracteriza, es una especie de biografía matemática de Allen Paulos.

En español se pueden encontrar prácticamente todos los libros publicados por el autor y varios de ellos es posible incluso leerlos en la página de libros maravillosos. Allí podemos encontrar algunos de sus libros como el propio "El hombre anumérico", "Un matemático lee el periódico", "Más alla de los números" o "Érase una vez los números". Pueden servir como lectura matemática para alumnos de bachillerato o de universidad, por ejemplo los que estén cursando el master de secundaria.

EL PILLANCICO

Estamos en unas épocas típicas navideñas y lo que parece propio es desear felices fiestas, un buen pellizco en el gordo y sobretodo un año mejor que el pasado, aunque con los resultados de ayer no se vea el futuro muy claro.

Aunque no soy muy dado a felicitar digitalmente las fiestas, en esta ocasión acabo de recibir un regalo navideño del genial Ángel González, uno de los creadores de las aventuras de Troncho y Poncho de las que ya hemos dejado constancia en otras ocasiones.

En YouTube pueden encontrarse muchas canciones en las que la letra son las primeras cifras del número PI, pero hasta ahora no había encontrado ninguna que fuese un villancico. Y para eso tenemos aquí a esos dos compañeros que son tan expresivos para mostrar conceptos matemáticos.

Vaya por tanto el deseo de lo mejor para todo el mundo y especialmente nuestros lectores.

COMO ENVOLVER REGALOS EN NAVIDAD

¿Eres de los que tiene que ayudar a Papa Noel o los Reyes Magos a envolver los regalos que van a recibir tus amigos y tus seres queridos? Si la respuesta es que sí seguro que el siguiente vídeo te interesará ya que estamos en unas épocas muy propicias para la siguiente información.

Es corriente que cuando vamos a envolver un regalo, con el motivo que sea, nos pase que tomamos mucho papel, o lo que es peor, que nos quedamos cortos con el trozo que hemos cortado. Para que no nos vuelva a ocurrir hay unas explicaciones matemáticas de como aprovechar al máximo el papel de forma que envolvamos con el mínimo papel necesario. En el vídeo se nos muestran distintas posibilidades según que el regalo tenga lados cuadrados o triangulares, sean circulares o tengan forma irregular.

Espero que os sirva para mejorar la presentación de tus regalos, si eres de los que le gusta envolverlos personalmente, como me pasa a mí.

SEMINARIO DE GEOGEBRA EN CASTRO URDIALES

Durante el pasado fin de semana, nos reunimos en Castro Urdiales, unos 45 profesores de toda España representantes de todos los institutos GeoGebra de nuestro país y de las restantes sociedades de profesores.

El ambiente fue muy cordial y, aunque tuvimos unas sesiones muy densas, la satisfacción de los presentes fue plena por los comentarios posteriores que he podido leer. Lo más penoso fue que mientras trabajábamos el tiempo nos pedía que nos dedicáramos a otra cosa ya que hizo una temperatura impresionante y unos días radiantes como se puede ver en la foto que nos hicimos Jose María y yo por la mañana antes de comenzar con el trabajo.

El Seminario se desarrolló en las excelentes instalaciones del CIEM, Centro Internacional de Encuentros Matemáticos, donde se han celebrado otros eventos similares y del que quizás tengamos que despedirnos por problemas técnicos de los que nos informó Tomás Recio.

La metodología seguida en el encuentro se dividió en una serie de presentaciones, muchas de ellas trabajos de investigación del uso de GeoGebra, complementándolo con sesiones de presentación de experiencias de aula. En todos los casos, había un debate posterior en el que todos podíamos preguntar, aportar nuestro punto de vista o mostrar el acuerdo o desacuerdo con lo expuesto.

El último día se presentaron las conclusiones, por un lado de la parte, llamémosla, teórica y de otro lado de las conclusiones. Al final, el profesor Antonio Pérez redactó y expuso una serie de conclusiones a las que se darán publicidad en todos los estamentos que puedan ser interesantes de que se enteren de lo trabajado y conseguido en esos días.

Los interesados en acceder a los materiales que se trabajaron y a las conclusiones parciales y finales pueden consultar la página donde se está colgando todo el material. Es aquí.

ASI VA EL MUNDO, FACUNDO

Unos compañeros del instituto me han pasado un vídeo muy especial sobre una clase de matemáticas. Basta pensar que fuesen así las clases de matemáticas y que nuestros ingenieros y arquitectos organizaran su trabajo con la formación sacada de esas clases para que, al menos a mí, me recorra un sudor frio.

Lo lamentable es el trasfondo real que, los que nos dedicamos en la actualidad a la enseñanza, vemos en esta historia.

MATEMÁTICAS CON LEGO

Normalmente, cuando encuentro algunas noticias, en mi opinión chorras, en la prensa, suelo pasar de ellas por considerarlas sin el más mínimo interés. Hoy debo estar especialmente sensible porque no he podido soportar las tonterías que se suelen encontrar por ahí.

Conocido es el anumerismo que caracteriza al mundo periodístico. Es tal su total falta de conocimientos en el mundo de la educación y de las matemáticas en particular que, sin el más mínimo pudor, hablan de los temas educativos como quien pontifica.

He encontrado esta semana varios artículos en la prensa latinoamericana donde se habla de una profesora norteamericana que, según ellos, debe ser la mejor maestra del mundo porque utiliza las piezas de Lego para enseñar matemáticas. Uno de los artículos puede leerse desde este enlace.

He aquí un fabuloso ejemplo del manejo de ese novedoso material.

¿Por qué será que me vienen a la cabeza las Regletas Cuisenaire, conocidas desde 1952?

Este año se ha editado en español el libro La poesía de los números del matemático Daniel Tammet. En él se recogen una serie de escritos que relacionan las matemáticas y la vida cotidiana. Hay una serie de ensayos en los que se relacionan las matemáticas con el ajedrez, el lenguaje, la esperanza de vida, y muchos más. Es posible leer el prefacio de la obra en este enlace.

Lo llamativo de este autor es que saltó a la fama mediática en 2004 cuando consiguió recitar en un plazo de cinco horas 22.514 decimales del número pi, con lo que consiguió un récord Guinness. La exposición se realizó con fines benéficos y se realizó, como no podía ser de otra forma, el día de pi, el 14 de marzo.

Lo más curioso es que si no fuese por los libros que ha escrito, sería una persona seguramente destinada a pasar inadvertido, sería una de las personas que consideramos discapacitadas, pues Tammer tiene el Sindrome de Asperger, además de ser sinestésico, es decir, percibe colores y siluetas en los números.

Imagen tomada de 20minutos

Para completarlo posee también el llamado Síndrome savant (sabio) un síndrome considerado autista, que solo poseen el 1% de los Asperger, y que se caracteriza por tener una memoria prodigiosa y la capacidad, por ejemplo, de aprender idiomas en cuestión de horas.

Yo tomé conocimiento de este personaje a través de una reciente entrevista aparecida en el diario El País, a la que me enganchó el hecho de tener Asperger, síndrome que también tiene mi hijo, y ver como ha conseguido superar sus dificultades para relacionarse con el mundo que le rodea. La entrevista puede leerse aquí.

