TEOREMA DE MORLEY

El matemático Frank Morley (1860 - 1937) nació en Inglaterra, pero con 17 años se trasladó a Estados Unidos donde desarrolló su labor profesional, llegando a dirigir el departamento de matemáticas de la Universidad John Hopkins. Fue presidente de la Sociedad Americana de Matemáticas y editor de la revista American journal of mathematics.

En el año 1899 descubrió el teorema que lleva su nombre, aunque lo presentó como conjetura, ya que no lo demostró. No se demostró hasta el primer cuarto del siglo XX.

El Teorema de Morley dice que si trisecamos los ángulos interiores de un triángulo cualquiera, los puntos de corte de las trisecciones más cercanas al lado formado por dos ángulos forman un triángulo equilátero que es llamado triángulo de Morley.

En el applet siguiente puedes mover los vértices del triángulo y comprobar que se mantiene la propiedad.

Este es un Applet de Java creado con GeoGebra desde www.geogebra.org – Java no parece estar instalado Java en el equipo. Se aconseja dirigirse a www.java.com

Si se trisecan los ángulos exteriores se pueden obtener más triángulos equiláteros, lo que puedes comprobar activando la casilla de trisección exterior.

Según la wikipedia existen un total de 18 triángulos equiláteros relacionados con el Teorema de Morley.


Un par de meses después de haber publicado esta entrada he localizado un blog en el que se explica detalladamente los fundamentos matemáticos de todas las propiedades de este teorema. Los interesados pueden consultarlol aquí.