Cuando ocurre eso es un buen momento para hablar de las conjeturas y de los premios millonarios que hay para quien demuestre algunas de esas conjeturas más famosas.
En estas semanas es posible encontrar en varios lugares una noticia sobre la posible demostración de la Conjetura Oesterlé-Masser, propuesta en 1985 por esos dos matemáticos, y que es también conocida como la Conjetura abc.
Voy a intentar explicar en que consiste este resultado de teoría de números, aunque se escapa un poco bastante de mis capacidades matemáticas. Supongamos que tenemos tres números a, b y c, que son primos entre sí y tal que a + b = c. La Conjetura lo que propone es que el hecho de que a y b sean divisibles por muchos números primos, no debe influir en que c tenga pocos divisores.
La explicación más detallada de la conjetura y sus pasos y relaciones la he encontrado en Naukas.
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| Imagen tomada del RIMS de Kyoto |
En el año 2012, el matemático de la Universidad de Kyoto, Shinichi Mochizuki publicó en su blog una serie de artículos, en total más de 500 páginas, proponiendo una demostración de dicha conjetura. Hasta el momento hay pocos matemáticos que hayan sido capaces de leer esa información y aún no está aceptada como válida.
El profesor Mochizuki no es un novato en estas lides de demostrar resultados importantes. En 1986 demostró la Conjetura de Grothendieck, en 1999 presentó la Teoría de Hodg-Arakelov y en 2008 la Teoría de frobenioides.
La conjetura que se ha demostrado tiene aplicación en la teoría de ecuaciones diofánticas y se especula de que pueden dar lugar a una nueva demostración del Teorema de Fermat.
En el siguiente vídeo pueden ver una explicación de la conjetura abc, al menos los que sepáis inglés.
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