LÁMINAS DE LOLITA BRAIN

Es corriente que cuando uno está buscando cosas por internet se encuentre con otros temas que también le resultan interesantes. Eso me ocurrió el otro día cuando localicé una serie de láminas muy interesantes en la página del IES Pravia, en Asturias, del que forman parte algunos amigos míos como Ruben Suarez, Julio Valbuena y Rafa Losada, todos ellos conocidos gracias al GeoGebra.

Entre los elementos que encontré en su página fue una colección, ordenada por temáticas, de láminas de divulgación matemática que se publicaron durante la pasada década en el diario El Mundo.

Durante la primera década de este siglo, el diario El Mundo publicaba un suplemento educativo titulado Aula que se adjuntaba en los ejemplares del periódico que recibíamos en los centros para trabajar con ellos en el aula. Entre el año 2000, cuando comenzó el proyecto, y hasta el 2007, el periódico disponía de una separata que incluía cada día una lámina final. Posteriormente se incorporó la separata se incorporó al periódico y se perdió esa lámina.

Cada día de la semana, y en algunas épocas cada quince días, la lamina estaba dedicada a un tema: deportes, historia, ciencias, pasatiempos,...

Las láminas correspondientes a matemáticas eran presentadas por Lolita Brain y consistían en una serie de infografías, muy interesantes, sobre distintos aspectos de divulgación de las matemáticas. Yo tenía muchas de ellas en pdf, pero en la página del IES Pravia he encontrado muchas más ordenadas por ítems. Allí se pueden encontrar más de 70 láminas de números, funciones, topología, geometría, .... Yo tengo en mi instituto unas cuantas impresas en A3 y plastificadas, lo que permite montar una interesante exposición de divulgación o ilustrar cualquier esquina del centro. Si alguien desea descargarse alguna de las láminas puede hacerlo desde aquí.

En la dirección anterior hay 76 láminas, pero es posible encontrar una publicación en ISSUU donde aparecen un total de 92 láminas. Hay que tener en cuenta que no todas son estrictamente de matemáticas. Se puede acceder desde este enlace.

Yo tuve el placer de conocer a la persona que se encargaba de la elaboración de esas láminas en el año 2004 en el Parque de las Ciencias de Granada, cuando se estaba celebrando el concurso Física+Matemáticas en Acción. En ese concurso a mi amigo Ismael y a mí nos dieron el premio en la modalidad de Puesta en escena y las láminas se premiaron en el apartado de divulgación científica.

Por cierto, aunque he encontrado varias páginas en la que se habla de Lolita Brain como la artista que realizaba unas impresionantes infografías matemáticas, en realidad es el profesor que está a mi izquierda y cuyo nombre es Felipe Ramirez, del IES Las Veredillas de Torrejón de Ardoz, en Madrid.

JUEGOS Y PASATIEMPOS DE FUNCIONES Y MÁS

A principios de año informaba de la aparición de un libro imprescindible para todo profesor que quisiera dar un enfoque diferente a sus clases de matemáticas. En esta entrada comentaba la aparición del último libro, hasta ese momento, de la profesora Ana García Azcárate.

Ana fue miembro del grupo madrileño Azarquiel, quien por cierto hace unos días se reunió de nuevo en un proyecto ilusionante, que han emprendido los compañeros de la sociedad Emma Castellnuovo, llamado Entre maestros y que pretende reunir a los grandes nombres de la didáctica de las matemáticas de nuestro país para aprender de sus conocimientos. En la página de la sociedad se puede ver la noticia y ver una serie de fotos del encuentro.

Dado que si situación actual de jubilada le permite dedicar a sus aficiones el tiempo que le deja su familia, cada vez es más poblado el blog de juegos y pasatiempos que es imprescindible visitar y manejar como recurso.

Pero además le queda tiempo para escribir y así tenemos el placer de presentar su última obra donde recoge juegos y pasatiempos de la parte de funciones. Los que nos dedicamos a este mundo de los recursos, no solamente digitales, sabemos de la dificultad de encontrar buenos recursos para trabajar de una forma lúdica y motivadora las funciones en el aula. Por eso, es más valioso este nuevo documento.

Por desgracia, la escasez de recursos no da para un libro completo, por lo que Ana ha tenido la buena idea de completarlo con recursos de números y álgebra que ha estado recopilando en los últimos 15 años desde que salió su primer volumen de la colección.

Como en anteriores entregas, el libro se compone de una serie de capítulos muy claros: funciones, decimales y sistema métrico decimal, potencias, juegos algebraicos, etc... En cada uno de ellos se plantean una serie de actividades para llevar directamente a clase y el capítulo se acompaña con soluciones y una serie de consejos para sacarle mejor rendimiento en el aula.

Absolutamente imprescindible como los anteriores y un material que debería estar obligatoriamente en todos los departamentos de matemáticas. Para aquellas personas interesadas en conseguirlo, incluso alguno de los anteriores, la editorial Aviraneta, que es quien lo ha editado, ha puesto una oferta para quien desee comprar varios ejemplares con un descuento de hasta un 25%, puede consultarse aquí.

SEMINARIO DE GEOGEBRA EN CASTRO URDIALES

A los que siguen estas páginas no debe extrañarles que puedan encontrar dos noticias seguidas sobre GeoGebra pues ya me he reconocido en anteriores ocasiones como un acólito convenciado del culto a este versátil programa, que es un recurso imprescindible para el aula de matemáticas.

La potencia de esa herramienta viene favorecida por la cantidad de personas de todo el mundo que nos dedicamos a utilizarla, mejorarla y difundirla, compartiendo nuestro trabajo de forma desinteresada, entre otros modos a través de GeoGebraTube. Para hacernos una idea de la producción de materiales en todo el mundo, he revisado y desde las dos de la tarde de hoy hasta este momento se han colgado alrededor de 40 construcciones nuevas.

La revolución de la didáctica de las matemáticas, desde los años 80 del pasado siglo, ha sido favorecida por los congresos y encuentros periódicos de profesores de todos los niveles para hablar de experiencias y recursos para el aula. Esto se ha visto multiplicado en el caso de GeoGebra. Son múltiples los encuentros y congresos basados en esta temática. En la anterior entrada ya hablamos del recientemente celebrado en Zaragoza, pero es que ya están convocados varios cercanos, por citar sólo dos ejemplos el III día de GeoGebra de Castilla la Mancha en Albacete el 22 de enero de 2016, o las VIII jornadas de la Asociación Catalana de GeoGebra que se celebrará el 19 y 20 de febrero en Barcelona. En la página de los institutos de GeoGebra ya hay hasta 4 convocatorias más, una de ellas la andaluza, pero como se celebra aquí en mi ciudad ya hablaré cuando esté más cerca.

Del que si quería hablar es del evento más próximo, en concreto se desarrolla el próximo fin de semana en las instalaciones del CIEM (Centro Internacional de Encuentros Matemáticos) en Castro Urdiales.

Del 11 al 13 de diciembre se va a celebrar el Seminario "Enseñar matemáticas con GeoGebra: retos, roles, resultados" organizado por la Federación Española de Sociedades de Matemáticas (FESPM).

Los seminarios que organiza la FESPM suelen contar con una serie de ponencias y posterior debate, bien en gran grupo o dividiéndose por temáticas. También es corriente que se presenten unas conclusiones que se difunden a toda la comunidad educativa.

