PRUEBAS ESTALMAT 2012

En estas páginas nos hemos hecho eco varias veces del Proyecto ESTALMAT, en concreto hace unas semanas hablamos de la reunión celebrada este año en Castro Urdiales. Pero nos hemos dado cuenta que no habíamos comentado cuando se celebraba la fase de selección de este año.

Como muchos de nuestros lectores sabrán, el proyecto ESTALMAT (EStímulo del TALento MATemático) fue creado en 1998 por el profesor Miguel de Guzmán y desde entonces no ha parado de crecer, y raro es el año en el que no se incluye alguna comunidad o sede nueva al proyecto.

El objetivo del proyecto es estimular, durante dos cursos académicos, a aquellos alumnos que han mostrado un especial talento e interés por las matemáticas. La pretención es estimular y orientar su sentido e intuición matemáticos introduciéndolos en formalismos adecuados a sus edades, así como dar una visión humanista de las matemáticas, relacionándolas con el arte, la literatura, etc. Aunque inicialmente el proyecto se desarrolla durante dos años, en muchas comunidades esos dos años se amplían, gracias a las Universidades correspondientes, para seguir apoyando a los "veteranos" del proyecto.

La próxima fase de selección, para el grupo que comenzará en el proyecto el curso próximo, se celebrará el sábado 2 de junio en cada una de las provincias andaluzas (para el proyecto ESTALMAT Andalucía) y en las restantes sedes de los otros proyectos autonómicos. Toda la información puede obtener en la página oficial de ESTALMAT.

La fase de clasificación consta en la resolución de cinco actividades que permitirán seleccionar a los 50 alumnos (25 para la sede de Granada y 25 para la de Sevilla) que formarán la nueva promoción de alumnos. A continuación, reproducimos una de las pruebas que se plantearon el año pasado en esta fase.

AGUA POTABLE EN EL CAMPAMENTO
En un campamento de verano se dispone de una máquina potabilizadora. El agua no potable se introduce por el recipiente de entrada y se distribuye uniformemente por los orificios A, B y C. En las siguientes bifurcaciones el agua se reparte la mitad a cada lado.

1. La máquina potabilizadora de la figura tiene 2 plantas. Si se vierten 1.200 litros de agua en el recipiente de entrada, ¿cuántos litros se recogerán en cada uno de los grifos de salida G1, G2, G3 y G4?
2. Supongamos ahora que la máquina tiene 3 plantas y se vierten 4.800 litros de agua no potable. ¿Cuántos litros se recogerán en cada uno de los grifos de salida G1, G2, G3, G4 y G5?
3. Se han vertido 1920 litros de agua en una máquina cuyo tamaño desconocemos. Se sabe que por el primer grifo de salida, el G1, se han recogido 45 litros. ¿Cuál es el número de plantas que tiene esta máquina?

Si algún lector está interesado en consultar las pruebas, junto con sus soluciones, de cualquier año de los siete que lleva celebrándose el proyecto en Andalucía, puede dirigirse a la página de ESTALMAT, en concreto a la dirección siguiente.