A estos seminarios asisten representantes de todas las sociedades de profesores federadas, algunas de las cuales ya cuentan con su propio instituto de GeoGebra. En concreto ahora mismo hay en nuestro país 11 institutos de GeoGebra, contando el creado este año en Madrid con el nombre de Maslama Al-Mayriti, un astrónomo madrileño del siglo X. En total vamos a estar 44 profesores de toda España y países hermanos como Portugal o Uruguay.

Para no alargar la noticia, si alguien desea echar un vistazo a las densas sesiones de trabajo puede hacerlo en la página del evento. Dado que soy uno de los representantes del Instituto de GeoGebra de Andalucía, junto con mi amigo Jose María Chacón, ya daré cumplida cuenta de las cosas interesantes que se trabajen y se concluyan allí.

EXITOSO II DÍA DE GEOGEBRA EN ZARAGOZA

La gripe que me ha adoptado desde hace tres semanas no me ha permitido llevar al día el blog como me gustaría, por eso hay noticias que quería reflejar en él que se me van atrasando.

Por ello, no quería tardar más en hablar del excelente día de GeoGebra que disfrutamos el pasado 21 de noviembre en Zaragoza. Aunque yo no pude saborear todas las posibilidades, salvo la de la cama del hotel, bastó estar un rato para darse perfecta cuenta del éxito que significó la convocatoria. Alrededor de 140 profesores nos reunimos para pasar un día alrededor de este programa que se ha convertido en imprescindible para los profesores de matemáticas y de muchas otras materias.

El día de GeoGebra se englobó dentro de un proyecto mayor titulado "Matemáticas, arte y tecnología", pues empezó el día anterior con una serie de conferencias, por ejemplo, una del gran artista gráfico Cristobal Vila, donde habló sobre su obra. Como al día siguiente presentó una comunicación junto con otro de los autores, Luis Randéz, pude saludarlo y echarme una foto con él, algo en lo que no caí cuando me lo presentaron en las JAEM de Mallorca. En la comunicación hablaron de como se utilizó GeoGebra para trabajar aspectos que después se reflejaron en su última obra a la que ya le dedicamos aquí una entrada, Ars Qubica, una verdadera maravilla como todas las que hace.

La conferencia inaugural corrió a cargo del genial Jose Antonio Mora, que dejó a todos alucinados presentando una visita virtual al interior del cuadro de Las Meninas, utilizando GeoGebra, para pasar posteriormente a un trabajo con sus alumnos de diseño de cerámicas.

Después del bloque de comunicaciones, José Luis Muñoz nos habló de la creatividad con GeoGebra, nos hizo colaborar activamente en la charla utilizando las últimas tecnologías y nos demostró que para fomentar la creatividad, entre otras cosas, hay que estar siempre preguntándose ¿y si...?.

Tras la comida todos nos repartimos en los talleres y para finalizar el día me tocó a mi dar la conferencia de clausura sobre como divertirse con GeoGebra intentando reproducir obras de arte, lo que lleva a estudiar como ha ideado el artista para conseguir su obra.

En la página del día de GeoGebra está colgado parte del material que se utilizó en las jornadas, en concreto todo el material de los cinco talleres: GeoGebra en Primaria, estudio de arcos, mosaicos, actividades creativas y un taller sobre 3D. Si alguien tiene interés en alguno de ellos puede acceder al programa del día GeoGebra desde aquí.

Para acabar coloco una foto donde estamos los tres ponentes que vinimos de fuera para las conferencias plenarias, junto a Daniel y Ricardo, los dos principales organizadores. Esta foto en particular va dedicada a mi amigo y antiguo tutor José Luis Muñoz, para que cuando les enseñe las páginas a sus alumnos y les diga que son de sus amigos pueda demostrarlo fehacientemente.

A JOSÉ ÁNGEL LE GUSTAN LOS PROBLEMAS

En un ratillo que he tenido esta mañana, estaba consultando algunas páginas web con información sobre matemáticas y me encontrado con un vídeo de una charla de un amigo mío, al que por cierto tengo abandonado desde hace unos meses.

Dentro de las charlas de divulgación que se engloban dentro del proyecto TED, encuentro una de principios de años de mi amigo José Ángel Murcia, un todoterreno de la divulgación y la didáctica de la matemática. Aparte de dedicarse a la formación de profesores, hace divulgación a través de prensa y radio y sobretodo a través de su excelente página Tocamates, en la que hace hincapié en la creatividad en el mundo de las matemáticas.

Aunque hemos coincidido en muchas ocasiones y seguimos nuestras carreras en internet, desde el año pasado estamos unidos en el proyecto de dirección de la revista UNO, donde formamos pareja pues estamos en la fase de entrega de testigos para un nuevo futuro de la revista, que se ve muy prometedor. En este trimestre acabamos de coordinar un número monográfico sobre las matemáticas en busca de sentido, aunque todo el trabajo lo ha hecho prácticamente él. Los contenidos de la revista se pueden consultar en este enlace.

Para ver su capacidad de conexión basta ver el siguiente vídeo donde se comprueba su soltura ante un público. Que ustedes lo disfruten.

LEWIS CARROLL SIEMPRE DE ACTUALIDAD

En este año se celebran los 1650 años de la publicación del libro Alicia en el País de las Maravillas. Aunque la celebración es a principios de junio no sé muy bien por qué la semana pasada encontré varios artículos en la prensa digital hablando sobre Lewis Carroll.

De todos ellos el que más me gusto fue el que encontré en la página El espectador. La diferencia es que la persona que ha escrito el artículo se ha preocupado de consultar a personas de relevancia en la divulgación matemática para que dieran su opinión sobre Carroll y su obra.

Lo más curioso es que en el artículo habla sólo de pasada de Alicia y hace más hincapié en el libro de Carroll titulado "El juego de la lógica" publicado más de veinte años después, en concreto en 1887. Este libro fue uno de los primeros que me compré de divulgación matemática y aunque era pequeño era una delicia leerlo. Sobretodo siempre recuerdo la conversación entre Aquiles y la Tortuga. Mi ejemplar tenía la portada que adjunto como imagen.

La idea del artículo que he enlazado es que Lewis Carroll sería recordado aunque no fuese por Alicia, y la afirmación de los expertos, entre los que se encuentran mis amigas Clara Grima y Marta Macho, es unánime. No olvidemos que Carroll se dedicó a los juegos lógicos y la matemática recreativa, llevando secciones de problemas de ingenio. Varios han sido recogidos en libros publicados por la editorial Nivola, como "Problemas de almohada" o "Un cuento enmarañado".

El libro del juego de la lógica se puede encontrar en internet, incluso en pdf, por lo que puede ser leído por todo el interesado. En la página de libros maravillosos se puede encontrar y en concreto aquí.

A LA MEMORIA DE ANTONIO ARANDA

Hay veces en que me resulta muy duro ponerme a escribir, pero no quiero dejar de hacerlo. En esta ocasión, aunque tengo un nudo en el corazón, no quiero dejar de mostrar mi pesar por un amigo que nos ha dejado, uno de mis amigos más queridos y más antiguos en el mundo de la didáctica de la matemática.

El pasado sábado nos dejó el gran Antonio Aranda Plata, por una complicación infecciosa en una intervención de rutina.

Yo conocí a Antonio en el año 1979, y desde entonces ha sido un maestro, un referente y, sobretodo, un amigo con el que he pasado multitud de vicisitudes de todo tipo. Entonces formábamos parte del Colectivo de Didáctica de las Matemáticas de Sevilla, un grupo en la estela de los Grupos Cero de Valencia o el Grup Zero de Barcelona. Desde entonces hemos estado en multitud de eventos juntos, ya que, salvo la época que pasó en Andorra, no se ha celebrado casi ninguna actividad importante de didáctica o divulgación matemática en Sevilla en la que no haya estado implicado en menor o mayor medida.

Juntos estuvimos en la gestión y creación de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales. Ha tenido todos los cargos de gestión que se puedan pensar en las sociedades de profesores y, aparte de su trabajo siempre recordado con cariño por los que fueron sus alumnos y después se convirtieron en compañeros, hay que destacar su calidez humana, su disposición siempre a ayudar, su clarividencia y sus cualidades siempre a compartir. Toda su labor profesional y humana fue premiada cuando en el año 2003 se le entregó, en las JAEM de Canarias, el premio Gonzalo Sánchez Vázquez, un premio especialmente significativo para él por sus muchos años de trabajo en común con Gonzalo. He querido recordarle en ese momento, por eso añado una foto de esas jornadas en que está junto a su mujer Mª José y un grupo de amigos.

A pesar de estar jubilado desde hace muchos años, en ningún momento se ha encontrado alejado del mundo matemático, basta tener en cuenta que seguía teniendo su despacho en la facultad como cuando estaba en total actividad. Fue uno de los organizadores del proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALento MATemático) en Andalucía y durante muchos años fue el encargado de la gestión de la sede occidental de ese proyecto.

Aunque los últimos años pasó por malos momentos, siempre que podía y se encontraba con ánimo, participaba en cualquier actividad que se le pusiera a tiro. Los últimos momentos que disfruté de su compañía fue, hace ahora aproximadamente un mes, durante la celebración del Concurso de Otoño celebrado en la Facultad de Matemáticas, donde estuvimos vigilando las pruebas, corrigiendo y organizando los diplomas para los premiados, algo de lo que siempre se encargaba. En ese día, lo encontré lleno de energía, animado como en sus buenos momentos y con unas ganas tremendas de vivir y disfrutar de sus amigos, de su coro y de su familia, sobretodo de sus nietos. Por ello, ha sido aún más duro el inesperado choque al que me enfrenté ayer.

Por mucho que dijera no podría hacer honor a su persona, a lo que me enseñó, y a lo que significó para mí. Vaya desde aquí un recuerdo con todo mi cariño para alguien a quien echaré mucho de menos.

AVENTURAS MATEMÁTICAS EN EL CINE

El pasado mes de mayo escribía una entrada sobre la publicación del libro de Jose María Sorando con el título de "100 escenas de cine y televisón para la clase de matemáticas". En ese libro aparecía una selección de 100 trozos de series de televisión y de películas con un guion para sacarle rendimiento matemático en el aula. Como además el profesor Sorando había colgado en su página web las escenas, era muy fácil poder llevar ese recurso a la clase.

Como ya dijimos en ese momento, mi amigo Jose María lleva años refiriéndose a la relación entre el cine y las matemáticas en su web y, como se puede suponer, recopilando referencias matemáticas en todo tipo de películas y series. Por eso no es de extrañar que le quedaran muchas notas sin incluir en el anterior trabajo.

Ahora acaba de publicar un nuevo libro en la editorial Guadalmazán con el título de "Aventuras matemáticas en el cine". En este nuevo libro incluye referencias a 142 películas y series de televisión. Al no estar encorsetado en presentarlas como actividades didácticas, el lenguaje es mucho más fluido y ameno y el libro se lee con rapidez y placer.

Aunque aparecen razonamientos matemáticos, no son lo más importante del libro, ya que va dirigido a un público general y no solamente profesores de matemáticas como en el caso anterior.

Podemos encontrar a héroes y superhéroes haciendo matemáticas, reírnos con algunos errores matemáticos o ver la importancia de la probabilidad en nuestras vidas y por tanto en las películas que reflejan esa vida. También podremos ver las matemáticas que nos relacionan con los extraterrestres y muchas más cosas.

Casualmente, ayer por la tarde, el profesor Sorando fue entrevista en el programa de La SER, La ventana, que dirige Carles Francino y que estuvimos escuchando.

Es una lectura que recomiendo, pues yo personalmente estoy disfrutando con su lectura, en concreto gracias a que José María Sorando me dedico un ejemplar de su libro, pues estuvimos juntos el pasado fin de semana en Zaragoza, durante el II Día de GeoGebra de Aragón.

De todos modos, si no quieren ustedes creerme a mí, porque pueda pecar de partidista, pueden ver la presentación que se hace del libro en La Aventura del Saber de La 2 de TVE. Basta pulsar aquí.

Por cierto, el próximo lunes 30 a las 10:00 aparecerá una entrevista con el autor de este futuro best-seller, en el citado programa de la Aventura del Saber. Si conseguimos el podcast ya lo incluiremos en otra entrada.

JORNADAS EN UN DÍA NEGRO

Entre la semana pasada, que estuve de jornadas en Zaragoza, y esta que estoy recuperándome de la gripe que me ha dejado derrotado, se me van acumulando las noticias y al final van perdiendo interés.

Sé que hay varias personas que son seguidoras de este blog, de algunas de las cuales me ha hablado este fin de semana mi amigo José Luis Muñoz, que estarán deseando que les hable de materiales y recursos que van apareciendo nuevos, pero me van a permitir que en esta entrada hable principalmente de mí y de mi participación en el VI Encuentro del que hablé en la última entrada.

El pasado viernes 13, que el terrorismo islámico se ocupó de que fuera realmente un día de mala suerte, concluimos las jornadas que habíamos tenido provinciales comenzando con el bloque de comunicaciones.

En total se presentaron 27 comunicaciones de todos los niveles educativos y en bloques de 20 minutos se desarrollaron 9 comunicaciones simultáneas.

Yo tuve el placer de presentar tres comunicaciones, cada una de ellas con un amigo diferente. La primera fue con Mariano Real, en la que hablamos de los materiales digitales que realizamos para el Ministerio de Educación desarrollando competencias.

La segunda foto es importante ya que el coautor de este blog hace dos años al menos que no escribe, por lo menos que aparezca. Presentamos una comunicación sobre un trabajo que hemos estado realizando con los alumnos sobre Aprendizaje Basado en Proyectos y GeoGebra.

La última comunicación fue conjunta de todo mi departamento, aunque la presentación la hicimos las personas que estábamos inscritas que fueron Pilar Gómez y un servidor. Lo que presentamos fue una experiencia realizada en nuestro centro para el desarrollo de la competencia matemática implicando a todo el profesorado, experiencia planteada en el plan de mejora del centro.

Para terminar el día, y como perfecto colofón, se impartió la conferencia "Flamenco y Matemáticas: Una asociación inesperada", presentada por el profesor de matemáticas José Miguel Díaz a la guitarra acompañando a Hilario Jiménez que fue el encargado de cantar varios palos flamencos.

Fueron tres días muy densos, sobretodo al coincidir con las clases normales por la mañana, pero la verdad es que mereció la pena.

Dentro de pocos días se comenzará a subir todo el material presentado por los ponentes a la página web. Allí podrán encontrar toda la información y descargar lo que estimen de interés. A la web desde aquí.

CONFERENCIA DE CLARA GRIMA

Como comenté hace unas semanas, en estos días se está celebrando en Sevilla el VI Encuentro Provincial del Profesorado de Matemáticas. La convocatoria ha sido todo un éxito, de lo que da fe los cerca de 280 inscritos de toda la provincia.

Ya comentaremos en otras entradas el desarrollo de estas jornadas, pero hoy queríamos comentar la deliciosa, instructiva y divertida conferencia a la que asistimos ayer, impartida por nuestra amiga Clara grima, profesora de la Universidad de Sevilla, con quien nos echamos una foto antes de comenzar su espectáculo. De Clara hemos hablado aquí varias veces pues es una de las autoras de las historias de Mati y sus matiaventuras, blog suficientemente premiado como para que sea muy conocido. También es una divulgadora nata a través de artículos de opinión en los periódicos o del programa televisivo de divulgación científica Orbita Laika que emite la 2 de TVE los miércoles por la noche.

En la charla se habló de las matemáticas que hay detrás del móvil y como muchos de los aspectos que utilizamos a diario están fundamentados en las matemáticas. Se habló también de personajes de la historia de las matemáticas como Euclides, Voronoi, Harald Bohr, Gauss, Jordan, o los números de Paul Erdös. Aparecieron las matemáticas que nos permiten encriptar los mensajes, buscar en google, o funcionar a la wifi.

Para los que no pudieron asistir y se perdieron ese rato excelente vamos a incluir la conferencia que la profesora Grima impartió este verano en las JAEM de Cartagena y que tenía muchos nexos de unión con la que presentó ayer.

Que ustedes la disfruten.

EL "DIFÍCIL" PROBLEMA ESCOCÉS

Hace unas semanas me encontré con un curioso artículo en la prensa digital con el llamativo título de "El problema de matemáticas que hizo llorar a los alumnos escoceses". Sobretodo me llamo la atención ya que era un supuesto problema para los alumnos que pretendían acceder a la Universidad, y al parecer fue extremadamente difícil para esos alumnos. Se puede ver la noticia aquí.

Después de leerlo una y otra vez no conseguí encontrar la "tremenda" dificultad del ejercicio ya que me pareció similar en dificultad a los que resuelven nuestros alumnos de segundo de bachillerato.

El enunciado de problema es el siguiente:

Un cocodrilo acecha a su presa, situada a 20 metros de distancia en la otra orilla del rio. Los cocodrilos se desplazan a distinta velocidad en el agua y en la tierra. El tiempo que necesita el cocodrilo para llegar a su presa puede reducirse si nada "x" metros por el río hasta un punto "P", situado en la otra orilla, tal como se muestra en la imagen.

El tiempo que tarda, T, en función del desplazamiento por el río x, se mide en décimas de segundo y viene dado por la fórmula siguiente:

Calcula el tiempo que tardará el cocodrilo si no va por tierra.
Calcula el tiempo que tardará el cocodrilo si nada la distancia más corta posible.
Entre estos dos extremos, ¿cuál es el valor de "x" que minimiza el tiempo que tarda. Encuentra cuál es el menor tiempo posible para alcanzar a la presa.

Como se puede apreciar es un problema típico de optimización con la única dificultad de derivar correctamente la función para ver donde se anula la derivada.

La cuestión es más simple si utilizamos herramientas tecnológicas para resolver el problema, tal como se exige en los currículos oficiales aunque después en las PAU no recogen ese requerimiento. En el siguiente applet de GeoGebra donde se ha dibujado la función, es simple resolver el problema, pues la primera cuestión es cuando x = 20, la segunda cuando x = 0 y la tercera basta encontrar el extremo de la función. Basta mover el deslizador rx.

Incluso podemos hacerlo directamente con la ventana CAS.

Puedes mover un poco la ventana gráfica para que se vean los puntos A y B que son los límites de los valores de la variable.

TRONCHO Y PONCHO EN TRES DIMENSIONES

Hace ya mes y medio que mi amigo Ángel González me envío aviso de que habían publicado una nueva entrega de las aventuras didácticas de Troncho y Poncho, pero los lios de estas últimas semanas han hecho que tuviera la noticia aparcada. Y de hoy no pasa.

Ya en anteriores ocasiones hemos hablado de ellas, incluso creamos una entrada en el blog cuando publicaron su anterior trabajo sobre áreas de polígonos que puedes repasar aquí.

Siguiendo a ese vídeo, hoy vemos el trabajo donde dan el salto a la tercera dimensión y nos hablan de los poliedros.

Más adelante haremos una entrada donde los propios hermanos González explican como realizan estos audiovisuales, hoy simplemente les dejo el vídeo con las nuevas aventuras de Troncho y Poncho por si desean utilizarlas en sus clases y disfrutar con ellas.

VI ENCUENTRO PROVINCIAL DEL PROFESORADO DE MATEMÁTICAS

En el año 2003 se organizó en Sevilla un encuentro provincial dirigido al profesorado de matemáticas. El encuentro fue organizado por los centros de profesorado de la provincia y por la sociedad Thales y obtuvo tal éxito que se decidió organizarlo de forma bianual y así continuó.

Sin embargo, en el año 2013, por problemas organizativos, hubo que posponer la celebración del encuentro y este año se ha vuelto a retomar la experiencia.

Durante los días 11, 12 y 13 de noviembre se celebrará el VI Encuentro Provincial del profesorado de Matemáticas, en esta ocasión en las instalaciones de la Universidad Pablo de Olavide. El lema de este encuentro es el de Matemáticas y arte, ya que durante el encuentro se verá mucho arte, sobretodo en las ponencias generales.

Se desarrollará en jornada de tarde y se compondrá de una serie de ponencias generales, ponencias por niveles, talleres y comunicaciones.

La ponencia inaugural correrá a cargo de nuestro admirado Ángel Requena Fraile que nos hablará del turismo matemático y de como utilizarlo como recurso. La de clausura será un espectáculo flamenco-matemático impartida por José Miguel Díaz-Báñez.

Tendremos dos ponencias más, una dirigida a primaria sobre literatura y matemáticas por parte de Catalina León Benítez y a la vez otra de nuestra amiga Clara Grima sobre las matemáticas del móvil.

Hay previstos hasta 12 talleres simultáneos, la mayoría de los cuáles se repetirán para que los asistentes puedan participar en dos diferentes. Los talleres son muy variados y comprenden desde infantil y primaria como el que imparte nuestro amigo turolense Ricardo Alonso, hasta secundaria como del de juegos de probabilidad que impartirá Ana García Azcárate, por citar sólo dos de mis amigos que vienen de fuera de la provincia. También hay previsto un apartado para las comunicaciones que presenten los inscritos en el encuentro.

El plazo de inscripción se abrió este pasado lunes 5 y los profesores dependientes de la Junta de Andalucía que impartan docencia en Sevilla y provincia se pueden inscribir a través del programa de gestión Séneca, mientras que el resto del profesorado debe hacerlo a través de Thales.

Para cualquier interesado en tener más información puede hacerlo a través de la página web del encuentro. Puede accederse desde este enlace.

LO QUE NOS ENGAÑA LA PERSPECTIVA

Uno de los elementos que me gusta siempre recoger en estas páginas son las ilusiones ópticas que encuentro en ese constante deambular por la red. Dado que hemos trabajado mucho en clase las ilusiones ópticas y las figuras imposibles, es un tema que siempre me ha gustado bastante, y por eso suelo recoger aquí las que más me llaman la atención.

Desde el año 2005 se celebra un concurso de ilusiones ópticas donde científicos y artistas gráficos eligen las tres mejores ilusiones presentadas entre las miles de ofertas participantes.

En 2015, el segundo premio se lo ha llevado el profesor de matemáticas Kokichi Sugihara de la Universidad de Meiji, en Japón. En concreto, pertenece al Instituto Meiji de Estudios Avanzados en Ciencias Matemáticas. Me ha parecido tan genial su obre y como nuestra vista puede hacernos ver cosas que no son ciertas, dependiendo de la perspectiva que tengamos, que no he resistido el deseo de mostrarlo aquí.

Pero el profesor Sugihara no es la primera vez que se lleva un premio en este concurso. Él es un especialista en ilusiones ópticas y en el año 2010 se llevó el primer premio en el mismo concurso con un vídeo sobre una atracción imposible. Lo podemos ver a continuación.

Por si alguno de nuestros lectores les ha gustado el vídeo anterior y se quiere hacer su propia construcción, en este enlace se puede bajar en pdf la plantilla para recortar y pegar. En este otro enlace tienes la explicación en inglés de la ilusión.

¿PARA QUE SIRVEN LAS MATEMÁTICAS?

Para tomar medidas de forma precisa, y no encontrarse con sorpresas de última hora.

EL QUIJOTE Y LAS MATEMÁTICAS

El estar pasando unos días de, creo que más que merecidas, vacaciones y, especialmente, sin conexión a internet, hace que tenga más que abandonado el blog, a pesar de tener montones de cosas que contar, sobretodo lo relacionado con las pasadas JAEM de Cartagena, pero dado que aún estamos en verano y es una época para leer y recopilar material para más adelante, no quiero dejar pasar más tiempo sin hablar de uno de los libros que me traje de las jornadas.

En el año 2005 se celebró el cuarto centenario de la publicación del Quijote de Cervantes. Con motivo de esa fecha, la Federación Española de Sociedades de Profesores de Matemáticas (FESPM) dedicó el Día Escolar de las Matemáticas, que se celebra cada 12 de mayo desde el año 2000, a esa conmemoración encargando la elaboración del cuadernillo, que se suele publicar cada año, a mis amigos Luis Balbuena y Juan Emilio García. El cuadernillo, con actividades a realizar a través de la obra universal, se puede conseguir en esta dirección.

Como es de suponer, un cuadernillo de 16 páginas no puede abarcar todas las posibilidades de trabajo en el aula de matemáticas con una obra de la categoría del Quijote. Por eso, se quedó mucho en el tintero y los autores han decidido dar un paso más allá y sacar un libro completo dedicado a tan magna obra y su relación con las matemáticas. En este caso lo hacen coincidiendo con el cuarto centenario de la publicación de la segunda parte de la obra.

La publicación ha corrido a cargo de nuevo de la FESPM dentro de su colección de materiales y recursos para el aula. En el siguiente vídeo podemos ver un reportaje sobre el acto de presentación de esta publicación.

En el libro se repasan aspectos matemáticos relacionados con Cervantes y con su obra. Aparte de hablar sobre las matemáticas que podía conocer Cervantes o que se conocían en su época, se trata con aspectos matemáticos que aparecen reflejados en el libro como tipos de números, el sistema monetario o los distintos pesos y medidas que aparecen en la obra, aspectos cartográficos o astronómicos, etc.

En todo momento aparecen citas del texto original acompañados de una serie de actividades para realizar con el alumnado.

En definitiva, es un libro, que no sólo es tremendamente ameno, reflejo de sus autores, sino que esta lleno de posibilidades para trabajar con él didácticamente y especialmente sirve para ver con una mirada matemática una de las grandes obras de la literatura.

En la foto aparezco junto a Luis, después de haberme dedicado el libro. Por desgracia, Juan Emilio no pudo acercarse a Cartagena, donde lo echamos mucho de menos.

Torus isotópico (2002)

El escultor mexicano Enrique Carbajal, que es conocido en el mundo del arte por Sebastián, nacido en 1947 en el estado de Chihuahua. Tiene una larga labor artística y es especialista, en los últimos años, en esculturas urbanas. Ha demostrado siempre una gran pasión por la geometría, reconociéndose discípulo de Escher. Según él mismo cuenta, comenzó en los años 60 trabajando la topología, doblando papel como si fuera papiroflexia. Muestra de ello son sus primeras obras donde pueden reconocerse flexágonos, desarrollos de cubos y una gran variedad de poliedros.

En el año 1993 realizó una serie de pinturas en acrílico con limaduras de hierro y otras técnicas y las dedicó en homenaje a Arquímedes. En esas obras pueden verses poliedros y otros cuerpos y figuras geométricas.

De su primera época tiene una serie de cubos flexibles basados en los flexágonos. Una de sus obras más famosas es Leonardo 4, dedicada a Leonardo Da Vinci y que consiste en un cubo flexible que puede presentar diversas formas. En el siguiente vídeo, el propi escultor explica y muestra esa obra.

Aparte de su reconocido trabajo en Mexico, ha trabajado en otros lugares y presentado más de 120 exposiciones en países de varios continentes. Es miembro de World Arts Forum Council con sede en la ciudad suiza de Ginebra. En 1994 fue invitado de honor en la Bienal de Arte de El Cairo y en 2003 a la Beijing, entre otras. Ha tenido una gran relación con Japón donde ha recibido varios premios y encargos importantes como la creación de esculturas símbolos de diversas ciudades como Sakai. También ha diseñado medallas y premios conmemorativos para diversos concursos.

Ha expuesto en multitud de países y varios de ellos europeos. En particular, en nuestro país ha hecho exposiciones desde Cádiz hasta Asturias. En el siguiente vídeo se pueden ver las obras expuestas en 2013 y 2014 en el Centro Niemeyer de Avilés.

En el año 2004 publicó el libro "Geometría emocional", donde recoge la semblanza de más de 30 años de obra escultórica.

Un ejemplo de sus obras podemos verlo en las siguientes imágenes. La primera es una escultura urbana ubicada en la ciudad de Guadalajara, en Mexico.


Arcos del Milenio (2000)	Homenaje a Fibonacci (2006)

RETRATO ALFABÉTICO DE UN MATEMÁTICO

Siempre nos ha gustado, en estas páginas, relacionar las matemáticas y la literatura. Y las fechas en las que estamos son muy adecuadas para esa relación. Aunque en otras ocasiones aconsejaré algunos de los libros a los que he tenido recientemente acceso, hoy quiero hacerme eco de un concurso veraniego propuesto por mi amiga Marta Macho.

Por si acaso no son ustedes visitantes asiduos a la página de Divulgamat o, dada la amplitud de su excelente oferta, no visitan ustedes todas las secciones, en el apartado de Literatura y Matemáticas, que coordinada Marta, se ha propuesto, como otros años, un concurso veraniego. En este caso se trata de escribir un retrato alfabético que se define como un listado de palabras (a veces complementadas con frases breves) ordenadas en orden alfabético y que dibujan un retrato de un personaje al que se refieren.

En la página de divulgamat se puede ver ejemplos de estas definiciones y las condiciones del concurso, concretamente aquí.

A continuación, copiamos una de las imágenes, en este caso de la matemática e informática Ada Byron, que acompaña el artículo de Marta para que se vea un poco lo que se puede conseguir. Ánimo, y a participar.

Imagen generada con WordCloud Generator

LAS PERLAS DE LILAVATI EN ESPAÑOL

El matemático y astrónomo indio del siglo XII, Bhaskara II, está considerado como el mejor matemático indio de su época, llegando a ser Jefe del Observatorio Astronómico de Ujjain. Entre sus resultados aparecen demostraciones del Teorema de Pitágoras o resoluciones de ecuaciones de distinto grado. Llego a trabajar con la idea del infinito y de los infinitésimos 500 años antes de que fueran desarrollados por Newton y Leibniz. También trabajo profusamente la aritmética y su presentación más divulgativa.

En la historia de las matemáticas es conocido especialmente por su obra Lilavati y la leyenda alrededor de ese libro. Según esa leyenda, su hija Lilavati estaba deseosa de casarse, pues al nacer le habían diagnosticado que moriría soltera, y era tal su nerviosismo que el día de la boda estaba pendiente del reloj de agua o clepsidra, para que no se le pasara la hora. En un descuido una de sus perlas se desprendió y taponó la salida de agua por lo que se le pasó la hora de casamiento y no pudo celebrarse la boda. Entonces Bhaskara escribió el libro Lilavati, dedicado a su hija, presentando, de una forma poética, un manual de matemáticas hasta el grado medio. Si intención es que el nombre de su hija perdurara en la historia y así fue.

En muchos lugares podemos encontrar referencias a los enunciados del libro donde se plantean y resuelven multitud de problemas de una forma poética. Se pueden consultar algunos de esos problemas en el siguiente enlace.

Hoy hablamos de esa obra porque recientemente se ha publicado el libro completo de Lilavati en español. La editorial SM junto con la Real Sociedad Matemática Española ha publicado en su biblioteca de Estímulos Matemáticos la obra Lilavati, adaptada y ampliada por el poeta Jesús Malia, del que ya hemos hablado en otras ocasiones, y por nuestro amigo Ángel Requena, con quien espero compartir unos agradables días la próxima semana en Cartagena en la celebración de las Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas.

No quiero terminar sin incluir uno de los problemas que en más lugares he encontrado, includo dibujado en el libro Historia de las matemáticas en comic, de mis admirados José Luis Carlavilla y Gabriel Fernández.

De un enjambre de abejas, un número igual a la raíz cuadrada de la mitad de su número total se fue a libar en flores de loto. Poco después, ocho novenos del enjambre total se fue al mismo lugar. Un zángano, engañado por la fragancia de la flor de loto, se introdujo en ella. Pero cuando estaba en su interior, cayó la noche, se cerró el loto y la abeja quedó atrapada dentro. A su zumbido, su consorte respondió ansiosamente desde el exterior.
¡Mi querida niña! ¿Cuántas abejas hay en el enjambre?

ARS QUBICA DE CRISTOBAL VILA

Al artista digital Cristobal Vila ya lo hemos visto en otras ocasiones en estas páginas. Fue una de las primeras noticias que incluimos en nuestro blog con su magnífica obra de Nature by numbers. Como la mayoría de su obra artística tiene una clara influencia matemática, ya hemos recogido en estas mismas páginas casi todos sus vídeos, incluso pudimos disfrutar de conferencias sobre su obra, tanto en las pasadas JAEM de Mallorca como recientemente en el mismo Sevilla.

Hoy tengo el placer de presentaros la última obra de la que me ha llegado noticia. En esta ocasión se trata de Ars Qubica y es un precioso trabajo, como todos los suyos, en los que partiendo de un cubo y cortándolo por un plano, se obtienen todas las posibilidades de polígonos que se pueden obtener. A partir de esos polígonos se construyen mosaicos del plano.

En este caso, el vídeo está producido por el Instituto Universitario de Matemáticas de la Universidad de Zaragoza y el guion es, en parte, creación de mi amigo Fernando Corbalán, quien me ha avisado de la salida del vídeo. No quiero entretenerles más para dejarles que disfruten con esta maravilla.

ARS QUBICA from Cristóbal Vila on Vimeo.

EL ÁNGEL DE LOS NÚMEROS DE ALBERTI

En estas páginas ya hemos dedicado algunas referencias a la relación entre la matemática y la poesía. Hemos recogido poesías de Alberti, Celaya o de la premio Nobel Wislawa Szymborska. Hoy queríamos incluir aquí otra poesía de Rafael Alberti que trata sobre los números.

Dentro de su colección de poemas Sobre los ángeles, publicada en 1929, se pueden encontrar muchas obras dedicadas a ángeles de todo tipo: el ángel bueno, el envidioso, el avaro, el mentiroso, el desengañado, etc. Y entre todos ellos podemos encontrar un poema dedicado al ángel de los números que es el que os mostramos hoy, por si aún no lo conocíais.

El ángel de los números

Vírgenes con escuadras
y compases, velando
las celestes pizarras.

Y el ángel de los números,
pensativo, volando,
del 1 al 2, del 2
al 3, del 3 al 4.

Tizas frías y esponjas
rayaban y borraban
la luz de los espacios.

Ni sol, luna, ni estrellas,
ni el repentino verde
del rayo y el relámpago,
ni el aire. Sólo nieblas.

Vírgenes sin escuadras,
sin compases, llorando.

Y en las muertas pizarras,
el ángel de los números,
sin vida, amortajado
sobre el 1 y el 2,
sobre el 3, sobre el 4...

Esta poesía la dedica Alberti a su amigo el ingeniero Eduardo Rodrigáñez, a quien le unía, entre otras, su pasión por el cine.

En el siguiente vídeo podemos escuchar un audio con el poema recitado por el propio Rafael Alberti.

Con esta nota llego a la entrada número 600 de este blog, en poco más de cinco años, espero que algunas de ellas hayan sido de interés para nuestros lectores. Un saludo.

PROBLEMAS MATEMÁTICOS NO RESUELTOS PERO FÁCILES DE ENUNCIAR

Es habitual que intente hacerme eco en estas páginas de aquellas conferencias que se celebran en Sevilla y de las que tengo información. Cuando puedo aviso de su celebración y cuando tengo acceso a alguna que se haya grabado me gusta colocar aquí esa grabación. Eso suele ocurrir con las conferencias de divulgación matemática que organizan mis amigos Jose Antonio prado y Mª Carmen Calderón en la Universidad de Sevilla.

Hoy traigo el vídeo de una de las conferencias que se desarrollaron a principio de curso, pero a cuyo vídeo he accedido hace poco.

La conferencia corrió a cargo de David Orden Martín, profesor de Matemática Aplicada en el Departamento de Física y Matemáticas de la Universidad de Alcalá. David es también el creador del blog Cifras y Letras, uno de los más premiados en el concurso Carnaval matemático que se realiza en toda España y en el que hemos participado en alguna ocasión.

La charla tuvo por título "Problemas matemáticos sin resolver que cualquier niño puede entender" y en ella comenta tres problemas actuales que están sin resolver, por ejemplo, el de las formas de doblar una tira de sellos. Comenta en su charla también como esas cuestiones son aplicables en muchos otros aspectos de la ciencia.

Les dejo que disfruten con ella.

Alfredo Hlito Ritmos cromáticos III (1949)

Los que siguen periódicamente esas páginas conocen nuestro gusto por el arte y como nos gusta relacionar las matemáticas con la escultura, pintura y otros aspectos de las artes humanas. Durante el siglo pasado muchos artistas investigaron en el uso de las matemáticas, y en particular de la geometría, en sus obras. Por ello, nos gusta dejar constancia de aquellos ejemplos que descubrimos y que no nos eran conocidos, ya que suponemos que para algunos de nuestros lectores también serán desconocidos.

Hoy queremos presentar la obra de Alfredo Hlito (1923 - 1993), pintor argentino hijo de inmigrantes sirios.

En 1945 comenzó una de sus series de obras titulada Construcciones donde se observa influencia del uruguayo Joaquín Torres García. En 1947 comenzó la serie Ritmos cromáticos. Por esa época firmó, con otros autores, el Manifiesto Intervencionista con el título Ni buscar ni encontrar: Inventar.

También en 1945 crea, junto a artistas como Raúl Lozza y Ennio Iommi, la Asociación Arte Concreto-Invención. En las líneas programáticas de ese movimiento se rechazaba el arte figurativo volviendo el interés a la composición geométrica y la abstracción.


Construcción (1945)	Derivación del cuadrado (1954)

Más adelante, abandonó la pintura plana, influenciado por el artista suizo Max Bill, y comenzó a trabajar con curvas y contrastes de luz y color. En 1955 investigó con el puntillismo, abandonando la línea, como puede verse en su serie Espectros.

Aparte de los aspectos prácticos de la pintura, también trabajó los aspectos teóricos publicando muchos escritos, por ejemplo en la revista "Nueva visión", en los que desarrollaba sus inquietudes en el mundo de la pintura.

Lineas tangentes (1956)

MATEMÁTICAS EN LA COCINA

En los últimos años hemos encontrado, en los congresos de matemáticas, muchas experiencias que relacionan a las matemáticas con los alimentos y con la cocina. Actividades para hacer en clase no solamente con recetas y su proporcionalidad, sino estudiando formas y propiedades matemáticas. Por ejemplo, buscando curiosidades por internet y encontrar sandías que no son esféricas y que han conseguido en un instituto tecnológico chino. Es una solución para todos aquellos a los que se nos ha escurrido alguna vez una sandia de la mesa.

Imagen tomada de taringa

Uno de los profesores que lleva varios años trabajando este tema es Juan Guirado Granados, profesor en el instituto de secundaria Rios Aguas de Sorbas en Almería y que en el año 2012, con motivo de la exposición Imaginary, impartió la conferencia que presentamos a continuación, dentro de las actividades organizadas en Málaga con motivo de la exposición.

MATEMÁTICAS DEL AMOR

La pregunta usual entre muchos alumnos de secundaria es si las matemáticas que ellos ven sirven para algo. Tienen claro que el cálculo básico es necesario para la vida cotidiana, pero otros bloques los consideran totalmente innecesarios, llevándose la nota más destacada el álgebra. Sin embargo, a veces nos encontramos estudios para las cosas más diversas, que están llenos de fórmulas y ecuaciones.

Las matemáticas forman parte de la vida corriente, aunque haya personas que no lo crean, y por eso nos las encontramos en los aspectos más curiosos, por ejemplo en el amor. Hay matemáticos que han estudiado las posibilidades de encontrar pareja utilizando las matemáticas, especialmente las estadísticas. Y dado el tiempo en que vivimos, se han dirigido al método más novedoso, el busco de parejas por internet.

Un ejemplo lo tenemos en el profesor de la Universidad de California Chris McKinlay, usuario de un sitio de citas por internet llamado OkCupid, que vistas las pocas posibilidades que recibía decidió hacer un estudio exhaustivo de qué podía interesar a las personas que él consideraba interesantes. Pueden ustedes leer en que consistió su trabajo en esta dirección.

Últimamente he encontrado varias noticias relacionadas con las mejores estrategias para conseguir una pareja ideal utilizando las páginas de citas on-line. Un ejemplo, de esas noticias, podemos verlo aquí. Básicamente se basa en lo que se conoce como la Teoría de la Parada Óptima, es decir, decidir en qué momento de un proceso que se desarrolla en el tiempo vamos a alcanzar la mejor solución y es por tanto momento de parar ese proceso. Esta teoría se aplica en muchos procesos científicos y podemos leer un estudio profundo sobre el tema consultando esta monografía. Pero esa teoría no solo se aplica en términos científicos, podemos verla en un ejemplo aplicado al futbol aquí.

Para ver todo este proceso de las matemáticas relacionadas con el amor podemos ver la charla dada por Hannah Fry, profesora de Análisis Espacial Avanzado en el University College de Londres. En ella nos ofrece "tres consejos, matemáticamente verificables para encontrar pareja". Por un lado, estudia los patrones que se dan en los sitios de citas por internet, por otro, aplica la parada óptima para decidir como elegir la pareja y, para acabar, explica como evitar el divorcio.

17 JAEM EN CARTAGENA

El que el autor de este blog pase por temporadas de mucho trabajo hace que noticias que se dan en un determinado momento queden aparcadas. Hay veces que recuperamos esas noticias y otras se quedan en el limbo mediático y no salen a la luz tal como quisiera. Algo así ha pasado con la información que comento hoy. Cuando estaba preparando los papeles para asistir a las próximas jornadas nacionales me he dado cuenta de que no había comentado nada tal como hubiese sido mi deseo. Así que ahí vamos, más vale tarde que nunca.

Los próximos días 5, 6 7 y 8 de julio se van a celebrar en Cartagena las 17 Jornadas de Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas (JAEM), jornadas convocadas por la Federación Española de Sociedades de Matemáticas cada dos años y que este año organizan la SEMRM, es decir, la sociedad matemática de Murcia.

Por citar parte del contenido de esas jornadas, podemos comentar que habrá cuatro conferencias plenarias.

Una de ellas la impartirá nuestra amiga Clara Grima, de la Universidad de Sevilla, donde nos hablará del proyecto de "Mati y sus mateaventuras" del que ya hemos hablado en otras ocasiones.
Una conferencia sobre las matemáticas que se relacionan con el baloncesto, en particular la estadística, correrá a cargo de Pablo Mira Castillo, profesor de la Universidad de Cartagena y conferenciante en el pasado ICMI de la India.
Por su parte, Constanino de la Fuente Martínez, del IES burgalés "Cardenal López de Mendoza", nos mostrará como hay que reforzar la unión entre las propuestas didácticas del profesorado y el proceso de creación del conocimiento matemático.
Para el final tenemos a la pareja formada por Claudi Alsina y Carme Burgés, que nos hablarán sobre como debe afrontar la formación permanente del profesorado la diversidad de ese profesorado de matemáticas.

Aparte de las conferencias plenarias, existen multitud de actividades, por ejemplo, más de una docena de ponencias de todos los niveles y enfoques. Entre los ponentes, y solo por citar a amigos, se encuentran Tomas Queralt, Sixto Romero, Luis Balbuena, Antonio Javier Moreno Verdejo o Santiago Fernández.

También existen talleres, comunicaciones, exposiciones, clips de aula o espacios de debate, que van a estar funcionando antes del encuentro un par de meses, para los inscritos.

Quien desee información, sobre los contenidos y las actividades a desarrollar, puede consultar la página de las jornadas en esta dirección.

Os dejo, como complemento a esta información, el vídeo que nos presentaron a los asistentes a las 16 JAEM, que se celebraron en Mallorca en 2103, cuando el equipo organizador presentaron las jornadas que se van a celebrar el próximo mes.

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